1、選修2-1測(cè)驗(yàn)卷一、填空題（每題3分，共36分）1.命題：“對(duì)任意的xr，”的否定是（ ）a、不存在xr， b、存在xr，x2-2x-30c、存在xr，x2-2x-30 d、對(duì)任意的xr，x2-2x-302.已知直線m、n與平面，給出下列三個(gè)命題： 若 若 若 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）a0b1c2d33.設(shè)函數(shù)，則下列命題正確的是（）圖象上一定存在兩點(diǎn)它們的連線平行于x軸；圖象上任意兩點(diǎn)的連線都不平行于y軸；圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)a、 b、 c、 d、4.設(shè)、是方程x2-mx+n=0的兩個(gè)實(shí)根那么“m2且n1”是“兩根、均大于1”的（）a、充分但不必要條件 b、必要但不充分條

2、件c、充分必要條件 d、既不充分也不必要條件5.設(shè)點(diǎn)m（x，y），其軌跡為曲線c，若，則曲線c的離心率等于（） a、2 b、 c、 d. 6. 橢圓的焦點(diǎn)f1，f2，點(diǎn)p在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在y軸上，那么|是|的( )a. 7倍 b. 5倍 c. 4倍 d. 3倍7.設(shè)f1、f2是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)p，使（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）且|pf1|=|pf2|則的值為（） a、2 b、 c、3 d. 8. 橢圓的離心率是，則的最小值為（a ） b. c. d. 19. 如圖，點(diǎn)p在橢圓上，f1、f2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作橢圓右準(zhǔn)線的垂線，垂足為m，若四邊形pf1f2m

3、為菱形，則橢圓的離心率是（） a. b. c. d. 10. 設(shè)m(，)為拋物線c：上一點(diǎn)，f為拋物線c的焦點(diǎn)，以f為圓心、為半徑的圓和拋物線c的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是（a）(0，2) （b）0，2 （c）(2，+) （d）2，+)11. 已知雙曲線（a0，b0）的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），則雙曲線的焦距為（ ）a. b. c. d. 12. 已知拋物線存在關(guān)于直線x+y=1對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)a、b，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. （0,1） b. c. d. 二、填空（每題4分，共20分）13. x（0，3）是不等式

4、|x-1|2成立的 充分不必要 條件 14. 將直線左移1個(gè)單位，再向下移2個(gè)單位后，它與拋物線僅有 一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b值等于 7 15. 已知f1（-c，0），f2（c，0）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，p為橢圓上一點(diǎn)且，則此橢圓離心率的取值范圍是 16.若過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線，與雙曲線的兩支都相交，則直線的傾斜角的取值范圍是 17斜率為1的直線與橢圓交于a,b兩點(diǎn)，則|ab|的最大值為三、解答題（共44分）18.（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于a，b兩點(diǎn)。（1） 求證：“如果直線過(guò)點(diǎn)t（3,0），那么”是真命題（2） 寫(xiě)出（1）中的逆命題，判斷其真假，并說(shuō)明理由簡(jiǎn)證（1）：設(shè)

5、直線方程為，聯(lián)立得：由韋達(dá)定理得出：，故原命題成立。（2）若則有：，則直線過(guò)定點(diǎn) （3,0）或（-1,0）19. （本小題10分）在四棱錐p-abcd中，底面abcd是邊長(zhǎng)為1的正方形，且 pa 面abcd. (1)求證:pcbd; (2)過(guò)直線bd且垂直于直線pc的平面交pc于點(diǎn)e，且三棱錐 e-bcd的體積取到最大值，求此時(shí)四棱錐e_abcd的高；求二面角a_de_b的余弦值的大小.設(shè)pa=x,則高，此時(shí)建立坐標(biāo)系求二面角a_de_b的余弦值為20. （本小題12分）如圖， 和兩點(diǎn)分別在射線os、ot上移動(dòng)，且，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p滿(mǎn)足.（）求的值；（）求p點(diǎn)的軌跡c的方程，并說(shuō)明它表示怎樣的曲線？（右支）（）若直線l過(guò)點(diǎn)e（2，0）交（）中曲線c于m、n兩點(diǎn)，且，求l的方程.oapbxy21. （本小題12分）已知直線與橢圓相交于a、b兩點(diǎn). 若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段