1、國家高程系統:正常高高程系統。目前重力基準的參考系統采用GRS80橢球常數。國家重力基本網是確定我國重力加速度數值的參考框架；我國：采用高斯投影即橫軸橢圓柱面等角投影。第二章 坐標系統與時間系統大地水準面：假定海水面完全處于靜止和平衡狀態（沒有風浪、潮汐及大氣壓變化的影 響），把這個海水面伸延到大陸下面，形成一個封閉曲面，在這個面上都保持與重力方向正交的特性，則這個封閉曲面稱為大地水準面。 球面角超：球面多邊形的內角和與相應平面上的內角和與（n-2）×180°的差值 底點緯度：在y =0時，把x直接作為中央子午線弧長對應的大地緯度B，叫底點緯度。黃道與赤道的兩個交點稱為春分

2、點和秋分點春分點和天球赤道面，是建立參考系的重要基準點和基準面開普勒三大運動定律：運動的軌跡是橢圓，太陽位于其橢圓的一個焦點上； 在單位時間內掃過的面積相等； 運動的周期的平方與軌道的長半軸的立方的比為常數。歲差，是地軸方向相對于空間的長周期運動。章動：地球旋轉軸在歲差的基礎上疊加周期為18.6年，且振幅為9.21的短周期運動。極移：地球自轉軸存在相對于地球體自身內部結構的相對位置變化，從而導致極點在地球表面上的位置隨時間而變化。地球定向參數(EOP)= 地球自轉參數（地球自轉速度變化和極移）+歲差和章動時間的描述包括時間原點、單位（尺度）兩大要素恒星時ST：以春分點作為基本參考點，由春分點周

3、日視運動確定的時間世界時UT：以格林尼治平子夜為零時起算的平太陽時。原子時AT：是一種以原子諧振信號周期為標準。世界協調時(UTC)：以原子時秒長為計量單位、在時刻上與平太陽時之差小于0.9秒的時間系統。測量常用的基準包括平面基準、高程基準、重力基準等。大地測量系統包括：坐標系統、高程系統與重力參考系統。大地測量參考框架包括：坐標參考框架、高程參考框架和重力參考框架。大地測量坐標系：天球坐標系和地球坐標系。地球坐標系：根據其原點的位置不同，分為地心坐標系統與參心坐標系統，分大地坐標系和空間直角坐標系兩種形式，平均海水面通常稱為高程的基準面。大地高系統是以參考橢球面為基準面的高程系統。正高系統是

4、以大地水準面為基準面的高程系統正常高系統是以似大地水準面為基準的高程系統參考橢球: 具有確定參數(長半徑 a和扁率)，經過局部定位和定向，同某一地區大地水準面最佳擬合的地球橢球. 總地球橢球: 除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數時能使它在全球范圍內與大地體最密合的地球橢球.橢球定位：可分為兩類：局部定位和地心定位。局部定位：要求在一定范圍內橢球面與大地水準面有最佳的符合，而對橢球的中心位置無特殊要求；地心定位：要求在全球范圍內橢球面與大地水準面最佳的符合，同時要求橢球中心與地球質心一致。橢球的定向應滿足兩個平行條件： 橢球短軸平行于地球自轉軸；大地起始子午面平行于天文起始子午面。慣

5、性坐標系：是指在空間固定不動或做勻速直線運動的坐標系。協議天球坐標系：由于地球的旋轉軸是不斷變化的，通常約定某一刻 t0 作為參考歷元，把該時刻對應的瞬時自轉軸經歲差和章動改正后的指向作為 Z 軸，以對應的春分點為 X 軸的指向點，以 XOY 的垂直方向為 Y 軸建立天球坐標系，稱為協議天球坐標系 或協議慣性坐標系 CIS。地固坐標系：也稱地球坐標系，是固定在地球上與地球一起旋轉的坐標系。協議地球坐標系：采用協議地極方向CTP作為z軸指向，稱為協議地球坐標系瞬時地球坐標系：以地球瞬時極為z軸指向點的地球坐標系。參心地固坐標系：以參考橢球為基準的坐標系，與地球體固連在一起且與地球同步運動，參考橢

