1、1第第1212章：資產組合機會和選擇章：資產組合機會和選擇Copyright Prentice Hall Inc. 1999. Author: Nick Bagley 目標目標在理論和實踐上理解個人投資組合的在理論和實踐上理解個人投資組合的過程過程2引言引言 本章討論人們如何投資他們的財富，一個被稱為本章討論人們如何投資他們的財富，一個被稱為資資產組合產組合的過程。的過程。 你的財富組合包括你的財富組合包括全部資產：全部資產：股票、債券、非股份有限公司的股份、別股票、債券、非股份有限公司的股份、別墅或公寓、養老金收益、保險合同等墅或公寓、養老金收益、保險合同等全部負債：全部負債：學生貸款、汽車

2、貸款、房屋抵押貸款等學生貸款、汽車貸款、房屋抵押貸款等3資產組合策略資產組合策略 一些大體上的原則可以指導你進行資產組合，但是一些大體上的原則可以指導你進行資產組合，但是需依每個人的具體情況而定，例如你的（和配偶的需依每個人的具體情況而定，例如你的（和配偶的）個人因素：）個人因素：年齡、現有財富、現有及未來接受教育水平、健康狀年齡、現有財富、現有及未來接受教育水平、健康狀況、未來潛在收入、消費偏好、風險偏好、一生追求況、未來潛在收入、消費偏好、風險偏好、一生追求的目標、你的子女的教育經費、幫助長輩的職責以及的目標、你的子女的教育經費、幫助長輩的職責以及其它一些因素其它一些因素412.1 12.

3、1 個人資產組合選擇的過程個人資產組合選擇的過程 資產組合選擇資產組合選擇研究人們應當如何進行財富投資研究人們應當如何進行財富投資為了找出資產與負債的最優組合，而在風險與預期收益為了找出資產與負債的最優組合，而在風險與預期收益之間進行權衡取舍的過程。之間進行權衡取舍的過程。 狹義定義：只考慮股票、債券和其他證券狹義定義：只考慮股票、債券和其他證券 廣義定義：考慮購買房屋還是租賃房屋、購買何種保險、廣義定義：考慮購買房屋還是租賃房屋、購買何種保險、如何管理負債等。如何管理負債等。 更廣泛定義：人力資源的投資（例如繼續接受職業教育）更廣泛定義：人力資源的投資（例如繼續接受職業教育）512.1.1

4、12.1.1 生命周期生命周期在資產選擇的過程中，最佳策略取決于個體的自身環境（年齡在資產選擇的過程中，最佳策略取決于個體的自身環境（年齡、家庭狀況、職業、收入、財富等）。、家庭狀況、職業、收入、財富等）。一項在生命周期的早期階段降低風險的資產在晚些時候可能不一項在生命周期的早期階段降低風險的資產在晚些時候可能不是風險降低的資產。是風險降低的資產。一個人所能接受的風險暴露程度與年齡有關一個人所能接受的風險暴露程度與年齡有關房子：年輕人（購房，抵押貸款）與老年人（出售房屋，投入房子：年輕人（購房，抵押貸款）與老年人（出售房屋，投入某些資產以產生穩定的收入流）某些資產以產生穩定的收入流）購買人壽保

5、險：有子女與無子女；人壽年金購買人壽保險：有子女與無子女；人壽年金6價格軌跡價格軌跡 考慮兩種資產投資考慮兩種資產投資 ( (相關系數相關系數=0.2)=0.2)證券證券1 1的波動性為的波動性為20%,20%,預期收益率為預期收益率為12%12%。 證券證券2 2的波動性為的波動性為8%,8%,預期收益率為預期收益率為5%5%。 接下來的圖顯示了兩種證券的價格軌跡。接下來的圖顯示了兩種證券的價格軌跡。風險較大的證券可能是股票或股票基金。風險較大的證券可能是股票或股票基金。風險較小的證券可能是債券或債券基金。風險較小的證券可能是債券或債券基金。7Security Prices101001000

