1、等截面懸鏈線混凝土空腹式箱形拱橋設計與計算目錄1設計資料 12主拱圈截面幾何要素計算 23確定拱軸系數 34不計彈性壓縮的拱自重水平推力 65彈性中心位置、彈性壓縮系數和拱自重彈性壓縮水平推力 66自重效應 77 公路一I 級汽車荷載效應 88?標準?第條第1款拱的強度驗算用的人群荷載效應 139溫度作用和混凝土收縮作用效應 1410?標準?第條第2款拱的整體“強度一穩定驗算 1611拱腳截面直接抗剪強度驗算用的荷載效應 1812拱圈作用效應標準值匯總 1913拱圈截面強度驗算 2114拱圈整體“強度一穩定驗算 2815拱腳截面直接抗剪驗算 291、設計資料設計荷載：公路一I級，人群荷載2.9

2、kN/m2橋面凈寬：凈15m附2 2.5人行道m凈跨徑：l0=7Om凈矢跨比：f0/l0=1/6主拱圈內橫隔板重量按順橋向每延米給定：6.0 k/m拱圈材料重力密度：P|=25kN/m3參考文獻：?公路橋涵設計通用標準?JTG D60-2004 ；?公路橋涵設計手冊，拱橋上冊?1994年;?橋梁工程?下冊；有關拱橋設計圖紙。2、主拱圈截面幾何要素計算1.主拱圈橫截面設計拱圈截面高度按經驗公式估算H =|0/100 + = 70/100 +0.7 = 1.4m拱圈由一個各為1.5m寬的拱箱組成，全寬B0=16.5m2 拱圈幾何力學性質拱圈截面如圖1所示：假定拱軸系數 m=2.24,力/4斤=0.

3、22為拱軸線1/4拱跨處坐標，f為計算矢高。拱軸線拱腳處切線與水平線交角 = tan ' 4673.22/10001/6=37.9331994 年手冊附表川-2 ,sin;：s =0.6145,cos =0.7889.由應用軟件得箱形截面的幾何性質：截面面積 A=10.428 m2截面重心距底邊yb =0.768m截面重心距頂邊yt =1.4-0.768=0.632m截面對重心軸的慣性矩1=2.521m4截面回轉半徑 i=0.4917m貝U：計算跨徑 1= l0+2ybsin s=70+2 0.7680.6145=70.94m計算矢高 f= f0+1-coss yb=70/6+1-0.

4、78890.76=11.829m計算矢跨比 f/l=11.829/70.94=0.166731拱軸線長度La= lo=1.O7394 70.94=76.185mv1見?1994年手冊?附表川-8。拱圈幾何性質見表1。3、確定拱軸系數拱軸系數按假定尺寸驗算，先假定拱的自重壓力線在拱跨1/4的縱坐標y1/4與矢高f的比值y1/4 /f.如該值與假定值0.22 m=2.24符合，那么可確定作為拱軸系數；否那么，另行 假定拱軸系數，直至驗算結果與假定相符。%/4斤可按下式求得：y4/f= M1/4 / Ms式中：M1/4 :拱的自重作用下，半拱自重對拱跨1/4點的彎矩；Ms :拱的自重作用下，半拱自重

5、對拱腳的彎矩；計算見以下說明和圖2。圖2立墻布置圖尺寸單位：m1立墻及以上結構自重對1/4跨、拱腳的彎矩a 立墻位置按表1和圖2查取、計算，如表 2所示。.立墻號距拱腳mm位置截面號之間相應yt(mm)相應距 拱腳m相應yt /cos Cp (m)P16220#2 #37801617859128868734709P212720#4 #5478435981182314779689673P319220#6 #7260217841773520691661651P425720#8 #911296302364726603644638P532220#10#11278692955832514635633b立

6、墻處y1計算(6220-5912)= 7632 伽P1y1 =7801-(7801-6178)/(8868-5912)P2y1 =4784-(4784-3598)/(14779-11823)(12720-11823)：=4424 mP3y1 =2602-(2602-1784)/(20691-17735)(19220-17735)：=2191 mP4y1 =1129-(1129-630)/(26603-23467)(25720-23467)=771 mP5y1 =278-(278-69)/(32514-29558)(32220-29558)= 90m拱圈幾何性質表表1截面號y/fy1(m)cos

