1、第二節第二節 時間和空間的相對性時間和空間的相對性 經典的時空概念 我們在學習力學時，總要涉及時間間隔和空間距離的計算或測量。早在牛頓建立經典力學時，就考慮并形成了絕對時空的概念。他認為全宇宙都在這共同的時間中發展。兩個理想的鐘，不論它們是否有相對運動，它們的快慢總是一樣的。兩個事件同時發生，任何觀察者，不論他們是否有相對運動，都認為是同時發生的。所以時間的概念是絕對的。世界萬物都在共同的空間里，或靜止或運動?？臻g任何兩點的距離，比如一個理想剛性桿的長度，對任何觀者來說，不論它們是否有相對運動，測量的結果都是相同的。所以說空間也是絕對的。經典的時空觀念就是絕對的時空觀念。 如課本圖15.1-1

2、所示，以地面作為S參照系，火車為S參照系，火車以速度向右運動。設有一束光在火車里沿車運行方向傳播，速度為c，按經典時空概念，在S系內測量此光束的速度應為cc。這與光速不變原理相矛盾。為解決此矛盾必須改變經典的時空觀念。 狹義相對論的時空概念狹義相對論的時空概念 愛因斯坦在研究電磁規律的同時，也分析了時間和空間的概念，指出了經典時空概念的局限性。研究時空的性質需要進行測量，光或電磁波是測量時空的唯一工具，從而是了解時空性質不可缺少的因素。以下，簡單地介紹狹義相對論的時空概念。(1)“同時同時”的相對性的相對性 情況情況1：對于運動的火車上同時發生的兩個事件，：對于運動的火車上同時發生的兩個事件，

3、對于地面就不是同時的對于地面就不是同時的講解關鍵：在各個參考系中光速都為講解關鍵：在各個參考系中光速都為c 情況情況2：地面上同時發生的兩個事件，對于運動：地面上同時發生的兩個事件，對于運動的火車也不是同時的（利用相對運動原理）的火車也不是同時的（利用相對運動原理） 在相隔一定距離的兩點發生的事件是否同時，需用光訊號來測量。愛因斯坦提供了一種測量方法，可以作為同時的定義。在兩點連線的中點設立一光訊號的探測裝置，在每個事件發生的同時各發射一光訊號，如果位于中點的探測裝置同時接收到這兩個光訊號，則這兩個事件是同時發生的。如果不是同時發生的，也可以根據兩光訊號到達的先后，來判斷兩事件發生的先后。 一

4、列火車以速度向右行駛，如圖所示。A和B為車首尾處的兩點，C為A和B連線的中點。A和B是在事件發生時，地面上與A和B分別對應的兩點，C為A和B連線的中點。車從左側開來，當行至圖示位置時，A和B各發射一光訊號，代表兩個事件。如果在C點同時接收到這兩個光訊號，則在地面上判斷，兩訊號是同時發生的。而火車向右行駛，設在車上C點的探測裝置必然先接收到A發出的光訊號。反之，如果A、B兩點發出的兩光訊號被C點的裝置同時接收到，則車內的觀者認為A和B兩訊號同時發出，而地面的觀者必然認為B處的光訊號比A處的光訊號先發出?？梢娡瑫r性是相對的，而不是絕對的。(2)(2)長度的相對性長度的相對性 - - v v車上的人

5、看到的車廂的長度：車上的人看到的車廂的長度：車外的人看到的車廂的長度：車外的人看到的車廂的長度：llll21cvll 空間兩點的距離，比如理想剛性桿的長度，當它靜止時，稱為靜止長度，簡稱靜長。有一剛性桿靜止在火車內，沿車行進方向放置，其靜長為l0。火車以速度運動，當地面上要測量隨車一起運動的剛性桿長度時，需用地面上靜止的尺同時讀出剛性桿兩端對準的刻度，這樣測得的長度l要小于靜長l0。這種效應稱為運動距離的縮短，可以證明， 運動距離縮短的效應是相對的?；疖嚴锏娜藴y量靜止在地面上沿運動方向而放置的剛性桿長度，也小于其靜長。例例1 一觀察者測得運動著的米尺長一觀察者測得運動著的米尺長0.5m，問此尺

6、以多大的速度接近觀察者？問此尺以多大的速度接近觀察者？ l0v21c2=l1 0.5c2=c0l21l2=v0.08c=2.6108 m/s解：由長度收縮公式：解：由長度收縮公式：練習練習1 一張宣傳畫一張宣傳畫5m見方，平行地貼于鐵見方，平行地貼于鐵路旁邊的墻上，一高速列車以路旁邊的墻上，一高速列車以 2108m/s速度接近此宣傳畫，這張畫由司機測量將成速度接近此宣傳畫，這張畫由司機測量將成為什么樣子？為什么樣子？ 2353.7m2()l0v21c2=l=1=hl0=5解：由長度收縮公式：解：由長度收縮公式：畫面的尺寸為畫面的尺寸為 53.7 m2作業P106 1 2 3(3)時間間隔的相對

