1、實驗十：相似材料模擬實驗1 相似原理相似材料模擬是科學實驗的一種，它是人們探討和認識地壓規律的途徑之一。用與天然巖石物理力學性質相似的人工材料，按礦山實際原型，遵循一定比例縮小做成的模型，然后在模型中開挖巷道或模擬采場工作，觀察模型的變形，位移，破壞和壓力等情況，據以分析，推測原型中所發生的情況，這種方法稱為相似材料模擬方法。它被用來研究采場和巷道的某些地壓問題，例如估計地壓大小，頂底板相對位移，冒落拱形狀和大小，支架對地壓底影響，地下開采對地表底影響，以及影響地壓底各種因素。要使模型中所發生的情況，能如實反映原型中所發生的情況，就必須根據問題的性質，找出主要矛盾，并根據主要矛盾，去確定原型與

2、模型之間的相似關系和相似準則，原型與模型相似必須具備下面幾個條件。1.1 幾何相似要求模型與原型的幾何形狀相似。為此，必須將原型的尺寸，包括長，寬，高等都按一定比例縮小或放大，以做成模型。設以和分別代表原型和模型長度，腳標M表示模型，代表和的比值，稱長度比尺，則幾何相似要求，為常數。 （1）因面積是長度二次方，所以面積比尺為 （2）因體積是長度三次方，所以體積比尺為 （3）一般來說，模型越大，越能反映原型的實際情況，原型實際上，但是由于各方面條件限制。模型又不能做的太大。通常模擬采場用，即原型縮小，模型巷道用；即原型縮小為。1.2 運動相似要求模型與原型中，所有各對應點的運動情況相似，即要求各

3、對應點的速度，加速度，運動時間等都成一定比例。設以和分別表示原型和模型中對應點完成沿幾何相似的軌跡所需的時間，以代表和的比值，稱為時間比尺，則運動相似要求為常數。即 （4）1.3 動力相似要求模型與原型的所有作用力都相似對于地壓問題，按抓主要矛盾的觀點進行分析，主要是考慮重力作用，要求重力相似設以和分別表示原型與模型對應部分的重力，視密度和體積，因為 （5） (6)則： （7）所以在幾何相似條件下對重力相似，還要求的比尺為常數，即為視密度比尺。則： （8）由上述三個比尺，根據各對應量組成的物理方程式，還可推得位移，應變，應力等其它比尺 （9） （10） （11）式中：分別代表原型與模型得應力，

4、凝聚力，彈性模量，內摩擦角，泊松比。2 實驗方法2.1 儀器設備和應用材料材料試驗機，相似模型架，靜態電阻應變儀或動態電阻應變儀，x，y函數記錄儀，位移傳感器，荷重傳感器，天平最大稱量1000g，最小量0.01g，卡尺精度0.02mm，鋼尺。石英砂，石蘭，水泥，碳酸鈣，可賽銀，云母粉，攪拌鍋，量筒。2.2 相似材料配比根據相似原理，同時滿足所有指標相似是非常困難的也是沒有必要的，所以要根據研究對象確定原型與模型的相似關系，采礦所研究的對象，主要是采場和上覆巖層的變形，位移和破壞，其受基本作用力為壓應力和拉應力，基本破壞形式為剪切和張力破壞，其變形與巖層的彈性模量及泊松比有關。所以相似配比所提供

5、的主要強度指標為抗壓和抗拉強度，主要變形指標為彈性模量和泊松比。根據煤礦地層巖石的強度和變形指標的范圍選擇不同比例尺的相似材料的強度和變形指標的范圍見表1和2所示表1 煤礦地層巖石強度和變形指標范圍巖層類別強度指標變形指標(Mpa)(Mpa)(Mpa)較松軟巖石10401.31.70.20.5中硬巖石40801.72.50.150.25堅硬巖石801502.54.50.10.2相似材料選擇及其性能測定A，相似材料相似材料包括骨料和膠結物二部分，骨料：砂，鐵粉，重晶石粉，鋁粉，云母粉等。膠結物：水泥，石膏，石灰，碳酸鈣（白堊土，可賽銀），高嶺土，石蠟，水玻璃等。B，相似材料選擇能使相似材料的強度