7、tpyb /cos ®(m)yt /cos 申(m)y + yb /cos 申(m)如-yt /cos ®(m)12345678拱腳01.00000011.82900.788820.973600.8012012.8026011.0278010.8179299.675280.827040.928610.7641710.603898.9111120.6594587.800730.861240.891740.733838.692477.0669030.5222846.178100.891180.861780.709177.039885.4689240.4044164.783840

8、.916860.837640.689315.621484.0945350.3041403.597670.938450.818370.673454.416052.924221/4跨60.2200002.602380.956200.803180.660953.405561.9414370.1507741.783510.970470.791370.651232.574881.1322780.0954561.129150.981570.782420.643861.911570.4852990.0532430.629810.989850.775880.638481.40569-0.00867100.02

9、35210.278230.995560.771430.634821.04966-0.35659110.0058590.069310.998900.768850.632700.83815-0.56339拱頂12001.000000.768000.632000.76800-0.63200c) yt/cos中間插入值計算(yt/cosq見表1)P1yt /cos:=734-(734-709)/(8868-5912)(6220-5912)= 731P2yt /cos:=689-(689-673)/(14779-11823)(12720-11823)=684P3yt /cos=661-(661-651)

10、/(20691-17735)(19220-17735)=656mP4yt /cos =644-(644-638)/(26603-23467)(25720-23467)=640mP5yt /cos=635-(635-633)/(32514-29558)(32220-29558)=633md)立墻及墩帽高度計算以下計算中，632 mm為跨中拱圈中線至拱圈上緣距離，600 mm為墻帽高度，見圖 2。立墻底至墻帽頂高度h= y1 +632+600- yt /cos = y1 +1232- yt /cosP1h =7632+1232-731=8133 mP2h =4424+1232-684=4972 m

11、P3h =2191+1232-656=2267 mP4h =771+1232-640=1363 mP5h =90+1232-633=889 me)拱上建筑自重及其對1/4跨、拱腳彎矩。每個立墻傳至拱圈的自重(1) 人行道、欄桿、路緣石每延米重量為19kN/m,立墻縱向中距為 5.9m,每個立墻下壓力為 6.519=123.5 kN。(2) 100 m橋面鋪裝，24 kN/m3 , 0.1 15 6.5 24=234 kN。(3) 10 m防水層，0.2 kN/m2 , 15 6.50.2=19.5 kN。(4) 0.36m 厚空心板，空心折減率0.7 , 0.36 20 6.5 0.7 25=

12、819kN.(5) 墻帽(圖2)，鋼筋混凝土結構，兩端挑出。1/2(0.2+0.6 )1.75 1 25=35kN0.616.5 1 25=247.5kN(6) 墻身。如圖2所示，墻帽和墻身總高h,墻帽挑出端高0.6m；身寬16.5m;墻厚0.8m ;墻身高(h-0.6 ) m。混凝土結構，其自重為：16.50.8( h-0.6 )24=316.8(h-0.6)kN.(1)(5)項合計 1478.5 kN 。6)項自重見表3。拱上建筑自重及其對 1/4跨、拱腳彎矩表3.立墻號墻身自重(kN)316.8(h-0.6)墻帽及以 上自重(kN)合計(kN)1/4跨彎矩M4拱腳彎矩Ms力臂(m)彎矩(

13、kN.m)力臂(m)彎矩(kN.m)P1316.8(8.133-0.6)=2386.291478.53864.7956.22024039.024P2316.8(4.972-0.6)=1385.042863.53812.72036424.201P3316.8(2.767-0.6)=686.5332165.0331.4853215.07419.22041611.935P4316.8(1.363-0.6)=241.6591720.1597.98513735.47225.72044242.497P5316.8(0.689-0.6)=28.06471506.56514.48521822.58932.22

