1、知知 識識 復復 習習平面直角坐標系復習(公開課)123-1-2-3yx123-1-2-3-4o在平面內有公共原點而且互相垂直的兩條在平面內有公共原點而且互相垂直的兩條數軸，構成了數軸，構成了平面直角坐標系平面直角坐標系.平面直角坐標系復習(公開課)xo123-1-2-312-1-2-3yaa a點的坐標點的坐標記作記作a( a( 2 2，1 1 ) )規定：規定：橫坐標在前橫坐標在前, , 縱坐標在后縱坐標在后b( b( 3 3，-2 )-2 )？由坐標找點的方法：由坐標找點的方法：先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作這兩點分別作x軸與軸與y軸

2、的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。b b平面直角坐標系復習(公開課)第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4o若點若點p（x，y）在第一象限，則）在第一象限，則 x 0，y 0若點若點p（x，y）在第二象限，則）在第二象限，則 x 0，y 0若點若點p（x，y）在第三象限，則）在第三象限，則 x 0，y 0若點若點p（x，y）在第四象限，則）在第四象限，則 x 0，y 0三：各象限點坐標的符號三：各象限點坐標的符號第一象限第三象限第二象限平面直角坐標系復習(公開課)1.點的坐標是（，），則點在第點的坐標是（，），則點在第 象限象限四四一或

3、三一或三3. 若點（若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足 xy，且在，且在x軸上方，軸上方，則點在第則點在第 象限象限二二三：各象限點坐標的符號三：各象限點坐標的符號注：注：判斷點的位置關鍵抓住象限內點的判斷點的位置關鍵抓住象限內點的 坐標的符號特征坐標的符號特征.4.若點若點a的坐標為的坐標為(a2+1, -2b2),則點則點a在第在第_象限象限.2.若點（若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足xy， 則點在第則點在第 象限；象限；四四平面直角坐標系復習(公開課)第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4o第一象限第三象限第二象限a(3,0)在第幾象限在第幾象限?注：注：坐標軸上的點

4、不屬于任何象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。四：坐標軸上點的坐標符號四：坐標軸上點的坐標符號平面直角坐標系復習(公開課)四：坐標軸上點的坐標符號四：坐標軸上點的坐標符號1.點點p(m+2,m-1)在在x軸上軸上,則點則點p的坐標是的坐標是 .( 3, 0 )2.點點p(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點則點p的坐標是的坐標是 .( 0, -3 )3. 點點p(x,y)滿足滿足 xy=0, 則點則點p在在 .x 軸上軸上 或或 y 軸上軸上注意： 1. x軸軸上的點的上的點的縱縱坐標為坐標為0，表示為，表示為（x，0）， 2. y軸軸上的點的上的點的橫橫坐標為坐標為0， 表示為表示為（0，y）

5、。）。原點（原點（0 0，0 0）既在既在x x軸上，又在軸上，又在y y軸上。軸上。平面直角坐標系復習(公開課) 1. 點點( x, y )到到 x 軸的距離是軸的距離是y 2. 點點( x, y )到到 y 軸的距離是軸的距離是x1.若點的坐標是若點的坐標是(- 3, 5)，則它到，則它到x軸的距離軸的距離是是 ，到，到y軸的距離是軸的距離是 2若點在若點在x軸上方，軸上方，y軸右側，并且到軸右側，并且到 x 軸、軸、y 軸軸距離分別是距離分別是,個單位長度，則點的坐標是個單位長度，則點的坐標是 （4，2）3點到點到x軸、軸、y軸的距離分別是軸的距離分別是,，則點的坐，則點的坐標可能為標可

6、能為 . (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)平面直角坐標系復習(公開課) (2)若若ab y軸軸, (1)若若ab x 軸軸, 則點則點a與點與點b的縱坐標相同的縱坐標相同已知點已知點a a（1010，5 5），），b b（5050，5 5），），則直線則直線abab的位置特點是（的位置特點是（ ）a.a.與與x x軸平行軸平行 b.b.與與y y軸平行軸平行c.c.與與x x軸相交，但不垂直軸相交，但不垂直 d.d.與與y y軸相交軸相交, ,但不垂直但不垂直a 則點則點a與點與點b的橫坐標相同的橫坐標相同平面直角坐標系復習(公開課)01-11-1xyp(a,b)a(a,

