1、不等式組有解，有整數解不等式組有解，有整數解1課前準備課前準備1、什么是不等式組的解集？、什么是不等式組的解集？2、觀察下列不等式組，并找出它們的解集。、觀察下列不等式組，并找出它們的解集。X3和和x3X3和和x3X3和和x4X3和和x3X3和和x4X3和和x4X3和和x42已知不等式已知不等式 2x-11與不等式與不等式 xa 組成的組成的不等式組有解，求不等式組有解，求a的取值范圍。的取值范圍。分析：第一個不等式的解集為x1，第二個不等式的解集為xa，此不等式組有解，說明兩個不等式的解集有公共部分。接下來，我們數軸上表示兩個不等式的解集，分析a的范圍。301aa當a1的時候，兩個解集有沒有

2、公共部分？當a=1的時候，兩個解集有沒有公共部分？當a1的時候，兩個解集有沒有公共部分？4總結總結1、先解出不等式組組中的每個不等式的解集。、先解出不等式組組中的每個不等式的解集。2、然后在數軸上表示出這些解集，利用數、然后在數軸上表示出這些解集，利用數形結合的數學思想進行分類討論。形結合的數學思想進行分類討論。例如：在本題中，我們分別談論例如：在本題中，我們分別談論a1，a=1，a1三種情況下兩個不等式的解集是否有公三種情況下兩個不等式的解集是否有公共部分。共部分。5那么當那么當x1，xa時，不等式組有解，時，不等式組有解，a的取值范圍是多少？的取值范圍是多少？01aa當a1的時候，兩個解集

3、有沒有公共部分？當a=1的時候，兩個解集有沒有公共部分？當a1的時候，兩個解集有沒有公共部分？6那么當那么當x1，xa時，不等式組有解，時，不等式組有解，a的取的取值范圍是多少？值范圍是多少？01aa當a1的時候，兩個解集有沒有公共部分？當a=1的時候，兩個解集有沒有公共部分？當a1的時候，兩個解集有沒有公共部分？7那么當那么當x1，xa時，不等式組有解，時，不等式組有解，a的取值的取值范圍是多少？范圍是多少？01aa當a1的時候，兩個解集有沒有公共部分？當a=1的時候，兩個解集有沒有公共部分？當a1的時候，兩個解集有沒有公共部分？8學以致用學以致用已知一個未知數已知一個未知數x，它有無數個值

4、可以讓不等，它有無數個值可以讓不等式式3x-1-4和不等式和不等式2xa-2都成立，求都成立，求a的取值的取值范圍。范圍。9拓展延伸拓展延伸1、x3與與xb組成的不等式組有解，求組成的不等式組有解，求b的取值范圍的取值范圍2、x3與與xb組成的不等式組有解，求組成的不等式組有解，求b的取值范圍的取值范圍10403215如果如果x1與與xa組成的不等式組的解集中組成的不等式組的解集中有且只有兩個整數解，求有且只有兩個整數解，求a的取值范圍的取值范圍a2a3a4當1 a 2的時候，的時候，x沒有整數解。沒有整數解。當2 a 3的時候，的時候，x的整數解是的整數解是2.當3a 4的時候，的時候，x的

5、整數解是的整數解是2，3.當4a 5的時候，的時候，x的整數解是的整數解是2，3，4.那么那么a的取值范圍是不是就是的取值范圍是不是就是3a 4呢？呢？分析：整數解必然是分析：整數解必然是2,3兩個值。兩個值。11討論：討論：假設假設a=3，能不能滿足題意？，能不能滿足題意？假設假設a=4，能不能滿足題意？，能不能滿足題意？015234a2a3從圖形中，我們可以很容易發現：當從圖形中，我們可以很容易發現：當a=3的時的時候不能滿足題意；當候不能滿足題意；當a=4的時候，滿足題意。的時候，滿足題意。12總結：總結：1、先確定整數解是哪些。例如：本題中的整數解是、先確定整數解是哪些。例如：本題中的

6、整數解是2,3.2、確定、確定a在哪兩個整數之間。例如：本題中只有在哪兩個整數之間。例如：本題中只有3a4的時候，的時候，x的整數解才有可能是的整數解才有可能是2和和3.3、判斷、判斷a能不能取到邊界值。（方法：假設能取到邊界能不能取到邊界值。（方法：假設能取到邊界值）例如：本題中假設值）例如：本題中假設a=3，發現不成立。假設，發現不成立。假設a=4，假，假設成立。設成立。13學以致用學以致用用你本節課所學的知識，解決下面老師連都不會的題目！用你本節課所學的知識，解決下面老師連都不會的題目！1、如果、如果x1與與xa組成的不等式組的解集中有且只有兩個整組成的不等式組的解集中有且只有兩個整數解，求數解，求a的取值范圍的取值范圍。2、如果、如果x1與與xa組成的不等式組的解集中有且只有兩個整數組成的不等式組的解集中有且只有兩個整數解，求解，求a的取值范圍的取值范圍。3、如果、如果x1與與xa組成的不等式組的解集中有且只有兩個整組成的不等式組的解集中有且只有兩個整數解，求數解，求a的取值范圍的取值范圍。141、已知、已知xa與與xb組成的不等式組有解，求組成的不等式組有解，求a，b的大小關系。的大小關