6、性能和變形性能與巖石相似；b，力學性能穩定，不易受外界條件的影響；c，改變材料的配比，可使材料的力學性質變動較大；d，模型制作方便，凝固時間短；e，成本低，來源豐富；按上述原則認為：以石膏，水泥，石灰，高嶺土，碳酸鈣，作膠結物，以河砂或石英砂作骨料是合適的，有時為了視密的需要并可采用鐵砂作骨料。C，相似材料性能的測定石膏和水泥必須進行初凝和終凝時間的測定，水泥要測定水泥標號，石膏，石灰，高嶺土，碳酸鈣要進行單向抗壓和抗拉強度測定，骨料，河砂和石英砂要進行級配試驗是否符合規范要求，其測定方法可按建筑材料試驗規程的規定進行測定。相似材料配比及力學性質的測定A，視密度的選擇：一般相似材料的視密度在1

7、.51.8范圍內較合適，因為視密度過大成型擊實困難，視密度過小使模型材料松散不易成型。B，凝固時間的選擇：相似材料的成型，必須在膠結劑初凝前完成，成型后要求在很短時間內固化，以便脫模。初凝和固化時間決定于相似材料石膏和水泥的初凝時間，顯然都不符合要求，必須加緩凝劑或速凝劑以滿足成型要求，一般在1525min內初凝較合適，如石膏初凝78min，加入1動物膠或1硼砂，可在1520min內初凝。C，相似材料配比試驗及測定結果：相似材料是一種混合物，由砂和膠結物組成，相似材料的強度取決于膠結物的強度，而膠結物的強度取決于砂和膠結物的比例及膠結物成份的比例，亦即材料配比，所以在模型試驗之前，必須進行大量

8、的相似材料配比工作，對每一種材料的配比都要進行力學性質的測定。見表33，34，35所示。表2 選擇不同比例尺的相似材料的強度和變形指標范圍1:201:401:100MpaMpaMpaMpaMpaMpaMpa較松軟巖層0.511.364.45.80.220.250.260.682.22.90.200.250.100.270.901.160.200.25中硬巖層1.362.725.88.60.150.250.681.362.94.30.150.250.270.540.101.70.150.25堅硬巖層2.725.108.515.30.100.201.365.54.37.70.100.200.541

9、.021.73.100.100.20實驗一 巖石真密度測定方法表3砂子，水泥，石膏相似材料配比表配比號（Mpa）（Mpa）彈性模量Mpa泊松比備注5373.2700.2979.30.16試件試件干燥711天，水量為試件質量的，500g硫酸鹽水泥，實際標號236，骨料為石英砂，石膏為2級配比號537即砂：水泥：石膏為5：0.3：0.75553.6000.2375.30.235732.0340.1184.00.256372.7980.2343.30.216552.3250.2245.50.196731.9440.1096.50.157372.1180.1785.10.197551.8900.157

10、3.50.167731.5500.0983.70.188372.0600.1835.00.188551.7600.1432.30.228731.4530.0853.30.199371.2300.1309550.6100.1179730.8800.062表4 石子，石灰，石膏相似材料配比表配比號材料配比單向抗壓強度（Mpa）單向抗拉強度（Mpa）視密度（）備注砂膠比膠結物水份石灰石膏3373：10.30.70.3680.0441.5采用石英砂3550.50.50.2510.0231.53730.70.30.1400.0191.54374：10.30.70.2980.0271.54550.50.5

11、0.2080.0251.54730.70.30.1340.0181.55375：10.30.70.1440.0241.55550.50.50.1070.0141.55730.70.30.0741.56376：10.30.70.1240.0151.56550.50.50.1040.0131.56730.70.30.0660.0091.5（4）相似材料模型架的結構相似材料是裝在模型架上，進行試驗的，而模型架是根據研究的內容和要求設計的，研究的內容不同，可分為平面模型架和立體模型架兩種，平面模型架可分為水平成層模型架和可調試角度的模型架，現在大多數采用平面模型架，架子的主體是由槽鋼和角鋼組成，架子兩

12、邊上有孔，用以固定模板，模型架的尺寸主要決定于長度比尺，一般長度26m，高1.52.5m，寬度0.080.2m，架子兩邊架設模板，模板用厚度用3cm木板或金屬板，因模型架的高度有限，如模擬處于較深的巖層時，不能完全靠模型材料自重，需要外力載荷，采用杠桿加壓或千斤頂加壓裝置。立體模型架長2m，寬1m，高度1.72m，模板用10cm高的槽鋼，其模型有外加載設備裝置，用油壓千斤頂加載并采用杠桿加砣的方法作為穩壓裝置。表5 砂子碳酸鈣、石蘭相似材料配比表配比號水 量視密度3371.50.2830.0560.1241/5.61/0.44355、0.2020.0360.0811/5.61/0.4373、0

13、.1190.0170.0431/7.01/0.36437、0.2220.040.0971/5.61/0.44455、0.1580.0270.0671/5.91/0.42473、0.0900.0140.0371/6.41/0.41537、0.1970.0300.0751/6.61/0.38555、0.1410.0220.0541/6.61/0.38573、0.0860.0120.0311/7.21/0.36637、0.1640.0220.0551/7.51/0.34655、0.1210.0160.0421/7.41/0.35673、0.0780.0110.0321/7.71/0.41737、0.