6、100001000000510152025303540YearsValue (Log)StockBondStock_MuBond_Mu紫紅色債券價格軌紫紅色債券價格軌道要比深藍色股票道要比深藍色股票價格軌道風險小價格軌道風險小在對數尺度上，在對數尺度上，債券和股票的預債券和股票的預期價格軌跡為直期價格軌跡為直線線8圖表解釋圖表解釋 圖表按對數尺度繪制，這樣你可以更直接看到一些特征圖表按對數尺度繪制，這樣你可以更直接看到一些特征 很明顯，紫紅色債券價格軌道要比深藍色股票價格軌道風很明顯，紫紅色債券價格軌道要比深藍色股票價格軌道風險小險小 在對數尺度上，債券和股票的預期價格軌跡為直線在對數尺度上，

7、債券和股票的預期價格軌跡為直線 隨著投資時間推移，波動性呈上漲趨勢隨著投資時間推移，波動性呈上漲趨勢但這個軌跡的確是統計學家生成的第一個價格軌道但這個軌跡的確是統計學家生成的第一個價格軌道下面的軌跡也不是隨意編寫的下面的軌跡也不是隨意編寫的9更多的軌跡更多的軌跡Security Prices101001000100001000000510152025303540YearsValue (Log)StockBondStock_MuBond_MuSecurity Prices101001000100001000000510152025303540YearsValue (Log)StockBondSt

8、ock_MuBond_MuSecurity Prices101001000100001000000510152025303540YearsValue (Log)StockBondStock_MuBond_MuSecurity Prices101001000100001000000510152025303540YearsValue (Log)StockBondStock_MuBond_Mu股票和債券的價股票和債券的價格軌跡先是非常格軌跡先是非常貼近，然后背離貼近，然后背離10Probabilistic Stock Price Changes Over Time0.0000.0020.0040.0

9、060.0080.0100.0120.0140.0160.0180.0200200400600800PriceProbability DensityStock_Year_1Stock_Year_2Stock_Year_3Stock_Year_4Stock_Year_5Stock_Year_6Stock_Year_7Stock_Year_8Stock_Year_9Stock_Year_10從另一個角度看：價格分布圖從另一個角度看：價格分布圖應用一些數應用一些數學知識，能學知識，能夠生成下面夠生成下面2 2年期、年期、5 5年期年期、1010年期股年期股票及債券的票及債券的價格分布圖價格分布圖11

10、注釋注釋價格是從價格是從 $0 $0 到到 $800 $800隨時間推移，價格越高，價格分布分散并發生偏隨時間推移，價格越高，價格分布分散并發生偏差差后期，分散比前期更加明顯后期，分散比前期更加明顯12隨時間變動的債券隨時間變動的債券 你可以回憶一下，如果你投資于五年期、無違約風你可以回憶一下，如果你投資于五年期、無違約風險的純貼現債券，未來的收益是確定的險的純貼現債券，未來的收益是確定的 為了避免這種效果，我們假設投資于短期債券，并為了避免這種效果，我們假設投資于短期債券，并在它們到期時在它們到期時再進行投資再進行投資13Probabilistic Bond Price Changes ov

11、er Time0.0000.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.0400.0450100200300400PriceProbability DensityBond_Year_1Bond_Year_2Bond_Year_3Bond_Year_4Bond_Year_5Bond_Year_6Bond_Year_7Bond_Year_8Bond_Year_9Bond_Year_1014注釋注釋現在價格范圍為現在價格范圍為$0 $0 至至 $400 ( $400 (不是股票案例中不是股票案例中 $0 $0 至至 $800 $800 ) )我們觀測到同種分散和偏差行為我們

12、觀測到同種分散和偏差行為, , 但是分散和偏但是分散和偏差行為都比股票少差行為都比股票少15對投資者的建議對投資者的建議如果你如果你比較年長比較年長，那么平均來說，你剩余時間內，那么平均來說，你剩余時間內用于投資的那部分會相對短一些，并且投資于風用于投資的那部分會相對短一些，并且投資于風險資產并遭受損失的概率會相對大一些。險資產并遭受損失的概率會相對大一些。但如果你擁有潛在資產，那么你就可以承受風險但如果你擁有潛在資產，那么你就可以承受風險并享受較高的預期收益，這個問題就不那么嚴重并享受較高的預期收益，這個問題就不那么嚴重了。了。如果你如果你比較年輕比較年輕，那么平均來說，剩余的用于退休，那么