6、球的中心為原點的坐標系。地心地固坐標系：以總地球橢球為基準的坐標系.與地球體固連在一起且與地球同步運動，地心為原點的坐標系。參心坐標系的建立：選擇或求定橢球的幾何參數(半徑a和扁率)；確定橢球中心的位置(橢球定位)； 確定橢球短軸的指向(橢球定向)；建立大地原點。一點定位原理：將大地原點上所測的天文經緯度和天文方位角視為大地經緯度和大地方位角，大地原點上的正高（正常高）視為大地高。一點定位的結果，在較大區域內往往難以使橢球面和大地水準面與較好的密合。多點定位原理：根據廣義弧度測量方程，滿足條件n²=min使得橢球面與大地水準面最佳符合，按最小二乘法計算橢球定位參數，計算大地原點新坐標

7、，從而達到橢球定位和定向的目的。1954年北京坐標系：它的原點不在北京，而在前蘇聯的普爾科沃。相應的橢球為克拉索夫斯基橢球。缺點：橢球參數有較大誤差；參考橢球面與我國大地水準面存在著自西向東明顯的系統性的傾斜，在東部地區大地水準面差距最大達+68m；幾何大地測量和物理大地測量應用的參考面不統一；定向不明確。1980年國家大地坐標系：1建立方法：按最小二乘法求出大地原點的起算數據。平差后提供的大地點成果屬于1980年西安坐標系。2特點：采用1975年國際大地測量與地球物理聯合會IUGG第16屆大會上推薦的4個橢球基本參數；在1954年北京坐標系基礎上建立起來的；橢球面同似大地水準面在我國境內最為

8、密合，是多點定位；定向明確。橢球短軸平行于地球質心指向地極原點的方向；大地原點地處我國中部，位于西安市以北60 km 處的涇陽縣永樂鎮，簡稱西安原點；大地高程基準采用1956年黃海高程系。BJ54新：是在GDZ80基礎上，改變GDZ80相對應的IUGG1975橢球幾何參數為克拉索夫斯基橢球參數，并將坐標原點 (橢球中心)平移,使坐標軸保持平行而建立起來的。特點：采用克拉索夫斯基橢球參數；采用多點定位；定向明確，坐標軸與GDZ80相平行，橢球短軸平行于地球質心，指向1968.0地極原點的方向；大地原點與GDZ80相同，但大地起算數據不同；高程基準采用1956年黃海高程系；與BJ54相比，所采用的

9、橢球參數相同，其定位相近，但定向不同。地心地固坐標系的建立方法: 直接法：通過一定的觀測資料(如天文、重力資料、衛星觀測資料等)，直接求得點的地心坐標的方法，如天文重力法和衛星大地測量動力法等。間接法：通過一定的資料，包括地心系統和參心系統的資料，求得地心和參心坐標系之間的轉換參數，然后按其轉換參數和參心坐標，間接求得點的地心坐標的方法。國際地球參考系統(ITRS) 定義：1、一種協議地球參考系統(CTRS),定義為CTRS的原點為地心，并且是指包括海洋和大氣在內的整個地球的質心。2、CTRS的長度單位為米(m)，并且是在廣義相對論框架下的定義；3、Z 軸從地心指向BIH1984.0定義的協議

10、地球極(CTP)；4、X 軸從地心指向格林尼治平均子午面與CTP赤道的交點；5、Y軸與XOZ 平面垂直而構成右手坐標系；6、時間演變基準是使用滿足地殼無整體旋轉NNR條件的板塊運動模型。國際地球參考框架（ITRF）：ITRF是ITRS的具體實現，是通過IERS分布于全球的跟蹤站的坐標和速度場來維持并提供用戶使用的。站心坐標系：以測站為原點，測站上的法線(垂線) 為Z軸方向，北方向為x軸，東方向為y軸建立的坐標系就稱為法線(或垂線)站心坐標系。歐勒角：兩個直角坐標系進行相互變換的旋轉角。第三章地球重力場基本原理重力位W是引力位V和離心力位Q之和。正常重力位：是一個函數簡單、不涉及地球形狀和密度便

