高中數學直線與圓的位置關系導學案訓練案新人教A版必修_第1頁
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文檔簡介

1、新人教版高中數學必修改一課一練同步導學案高中數學必修2直線與圓的位置關系導學案姓名: 班級: 組別: 組名: 【學習目標】1會用兩種方法判斷直線與圓的位置關系.2會求圓的切線方程及與弦長等有關直線與圓的問題.【重點難點】重點：直線與圓的位置關系的判斷.難點：解決與圓的切線、弦長有關的問題.【知識鏈接】1、 把圓的標準方程化為圓的一般方程 .把化為圓的標準方程 .2、一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風預報：臺風中心位于輪船正西處，受影響的范圍是半徑為的圓形區域已知港口位于臺風中心正北處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風的影響？【學習過程】閱讀課本第126頁至第128頁的

2、內容，嘗試回答以下問題：知識點: 直線與圓的位置關系及其判斷問題1、直線與圓的三種位置關系：（1） （2） （3） 問題2、直線與圓的位置關系的判斷：方法1、（幾何法）依據圓心到直線的距離與半徑長的關系設直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關系的依據有以下幾點：（1）當 時，直線與圓相離；（2）當 時，直線與圓相切；（3）當 時，直線與圓相交；方法2、（代數法）依據依據直線與圓的方程組成的方程組有幾組實數解確定設直線的方程為 ，圓的方程為，將直線的方程代入圓的方程，消去得到關于的一元二次方程式，那么：（1）當 時，直線與圓沒有公共點，直線與圓 .（2）當 時，直線

3、與圓有且只有一個公共點，直線與圓 . （3）當 時，直線與圓有兩個不同的公共點，直線與圓 .知識點2：幾類重要題型題型1、有關直線與圓的位置關系例1、（嘗試用兩種方法求解哦！）已知圓的方程是，直線為，當為何值時：（1）直線與圓有兩個公共點.（2）直線與圓只有一個公共點.（3）直線與圓沒有公共點.、方法小結：題型2、有關圓的切線問題例2、（1）已知圓的方程為，求經過圓上一點的切線方程.（2）已知圓的方程為，求經過圓上一點的切線方程.方法小結：題型3、有關弦長問題及最值問題例3、已知圓，直線交圓于兩點，求.方法小結：例4、圓上的點到直線的距離的最大值與最小值.方法小結：【基礎達標】a1、判斷直線和圓的位置關系.b2、已知圓，求（1）過點的切線方程.（2）過點的切線方程. c3、求與軸相切與點，并在軸上的截得弦長為10的圓的方程.c4、圓心在直線上，且與坐標軸相切的圓的方程.【小結】1、 判斷直線與圓的位置關系的方法：方法1：方法2:2、 利用斜率研究直線時，要注意直線斜率不存在的情形.【當堂檢測】已

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