13、平均來說，剩余的用于退休投資的時間會比較長，更多的投資風險資產有利于投資的時間會比較長，更多的投資風險資產有利于積累退休收入。積累退休收入。投資于風險較小的證券總是帶來較少的退休收入。投資于風險較小的證券總是帶來較少的退休收入。16對投資者的建議對投資者的建議在一個典型的生命周期的早期階段，人們總是需在一個典型的生命周期的早期階段，人們總是需要償付一些投資基金，或許是房屋儲蓄，子女的要償付一些投資基金，或許是房屋儲蓄，子女的教育或是一件突發的醫療事件教育或是一件突發的醫療事件為了不破壞以上長期目標，需將一部分用于儲備為了不破壞以上長期目標，需將一部分用于儲備的資金以低風險證券的形式存放。的資金

14、以低風險證券的形式存放。172.1.2 2.1.2 時間跨度時間跨度規劃時間跨度規劃時間跨度 一個人規劃的全部時間范圍一個人規劃的全部時間范圍決策時間跨度決策時間跨度 修正投資組合的決策間隔時間修正投資組合的決策間隔時間交易時間跨度交易時間跨度 可能最短的決策區間。交易區間是投資者可調整投資可能最短的決策區間。交易區間是投資者可調整投資組合的最短時間間隔組合的最短時間間隔 例如，一個例如，一個2222歲的畢業生，預期壽命為歲的畢業生，預期壽命為8080歲，則計劃區間為歲，則計劃區間為5858年。年齡越大，計劃區間通常越短。年。年齡越大，計劃區間通常越短。18Mortality Table Ma

15、le FemaleAge MDePmMExLifeFDePmFExLife6016.0817.519.4721.256117.5416.7910.1320.446525.4214.0414.5917.327039.5110.9622.1113.677564.198.3138.2410.328098.846.1865.997.4885152.954.46116.15.1890221.773.18190.753.4595329.961.87317.321.91 死亡率表死亡率表 教材教材354354頁頁年齡年齡男性每千人男性每千人死亡人數死亡人數男性預期壽男性預期壽命（年）命（年）女性每千人女性每

16、千人死亡人數死亡人數女 性 預 期女 性 預 期壽命壽命( (年年) )19計算預期壽命計算預期壽命 死亡率表由三個項目組成：實際年齡，每千人每年死亡率表由三個項目組成：實際年齡，每千人每年的死亡數，預期壽命（死亡前的預期年份）。的死亡數，預期壽命（死亡前的預期年份）。 年輕女性比男性擁有較長的預期壽命，但隨著年齡年輕女性比男性擁有較長的預期壽命，但隨著年齡的增長，這一優勢會逐漸減弱。的增長，這一優勢會逐漸減弱。20Deaths Per Thousand M & F0501001502002503003506065707580859095AgeDeaths / 1000MDePmFDe

17、Pm21預期壽命預期壽命05101520256065707580859095AgeRemaining Expected LifeMExLifeFExLife22 最長的規劃跨度最長的規劃跨度: :通常是對人的一生的權衡；通常是對人的一生的權衡； 較短的規劃跨度較短的規劃跨度: : 孩子孩子1 1歲，到升大學（大學教育費）。歲，到升大學（大學教育費）。 決策跨度決策跨度是修正投資組合的決策間隔時間。是修正投資組合的決策間隔時間。 交易跨度交易跨度的長度不由個人控制，例如證券交易所何時開的長度不由個人控制，例如證券交易所何時開市等。市等。 你今天做什么樣的投資選擇，受到你認為明天會發生什你今天做什

18、么樣的投資選擇，受到你認為明天會發生什么事兒的影響，或受到你想怎么安排未來生活的影響。么事兒的影響，或受到你想怎么安排未來生活的影響。2312.1.3 12.1.3 風險承受度風險承受度一個人對風險的承受程度是一個人對風險的承受程度是決定投資組合選擇的一個決定性因素決定投資組合選擇的一個決定性因素。風險承受度風險承受度受到年齡、家庭地位、職務高低、財產等特點的影響；受到年齡、家庭地位、職務高低、財產等特點的影響；同時，當資產組合的市場價格逆向變化時，決定人們維持生活水準同時，當資產組合的市場價格逆向變化時，決定人們維持生活水準能力的因素也會影響風險承受度。能力的因素也會影響風險承受度。個人、家