11、可直接計算得到的地球重力位的近似值的輔助重力位。正常重力位+擾動位=地球重力位正常重力：正常重力場中的重力重力歸算：將地面的重力觀測值歸算到大地水準面上。正常重力場參數：地球正常(水準)橢球的基本參數，又稱地球大地基準常數是：正常橢球面 ：大地水準面的規則形狀。引入正常橢球后，地球重力位被分成正常重力位和擾動位兩部分，實際重力也被分成正常重力和重力異常兩部分。正常橢球的確定：1、除了確定其M和值外，其規則形狀可以任意選擇。但考慮到實際使用的方便，又顧及幾何大地測量中采用旋轉橢球的實際情況，目前都采用水準橢球作為正常橢球。2、對于正常橢球，除了確定其4個基本參數：a, J，fM和外，也要定位和定

12、向。正常橢球的定位是使其中心和地球質心重合，正常橢球的定向是使其短軸與地軸重合，起始子午面與起始天文子午面重合。總的地球橢球：一個和整個大地體最為密合的。總地球橢球中心和地球質心重合，總的地球橢球的短軸與地球地軸相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，總地球橢球和大地體最為密合。參考橢球：其大小及定位定向最接近于本國或本地區的地球橢球。水準橢球：采用水準橢球為正常橢球。大地水準面高度又稱大地水準面差距 N，似大地水準面高度又稱高程異常理論閉合差：水準環線高程閉合差也不等于零。正高系統：是以大地水準面為高程基準面，地面上任一點的正高是該點沿垂線方向至大地水準面的距離。正常高高程系統（我國采用

13、）：將正高系統中 不能精確測定的用正常重力代替，便得到另一種系統的高程。力高系統：在設計、施工、放樣等工作中，通常要求這個水面是一個等高面。這時若繼續采用正常高或正高顯然是不合適的，為了解決這個矛盾。高程基準面：就是地面點高程的統一起算面。通常采用大地水準面作為高程基準面。高程基準面的確定：海洋近岸的一點處豎立水位標尺，成年累月地觀測海水面的水位升降，根據長期觀測的結果可以求出該點處海洋水面的平均位置，假定大地水準面就是通過這點處實測的平均海水面。垂線偏差：地面一點上的重力向量g和相應橢球面上的法線向量 n之間的夾角。第四章、橢球及其數學投影變換的理論大地線：橢球面上兩點間的最短程曲線。卯酉圈

14、：過其中一個法截面與該點子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈。相對法截線：地面兩點之間由于照準不同所對應的兩條法截弧不重合，將這兩條法截弧叫做 兩點的相對法截弧。將地面觀測值歸算至橢球面方法：垂線偏差改正、標高差改正及截面差改正。1）垂線偏差改正：把以垂線為依據的地面觀測值的水平方向值歸算到以法線為 依據的方向值而應加的改正。 用u表示（把垂線觀測值法線） 2）標高差改正：照準點高出橢球面某一高度，則照準面就不能通過照準點的法線同橢球面交點，由此引起的方向偏差的改正叫做標高差改正。用h表示 (水準面橢球面) 3）截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向應加的改正。 用g表示 （法截弧大

15、地線）地面觀測值歸算的兩條基本要求：以橢球面的法線為基準；將地面觀測元素化為橢球面上大地線的相應元素。將地面觀測的長度歸算至橢球面：基線尺量距的歸算（垂線偏差對長度歸算的影響和高程對長度歸算）；電磁波測距的歸算 ；大地主題解算：方法：1、以大地線在大地坐標系中的微分方程為基礎，直接在地球橢球面上進行積分運算（主要特點：解算精度與距離有關，距離越長，收斂越慢，因此只適用于較短的距離。典型解法：高斯平均引數法）2、以白塞爾大地投影為基礎（精度與距離無關）3、利用地圖投影理論；4、對大地線微分方程進行數值積分；5、依據大地線外的其他線白塞爾大地主題投影 ：1)按橢球面上的已知值計算球面相應值，即實現