7、-b)b(-a,b)c(-a,-b)對稱點的坐標對稱點的坐標（1）關于）關于x軸對稱的點：軸對稱的點：橫坐標橫坐標 ，縱坐標縱坐標 。 （2）關于）關于y軸對稱的點：軸對稱的點：縱坐標縱坐標 、橫坐標橫坐標 。 （3）關于原點對稱的點）關于原點對稱的點 ： 橫坐標橫坐標 ， 縱坐標縱坐標 。 相同相同互為相反數互為相反數相同相同互為相反數互為相反數互為相反數互為相反數互為相反數互為相反數平面直角坐標系復習(公開課) （1）點點(a, b )關于關于x軸的對稱點是（軸的對稱點是（ ）a, -b- a, -a, -b（2）點點(a, b )關于關于y 軸的對稱點是（軸的對稱點是（ b）（3）點點(

8、a, b )關于原點的對稱點是（關于原點的對稱點是（ ）1.1.已知已知a a、b b關于關于x x軸對稱，軸對稱，a a點的坐標為（點的坐標為（3 3，2 2），則），則b b的坐標為的坐標為 。（3 3，-2-2）2.若點若點a(m,-2),b(1,n)關于關于y軸對稱軸對稱,m= ,n= .-平面直角坐標系復習(公開課)平面直角坐標系的應用平面直角坐標系的應用.確定點的位置確定點的位置.求平面圖形的面積求平面圖形的面積.用坐標表示平移用坐標表示平移平面直角坐標系復習(公開課).北哲 商哲 商小學小學崇和門崇和門臨海臨海中學中學中心小學中心小學臺 州臺 州醫院醫院xyo你能確定圖中的各個位

9、置嗎？你能確定圖中的各個位置嗎？想一想！想一想！平面直角坐標系復習(公開課)1、如圖是某市市區幾個旅游景點的平面示意、如圖是某市市區幾個旅游景點的平面示意圖，（圖，（1）選取某一景點為坐標原點，建立平）選取某一景點為坐標原點，建立平面直角坐標系；（面直角坐標系；（2）在所建立的平面直角坐）在所建立的平面直角坐標系中，寫出其余各景點的坐標。標系中，寫出其余各景點的坐標。動物園動物園會館會館廣場廣場光岳樓光岳樓湖心島湖心島約定：約定：選擇水平線為選擇水平線為x x軸，軸，向右為正方向；向右為正方向；選擇豎直線為選擇豎直線為y y軸，軸，向上為正方向向上為正方向平面直角坐標系復習(公開課)方法小結方

10、法小結: : (1)(1)建立建立適當適當的坐標系的坐標系, ,即選擇一個即選擇一個 為為原點原點, ,確定確定x x軸、軸、y y軸的軸的 ; ; ( (注重尋找最佳位置注重尋找最佳位置) ) (2)(2)根據具體問題確定根據具體問題確定 ，選擇適當的位置標，選擇適當的位置標出比例尺和在數軸上標出單位長度出比例尺和在數軸上標出單位長度; ; (3) (3)在坐標平面內畫出各點在坐標平面內畫出各點, ,寫出各點的寫出各點的 和各個和各個地點的地點的 。注意：坐標系的位置不同（即原點不同）或單位注意：坐標系的位置不同（即原點不同）或單位長度不同，各點在坐標系中的坐標也不同。長度不同，各點在坐標系

11、中的坐標也不同。適當的參照點適當的參照點正方向正方向單位長度單位長度坐標坐標名稱名稱平面直角坐標系復習(公開課) x xy y0 0d dc cb ba a（ （- -2 2， ，8 8） ）（ （- -1 11 1， ，6 6） ）（ （- -1 14 4， ，0 0） ）4.4.如圖，四邊形如圖，四邊形abcdabcd各個頂點的坐標分別為各個頂點的坐標分別為 （ 2 2，8 8），（），（ 11 11，6 6），（），（ 14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的? ? （2 2）如果把原來）如果把原

