1、第11章 三角形一選擇題1如圖，稱有一條公共邊的兩個三角形為一對共邊三角形，則圖中的共邊三角形有（）對a8b16c24d322下列圖形中，具有穩定性的是（）abcd3已知三角形的三邊長分別為2、x、3，則x可能是（）a1b4c5d64如圖，在abc中，bac90°，ad是abc的高，若b20°，則dac（）a90°b20°c45°d70°5一個三角形的兩邊長分別為3和4，且第三邊長為整數，這樣的三角形的周長最大值是（）a11b12c13d146如圖，abd，acd的角平分線交于點p，若a50°，d10°，則p的度數

2、為（）a15°b20°c25°d30°7某正多邊形的一個外角的度數為60°，則這個正多邊形的邊數為（）a6b8c10d128下列多邊形中，對角線是5條的多邊形是（）a四邊形b五邊形c六邊形d七邊形9如圖，在四邊形abcd中，cdab，acbc，若b50°，則dca等于（）a30°b35°c40°d45°10將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（）a85°b75°c65°d60°二填空題11如圖，在abc中，adbc于d，那么圖中以ad為高的三角形共

3、有 個12如圖，已知ae是abc的邊bc上的中線，若ab8cm，ace的周長比aeb的周長多2cm，則ac cm13如圖，把手機放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，這是因為手機支架利用了三角形的 性14一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數為 15在abc中，a50°，b30°，點d在ab邊上，連接cd，若acd為直角三角形，則bcd的度數為 度三解答題16一個三角形的周長為36cm，三邊之比a：b：c2：3：4，求a，b，c的值17如圖，在abc中，a70°，b50°，cd平分acb，求acd的度數18如圖，在abc中（acab）

4、，ac2bc，bc邊上的中線ad把abc的周長分成60和40兩部分，求ac和ab的長19如圖，abc中，ad是bc邊上的高，ae是bac的平分線，ead5°，b50°，求c的度數20如圖，在abc中，acb90°，cdab，垂足為d，bcd35°，求：（1）ebc的度數；（2）a的度數對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當的內容（理由或數學式）解：（1）cdab（已知）cdb ，ebccdb+bcd ，ebc +35° （等量代換）（2）ebca+acb ，aebcacb（等式的性質）acb90°（已知），a 90°

5、（等量代換）21如圖，四邊形abcd，be、df分別平分四邊形的外角mbc和ndc，若bad，bcd（1）如圖1，若+100°，求mbc+ndc的度數；（2）如圖1，若be與df相交于點g，bgd40°，請直接寫出、所滿足的數量關系式；（3）如圖2，若，判斷be、df的位置關系，并說明理由 參考答案一選擇題1 d2 b3 b4 b5 c6 b7 a8 b9 c10 b二填空題11 612 10；13穩定14八15 60°或10；三解答題16解：設三邊長分別為2x，3x，4x，由題意得，2x+3x+4x36，解得：x4則a2×48（cm），b3×

6、412（cm），c4×416（cm）17解：a70°，b50°，acb180°70°50°60°（三角形內角和定義）cd平分acb，acdacb×60°30°18解：設bdcdx，aby，則ac2bc4x，bc邊上的中線ad把abc的周長分成60和40兩部分，acab，ac+cd60，ab+bd40，即，解得：，當ab28，bc24，ac48時，符合三角形三邊關系定理，能組成三角形，所以ac48，ab2819解：ad是bc邊上的高，ead5°，aed85°，b50°

7、，baeaedb85°50°35°，ae是bac的角平分線，bac2bae70°，c180°bbac180°50°70°60°20解：（1）cdab，cdb90°，ebccdb+bcd（三角形的外角等于與它不相鄰兩個內角的和），ebc90°+35°125°，（2）ebca+acb（三角形的外角等于與它不相鄰兩個內角的和），aebcacb（等式的性質）acb90°（已知）a125°90°35°（等式的性質）21解：（1）abc+

8、adc360°（+），mbc+ndc180°abc+180°adc+100°（2）80°理由：如圖1，連接bd，由（1）有，mbc+ndc+，be、df分別平分四邊形的外角mbc和ndc，cbgmbc，cdgndc，cbg+cdgmbc+ndc（mbc+ndc）（+），在bcd中，bdc+cbd180°bcd180°，在bdg中，gbd+gdb+bgd180°，cbg+cbd+cdg+bdc+bgd180°，（cbg+cdg）+（bdc+cbd）+bgd180°，（+）+180°+40°180°，80°，（3）平行，理由：如圖2，延長bc交df于h，由（1）有，m