16、橢球面向球面的過渡；2)在球面上解算大地問題；3)按球面上得到的數值計算橢球面上的相應數值，即實現從圓球向橢球的過渡。特點：解算精度與距離長短無關，它既適用于短距離解算，也適用于長距離解算。對于國際聯測，精密導航，遠程導彈發射等都具有重要意義。 白塞爾法解算大地主題的基本思想: 以輔助球面為基礎,將橢球面三角形轉換為輔助球面的相應三角形,由三角形對應元素關系,將橢球面上的大地元素按照白塞爾投影條件投影到輔助球面上，然后在球面上進行大地主題解算，最后再將球面上的計算結果換算到橢球面上。白塞爾正算：1.計算起點的歸化緯度2.計算輔助函數值，解球面三角形可得:3. 按公式計算相關系數A,B,C以及,

17、4.計算球面長度 迭代法:直接法:5.計算經度差改正數6.計算終點大地坐標及大地方位角白塞爾反算：1.輔助計算2.用逐次趨近法同時計算起點大地方位角、球面長度及經差 ，第一次趨近時，取計算下式,重復上述計算過程23. 計算大地線長度S 4. 計算反方位角白塞爾提出如下三個投影條件：1.橢球面大地線投影到球面上為大圓弧。2.大地線和大圓弧上相應點的方位角相等；3.球面上任意一點緯度等于橢球面上相應點的歸化緯度。地圖數學投影：簡略地說來就是將橢球面上元素(包括坐標，方位和距離)按一定的數學法則投影到平面上。地圖投影的分類變形性質分類:1等角投影：投影前后的角度不變形，投影的長度比與方向無關，即某點

18、的長度比是一個常數，又把等角投影稱為正形投影;等積投影：投影前后的面積不變形;任意投影：既不等角，又不等積. 按經緯網投影形狀分類:方位投影:取一平面與橢球極點相切，將極點附近區域投影在該平面上。緯線投影后為以極點為圓心的同心圓，而經線則為它的向徑，且經線交角不變。圓錐投影: 取一圓錐面與橢球某條緯線相切，將緯圈附近的區域投影于圓錐面上，再將圓錐面沿某條經線剪開成平面。圓柱(或橢圓柱)投影 :取圓柱(或橢圓柱)與橢球赤道相切，將赤道附近區域投影到圓柱面(或橢圓柱面)上，然后將圓柱或橢圓柱展開成平面。 按投影面和原面的相對位置關系分類: 1)正軸投影：圓錐軸(圓柱軸)與地球自轉軸相重合的投影，稱

19、正軸圓錐投影或正軸圓柱投影。2)斜軸投影：投影面與原面相切于除極點和赤道以外的某一位置所得的投影。3)橫軸投影：投影面的軸線與地球自轉軸相垂直，且與某一條經線相切所得的投影。比如橫軸橢圓柱投影等。 除此之外，投影面還可以與地球橢球相割于兩條標準線，這就是所謂割圓錐，割圓柱投影等高斯投影：想象有一個橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線(此子午線稱為中央子午線或軸子午線)相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側各一定經差范圍內的地區投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面 。高斯平面直角坐標系的建立方法：在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且

20、以中央子午線和赤道的交點O作為坐標原點，以中央子午線的投影為縱坐標軸，以赤道的投影為橫坐標軸。 高斯投影的特點：(1) 當 l 等于常數時，隨著B的增加 x 值增大，y 值減小；無論 B 值為正或負，y 值不變。這就是說，橢球面上除中央子午線外，其他子午線投影后，均向中央子午線彎曲，并向兩極收斂，同時還對稱于中央子午線和赤道；(2) 當 B 等于常數時，隨著 l 的增加，x 值和 y 值都增大。所以在橢球面上對稱于赤道的緯圈，投影后仍成為對稱的曲線，同時與子午線的投影曲線互相垂直凹向兩極。(3) 距中央子午線愈遠的子午線，投影后彎曲愈厲害，長度變形也愈大。高斯投影正算：公式條件：1.中央子午線

