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1、14.2 乘法公式乘法公式 (第(第2課時(shí))課時(shí))導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?問(wèn)題問(wèn)題1計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式: :(1)(2)2212+=+=+pm() _;()=_; 2212-=-=.-=-=.pm() _;() _ 完全平方公式:完全平方公式: 問(wèn)題問(wèn)題3你能用文字語(yǔ)言表述完全平方公式嗎?你能用文字語(yǔ)言表述完全平方公式嗎? 兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的上(或減去)它們的積的2倍倍22222222+=+-=-+.+=+-=-+.a baab ba baab b();()歸納總結(jié)歸納總結(jié)問(wèn)
2、題問(wèn)題2 你能用式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?你能用式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎? 歸納總結(jié)歸納總結(jié)公式特點(diǎn):公式特點(diǎn):(1)積為二次三項(xiàng)式;)積為二次三項(xiàng)式;(2)積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和;)積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和;(3)另一項(xiàng)是兩數(shù)積的)另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍,且與乘式中間的符號(hào)相倍,且與乘式中間的符號(hào)相 同;同;(4)公式中的字母)公式中的字母a,b 可以表示數(shù),單項(xiàng)式和多項(xiàng)可以表示數(shù),單項(xiàng)式和多項(xiàng) 式式. . 改正:改正:(1) 2222+=+=+x yxxy y();判定正誤判定正誤練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確?如果不正確,應(yīng)練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確?如果不正確,應(yīng)當(dāng)怎樣改正?當(dāng)怎樣改正?(1)(2)(
3、3)(4)222+=+=+x yxy();222-=-=-x yxy();2222-=+-=+x yxxy y();222+=+.+=+.x yxxy y() 改正:改正:(2) 判定正誤判定正誤練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確?如果不正確,應(yīng)練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確?如果不正確,應(yīng)當(dāng)怎樣改正?當(dāng)怎樣改正?(1)(2)(3)(4)222+=+=+x yxy();222-=-=-x yxy();2222-=+-=+x yxxy y();222+=+.+=+.x yxxy y()2222-=-+-=-+x yxxy y(); 改正:改正:(3) 判定正誤判定正誤練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確?如果不正確,
4、應(yīng)練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確?如果不正確,應(yīng)當(dāng)怎樣改正?當(dāng)怎樣改正?(1)(2)(3)(4)222+=+=+x yxy();222-=-=-x yxy();2222-=+-=+x yxxy y();222+=+.+=+.x yxxy y()2222-=-+-=-+x yxxy y(); 改正:改正:(4) 判定正誤判定正誤練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確?如果不正確,應(yīng)練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確?如果不正確,應(yīng)當(dāng)怎樣改正?當(dāng)怎樣改正?(1)(2)(3)(4)222+=+=+x yxy();222-=-=-x yxy();2222-=+-=+x yxxy y();222+=+.+=+.x yxxy y
5、()2222+=+=+x yxxy y()數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 問(wèn)題問(wèn)題4能根據(jù)圖能根據(jù)圖1和圖和圖2中的面積說(shuō)明完全平方公中的面積說(shuō)明完全平方公式嗎?式嗎?bbaa圖圖1圖圖2baaDEAHMCGBFb例題解析例題解析解解:(1)222442 4+=+=+m nmmn n () () ()22168=+=+mmn n ;214=- +.=- +.yy2221112222-=-+-=-+yyy ()()(2)24 + +m n()212- -y()例例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1) ; (2) 10000 400 4 10404=+ =+ = ; (2)2299100 1=-
6、=-()10000 200 1 9801=-+ =-+ = 例題解析例題解析例例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:運(yùn)用完全平方公式計(jì)算: (1) ; (2) 2102299解:解:(1)22102100 2=+=+()思考辨析思考辨析問(wèn)題問(wèn)題5思考思考: : (1) 與與 相等嗎?相等嗎? (2) 與與 相等嗎?相等嗎?(3) 與與 相等嗎?為什么?相等嗎?為什么?2+ +a b()2- - -a b()2- -a b()2- -b a()2- -a b()22- -ab變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練25+ +a()27- -y()23+ +x()22- -y()練習(xí)練習(xí)1計(jì)算:計(jì)算:(1) ; (2) ;(3) ; (4) 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練練習(xí)練習(xí)2計(jì)算:計(jì)算:(1) ; (2) ;(3) ; (4) 233- -t()223+ +xy()223-+-+xy()232-+-+xy()變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練21- -x21 16+ +a244-+-+xx22+xxy y221934-+-+xxyy練習(xí)練習(xí)3在下列多項(xiàng)式中,哪些可以寫(xiě)成完全平方在下列多項(xiàng)式中,哪些可以寫(xiě)成完全
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