1、質量管理與可靠性實驗指導書車軸鋼技術標準：氫：<=2ppm,氧：<=20ppm，氮： 5070ppmSi：0.200.30%，Mn：0.700.80%，P：<=0.015%S：<=0.010%，Ni（鎳）：<=0.010%，Cr（鉻）：<=0.015%Cu：<=0.010%，V（釩）：0.0200.050%，Al：0.0200.050%（一） 工序能力調查實驗實驗目的：統計學領域提供有關收集、匯總、分析和解釋數據以及根據分析結果得出結論的原則和方法學。統計量可以用于描述數據并做出推斷，這兩者都可以指導決策并改進過程和產品。一、 打開Minitab軟件，

2、建立“工序能力調查實驗”項目。圖1-1 Minitab軟件界面1. 從菜單選擇File->New 從菜單選擇【文件】【新建】2. 選擇Minitab Project,然后點擊OK選擇Minitab 項目，然后單擊【確定】按鈕。新建項目可以保存當前的工作為一個項目。當保存了項目，就一次性的保存了所有工作，包括所有的在會話窗口的輸出，所有的打開的圖形窗口。當重新打開項目時，所有的信息將重新顯示，就是保存時候的狀態。 按照下面的步驟來保存你的項目 : . 從菜單選擇 File->Save Project As 從菜單中選擇【文件】【將項目另存為】. 在 Save in 框中，選擇你要保存

3、項目的文件夾. 在 File name 框中，輸入你的項目的名字，然后點擊 Save 【保存】。3. 建立車軸鋼成份分析數據表從菜單選擇File>New，然后在彈出的對話框選擇Minitab Worksheet【Minitab 工作表】,然后點擊OK【確定】。也可以直接將Excel數據表中的數據“copy”過來。二、 選擇要分析的成份（下面以C為例）數據，繪制直方圖，查看其分布規律以及變化趨勢：1. 從菜單選擇 Graph【圖形】-> Histogram【直方圖】；2. 選擇Simple【簡單】，然后單擊OK【確定】；直方圖3. 在Graph Variables 【圖形變量】中鍵入

4、C，單擊OK【確定】；直方圖參數設置界面直方圖結果4. 為了測定成份C的數據是否服從正態分布，對直方圖進行正態擬合；. 從菜單選擇 Graph【圖形】-> Histogram【直方圖】；. 選擇With Fit【包含擬合】，然后單擊OK【確定】；. 在Graph Variables【圖形變量】 中鍵入C，單擊OK【確定】包含擬合直方圖如上圖所示，成份C的數據分布曲線是近似正態分布。（如果觀察值少于50 個，也可以用正態概率圖象來檢驗其正態性Graph【圖形】-> Probability Plot【概率圖】或【統計】【基本統計量】Stat Basic satistics-> 【

5、正態性檢驗】Normality Test)下圖是用Graph【圖形】-> Probability Plot【概率圖】得出的結果。5. 成份C的數據變化趨勢分析，以生產班組分組觀察；. 選擇選擇Graph【圖形】 ->Individual Value Plot【單值圖】；. 在One Y 一個Y選項下，選擇With Groups【含組】單擊OK；. 在Graph Variables 【圖形變量】中鍵入C，用于分組的類別變量中鍵入班組；. 單擊Data View【數據視圖】按鈕,選中Mean Connect line【均值連接線】。單值圖顯示了四個生產班組所煉的鋼，C含量平均值看起來都

6、差不多。如果細化的話，還可以對早、中、晚不同時間段生產的鋼種進行成份分析，查找缺陷原因。三、 成份數據統計分析，計算相關統計量：對C成份數據描述性統計量的計算；. 選擇Stat【統計】->Basic Statistics【基本統計量】 ->Display Descriptive Statistics【顯示描述性統計】；. 在Variables 【變量】中鍵入C；. 單擊Statistics；. 取消First quartile, Median, Third quartile, N nonmissing, 和N missing的選中狀態，選中N Total；取消選中下四分位數、中位數

