1、人教版數學七年級下冊第七章再探平面直角坐標系教學設計通化市外國語學校孫連民1、進一步了解利用平面直角坐標系表示位置的問題，掌握表示方法。導學目標2、能綜合運用知識解決在平面直角坐標系中求面積的問題。體數學思想在解題中的應用。3、培養學生大膽猜想、學習數學的興趣和創新精神。重點利用平面直角坐標系表示位置的問題。難點能綜合運用知識解決在平面直角坐標系中求面積的問題。教學過程教學教學教學任務教師活動環節內容備提前下發學案，做提前下發的學案。布置任務。習學生搶答。復你了解的平面直角坐標系的知識有哪些？傾聽學生的回答及時糾正。習學生活動根據自己的實際情況，完成相應的習題。傾聽同學的回答，及時補充并糾正預

2、見性問題及對策預見性問題：個別學生回答錯誤策略：其他同學隨時更正和補充。【閱讀與思考】 用經緯度表示地理位置怎樣巡視，學生小組用 經表示地理位置呢？通過地球上的經度和緯合作交流情況，緯 度度，人們可以確定一個地點在地球上的位深入小組之中，置。由于地球可近似地看做一個球體，所以并重點關注：表 示經線和緯線在地球表面構成一個坐標網。經地 理線沿東西方向分布， 從地球南北極經過； 緯1、是否能準確利位置線沿南北方向分布，是平行于赤道的環線，用經緯度表示地指明一點的經度和緯度， 就可以確定這一點理位置。在地球上的位置。以組為單位進行交流，達成共識，統一答案。組長糾正本組同學出現的問題，預見性問題：對于

3、活動 2 學生可能只考慮建立平面直角坐標系表示位置， 不進行深入的探究。神舟十一號飛船將會降落在主著陸場阿木古郎大草原 （東經 112°， 北緯 42 °）下圖是利用經緯度畫出的地圖的一部分，你能在它上面找到神舟十一號飛船著陸點的位置嗎？研習建 立活動一：保護古樹木：適 當教科書 81 頁，數學活動一的 平 活動二：老站示意圖，建立坐標系表示學校、面 直 火車站、客運站的位置。角 坐 活動三： 畫出學校的平面圖， 并用坐標表示標 系 各個主要部分的位置。表 示活動四： 你能找到我嗎？位置請你在右圖中建立適當的平面直角坐標系，使汽車站的坐標是(3 ，1) ，并用坐標說明學校的

4、位置 .方法總結： 建立適當的坐標系時，要確定以下幾點： 1.確定坐標原點；2.確定坐標軸；3.確定坐標軸的正方向。2、學生如何解決建立適當平面直角坐標系表示位置。引導學生體會數形結合的數學思想。巡視學生的小組交流，對學生理解有誤的地方及時進行糾正并做適當的點撥及時進行指導。講解自己解決活動二的方法。傾聽其他學生的解題方法，并及時進行錯誤的更正。并關注表述是否正確。積極參與組內交流對組內的同學的不同方法進行比較，找出異同，并選擇最優的方法加以掌握對策：進行適當的引導并鼓勵使用不同的方法，并進行不同方法的比較。預見性問題：學生可能在建立平面直角坐標系時忽略確定坐標軸正方向的問題法。對策：教師及時

5、進行糾正并強化練習。【應用與拓展】：活動一：根據圖中的點的坐標求三角形的面積。（有邊在軸上或者平行于軸的三角形面yy積）y444A（ 0，3 ）3332B（0，2）22A（2 ，1）1B（ 2，0）1B（ 4， 0）1A（ 2，1）-1O1234x -1O1234-2-1O1234x-1-1-1-2yy-2-2研-3A（ -2，4 ）-3-344-4B（ 2 ，3）-433-4221A（ 2，1 ）1B（ 1， 1）C（4，1）3-2-1O1234x-1O1234x-3-1-1習-2-2方法總結： 如果三角形的-4邊有在坐標軸上-3-3-4（或平行于坐標軸） ，就以此邊為底計算面積?；顒佣?

6、用割補法求一般三角形、 四邊形面積。方法總結：如果圖形沒有邊在坐標軸（或者平行于坐標軸） ，則使用割補法，將其轉化為規則的圖形進行計算?；顒尤焊鶕娣e找點。1. 如圖一， 以 OA 為邊的 OAB 的面積為2，如果點B 在坐標軸上，你能求出點B的坐標嗎？2. 如圖二， 以 OA 為邊的 OAB 的面積為2， 試找出符合條件的且頂點是格點的精點 B ， 你能找到幾個這樣的點？(在圖中現有的網格中找 )3.在下圖中， 以 OA 為邊的 ABO 的面積為 2， 試找出符合條件的點 B， 你能找習到幾個這樣的點？方法總結： 找到一個符合條件的點，然后過yy引導學生感受在割補法在解決計算面積問題時的優

7、越性x引導學生用轉化的的數學思想關注學生是否注意到多種解決問題方法，y43A（ 3，2）21B （4， 0）-3-2-1O1234x-1-2C（ -1， -2）-3-4關注指導學困生的學習，激發他們的學習興趣。進一步通過轉化的數學思想加深對解決實際問題的理解。傾聽學生的回答，進行必要的點撥通過計算感受在平面直角坐標系中計算面積的基本方法。學會對復雜圖形使用割補法求面積體會轉化的數學思想在解決問題中的應用。y4B（ 2， 3）32 A（ 0， 2）1-134C（ 4， 0）O12x-1-2-3-4小組合作后再進行組間交流。結合圖形進行展現其他同學進行補充尋找解題思路，預見性問題：學生可能對復雜圖

8、形使用割補法求面積考慮不周，導致出現錯誤對策：如果學生不能夠及時進行補充， 教師進行精講。預見性問題：學生可能忽略了點在坐標軸這一條件，只找一個軸上的點。對策：進一步明確條件， 加深學生對條件的重視。預見性問題：學生可能在找點的時候出現丟解現這點做邊 OA 的平行線。4433221A(2 ， 1)1A(2，1)y4321 A(2 ， 1)小組交流合作，完成知識運用。象。策略：可以利用多媒體演示不同位置，加深學生對知識的理解。O1234x-1：1.O1234x【操作與-1探究】一個質點在第一象限及x 軸、-1y 軸上運-2動， 在第一秒鐘， 它從原點運動到 （ 0，1），-2 即（ 0， 0）然后接著按圖中箭頭所示方向運動-3-3（ 0， 1）（ 1， 1）（ 1， 0）， ，且每秒-4-4移動一個單位，那么第時80 秒時質點所在位置的坐標是 _2. 如圖，在平面直角坐標系上有點 A（ 1，0），點習 A 第一次跳動至點 A1（ -1 ， 1），第二次跳動至點A2（ 2，1），第三次跳動至點 A3（ -2 ，2），第四次向右跳動 5 個單位至點 A4（