14、048541.513合計12120.09038773.135194859.1712拱圈半拱懸臂自重作用下， 1/4跨和拱腳的剪力和彎矩。自?1994年手冊?附表川-19 6,拱圈半拱懸臂自重作用下1/4跨和拱腳的剪力R/4、Ps和彎矩M1/4、Ms為：R/4 =Arl0 表值=(10.428 漢 25 漢 70.94+6 匯 70.94)匯 0.25360= 4798.035kN222M1/4 = Ar 10 /4表值=(10.4282570.94 +670.94 )/40.12587R=Ar|0 表值=(10.42825 70.94+670.94)0.53697= 10159.310 kN2

15、22Ms=Arl° /4表值=(10.4282570.94 +670.94 )/40.51664=173353.821 kN.m3) 以上表3和第2)項合計刀 M 1/4 =38773.135+42234.526=81007.661 kN.m刀 M s=194859.171 + 173353.821=368212.993 kN.m貝U: m=1/2 (刀 Ms/ 刀 M1/4 -2) -1=2.2395,與假定直 2.24 很接近。4、 不計彈性壓縮的拱自重水平推力H 'gH 'g= E Ms/f=368212.993/11.829=31127.990 kN5、彈性中

16、心位置、彈性壓縮系數和拱自重彈性壓縮水平推力彈性中心離拱頂距離 ys ,可自?1994年手冊?附表(川)-3求得。y /f=0.332068,ys =0.332068f=0.33206811.829=3.928m按?1994年手冊?，彈性壓縮系數 u1,u可自附表(川)-9和附表(川)-11求得。7=表值(r/f ) 2 =11.2081(I/A)/ f2=11.2081(2.521/10.428)/11.829 =0.019365=表值(r/f ) 2 =9.76290(I/A)/ f22=9.76290(2.521/10.428)/11.829=0.016868叫 /(1+ J )=0.0

17、19365心+0.016868)=0.019043按?1994年手冊?公式(4-18 ),彈性壓縮引起的彈性中心贅余力(推力為正，拉力為負)為厶 Hg=-叫心+ J ) H 'g =-0.01904331127.990=-592.770kN6、自重效應1 )拱頂截面y = y1 - ys =0-3.928=-3.928mcos =1.0計入彈性壓縮水平推力Hg=H'g(1- )=31127.990(1-0.019043)=30535.220kN軸向力 Ng=Hg/cos ： =30535.220kN彈性壓縮彎矩 M g =( % - ys) Hg 此設計假定拱軸線符合不考慮彈性

18、壓縮的壓力線，自重作用下，僅有彈性壓縮彎矩。2) 拱腳截面y = yi - ys =11.829-3.928=7.901mcos ;： =0.78882計入彈性壓縮的水平推力Hg =30535.220kN(同拱頂截面)軸向力 Ng=Hg/cos ： =30535.220/0.78882=38709.997kN彈性壓縮彎矩 Mg=(%-ys) Hg =7.901 - '(1+ J ) H 'g=7.901( -592.770 )7、公路一I級汽車荷載效應公路I級汽車荷載加載于影響線上，其中均布荷載為q=10.5kN/m;集中荷載Pk當計算跨徑I為5m時，Pk=180kN,當I為5

19、0m及以上時，Pk =360kN。本設計跨徑為70.94m,& =360kN。拱圈寬度為16.5m,承載四車道公路I級汽車荷載。按?標準?第條，拱上建筑采用墻式墩且活載橫橋向布置不超過拱圈以外，可考慮活載均布分布于拱圈全寬。1 汽車荷載沖擊力1 =105按?通規?條文說明公式4-7 、4-8，自振頻率計算如下：25.4+50 f16.45334 f 21867 f式中：1h 自振頻率Hz;-1 頻率系數；I 計算跨徑：l =70.94m;E 結構材料彈性模量N/ m2, E =3.15 104MPa=3.15 1010N/m2;Ic 結構跨中截面慣性矩，以2、 ， 2m 計，I c =

20、2.521 m ;mc 結構跨中處的單位長度質量，以kg/m計，主拱圈結構跨中處自重為10.42825=260.7kN/m，換算為質量，其值為2260700260700N 1 260700NsN/m=22-g10m/s2m m2f 拱矢跨比，f =1/6。1=10525.4+50 f2416.45 334 f 1867 f10525.4+50X(1/6)16.45 334(1/6)21867 (1/ 6)4=26.238按?通規?第條，當f1<1.5H z時，沖擊系數J =0.05，據此，汽車均布荷載為1.054 0.6710.5=29.547kN/m，集中荷載 1.054 0.6736