7、、上四分位數、N 非缺失和 N 缺失，選中 N 合計。. 在每個對話框中單擊OK結果如下：描述性統計: C 平均值變量 合計數 平均值 標準誤 標準差 最小值 最大值C 50 0.50340 0.00226 0.01599 0.47000 0.54000重復執行上述步驟，在【變量】選項中鍵入C，在按變量選項中鍵入班組，單擊確定按鈕，可得到如下結果：描述性統計: C 平均值變量 班組 合計數 平均值 標準誤 標準差 最小值 最大值C 丙 12 0.50167 0.00423 0.01467 0.48000 0.53000 丁 12 0.50333 0.00512 0.01775 0.48000

8、0.54000 甲 13 0.50462 0.00418 0.01506 0.48000 0.53000 乙 13 0.50385 0.00500 0.01805 0.47000 0.54000（二）工序質量控制實驗四、 模擬生產過程，繪制控制圖，判斷工序控制狀態：該鋼鐵公司內部采取以下判異準則來檢驗異常原因：檢驗1：有1 個點離開中心線的距離超過3 倍標準差檢驗2：連續7 個點在中心線的同一側檢驗3：連續7 個點有上升趨勢或下降趨勢1. 選擇Tools->Option->Control Charts and Quality Tools->Define Tests；選擇工具-

9、>選項->控制圖和質量工具->定義檢驗；選中前三個檢驗， 在第二個檢驗的K下，將值更改為 7 ，在第三個檢驗的 K下，將值更改為 7 。2. 單擊OK【確定】；3. 選擇【統計】->【控制圖】->【子組的變量控制圖】->Xbar-S；4. 在彈出的對話框的空白框內鍵入要分析的成分所列的標題，比如“C”，在Subgroup size【子組大小】中，鍵入5；5. 工序受控狀態分析?？刂茍D分析：該車軸鋼種C含量數據點均落在控制限內，沒有顯示任何非隨機的模式。因此，過程的平均值和標準差是受控的（即穩定的）。平均值為0.5034，平均標準差( S )為0.01513。

10、注也可以繪制其他類型的控制圖，比如（Xbar-R，Xbar，R，S，I-MR-R/S等等）上圖即為 I-MR-R/S Chart ，也就是三者Xbar、Rs（移動極差）、S合成圖。五、 評估工序/過程能力：在確定一個過程受控之后，下面分析一下過程是否有能力即它是否能滿足規范要求，生產的部件或成品是否是好的。通過比較過程的波動和規范的寬度，可以確定一個過程的能力。如果評價過程能力之前，過程沒有受控，可能得到不正確的過程能力估計。在MINITAB 中，通過繪制過程能力直方圖和過程能力圖，可以圖像化地評估過程能力。這些圖像可以幫助評估數據分布的情況，驗證過程是否受控。能力指數或能力統計量是評估過程能

11、力的簡便方法。MINITAB 為很多數據分布類型提供了能力分析，包括正態分布、指數分布、威布爾分布、伽瑪分布、泊松分布和二項分布。 以我們分析的車軸鋼成份為例，公司內部執行的標準為（%）：C0.480.52，Si-0.200.30，Mn-0.70-0.80，P-<0.015，S-<0.010，Cu-<0.10，其他與我們實驗分析無關的成份要求暫時省略。我們規定對于上面有雙側要求的成份，其規范中心M取上下限的均值，即M=1/2（Tu + TL）。1. 選擇 Stat【統計】->Quality Tools【質量工具】->Capability Analysis Norm

12、al【能力分析】【正態】；2. 在Data arearranged as 【數據排列為】下面，選擇Single column【單列】，鍵入C。3. 在Subgroup size【子組大小】中，鍵入5。4. 在Upper spec 中，鍵入0.525. 在Lower spec 中，鍵入0.486. 單擊Option【選項】。在Target（adds Cpm to table）目標（添加Cpm到表格）里，鍵入0.50。7. 在每個對話框中都單擊OK【確定】。8. 根據Cp 計算可能的不合格品率p=2-3Cp（1+k）-3Cp（1-k）：. 選擇Calc->Probability Distri