19、庭、職業等特征都相同的人中，一些人承擔風險的意愿比個人、家庭、職業等特征都相同的人中，一些人承擔風險的意愿比另一些人更強。另一些人更強。下面的分析，提到風險承受度，并下面的分析，提到風險承受度，并不區分承受風險的能力和對待風不區分承受風險的能力和對待風險的態度險的態度。上述分析可以反映為。上述分析可以反映為“他比一般人更愿意承擔額外的風他比一般人更愿意承擔額外的風險以獲取更高的預期收益險以獲取更高的預期收益”。2412.1.4 12.1.4 專業資產管理人的作用專業資產管理人的作用 大多數人既沒有知識也沒有時間去實現投資組合的大多數人既沒有知識也沒有時間去實現投資組合的最優化最優化專業資產管理

20、人提供：專業資產管理人提供： 為客戶提供詳盡的個性化的投資方案為客戶提供詳盡的個性化的投資方案 運用各種金融投資品種來滿足大多數客戶的需運用各種金融投資品種來滿足大多數客戶的需要要2512.2 12.2 預期收益率與風險之間的權衡取舍預期收益率與風險之間的權衡取舍 接下來的部分提供職業資產管理者用來考察風險與預接下來的部分提供職業資產管理者用來考察風險與預期收益率之間的數量性權衡取舍的分析框架。期收益率之間的數量性權衡取舍的分析框架。 資產組合最優化的步驟：資產組合最優化的步驟： （1 1）找出風險資產的最優組合；）找出風險資產的最優組合； （2 2）將這些風險資產的組合與一項無風險資產進行）

21、將這些風險資產的組合與一項無風險資產進行組合。組合。 可以簡化分析過程，先將可以簡化分析過程，先將單個風險資產組合單個風險資產組合與一項與一項無風險資產進行混合。無風險資產進行混合。 12.3.412.3.4節，再研究怎樣找出這項風險資產組合的最節，再研究怎樣找出這項風險資產組合的最優構成。優構成。2612.2.1 12.2.1 什么是無風險資產？什么是無風險資產？ 無風險資產無風險資產是指在與投資者決策期限相同到期日（或是指在與投資者決策期限相同到期日（或可能的交易日）的無違約風險債券。可能的交易日）的無違約風險債券。 無風險資產與計價單位、到期期限有關。無風險資產與計價單位、到期期限有關。

22、 例如，例如，5 5年期年期6%6%無違約風險到期收益率、以無違約風險到期收益率、以美元美元計價的計價的零息債券，只有零息債券，只有從美元角度從美元角度并且持有至到期日才是無并且持有至到期日才是無風險的。風險的。2712.2.2 12.2.2 將無風險資產與單個風險資產進行組合將無風險資產與單個風險資產進行組合 例題：教材例題：教材356356頁頁。例如有。例如有1010萬美元，在萬美元，在6%6%年利率的年利率的無風險資產無風險資產與與年收益率年收益率14%14% 、標準差、標準差0.20.2的風險資產的風險資產組合組合之間進行選擇。之間進行選擇。風險風險- -收益的權衡取舍線收益的權衡取舍

23、線教材教材357357頁，表頁，表12-112-128 下面分析在權衡取舍線上任意一點的資產組合構成。下面分析在權衡取舍線上任意一點的資產組合構成。 預期收益率預期收益率0.090.09，則在，則在G G點與點與H H點之間。點之間。 步驟步驟1 1：將資產組合的預期收益率與投資于風險資產的將資產組合的預期收益率與投資于風險資產的比例相關聯。比例相關聯。 步驟步驟2 2：將資產組合的標準差與投資于風險資產的比例將資產組合的標準差與投資于風險資產的比例相關聯。相關聯。 步驟步驟3 3：將資產組合的預期收益率與其標準差相關聯。將資產組合的預期收益率與其標準差相關聯。教材教材358358頁例題頁例題