21、0=1013.04kN/m,以上荷載用于拱全寬。2拱頂截面為了加載公路一I級均布荷載，拱頂截面考慮彈性壓縮的彎矩及其相應的軸向力影響線面積，可自?1994年手冊?附表川-14 50查得，其值為：彎矩影響線面積M =表2值I =表值70.942 ;相應的軸向力影響線面積N =表值I =表值70.94。為了加載公路一I級集中荷載，拱頂截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標及與其相應的軸向力(拱頂即為水平推力)的影響線坐標可自?1994年手冊?附表(川)-13 ( 36)和附表(川)-12 (6)分別查取最大正負彎矩(絕對值)影響線坐標和相應的水平推力影響坐標，其值為：彎矩影響線坐標 M'=表值

22、I =表值70.94 ;相應的水平推力影響線坐 標 已=表值| / f =表值70.94/11.829= 表值6.上述計算數據見表4拱頂截面彎矩及其相應的軸向力影響線面積和坐標影響線正彎矩負彎矩均布荷載考慮 彈性壓縮彎矩影響線面積0.00671 X 70.94 2 =33.768-0.00477 X 70.94 2 = -24.005相應的軸力影響線面積0.39941 疋 70.94=28.3340.36573 漢 70.94=25.945集中荷載不考慮彈性壓縮彎矩影響線坐標0.05209 X 70.94=3.69524號截面-0.01180 X 70.94=-0.83711 號截面相應的 水

23、平推力影 響線坐標0.23383X6=1.40324 號截面0.12211 X 6=0.733 11 號截面a)拱頂截面正彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩M max相應是考慮彈性壓縮的軸向力N =29.54728.334=837.185kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩M 'max相應的不考慮彈性壓縮的水平推力比=1013.041.403=1421.295kN彈性壓縮附加水平推力,一氣 H = H, =-0.0190431421.295=-27.066kN1 +卩彈性壓縮附加彎矩 M =( y1- ys) H=(0-3.928)(-27.066)考慮彈性壓縮的水平推力H =H1

24、+ H =1421.295-27.066=1394.299kN考慮彈性壓縮的彎矩M max= M '“+ M ITlaXIllaXb拱頂截面負彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩M min 相應的考慮彈性壓縮的軸向力N =29.54725.945=766.597kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩M 'min =1013.04-0.837相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=1013.040.733=742.558kN彈性壓縮附加水平推力 H =1 H1=-0.019043742.588=-14.141kN1 +卩1彈性壓縮附加彎矩 M = y1 - ys H=0-3.928-

25、14.141 考慮彈性壓縮水平推力H =H1+ H =742.588-14.141=728.447kN考慮彈性壓縮的彎矩Mmin = M 'min+A M 3拱腳截面為了加載公路一I級均布荷載，拱腳截面考慮彈性壓縮的彎矩及其相應的 軸向力影響線面積，可自?1994年手冊?附表川-14 50查得，其值為:彎矩影響線面積M =表值丨2=表值70.942 ;相應的軸向力影響線面積N =表值丨=表值70.94。為了加載公路一I級集中荷載，拱腳截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標及與其相 應的水平推力和左拱腳反力的影響線坐標拱腳反力不受彈性壓縮影響，沒有彈性壓縮附 加力可自?1994年手冊?附表川

26、-13 42、附表川-12 6和附表川-7 6 分別查取最大正負彎矩絕對值影響線坐標、相應的水平推力影響坐標和左拱腳反力影 響線坐標，其值為：彎矩影響線坐標 M '=表值I =表值70.94 ;相應的水平推力影響線坐標Hg表值l/f=表值70.94/11.829=表值6;左拱腳反力影響線坐標 V =表值。上述數值計算如表 5拱腳截面彎矩及其相應的水平推力和左拱腳反力影響線面積和坐標表5影響線正彎矩負彎矩均布荷載考 慮彈性 壓縮彎矩影響線面積0.01937 工70.94 2 =97.4792-0.0149 X 70.94=-74.984相應的軸力影響線面積0.53141 X 70.94=

