1、 武威六中高一年級寒假學習質量檢測數 學 試 卷一、選擇題(每小題5分，共60分)1. 設f：xx2是集合a到集合b的映射，若b1，2，則ab為a. b.1 c.或2 d.或12. 函數的圖象如圖，其中a、b為常數，則下列結論正確的是 a. b.c. d.3. 下列各組函數中，表示同一函數的是a.f(x)與g(x)= f (x +1) b. f (x)= x 2-2 x -1與g (t)= t 2-2 t -14. 函數y=的定義域是a.1,+ b. c. d.5. 函數y=1, 則下列說法正確的是a.y在(1,+)內單調遞增b.y在(1,+)內單調遞減c.y在(1,+)內單調遞增d.y在(1

2、,+)內單調遞減6. 正方體的內切球與外接球的半徑之比為a1b2c1d27. 已知直線與直線互相垂直,則實數a的值為a-1或2b-1或-2c1或2d1或-28. 下列命題中錯誤的是a 若，則 b若， 則c若，則 d若，則 9. 直線x+y+1=0的傾斜角為 ( )a50º b120º c60º d 60º10. 在同一直角坐標系中，表示直線與正確的是11. 如圖，已知長方體中，,則直線和平面所成的正弦值等于（ ）a b c d12. 已知a（2，b （），直線過定點p（1， 1），且與線段ab交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）a b c d 二、填空題(

3、每小題5分，共20分)13. 若冪函數f(x)的圖像過點(2,8)，則f(x)= 14. 經過點a(-3,4)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程的一般式為_.15. 若一個正三棱柱的三視圖及其尺寸如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積是 _cm3.16. 已知為常數，若，則_.武威六中高一年級寒假學習質量檢測數 學 試 卷 答 題 卡一填空題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)題號123456789101112答案二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上)13 14 15 16 三、解答題（本大題有6小

4、題，共70分）17. (滿分10分)求過x2y40和xy20的交點，且滿足下列條件的直線的方程(1)與直線3x4y10平行的直線；(2)與直線5x3y60垂直的直線18. （滿分12分）已知三邊所在直線方程為 （1）求直線與直線的交點的坐標；（2）求邊上的高所在的直線方程.19. （滿分12分）在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，是的中點，過點做交于點求證：（）平面（）平面20. （滿分12分）已知函數(1)在給定的直角坐標系內畫出的大致圖象；(2)求函數g(x)=f(x)的零點21. （滿分12分）如圖，在直四棱柱abcd-abcd中，底面abcd為等腰梯形，ab/cd，ab=4, bc=c

5、d=2, aa=2, e、e分別是棱ad、aa的中點.設f是棱ab的中點,e a b c f e1 a1 b1 c1 d1 d 證明：（1）直線ee/平面fcc；（2）證明:平面d1ac平面bb1c1c.22. （滿分12分）已知定義在1，1上的奇函數，當時，.（1）求函數在1，1上的解析式；（2）試用函數單調性定義證明在上是減函數；（3）要使方程，在1，1上恒有實數解，求實數b的取值范圍。答案112 ddbdc cbddc cb13. 14. 4x+3y=0或x+y-1=0 15. 16. 217. k>4或k<218. b(-4,0) 直線ac方程為：x-2y+4=019. (

6、1)lac. （2）略. (3).20.()圖像如右圖所示，此題需突出(1,0),(4,2), (5,1), (7,5)四個點，并保留作圖痕跡；()當1x4時，得；當4<x7時，得；故函數g(x)=f(x)的零點為21.證明:（1）在直四棱柱abcd-abcd中，取a1b1的中點f1，e a b c f e1 a1 b1 c1 d1 d f1連接a1d，c1f1，cf1，因為ab=4, cd=2,且ab/cd，所以cda1f1，a1f1cd為平行四邊形，所以cf1/a1d，又因為e、e分別是棱ad、aa的中點，所以ee1/a1d，所以cf1/ee1，又因為平面fcc，平面fcc，所以直線ee/平面fcc.e a b c f e1 a1 b1 c1 d1 d （2）連接ac,在直棱柱中，cc1平面abcd,ac平面abcd,所以cc1ac,因為底面abcd為等腰梯形，ab=4, bc=2, f是棱ab的中點,所以cf=cb=bf，bcf為正三角形，,acf為等腰三角形，且所以acbc, 又因為bc與cc1都在平面bb1c1c內且交于點c,所以a