24、()()AfpfpAE rrE rr29風險風險- -收益的權衡取舍線收益的權衡取舍線資本配置線資本配置線(capital allocation line, CAL)(capital allocation line, CAL)斜率斜率=0.4=0.4投資者愿意承擔的每一單位額外風險提供的額外預期收益率投資者愿意承擔的每一單位額外風險提供的額外預期收益率()()AfpfpAE rrE rr3012.2.3 12.2.3 實現目標預期收益率：實現目標預期收益率：1 1找出與每年找出與每年0.110.11的預期收益率相對應的資產組合？它的標準的預期收益率相對應的資產組合？它的標準差是多少？差是多少？

25、（教材教材359359頁例題）頁例題）資產組合的混合比例：資產組合的混合比例：62.5%62.5%風險資產；風險資產；37.5%37.5%無風險資產。無風險資產。標準差：標準差：0.110.060.080.11 0.060.6250.080.020.2 0.6250.1253112.2.4 12.2.4 資產組合的效率資產組合的效率 有效資產組合：有效資產組合：在特定風險水平下向投資者提供最在特定風險水平下向投資者提供最高可能預期收益率的資產組合。高可能預期收益率的資產組合。 投資者在連接點投資者在連接點G G和和J J線上的任一點出擁有更高的預線上的任一點出擁有更高的預期收益率和更低的標準差

26、。期收益率和更低的標準差。RR R點是無效的點是無效的風險資產風險資產2 2：預期年收益率預期年收益率8%8%標準差標準差0.150.153212.3 12.3 運用多種風險資產的有效分散化運用多種風險資產的有效分散化 在在12.2.412.2.4中，風險資產中，風險資產2 2自身是無效的，但持有由兩自身是無效的，但持有由兩種風險資產混合的資產組合是否就有效率呢？或者種風險資產混合的資產組合是否就有效率呢？或者持有將兩種風險資產與無風險資產進行混合的資產持有將兩種風險資產與無風險資產進行混合的資產組合？組合？ 探究有效組合這三種資產的方法：探究有效組合這三種資產的方法： （1 1）混合資產）混

27、合資產1 1與與2 2，獲得資產組合的風險和收益率，獲得資產組合的風險和收益率 （2 2）加入無風險資產）加入無風險資產33 兩種風險資產組成一項資產組合，風險資產兩種風險資產組成一項資產組合，風險資產1 1的比例為的比例為w w, ,風險資產風險資產2 2的比例為（的比例為（1-1-w w):): 資產組合的收益率：資產組合的收益率： 方差的計算公式：方差的計算公式： 如果資產如果資產2 2是無風險的，方程簡化為是無風險的，方程簡化為教材例題：教材例題：362362頁頁 表表12-212-2，表，表12-312-312( )( )(1) ( )E rwE rw E r22222121,212

28、(1)2 (1)wwww 1w34 相關系數為相關系數為0 0時，時，S S點：點：完全投資于完全投資于風險資產風險資產1 1；R R點：點：完全投資于完全投資于風險資產風險資產2 2；最小方差點最小方差點M M ：風險資產風險資產1-1-36%36%；風險資產風險資產2-2-64%64%；該點為兩種風險該點為兩種風險資產的最小方差資產的最小方差組合。組合。M35風險風險- -收益的權衡取舍曲線：僅包含風險資產收益的權衡取舍曲線：僅包含風險資產SR 最小方差資產組合最小方差資產組合3612.3.2 12.3.2 風險資產的最優組合風險資產的最優組合資本市場線資本市場線(capital market line, CML)(capital market line, CML)將無風險資產與風險資產將無風險資產與風險資產1 1和風險資產和風險資產2 2進行組合進行組合( (相關相關系數為零）。系數為零）。 教材教材365，公式，公式12.6 ; 教材教材366例題：斜率例題：斜率=0.420.4()()MfpfpME rrE rr3712.3.3 12.3.3 挑選更喜歡的資產組合挑選更喜歡的資產組合E 投資者更喜歡的資產組合投資者更喜歡的資產組合