27、37.6980.37947 X 70.94=26.920集中荷載不考慮彈性壓縮彎矩影響線坐標0.05329 X 70.94=3.78017'號截面-0.06150 X 70.94=-4.3637號截面相應的水平推力影響線坐標0.19824 X 6=1.18917 號截面0.06281 X 6=0.3777號截面相應的左拱腳反力影響線坐標0.29171217 '號截面0.93906(7 號截面)a)拱腳截面正彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩M max 相應是考慮彈性壓縮的軸向力N =29.54737.698=1113.863kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩M '

28、max 相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=1013.041.189=1204.505kN彈性壓縮附加水平推力 H = L H =-0.0190431204.505=-22.937kN1 +卩1彈性壓縮附加彎矩 M =( y1 - ys) H=(11.829-3.928)(-22.937)考慮彈性壓縮的水平推力H =H1+ H =1204.505-22.937=1181.568kN考慮彈性壓縮的彎矩Mmax = M 'max + M 與 Mmax相應的左拱腳反力 Vi =1.21013.040.29172=354.629kN軸向力N = H cos s+Visins=1181.568

29、0.7889+354.6290.6145=1150.059kNb拱腳截面負彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩M min 相應的考慮彈性壓縮的軸向力N =29.54726.920=795.405kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩M 'min =1013.04-4.363相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=1013.040.377=381.916kN彈性壓縮附加水平推力 H =1 H “=-0.019043381.916=-7.273kN1 1彈性壓縮附加彎矩 M =( % - ys) H=(11.829-3.928 )( -7.273)考慮彈性壓縮水平推力H =*+ H =381.

30、916-7.273=374.643kN考慮彈性壓縮的彎矩M min =M 'min + M 與 Mmin 相應的左拱腳反力 乂=1.21013.040.93906=1141.566kN軸向力N = H cos s+V1sins =374.643 0.7889+1141.5660.6145=997.048kN4拱頂、拱腳截面汽車效應標準值匯總表6拱頂、拱腳截面汽車效應標準值匯總表表6荷載單位拱頂拱腳正彎矩Mmax負彎矩Mmin正彎矩Mmax負彎矩Mmin軸向kN837.185+1394.299766.597+728.4471113.863+1150.059795.405+997.048力

31、=2231.484=1495.044=2264=1792.453彎0.7(997.743+-(709.276+0.9(2880.212+3648.066-(2215.552+矩kN.m3849.4978)792.368)4477.358)=3393.069=-1501.644=5875.4502=-6692.918?標準?第條第1款拱的強度驗算用的人群荷載效應人群荷載分布于拱圈寬度以外，按?標準?第 條，應考慮人群荷載的不均勻 分布。當人群荷載在橋兩側布置時，因對稱加載，全拱寬每米長度荷載強度為2 2.92.5=14.5kN/m.當人群荷載僅在橋一側布置時，因偏心荷載，拱圈外緣受力強度較高，以

32、偏心受壓方法，近似地計算如下圖3:圖3人群荷載單側布置尺寸單位：m取拱圈順橋向單位長度，拱圈受壓面積A=1 16.5=16.5 m2，截面彈性抗力矩W=1/6 1 16.52 =45.375 m .豎向力 V =7.25kN/m,偏心彎矩 M =7.258.75邊緣最大壓力強度7.25 63.437516.545.375=1.837kN/ m2/ m平均壓力強度=7=0.439kN/ m2/ m16.5f / fa =1.837/0.439=4.2偏心系數 4.24.27.25=30.45kN/m> 兩側對稱分布強度 14.5 kN/m，采用 30.45 kN/m。人群荷載效應，可利用汽

33、車均布荷載效應數值，乘以30.45/29.547=1.03人群荷載效應標準值見表7人群荷載效應標準值表7拱頂拱腳荷載效應單位正彎矩Mmax負彎矩M min正彎矩M max負彎矩Mmin軸向力kN837.1851.03=862.301766.5971.03=789.5951113.8631.03=1147.279795.4051.03=819.267kN.m0.7997.7431.03=719.373-709.276 漢 1.030.9 漢 2880.212 漢 1.03=-730.554=2669.957-2215.5521.03=-2282.0199、溫度作用和混凝土收縮作用效應1當地歷年最