21、投影后為直線即X軸。2.中央子午線投影之后長度 不變。3.正形投影條件；基本思路：建立投影方程，判斷奇偶性，展開密級數，推求方程系數。 高斯投影反算：公式條件：1.x坐標投影成中央子午線，是有應得對稱軸。2.x軸上的長度投 影保持不變。3.正形投影條件。 基本思路：建立投影方程，判斷條件，展開密級數，推求方程系數平面子午線收斂角：高斯投影面上任意點子午線的投影線的切線方向與該點坐標的正北方向 的夾角。方向改化：是指大地線投影曲線和連接大地線兩點的弦之夾角的改正公式： 距離改化鄰帶坐標換算的基本原理：首先利用高斯投影坐標反算公式根據換算成橢球面大地坐標（B,）,進而得到。然后再由大地坐標，利用高

22、斯投影坐標正算公式，根據計算該點在帶的平面直角坐標，但是這一步計算時，要根據第帶的中央子午線的精度計算P點在帶的經差那些情況需要換帶：1) 位于兩個相鄰帶邊緣地區并跨越兩個投影帶(東、西帶)的控制網。(2)在分界子午線附近地區測圖時，往往需要用到另一帶的三角點作為控制，因此必須將這些點的坐標換算到同一帶中 。(3)當大比例尺(110 000或更大)測圖時，特別是在工程測量中，要求采用3°帶、1.5°帶或任意帶，而國家控制點通常只有6°帶坐標，這時就產生了6°帶同3°帶(或1.5°帶、任意帶)之間的相互坐標換算問題。橫軸墨卡托投影概念

23、：UTM投影屬于橫軸等角割橢圓柱投影 ,它的投影條件是取第3個條件“中央經線投影長度比不等于1而是等于0.9996”，投影后兩條割線上沒有變形，它的平面直角系與高斯投影相同。蘭勃脫投影基本概念 ：蘭勃脫(Lambert)投影是正形正軸圓錐投影。設想用一個圓錐套在地球橢球面上，使圓錐軸與橢球自轉軸相一致，使圓錐面與橢球面一條緯線相切，將橢球面上的緯線投影到圓錐面上成為同心圓，經線投影圓錐面上成為從圓心發出的輻射直線，然后沿圓錐面某條母線(一般為中央經線L)，將圓錐面切開而展成平面，從而實現了蘭勃脫切圓錐投影。 建立國家平面大地控制網的方法：1)常規大地測量法（三角測量法、導線測量及三邊測量及邊角

24、同測）2)天文測量法3)現代定位新技術現代定位新技術簡介GPS測量：全球定位系統可為各位用戶提供精密的三維坐標、三維速度和時間信息。 GPS系統的應用領域相當廣泛，可以進行海、空和陸地的導航，導彈的制導，大地測量和工程測量的精密定位，時間的傳遞和速度的測量等。甚長基線干涉測量系統(VLBI) ：甚長基線干涉測量系統(VLBI)是在長基線的兩端相距幾千公里，用射電望遠鏡，接收銀河系或銀河系以外的星體發出的無線電輻射信號，通過信號對比，根據干涉原理，直接測定基線長度和方向的一種空間技術。特點：其定位的精度高，在研究地球的極移、地球自轉速率的短周期變化、地球固體潮、大地板塊運動的相對速率和方向中得到