12、來abcdabcd各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加增加2 2，所得的四邊形面積又是多少？，所得的四邊形面積又是多少？ fe平面直角坐標系復習(公開課)已知點a（6，2），b（2，4）。求aob的面積（o為坐標原點）例例cdxyo2424-2-4-2-4ab6平面直角坐標系復習(公開課)( (或或(x,y-b)(x,y-b)( (或向下或向下) )返回返回可以簡單地理解為可以簡單地理解為: 左、右平移左、右平移_坐標不變坐標不變, _坐標變坐標變,變化變化規律是規律是_減減_加加, 上下平移上下平移_坐標不變坐標不變, _坐標變坐標變, 變化規律是變化規律是_減減

13、 _加。例如加。例如:當當p(x ,y)向右平移向右平移a個單位長度個單位長度,再向上平移再向上平移b個單位長度后坐標為個單位長度后坐標為 。平面直角坐標系復習(公開課)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小小 結結平面直角坐標系復習(公開課)看誰反應快？看誰反應快？1 、 在平面直角坐標系中，有一點在平面直角坐標系中，有一點p（-，），），若將若將p：(1)向左平移向左平移2個單位長度，所得點的坐標

14、為個單位長度，所得點的坐標為_；(2)向右平移向右平移3個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(3)向下平移向下平移4個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(4)先向右平移先向右平移5個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移3個單位長個單位長度，所得坐標為度，所得坐標為_。考考你考考你平面直角坐標系復習(公開課)考考你考考你比一比，看誰反應快？比一比，看誰反應快？2、如果、如果a，b的坐標分別為的坐標分別為a（-4，5），），b（-4，2）,將點將點a向向_平移平移_個單位長度個單位長度得到點得到點b；將點；將點b向向_平移平移_個單位長度個單位長度得到

15、點得到點a 。3、如果、如果p、q的坐標分別為的坐標分別為p（-3，-5），），q（2，-5），），,將點將點p向向_平移平移_個單位個單位長度得到點長度得到點q；將點；將點q向向_平移平移_個單位個單位長度得到點長度得到點p。平面直角坐標系復習(公開課)4、點點p（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則，則p點的坐標是點的坐標是。5、點點p（a-1，a+3）在）在x軸上，則軸上，則p點坐是點坐是。6、點（，）到點（，）到x軸的距離為軸的距離為；點；點（-，）到，）到y軸的距離為軸的距離為；點；點c到到x軸的軸的距離為距離為1，到，到y軸的距離為軸的距離為3，且在第三

16、象限，則，且在第三象限，則c點坐標是點坐標是。7、直角坐標系中，在直角坐標系中，在y軸上有一點軸上有一點p ，且，且 op=5，則，則p的坐標為的坐標為 (3 ,-2)(-4 ,0)3個單位個單位4個單位個單位(-3 ,-1)(0 ,5)或或(0 ,-5)比一比，看誰反應快？比一比，看誰反應快？考考你考考你平面直角坐標系復習(公開課)xyabc 8.已知，如右圖已知，如右圖abc 三三個頂點的坐標分別是個頂點的坐標分別是a(1,4)、 b(-4,0)、c(2,0).（1）、）、abc的面積是的面積是 （2）、將）、將abc向左平移三個單向左平移三個單位后位后,點點a、b、c的坐標分別變的坐標分別變為為_,_,.（3）、將）、將abc向下平移三個單向下平移三個單位后位后,點點a、b、c的坐標分別變的坐標分別變為為_,_,. o(1,4)(-4,0)(2,0)考考你考考你平面直角坐標系復習(公開課)9、如圖所示的象棋盤上，若、如圖所示的象棋盤上，若帥帥位于點位于點（1，2）上，）上，相相位于點（位于點（3，2）上，則上