13、butions->Normal；計算概率分布正態. 選中Cumulative probability【累積概率】；. 選中 Input constant【輸入常量】，并輸入3Cp（1+k）的值：1.5093（此處應該填入計算結果，不支持公式），在Session 窗口輸出如下結果，即3Cp（1+k）的值：Cumulative Distribution FunctionNormal with mean = 0 and standard deviation = 1x P( X <= x )1.5093 0.934389. 重復上述步驟（輸入1.0607）可以得出3Cp（1-k）： Ses

14、sion 窗口輸出結果如下： Cumulative Distribution Function Normal with mean = 0 and standard deviation = 1 x P( X <= x )1.0607 0.855587. p=2-0.934389-0.855587=0.210024。如分析結果所示：所有的潛在能力（0.45）和總體能力（0.42）統計量都比1.33 小（通常1.33 是可以接受的最小值），說明冶煉工序能力嚴重不足的，其中有不少爐鋼的C成份超出規范限，只能降級處理。造成這種現象原因有哪些呢？（煉鋼行業與一般的制造業有所不同，對多個鋼鐵成份有規范

15、要求，而且由于化驗設備或取樣過程引起的誤差比較大，如果嚴格按照單個成份數據評估過程能力，那么得出的結果往往是能力不足，不能科學反映工序質量狀況，一般做法是權衡所有成份數據，綜合做出判斷）可以從影響工序能力的三個方面入手，改變相關的參數值，通過觀察繪制的過程能力直方圖，理解各個因素對Cp的影響。圖 a 偏差對Cp的影響圖 b 規范限對Cp的影響 比如放寬規范限，提高實際加工精度（減小成份數據分散度）調整偏移量等等：1. 調整目標值為：0.50>0.5034;從圖a中可以看出：Cp 0.45>0.642. 調整規范限為：（0.48，0.52）>（0.46，0.54）；從圖b中可以

16、看出：Cp 0.45>0.64六、 模擬生產過程，設計抽樣檢驗方案，對產品質量進行抽檢：1. 按N=100, 級檢查水平和以工序能力調查實驗估計的不合格品率作為AQL值，確立正常一次抽樣方案；. N=100, 級檢查水平，查表（P68，表2.4.12，樣本量字碼表）得樣本字碼：F；. 以接近工序能力調查實驗估計的不合格品率的AQL值查表（P431，附表2）得正常一次抽樣方案（n，c）；n=20，c=102. 隨機抽樣；. 選擇Calc-> Random Data-> Sample From Columns；計算隨機數據來自列的樣本. 在“Sample”后面的空白框內填入樣本量

17、：n， 在“rows from column(s)”【來自列】，輸入“C”；.  在 “Store samples in【將樣品存儲在】”后輸入：CSample，ok。在數據窗口就會增加“CSample”列，該列就是從C成份數據的抽樣結果。3. 樣本質量數據統計：統計未落入規范限的爐數d；4. 將樣本統計結果d與抽樣方案的接受標準c進行比較，對檢驗批作出判斷：是合格并接受，還是不合格并拒收；5. 應用五點作圖法繪制該方案的特性曲線OC1：. 選擇Calc->Probability Distributions->Binomial；計算概率分布二項式. 選中Cumulativ

18、e probability【累積概率】，在“number of trails”【試驗數】欄填入樣本量n=20，在“probability of success【事件概率】”欄填入AQl值或上面統計出的工序平均不合格品率p；. 選中 Input constant【輸入常量】，輸入抽樣方案的接受標準c，在Session 窗口輸出如下結果，即在不合格品率p下該抽樣方案的接受概率L（p）：累積分布函數 二項分布，n = 20 和 p = 0.21 x P( X <= x )10 0.999128. 重復-步驟，得出繪圖所需的5個p下的接受概率L（p）；. 以P為橫坐標，L（p）為縱坐標作抽樣特性曲線：OC1曲線。6. 重復1-5步驟，得出加嚴一次、放寬一次抽樣方案的特性曲線OC2、OC3，將三條曲線繪于同一坐標系中，7. 比較三條曲線，分析三種抽樣方式的特點。 注：由于Minitab繪圖功能的限制，需要手工繪制OC曲線。也可以采用Matlab繪制，便于實驗報告的打印。方法