1、第二章 諧振電路 射頻識別（射頻識別（RFIDRFID）要解決不同物體之間的無）要解決不同物體之間的無線通信問題，就要用到本章所學的知識線通信問題，就要用到本章所學的知識諧振諧振電路。電路。諧振電路 諧振電路有很多種應用，可以在濾波器、振蕩器和匹配電路中使用，其功能是有選擇性的讓一部分頻率的源信號通過，同時衰減通帶外的信號。當頻率不高時，諧振電路由集總參數元件組成，但是當頻率達到微波波段時，諧振電路通常由各種形式的傳輸線實現。本章將對諧振電路做一個簡述，討論串聯諧振電路，并聯諧振電路以及傳輸線諧振電路的構成、產生條件和一些特性參數。主要內容n2.1 串聯諧振電路n2.2 并聯諧振電路n2.3

2、傳輸線諧振電路概述n2.4 本章小結 無論是串聯諧振電路還是并聯諧振電路，一般情況都是由電阻R、電感L、電容C、的信號源組成，所以諧振一般是在RLC組合電路的情況下分析的。 諧振現象諧振現象：在含有電阻、電感和電容的交流電路中，電路兩端電壓與其電流一般是不同相的，若調節電路參數或電源頻率使電流與電 源電壓同相，電路呈電阻性，稱這時電路的工作狀態為諧振。 諧振諧振：是正弦電路在特定條件下所產生的一種特殊物理現象，諧振現象在無線電和電工技術中得到廣泛應用，對電路中諧振現象的研究有重要的實際意義。諧振諧振串聯諧振：串聯諧振：在串聯電路中發生的諧振。在串聯電路中發生的諧振。并聯諧振：并聯諧振：在并聯電

3、路中發生的諧振。在并聯電路中發生的諧振。RZIUI 含有含有R、L、C的一端口電路，在特定條件下出現端口的一端口電路，在特定條件下出現端口電壓、電流同相位的現象時，稱電路發生了諧振。電壓、電流同相位的現象時，稱電路發生了諧振。 阻抗：阻抗：在具有電阻、電感和電容的電路里，對交流電所起的阻礙作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由電阻、感抗和容抗三者組成，但不是三者簡單相加。阻抗的單位是歐。 1. 1. 諧振的定義諧振的定義R,L,C電路電路發生發生諧振諧振U2.1 串聯諧振電路 Rj L+_2 2、串聯諧振的條件、串聯諧振的條件: :諧振角頻率諧振角頻率 (resonant angular fre

4、quency)LC10 諧振頻率諧振頻率 (resonant frequency) LCf210 諧振條件諧振條件僅與電路參數有關僅與電路參數有關時，電路發生諧振。當 1 0 00CLXXRXXRCLRZCLj )( j)1( jCj1 U I2.1 串聯諧振電路 感抗感抗=容抗容抗串聯電路實現諧振的方式：（1） L C 不變，改變 。（2）電源頻率不變，改變 L 或 C ( 常改變C )。 0由電路本身的參數決定，一個 R L C 串聯電路只能有一個對應的0 , 當外加頻率等于諧振頻率時，電路發生諧振。2.1 串聯諧振電路 2.1 串聯諧振電路3、RLC串聯電路諧振的特點串聯電路諧振的特點入

5、端阻抗 Z 為純電阻，即Z=R。電路中阻抗值|Z|最小。電流電流I I 達到最大值達到最大值 I0=U/R (U一定一定)。 ).1 ( 同相與IUUUR 上，電源電壓全部加在電阻相當于短路。LCUUCL , 0 (2) LC上的電壓大小相等，相位相反，串聯總電壓為零，也稱電壓諧振，即2.1 串聯諧振電路RCLjRZ)1(3) 電源電壓一定時，電流最大。因為諧振時總阻抗值最小。電源電壓一定時，電流最大。因為諧振時總阻抗值最小。RUZUII04. 諧振時電路中的能量變化諧振時電路中的能量變化 電路向電源吸收的Q=0，諧振時電路能量交換在電路內部的間進行。電源只向R提供能量。2.1 串聯諧振電路

6、由阻抗公式看出，X是角頻率的函數。電抗隨頻率的變化過程電抗隨頻率的變化過程：n頻率較低時， 很高但 很低，電路呈容性呈容性；n隨著頻率增加， 逐漸減小而 逐漸增大，直到二者的值為相等，即 = ，這時兩個電抗相互抵消，電路表現為純電阻純電阻性性，此狀態就是串聯諧振;n頻率進一步增加， 變得比 大時，電路呈感性呈感性。 LXCXLXCXLXLXCXCX2.1 串聯諧振電路 可得出以下結論可得出以下結論： （1）諧振頻率只取決于電路參數L、C，它是電路本身固有的、表示其特性的一個重要參數，稱為電路的固有諧振頻率。 （2）若電路參數L、C一定，則只有當信號源的頻率等于電路的固有頻率時，電路才會諧振。

7、（3）若信號源的頻率一定，可通過改變電路的L或C，或同時改變 L和C 使電路對信號源諧振。 （4）收音機選臺是通過調節收音機的可變電容器的電容C，使得電路對電臺頻率發生諧振。2.1.2 串聯諧振電路的諧振特性n諧振特性兩個重要的物理量：兩個重要的物理量： 1.1.特性阻抗特性阻抗：諧振時電路中的感抗或容抗,單位為。 2.2.品質因數品質因數Q Q：特性阻抗和回路電阻R的比值,無量綱。表征電路諧振特性的一個重要參數。 定義：定義：電路處于串聯諧振時，電感或電容上的電路處于串聯諧振時，電感或電容上的電壓和總電壓之比。電壓和總電壓之比。 0011LLLCCLCUCRURXUURLURXUCCLL00

