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文檔簡介
1、14.2 乘法公式乘法公式 (第(第2課時)課時)導入新知導入新知你能發現什么規律你能發現什么規律?問題問題1計算下列各式計算下列各式: :(1)(2)2212+=+=+pm() _;()=_; 2212-=-=.-=-=.pm() _;() _ 完全平方公式:完全平方公式: 問題問題3你能用文字語言表述完全平方公式嗎?你能用文字語言表述完全平方公式嗎? 兩數和(或差)的平方,等于它們的平方和,加兩數和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的上(或減去)它們的積的2倍倍22222222+=+-=-+.+=+-=-+.a baab ba baab b();()歸納總結歸納總結問
2、題問題2 你能用式子表示發現的規律嗎?你能用式子表示發現的規律嗎? 歸納總結歸納總結公式特點:公式特點:(1)積為二次三項式;)積為二次三項式;(2)積中兩項為兩數的平方和;)積中兩項為兩數的平方和;(3)另一項是兩數積的)另一項是兩數積的2倍,且與乘式中間的符號相倍,且與乘式中間的符號相 同;同;(4)公式中的字母)公式中的字母a,b 可以表示數,單項式和多項可以表示數,單項式和多項 式式. . 改正:改正:(1) 2222+=+=+x yxxy y();判定正誤判定正誤練習下面各式的計算是否正確?如果不正確,應練習下面各式的計算是否正確?如果不正確,應當怎樣改正?當怎樣改正?(1)(2)(
3、3)(4)222+=+=+x yxy();222-=-=-x yxy();2222-=+-=+x yxxy y();222+=+.+=+.x yxxy y() 改正:改正:(2) 判定正誤判定正誤練習下面各式的計算是否正確?如果不正確,應練習下面各式的計算是否正確?如果不正確,應當怎樣改正?當怎樣改正?(1)(2)(3)(4)222+=+=+x yxy();222-=-=-x yxy();2222-=+-=+x yxxy y();222+=+.+=+.x yxxy y()2222-=-+-=-+x yxxy y(); 改正:改正:(3) 判定正誤判定正誤練習下面各式的計算是否正確?如果不正確,
4、應練習下面各式的計算是否正確?如果不正確,應當怎樣改正?當怎樣改正?(1)(2)(3)(4)222+=+=+x yxy();222-=-=-x yxy();2222-=+-=+x yxxy y();222+=+.+=+.x yxxy y()2222-=-+-=-+x yxxy y(); 改正:改正:(4) 判定正誤判定正誤練習下面各式的計算是否正確?如果不正確,應練習下面各式的計算是否正確?如果不正確,應當怎樣改正?當怎樣改正?(1)(2)(3)(4)222+=+=+x yxy();222-=-=-x yxy();2222-=+-=+x yxxy y();222+=+.+=+.x yxxy y
5、()2222+=+=+x yxxy y()數形結合數形結合 問題問題4能根據圖能根據圖1和圖和圖2中的面積說明完全平方公中的面積說明完全平方公式嗎?式嗎?bbaa圖圖1圖圖2baaDEAHMCGBFb例題解析例題解析解解:(1)222442 4+=+=+m nmmn n () () ()22168=+=+mmn n ;214=- +.=- +.yy2221112222-=-+-=-+yyy ()()(2)24 + +m n()212- -y()例例1運用完全平方公式計算:運用完全平方公式計算:(1) ; (2) 10000 400 4 10404=+ =+ = ; (2)2299100 1=-
6、=-()10000 200 1 9801=-+ =-+ = 例題解析例題解析例例2運用完全平方公式計算:運用完全平方公式計算: (1) ; (2) 2102299解:解:(1)22102100 2=+=+()思考辨析思考辨析問題問題5思考思考: : (1) 與與 相等嗎?相等嗎? (2) 與與 相等嗎?相等嗎?(3) 與與 相等嗎?為什么?相等嗎?為什么?2+ +a b()2- - -a b()2- -a b()2- -b a()2- -a b()22- -ab變式訓練變式訓練25+ +a()27- -y()23+ +x()22- -y()練習練習1計算:計算:(1) ; (2) ;(3) ; (4) 變式訓練變式訓練練習練習2計算:計算:(1) ; (2) ;(3) ; (4) 233- -t()223+ +xy()223-+-+xy()232-+-+xy()變式訓練變式訓練21- -x21 16+ +a244-+-+xx22+xxy y221934-+-+xxyy練習練習3在下列多項式中,哪些可以寫成完全平方在下列多項式中,哪些可以寫成完全
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