34、高日平均溫度為33C，最低日平均溫度為-2 C,按?通規?第條條文說明，結構最高溫度為：Tc =24.14 ° + T -20 ° /1.4=24.14° +33 °-20 ° /1.4=33.4 C ;結構最低溫度為：Tc = Tt +1.85 ° /1.58= -2 ° +1.85 ° /1.58=-0.1 C。封拱溫度預計在1015C之間。在合龍以后，結構升溫33.4-10=23.4 C,降溫 15+0.仁15.1 C。按?1994年手冊?公式4-32 ，溫度變化引起的彈性贅余力Ht為：心=tlHt=2?19

35、94年手冊?公式4-32 1y dss EI式中：:-混凝土線膨脹系數，按?標準?表 3.3.5-3 , : =0.00001 ; t 溫度變化值，C；l 拱的計算跨徑，l =70.94m；-y-dS 自?1994年手冊?表川-5 查取s ElIfEI=0.09581870.94 11.8292/(3.15104 1000 2.521)=0.000011977系數，見第 5款，二=0.016868。0.7aAtlHt=2 .(Z)嚴s El=0.70.000011 70.94/(1+0.016868 )0.000011977 )=40.773kN/C以上計算為溫度變化1C,全拱寬的彈性中心贅余

36、力，溫升取正值，溫降取負值。?標準?第條，溫度作用效應已在上式乘以0.7折減系數。溫度上升 23.4 C, Ht=23.440.773=954.088kN溫度下降 15.1 C, Ht=-15.140.773=-615.672kN溫度變化引起的截面作用效應見?1994年手冊?公式(4-33 )、(4-34 )拱頂截面溫度上升引起的軸向力Nt、彎矩Mt和剪力VNt = HtCOS =954.0881=954.088kNMt = Ht( y1- ysVt = H t sin ： =954.0880=0拱頂截面溫度下降引起的軸向力Nt、彎矩Mt和剪力VtI 'Nt = Htcos =-615

37、.6721=-615.672kNMt = Ht( y1- ysVt = H t sin ： =-615.6720=0拱腳截面溫度上升引起的軸向力Nt、彎矩Mt和剪力VtNt = Htcos =954.0880.7889=752.680kNMt = Ht( y1- ysVt = Ht sin=954.0880.6145=586.287kN拱腳截面溫度下降引起的軸向力Nt、彎矩Mt和剪力VtNt = HtCos =-615.6720.7889=-485.704kNMt = Ht( y1- ysVt=Htsin=-615.6720.6145=-378.33kN2 )混凝土收縮效應為永久作用效應，其計

38、算方法與降溫作用相同。本設計為預制構 件、現澆構件的組合體。現設拱合龍時，各構件的平均齡期為90天，這樣可以利用?公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計標準?(JTG D62-2004 )表計算求得混凝土應變終值；cs(tu,to).設橋梁所處環境 的年平均相對濕度80%。理論厚度h = 2A/U ,其中A =10.428m2 見第 3 款第 3 項, U =16.5+16.5+1.4+1.4+11(1.1+1.1+0.97+0.97) =81.34m (圖 1) , h = 2A/U =2 x 10.428/81.34=0.256m=256mm ,名cs(tu,t°)=0.19-(0

39、.19-0.18 ) / (300-200 )況(256-200 )匯 10=0.1844 x 10$ ,相當于降溫 18.44 C。混凝土收縮在彈性中心贅余力H sI I'IHs=-0.450.0000118.4470.94/(1+0.016868)0.000011977)=-483.339kN上式計算中，按?標準?第 條規定，混凝土收縮作用效應已乘以0.45。拱頂截面由于混凝土收縮引起軸向力Ns、彎矩Ms和剪力Vs.Ns = Hscos : =-483.339仁-483.339kNMs=Hs( y1- ysVs = Hssin ： =-483.3390=0拱腳截面由于混凝土收縮引起