14、1350.0180.0401/7.51/0.30755、0.1030.0140.0351/7.41/0.34773、0.0700.0090.0271/7.71/0.39（5）裝料架設好模板后，將材料按比例攪拌均勻倒入模型架，然后耙平、壓緊，壓緊程度按所需的視密度的要求。如模擬層狀巖層應分層裝填，最小厚度為1cm；最大厚度為2cm。過大使模型上密下松，過小時裝填勞動量增加，一般為2cm，層間用云母粉隔離，裝料前必須計算好每層的質量及分配比例。（6）觀測模型裝好后并作出相應的工程后，如巷道、采場，在模型上就會產生各種力學現象，如壓力變形、破壞等，可根據實驗的目的采用相應的觀測儀器，對于結構和圍巖位

15、移的測定。可用網格法、千分表法，電阻應變儀、定時照相等。對支架壓力和巖體應力的測定，通常都是通過圍巖的變形或應變來間接測定，一般都是將位移變化轉換成電量的變化來測量的。3相似材料模型設計和制作方法實例說明3.1 制作模型的目的研究某礦 距煤層3，4，5層煤，開采后圍巖移動規律3.2 模擬條件見表3-6所示表6 模擬條件層別層間距（m）層 厚(m)采煤方法備 注五 層 煤25202長壁冒落法8號鉆孔柱狀四 層 煤2長壁冒落法三 層 煤2長壁冒落法見圖3-73.3 相似參數的確定模擬尺寸長L=250cm；寬度b=16cm；高度h=150cm 長度比尺： （3-12）根據模擬條件三層煤距離45m,五

16、層煤離地表123m，模擬范圍大致選用。 巖石強度比尺 （3-13）式中： 時間比尺 （3-14）根據上面確定的參數可求模型上相應的量 （3-15） （3-16） （3-17）模型上參數的換算見表3-7所示，采用砂子和石灰石羔相似材料配比表見表3-4。表3-7模型上參數的換算柱狀圖巖 層名 稱巖 石厚 度巖 層特 征巖石強度(Mpa)模型強度相似材料配比號砂頁巖互層9090各層由0.711m組成3750.2070.028455中砂巖層2323含云田片，堅硬有節理305.50.2800.030437粗礫 巖層2222松散47.25.00.2640.028355礫巖6.06.0泥質膠細61.79.5

17、0.4420.074337碳質頁巖1.11.1含植物化石云田局部成煤37.08.50.2370.047433五層煤2.02.0節理垂直，層理發育10.00.055673碳質頁巖8.08.0較松散37.011.60.2370.047433細砂巖1212板狀層理不發育68.08.50.4980.204337碳質頁巖55節理明顯37.00.2370.047437四層煤22節理發育10.08.50.055673碳質頁巖55含碳重，軟37.09.50.2370.047437礫巖細砂巖互層1010節理發育61.76.70.5090.081337砂質頁巖4.04.0節理明顯23.011.60.1290.03

18、8537細砂巖1.01.0節理發育62.00.4980.204337三層煤3.03.0層理發育10.08.50.055673碳質頁巖4.04.0含云田片37.00.2370.0474373.4 模型的裝填對每個煤層，要根據節理、層理、裂隙情況在模型上做人工裂隙。大于2cm厚的巖層，根據層理發展情況，可以分成0.5-2cm厚的小分層；小于0.5cm厚巖層成型困難，而大于2cm厚的巖層時，造成同層上密下疏材質不均勻，由3層和4層煤的頂板是碳質頁巖，節理，層理較發育其分層厚度定為1cm，并且每層上做間距2cm的人工裂隙，各小分層間灑以少量滑石粉或云母粉，不同分層間也要灑少量滑石粉或云母粉，以模擬自然條件的方法，根據配比號各小分層厚度及每層所需材料的體積，材料的視密度。計算各層的各種材料的數量，按此量混合攪拌均勻，再加水后攪拌，將材料鋪平。擊實至要求的厚度，從加水到壓實不得超過15-20min。計算每層各材料數量的方法介紹如下已知配比量337，模型長L=250cm,寬度b=16cm，每層高度h=2cm,視密度，計算各層材料的數量