1、2012學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試試題數(shù) 學(xué)（文科） 參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高如果事件、互斥，那么一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1集合的真子集的個數(shù)為A6 B7 C8 D92不等式的解集是A BC D3函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為A B C D4已知等比數(shù)列的前三項依次為，則A B C D5拋物線上一點到焦點的距離為3，則點的橫坐標(biāo)A1 B2 C3 D46設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則A B C D7已知向量，若，則A BC1 D38如圖1所示，是關(guān)于閏年的流程，則以下年份是閏年的為 A1996年 B1998年

2、C2010年圖1 D2100年9已知，是平面，是直線，給出下列命題若，則若，則如果、n是異面直線，那么相交若，且，則且其中正確命題的個數(shù)是A4 B3 C2 D110已知不等式組表示的平面區(qū)域為, 則區(qū)域的面積為( ) 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分其中1415是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分 11某校對全校男女學(xué)生共1600名進行健康調(diào)查，選用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本已知女生抽了95人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)是 人12已知雙曲線的離心率為2，則實數(shù) 圖2OxyP513如圖2所示，函數(shù)的圖象在點P處的切線方程是，則 ， 14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選

3、做題）在極坐標(biāo)系中，點到直線的距離為 ADPCOEBF圖315（幾何證明選講選做題）如圖3所示，與是的直徑，是延長線上一點，連交于點，連交于點，若，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分） 已知射手甲射擊一次，命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的概率為0.56，命中8環(huán)的概率為0.22，命中7環(huán)的概率為0.12（1）求甲射擊一次，命中不足8環(huán)的概率；（2）求甲射擊一次，至少命中7環(huán)的概率.17（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，已知，（1）求的值；（2）求的值18（本小題滿分14分） 圖4ABCDEFGP如圖4所示，四棱錐中，底面為正

4、方形，平面，分 別為、的中點（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積19.（本小題滿分14分）在等比數(shù)列中，已知.（1）求的通項公式；（2）求和.20（本小題滿分14分） 設(shè)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）判斷在定義域內(nèi)是否有零點？若有，有幾個？21（本小題滿分14分）已知曲線上任意一點到兩個定點和的距離之和為4（1）求曲線的方程；（2）設(shè)過的直線與曲線交于、兩點，且（為坐標(biāo)原點），求直線的方程2012學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試試題數(shù) 學(xué)（文科） 班級 姓名 學(xué)號 密 封 線一、選擇題：本大題考查基本知識和基本運算共10小題，每小題5分，滿分50分題號10答案二、填空題：本大題考查基本知識和基本運算，體

5、現(xiàn)選擇性共5小題，每小題5分，滿分20分其中1415題是選做題，考生只能選做一題11 12 13. , 。（14題和15題是選做題，只能選一題作答，多選按14題計分）14、_；15、_.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）17（本小題滿分12分）圖4ABCDEFGP18（本小題滿分14分） 19（本小題滿分14分）20（本小題滿分14分）21（本小題滿分14分） 密 封 線2012學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試試題數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運算共10小題，每小題5分，滿分50分 題號123

6、45678910答案BDDCBADACD二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運算共5小題，每小題5分，滿分20分其中第13題第一個空2分，第二個空3分11760 1212 133；1 14 153三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分） （本小題主要考查互斥事件等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力）解：記“甲射擊一次，命中7環(huán)以下”為事件，“甲射擊一次，命中7環(huán)”為事件，由于在一次射擊中，與不可能同時發(fā)生，故與是互斥事件，（1）“甲射擊一次，命中不足8環(huán)”的事件為，由互斥事件的概率加法公式，答：甲射擊一次，命中不足8環(huán)的概率是0.226分

7、（2）方法1：記“甲射擊一次，命中8環(huán)”為事件，“甲射擊一次，命中9環(huán)（含9環(huán)）以上”為事件，則“甲射擊一次，至少命中7環(huán)”的事件為，答：甲射擊一次，至少命中7環(huán)的概率為0.912分方法2：“甲射擊一次，至少命中7環(huán)”為事件，=10.10.9答：甲射擊一次，至少命中7環(huán)的概率為0.912分17（本小題滿分12分） （本小題主要考查正弦定理、余弦定理、解三角形等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力）解：（1）由余弦定理，2分得，4分6分（2）方法1：由余弦定理，得，8分，10分是的內(nèi)角，12分方法2：，且是的內(nèi)角，8分根據(jù)正弦定理，10分得 12分18（本小題滿分14分） （本小題主要考查空間中線面關(guān)系，

8、考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，以及空間想象能力、邏輯推理能力和運算求解能力）HABCDEFGP（1）證法1：如圖，取的中點，連接，分別為的中點，分別為的中點，四點共面2分分別為的中點，4分平面，平面，平面6分證法2：分別為的中點，2分，平面平面 5分平面，平面 6分（2）解：平面，平面，為正方形，平面8分，10分，14分19 （本小題滿分14分） （1）解：由條件得： 1分 2分 4分 5分 當(dāng)時， 6分 所以6分 7分或解：當(dāng)時由條件得： 2分 ，即 3分 4分 5分 當(dāng)時，符合條件 6分 所以 7分（2） 8分 10分 11分 13分 14分20.解：（1）的定義域為 1分 2分 3分當(dāng)時，的單調(diào)區(qū)間為且在上單調(diào)增 4分當(dāng)時，時， 時， 5分所以的單調(diào)區(qū)間是且在上單調(diào)減，在上單調(diào)增6分（2）當(dāng)時，有1個零點 7分 當(dāng)時， 8分當(dāng)，即時無零點 9分當(dāng)，即時有1個零點 10分當(dāng)，即時有2個零點 11分，在上單調(diào)減，且取，當(dāng)時， 有，當(dāng)足夠大時 在上有1個零點 12分在上單調(diào)增，且在上有1個零點 13分所以當(dāng)或時，有1個零點；當(dāng)時，有2個零點；當(dāng)時，無零點. 14分21.（本小題主要考查橢圓方程的定義等基礎(chǔ)知識，考查分類與整合、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、