25、廣泛的應用。 慣性測量系統(INS) ：慣性測量是利用慣性力學基本原理，在相距較遠的兩點之間，對裝有慣性測量系統的運動載體(汽車或直升飛機)從一個已知點到另一個待定點的加速度，分別沿三個正交的坐標軸方向進行兩次積分，從而求定其運動載體在三個坐標軸方向的坐標增量，進而求出待定點的位置。特點：優點：完全自主式，點間也不要求通視；全天候，只取決于汽車能否開動、飛機能否飛行。 缺點：相對測量，精度不高。 現代技術建立國家大地測量控制網：(1) EPOCH 92中國GPS大會戰 ：全網由27個點組成，平均邊長800km，使用4臺MINI-MAC2816、13臺Trimble 4000 SST和17臺As

26、htech MDX C/A雙頻接收機觀測，平差后在ITRF 91地心參考框架中的定位精度優于0.1m ，基線相對精度達到10-8。(2) 96 GPS A級網：96 GPS A級網共包括33個主站，23個副站，與92 GPS A級網點重合21個。96 GPS A級網觀測時共使用了53臺雙頻GPS接收機，其中14臺Astech MD12，17臺Trimble 4000 SSE,8臺Leica 200,6臺Rogue 8000,8臺Astech Z12。經數據精處理后基線分量重復性水平方向優于4mm+3ppm，垂直方向優于8mm+4ppm，地心坐標分量重復性優于2cm。全網整體平差后，在ITRF9

27、3參考框架中的地心坐標精度優于10cm,基線相對精度達到10-8. (3)國家高精度GPS B級網 ：全網由818個點組成，分布全國各地(除臺灣省外)。東部點位較密，平均站間5070km,中部地區平均站間100km，西部地區平均站間距150km。外業自1991年至1995年結束，主要使用Ashtech MD 12和Trimble 4000 SSE儀器觀測。經數據精處理后，點位中誤差相對于已知點在水平方向優于0.07m，高程方向優于0.16m，平均點位中誤差水平方向為0.02m，垂直方向為0.04m，基線相對精度達到10-7。(4)全國GPS一、二級網軍測部門建立，一級網由40余點組成，相鄰點間

28、距平均為383km。自1991年5月至1992年4月進行，使用10臺MINIMAC 2816接收機作業。網平差后點位中誤差，絕大多數點在2cm以內。二級網由500多個點組成，二級網是一級網的加密。(5)中國地殼運動觀測網絡地震局、總參測繪局、科學院和國家測繪局聯合建立，主要是服務于中長期地震預報，兼顧大地測量的目的，該網絡是以GPS為主，以SLR和VLBI以及重力測量為輔，由三個層次的網絡組成，即25站連續運行的基準網、56站定期復測的基本網和1000站復測頻率低的區域網。 大地控制網優化設計概念：最優化就是在相同的條件下從所有可能方案中選擇最佳的一個。優化設計的方法 - 解析法：解析法具有計

29、算機時較少，理論上較嚴密等優點；但其數學模型難于構造，具有最優解有時不符合實際或可行性差。 -模擬法：模擬法是對經驗設計的初步網形和觀測精度，模擬一組數據與觀測值輸入計算機，按間接(參數)平差，組成誤差方程和法方程，求逆而得到未知參數的協因數陣(或方差協方差陣)，計算未知參數及其函數的精度，估算成本，或進一步計算可靠性等信息；與預定的精度、成本和可靠性要求等相比較；根據計算所提供的信息和設計者的經驗，對控制網的基準、網形、觀測精度等進行修正網的可靠性，指控制網能夠發現觀測值中存在的粗差和抵抗殘存粗差對平差結果的影響的能力內部可靠性：在顯著水平 下，以檢驗功效 發現粗差的下界為外部可靠性：不可發現粗差對平差結果的平差大小。優化設計的分類：零、一、二、三類 零類設計(基準設計)固定參數是B和P，待求參數是X和Qxx。就是在控制網的網形和觀測值的先驗精度已定的情況下，選擇合適的起始數據，使網的精度最高。 一類設計(圖形設計) 固定參數是P和Qxx，待定參數為B。就是在觀測值先驗精度和未知參數的準則矩陣已定的情況下，選擇最佳