40、軸向力Ns、彎矩Ms和剪力Vs.Ns = Hscos =-483.3390.7889=-381.306kNMs=Hs( y1- ys Vs=Hs sin ： =-483.3390.6145=-297.012kN10、?標準?第條第2款拱的整體“強度-穩定驗算用的荷載效應?標準?第條規定拱上建筑為拱式結構的拱橋計算，可考慮拱上建筑與主拱圈聯合作用。本設計拱上建筑為梁式結構，不符合上述條件，不能考慮拱上建筑與拱圈的聯合 作用。由于不考慮拱上建筑與拱圈的聯合作用，所以要考慮全部永久作用和活載作用驗算“強度-穩定。1) ?標準?公式(5.1.4 )內，其中永久作用水平推力，自第6款第1)項，可得計入彈

41、性壓縮的自重水平推力H g =30535.220kN,軸向 Ng =30535.220/cos ;：m =30535.220/COS17.664 ° =32044.526kN,其中 m = taf/l = tan11.829/70.94/2=17.664°22 ?標準?公式5.1.4 內，其中汽車均布荷載的水平推力，可按?1994年手冊?附 表川-1450，取1/4拱跨處與Mmax相應的H影響線面積和與 Mmin相應的H影響線面積之和，即0.04012+0.08741 |2/f = 0.04012+0.08741 70.94A2/11.829=54.256.汽車均布荷載的水

42、平推力為： Hg =54.25629.547=1603.102kN, 軸向力Ng =1603.102/cos17.664° =1682.337kN.3?標準?公式5.1.4 內，其中汽車集中荷載的水平推力，可按?1994年手冊?附表川-12 6 ,取拱頂不考慮彈性壓縮的水平推力影響線坐標，即0.23383 l / f =0.2338370.94/11.829=1.4023 。汽車集中荷載不考慮彈性壓縮水平推力為：H1 =1.40231013.04=1420.586kN 。汽車集中荷載考慮彈性壓縮水平推力為：H1 = 1-H1 =1-0.0190431420.586=1393.534k

43、N亠和見第五款,軸向力1 1 1Ng =1393.534/cos17.664° =1462.411kN.4?標準?公式5.1.4 內，其中人群荷載的水平推力，可利用上述第2項汽車均布荷載計算的影響線面積。人群荷載水平推力為：Hp =54.256 30.45=1652.095kN，軸向力 Np=1652.095/cos17.664° =1733.752kN.5按?標準?公式5.1.4 條第2款，軸向力偏心距可取水平推力計算時同一荷載 布置的拱跨1/4處彎矩設計值除以軸向力設計值。假定永久荷載不考慮彈性壓縮的自重壓力線與拱軸線符合，永久荷載產生的彎矩為彈性壓縮水平推力H g產生

44、的彎矩 H g見第 5 款，在拱跨 1/4 處，其值為： Mg = ! - ys Hg =-592.7706按?標準?公式5.1.4 條第2款，軸向力偏心距可取水平推力計算時同一荷載布置的拱跨1/4處彎矩設計值除以軸向力設計值。汽車均布荷載作用下，拱跨1/4處正負彎矩影響線總面積，按?1994年手冊?附表川-14 50為：0.00882-0.01007 |2 =70.942 =-6.291 。汽車均布荷載彎矩為：M 。汽車集中荷載作用下，按?1994年手冊?附表川-13 39 ,1/4 跨不考慮彈性壓縮的在拱頂的彎矩影響線坐標為：-0.02147l=-0.0214770.94=-1.523，彎

45、矩為：M '，考慮彈性壓縮的彎矩為：M =1 -廠、M '=1-0.019043-1542.860汽車荷載彎矩合計為：M =-185.880+1516.479人群荷載彎矩合計為：M 7按第9款第1項，溫度上升贅余力 Ht=954.088kN，溫度下降贅余力為-615.672kN 。 溫度作用軸向力為：溫度上升 N =954.088/cos m =954.088/cos17.664° =1001.245kN溫度下降 N =-615.672/cos m =-615.672/cos17.664° =-646.102kN溫度作用的偏心矩計算，可先計算溫度作用下1/4

