1、27.3 位 似第二十七章 相 似導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時 位似圖形的概念及畫法 九年級數(shù)學(xué)下（rj） 教學(xué)課件1. 掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法. (重點)2. 掌握位似與相似的聯(lián)系與區(qū)別. (難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 如圖，是幻燈機放映圖片的示意圖，在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片之間有什么關(guān)系？圖片引入 連接圖片上對應(yīng)的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這種相似有什么特征？ 位似圖形的概念一觀察與思考 兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點所在的直線相交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心 判斷兩個圖形是不是位似圖形，需

2、要從兩方面去考察：一是這兩個圖形是相似的，二是要有特殊的位置關(guān)系，即每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點 歸納：1. 畫出下列圖形的位似中心： 練一練2. 如圖，bced，下列說法不正確的是 ( ) a. 兩個三角形是位似圖形 b. 點 a 是兩個三角形的位似中心 c. b 與 d、c 與 e是對應(yīng)位似點 d. ae : ad是相似比 ddeabc位似圖形的性質(zhì)二合作探究從左圖中我們可以看到，oaboab，則 ，abab. 右圖呢？你得到了什么？oaobaboaoba babecdoabcdeabcoabc1. 位似圖形是一種特殊的相似圖形，它具有相似 圖形的所有性質(zhì)，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比 相

3、等 2. 位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距 離之比等于相似比（位似圖形的相似比也 叫做位似比）3. 對應(yīng)線段平行或者在一條直線上歸納： 如圖，四邊形木框 abcd 在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形 abcd，若 ob : ob1 : 2，則四邊形 abcd 的面積與四邊形abcd的面積比為 ( ) a4 1 b 1 c1 d1 4 d22o練一練畫位似圖形三(3) 順次連接點 a 、b 、c 、d ，所得四邊形 a b c d 就是所要求的圖形odabcabcd例1 把四邊形 abcd 縮小到原來的 1/2.(1) 在四邊形外任選一點 o (如圖)；(2) 分別在線段 oa、ob、

4、oc、od 上取點 a 、b 、 c 、d ，使得 ； 12oaobocodoaobocod利用位似，可以將一個圖形放大或縮小思考： 對于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點 o，分別在 oa、ob、oc、od 的反向延長線上取 a 、b 、c、d，使得 呢？如果點 o 取在四邊形 abcd 內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的圖形oaoboaob12ocodocododabcabcdodabcabcd 如圖，abc. 根據(jù)要求作abc，使a b cabc，且相似比為 1 : 5.(1) 位似中心在abc的一條邊ab上； 練一練acboabc假設(shè)位似中心點 o 為 ab中點，點 o 位置

5、如圖所示. 根據(jù)相似比可確定 a， b，c 的位置.(2) 以點 c 為位似中心.cabab( c ) 畫位似圖形的一般步驟： 確定位似中心； 分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān) 鍵點； 根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的 關(guān)鍵點； 順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形.歸納： 利用位似進行作圖的關(guān)鍵是確定位似中心和關(guān)鍵點 位似分為內(nèi)位似和外位似，內(nèi)位似的位似中心在連接兩個對應(yīng)點的線段上；外位似的位似中心在連接兩個對應(yīng)點的線段之外.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)abcd1. 選出下面不同于其他三組的圖形 ( )b2. 如圖，正五邊形 fghmn 與正五邊形 abcde 是位似圖形，若ab : fg

6、 = 2 : 3，則下列結(jié)論正確的是 ( ) a. 2 de = 3 mn b. 3 de = 2 mn c. 3a = 2f d. 2a = 3f babecdnfghm3. 下列說法： 位似圖形一定是相似圖形；相似圖形一定是位似圖形；兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形之間；若五邊形abcde與五邊形abcde位似，則其中 abc 與 abc 也是位似的，且位似比相等. 其中正確的有 . 4. 如圖，abc與def是位似圖形，位似比為 2 : 3，已知 ab4，則 de 的長為_ 65. 如圖，以 o 為位似中心，將 abc 放大為原來的 2 倍oabc解：作射線oa 、ob 、 oc；分別在oa、ob 、oc 上取點a 、b 、c 使得順次連接 a 、b 、c 就是所要求圖形.a b c 12；oaobocoaoboc6. 如圖，f 在 bd 上，bc、ad 相交于點 e，且 abcdef， (1) 圖中有哪幾對位似三角形? 選其中一對加 以證明；答案：dfe 與 dba，bfe 與 bdc，aeb 與 dec 都是位似圖形；證明略.(2) 若 ab=2，cd=