8、1諧振時諧振時:RCRLUUUUQCL001 在諧振狀態下,若 RXL、RXC ，Q 則體現了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數。且回路電阻R越小，Q越高，電路對頻率的選擇性越好。0011LLQRRCRRCn串聯諧振的電路特性 諧振時，因X=0，所以諧振時電路的阻抗Z0=R，是一個純電阻，此時阻抗為最小值。阻抗Z隨的變化如下圖所示： 在信號源電壓有效值U 保持不變的情況下，諧振時電流有效值I0=U/Z=U/R達到最大值，并且與同相位。電流I隨的變化如下圖所示：2.1.2 串聯諧振電路的諧振特性串聯電路諧振時，電阻上的電壓串聯電路諧振時，電阻上的電壓 回路中的Q值可以很高，諧振時電感線圈和電容

9、器兩端的電壓可以比信號源電壓大數十到百倍，所以串聯諧振又稱為電壓諧振。 在選擇電路器件時，需考慮器件的耐壓問題。 R00=UURIRUR電感上的電壓電感上的電壓 L000jjjUULIQUR電容上的電壓電容上的電壓C0001jjjUUIQUCR 2.1.2 串聯諧振電路的諧振特性 諧振時，信號源供出的有功功率與電路中電阻消耗的功率相等，電感L與電容C之間進行著能量交換。 諧振時，電路中任意時刻的總存儲能量總存儲能量是電感上存儲的瞬時磁電感上存儲的瞬時磁場能量場能量和電容上存儲的瞬時電場能量電容上存儲的瞬時電場能量之和，即 是一個不隨時間變化的常量,說明回路中存儲的能量保持不變。諧振時電阻上消耗

10、的平均功率為 在每一個周期的時間內，電阻上消耗的能量為 2LCm0/2wwwLIw200cosPUII UI R2m012PRI2001I2RmwPTRT2.1.2 串聯諧振電路的諧振特性電感、電容儲能的總值與品質因數的關系： Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，品質因數越大，總的能量就越大，維持一定量的振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度就越劇烈，則振蕩電路的“品質”愈好。一般在要求發生諧振的回路中總希望盡可能提高Q值。22m00m0022m0m0 0122122LILLIQRRIRIT諧振時電路中電磁場的總儲能諧振時一周期內電路消耗的能量2.1.2 串聯諧振電路的諧振特性諧振曲線諧振曲線 物理量

11、與頻率關系的圖形稱諧振曲線，物理量與頻率關系的圖形稱諧振曲線，研究諧振曲線可以加深對諧振現象的認識。研究諧振曲線可以加深對諧振現象的認識。2.1.3 串聯諧振電路的諧振曲線和通頻帶1.諧振曲線諧振曲線I-曲線如右圖所示，其表達式為 當不管是從左側還是右側偏離0時，I 都從諧振時的最大值I0處降下來，這表明串聯諧振電路具有選擇信號的性能。曲線越陡選擇性越好；反之，曲線越平坦，選擇性就越差。 221()UIRLCI-曲線n整理I-表達式可得 n與0很接近時，有 式中，=0，是外加信號的頻率與回路諧振頻率0之差，表示頻率偏離諧振的程度，稱為失諧。失諧。0222200002000000111UUIIL

12、LRRQCRCR22000000000022=2ff 當保持外加信號的幅值不變而改變其頻率時，將回路電回路電流值下降為諧振值的流值下降為諧振值的 時時對應的頻率范圍稱為回路的通頻帶也稱為回路帶寬，通常用B W來表示。21再將等號兩邊同除以 :而=Q(/0)具有失諧量的定義，稱為廣義失諧廣義失諧。 如圖所示,該曲線稱為諧振曲線。可見，Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好；反之，Q值越小，曲線越平坦，選擇性越差。2.1.3 串聯諧振電路的諧振曲線和通頻帶22202000111=1211IIQQ0I2 2通頻帶通頻帶 當保持外加信號的幅值不變而改變其頻率時，將回路電流回路電流值下降為諧振值的值下降為諧振

13、值的 時時對應的頻率范圍稱為回路的通頻帶也稱為回路帶寬，通常用B W來表示，如下圖所示。22001112121IIQ 可推得可推得=1 1，當，當00，從而可得帶寬，從而可得帶寬 Q Q值越高，諧振曲線越尖銳，選擇性越好，但值越高，諧振曲線越尖銳，選擇性越好，但通頻帶越窄。二者存在制約關系。在通頻帶越窄。二者存在制約關系。在RFIDRFID應用中，應用中，Q Q值應兼顧二者。值應兼顧二者。210/wBwwwQ2.1.3 串聯諧振電路的諧振曲線和通頻帶21 前面定義的Q是無載品質因數無載品質因數，其體現的是諧振電路自身的特性 ,諧振電路總是要與外負載耦合，會使總的品質因數下降。 假設外負載為 ，外部品質因數外部品質因數定義為： 整個回路的有載品質因數為： 品質因數關系： 總之，當有負載接入串聯諧振電路時，串聯諧振回路的品質總之，當有負載接入串聯諧振電路時，串聯諧振回路的品質因數將下降。因數將下降。 0eLLQR0LLLQRRLe111QQQLR2.1.4 串聯諧振電路的有載品質因數 在RFID讀寫器的射頻前端常常要用到串聯諧振電路，因為它可以使低頻和高頻RFID讀寫器有較好的能量輸出。低頻RFID和高頻RFID讀寫器的天線用于產生磁通量，該磁通量向電子標簽提供能量，并在讀寫器和電子標簽之間傳遞信息。 對讀寫器天線的構造有如下要求： （1）讀寫