7、性時間間隔的相對性在站臺上看運在站臺上看運動火車上的鐘動火車上的鐘在火車上看運在火車上看運動站臺上的鐘動站臺上的鐘 在一慣性系內，同一地點發生的兩事件的時間(間隔)，稱為原時。原時為靜止的鐘所記錄的時間。比如，在一列運動的火車中，相對火車靜止的鐘記錄的發生在火車上同一地點的兩件事的原時為，在地面看來，火車以速度運動，這兩件事并非發生在同一地點，地面上的鐘測量該兩事件的時間間隔t要大于原時，這種效應稱為運動時間的膨脹。在地面上看來，運動的鐘走得慢些，所以又稱這個效應為運動時鐘的變慢?？梢宰C明 為運動鐘的速度，c為光速。質量為電子質量207倍的子的壽命為2.2610-6秒(原時)，當它以0.998

8、c而高速運動時，測得其壽命為3010-6秒，完全符合運動時間的膨脹效應。運動時間的膨脹效應是相對的，在火車中的人觀察，地面向后運動，地面的鐘走得比車內的鐘慢些。相對速度與動鐘延緩效應相對速度與動鐘延緩效應 ( =1s( =1s） V（米（米/秒）秒） 0.1c=3107 0.5c 0.8c 0.9c 0.99c 0.999c 0.9998c T(秒秒) 1.01 1.15 1.67 2.29 7.1 22.4 50 例例2 遠方的一顆星以遠方的一顆星以0.8c的速度離開我的速度離開我們，接受到它輻射出來的閃光按們，接受到它輻射出來的閃光按 5晝夜的周晝夜的周期變化，求固定在此星上的參考系測得的

9、閃期變化，求固定在此星上的參考系測得的閃光周期。光周期。 解：固定在此星上的參照系測得的閃光解：固定在此星上的參照系測得的閃光周期為固有時間周期為固有時間0 0 時間時間t =5既包括地球上測得的閃光周期既包括地球上測得的閃光周期在此星上測得的閃光周期為在此星上測得的閃光周期為5/3晝夜晝夜t =vc+0=v21c2=tvc+1 ()v21c251 0.82=1+0.8=35t=vc+1 () ,還包括光信號傳遞的時間還包括光信號傳遞的時間v/c ，即：即：練習練習2 假設宇宙飛船從地球射出，沿直線假設宇宙飛船從地球射出，沿直線到達月球，距離是到達月球，距離是3.84108m，它的速率，它的速

10、率在地球上被量得為在地球上被量得為0.30c。根據地球上的時。根據地球上的時鐘，這次旅行花多長時間？根據宇宙飛船所鐘，這次旅行花多長時間？根據宇宙飛船所做的測量，地球和月球的距離是多少？怎樣做的測量，地球和月球的距離是多少？怎樣根據這個算得的距離，求出宇宙飛船上時鐘根據這個算得的距離，求出宇宙飛船上時鐘所讀出的旅行時間？所讀出的旅行時間？ 3.84108Htv0=0.33.01084.27s解：設地球至月球的距離為解：設地球至月球的距離為H0,飛船的速度為飛船的速度為v,地地球上的觀察者測得飛船從地球到月球的時間為球上的觀察者測得飛船從地球到月球的時間為t在飛船上測量，地球到月球的距離在飛船上

11、測量，地球到月球的距離H為為H0=v21c2H3.67108m=3.8410221-0.3在飛船上測量，飛船的旅行時間為：在飛船上測量，飛船的旅行時間為：3.67108Htv=0.33.01084.08s 飛船的飛行時間也可以這樣求得：對于飛船飛船的飛行時間也可以這樣求得：對于飛船上的觀察者來說，從地球出發及到達月球這兩事上的觀察者來說，從地球出發及到達月球這兩事件都發生在飛船上，他所測得的時間為固有時間件都發生在飛船上，他所測得的時間為固有時間0由時間膨脹公式可得由時間膨脹公式可得:4.08s4.27 1 0.32=t0=v21c2 狹義相對論的時間和空間概念不再是絕對的，而是相對的，和運動密切相關。如果運動速度比光速小得多，即c，運動時間的膨脹和運動距離的縮短都可以忽略。日常生活和大部分工程技術中，所涉及的物體的運動速度都遠小于光速，經典時空的概念仍然適用。(4)(4)時空相對性的實驗驗證時空相對性的實驗驗證 根據相對論，時間根據相對論，時間在運動中會進行的比在運動中會進行的比較緩慢，也就是說，較緩慢，也就是說，在空間中高速移動的在