46、跨彎矩，然后除以相應軸向力。溫度作用下1/4跨彎矩為：溫度上升 M =-0.7 Ht y1- ys=-0.71001.245見表1 ； 0.7為折減系數，見?標準?第 條溫度下降 M =-0.7 Ht y1 - ys=-0.7646.1028按第9款第2項，混凝土收縮贅余力為H =-483.339kN。混凝土收縮軸向力為：N =-483.339/cos m =-483.339/cos17.664° =-507.229kN混凝土收縮作用的偏心矩計算，可先計算混凝土收縮作用下1/4跨彎矩，然后除以相應軸向力。混凝土收縮作用下1/4跨彎矩為：M =Hs y1- ys=-483.33911、

47、拱腳截面直接抗剪強度驗算用的荷載效應1 自重剪力自重產生的左拱腳反力，自表3及第3款第2項，拱上建筑為12058.840kN，拱圈自重為 10143.574kN，合計 R1=22202.414kN.自重產生的左拱腳考慮彈性壓縮的水平推力，自第6款第1項，H g =30535.220kN自重剪力為：V = H g sin ；- Rcos s =30535.2200.7889-22202.4140.6145=10445.852kN2汽車荷載效應汽車荷載考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積按?1994年手冊?附表川-14 50,可取拱頂處與M max相應的水平推力的影響線面積和與M min相應的水平推力

48、H影響線面積之和，即0.06657+0.06096 l2 / f =0.1275370.942/11.829=54.256。汽車均布荷載產生的考慮彈性壓縮的水平推力為:54.256 29.547=1603.102kN.汽車集中荷載不考慮彈性壓縮的水平推力影響線坐標，按?1994年手冊?附表川-12 6,其最大值為：0.23383漢丨/ f =0.23383漢70.94/11.829=1.402 。汽車集中荷載產生的不考慮彈性壓縮的水平推力為：H1=1.402 1013.04=1420.282kN ;考慮彈性壓縮的水平推力為：H =1H1=1-0.0190431420.282=1393.236k

49、N及 見第 5 款。1 叫汽車荷載考慮彈性壓縮的水平推力為：H =1603.102+1393.236=2996.338Kn汽車均布荷載左拱腳的反力影響線面積，按?1994年手冊?附表川-14 50,可取拱頂處，與 Mmax相應的左拱腳反力影響線面積和與Mmin相應的左拱腳反力影響線面積之和，即0.15068+0.34932 1=0.570.94=35.47，汽車均布荷載產生的左拱腳反力為：35.4729.547=1048.032kN汽車集中荷載左拱腳反力影響線坐標，在跨中截面集中荷載設于跨中截面，為的是與求水平推力時一致坐標按?1994年手冊?附表川-7 6為0.5。由汽車集中荷載 產生的左拱

50、腳反力為： R=1.2 0.5 1013.04=607.824kN 按?通規?第431條，集中荷 載計算剪力時乘以1.2 。汽車荷載作用下的左拱腳反力為：R =1048.032+607.824=1655.856kN汽車荷載拱腳截面剪力為：V=Hsi n ;：s - R cos ； =2996.3380.6145-1655.8560.7889=534.945kN3人群荷載剪力考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積，按第2項為54.256，人群荷載考慮彈性壓縮的水平推力為： H =54.25630.45=1652.095kN左拱腳反力影響線面積按2項為35.47 ,人群荷載產生的左拱腳反力為：R =35

51、.4730.45=1080.062kN人群荷載剪力為：V=Hsin 0 - Rcos s =1652.095 0.6145-1080.0620.7889=163.151kN4溫度作用效應溫度作用效應見第 9款第1項，拱腳溫度上升時剪力Vt =582.287kN拱腳溫度下降時剪力 Vt =-378.33kN5混凝土收縮效應混凝土收縮效應見第 9款第2項，拱腳混凝土收縮剪力 Vs=-297.012kN6與剪力相應的軸向力a自重N = H cos s+R|Sin s =30535.2200.7889+22202.4140.6145=37732.618kNb汽車荷載N =H cos s + Rlsin s =2996.3380.7889+1655.8560.6145=3381.335kNc人群荷載N=Hcos s + Rls in s =1652.0950.7889+1080.062*0.6145=1967.036kNd溫度上升N