1、福建省南安市九都中學(xué)等四校聯(lián)考2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段試題 (考試范圍:全部 滿分：150分 時(shí)間：120分鐘）一選擇題（每題3分，共21分）1下列各式中，正確的是（ ） A32 B32 C D2下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D3下列左圖所示的立體圖形的主視圖是( )A. （正面）B. C. D. 4對于解不等式，正確的結(jié)果是( )A B C D 5下列四邊形不是軸對稱圖形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四邊形6若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )xyO（第7題圖）-341A5 B7 C9 D127若二次函數(shù)的圖象如圖所示，且關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，

2、則常數(shù)的取值范圍是( )A B C或 D二填空題：（每題4分，共40分）82015的倒數(shù)是 9分解因式： 10據(jù)中國結(jié)算最新公布數(shù)據(jù)顯示，2015年首周滬深兩交易所新增A股開戶數(shù)為550 800戶把550 800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 11計(jì)算： 12方程的解是 13如圖，正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是_14如圖，一位同學(xué)將一塊含30的三角板疊放在直尺上若140，則2 15甲、乙兩人各進(jìn)行10次射擊比賽，平均成績均為8環(huán)，方差分別是：， 則射擊成績較穩(wěn)定的是 （選填“甲”或“乙”）16圓錐的底面半徑為1，側(cè)面積為4，則圓錐的高線長為 17已知直線與

3、函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（a，b），O是坐標(biāo)原點(diǎn)則：（1） ； （2）OA= 三、解答題：（共89分）18（9分）計(jì)算：7-20160+()-119（9分）先化簡，再求值： ，其中（第20題圖)20. （9分）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長，交的延長線于點(diǎn)求證：21（9分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，它們除數(shù)字外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們攪勻（1）隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)小球，摸到的小球球面上數(shù)字為2的概率是多少？（2）小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，再從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為請你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并

4、求出滿足的概率22.（9分）某水果店老板用400元購進(jìn)一批葡萄，由于葡萄新鮮，很快售完，老板又用500元購進(jìn)第二批葡萄，所購數(shù)量與第一批相同，但每千克比第一批多了2元.（1）求：第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克多少元？（請列方程求解）（2）若水果店老板以每千克11元的價(jià)格將兩批葡萄全部售出，可以盈利多少元？23、（9分）21（9分）為開展“學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)”的活動，我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動項(xiàng)目為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

5、（2）計(jì)算本次調(diào)查學(xué)生中喜歡“跑步”的人數(shù)和百分比，并請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？24（9分）已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為cm（紙板的厚度忽略不計(jì)）（1）填空：EF cm，GH cm；（用含的代數(shù)式表示） （2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積25.（13分）已知：如圖，在中，.(1)填空：；(2)現(xiàn)有一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)，且與斜邊相切于點(diǎn)，又分別與邊、相交于點(diǎn)、

6、.若與邊相切于點(diǎn)時(shí)，如圖1，求出此時(shí)的半徑；(圖2)(圖1)求的半徑的變化范圍. 26（13分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于A（3，0），與y軸交于點(diǎn)C以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)B（1）求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達(dá)式 （2）已知在對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PBC的周長最小？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合），過點(diǎn)D作DEPC交x軸于點(diǎn)E，連接PD、PE設(shè)CD的長為m，PDE的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明S是

7、否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由2016年春季四校聯(lián)考第一次階段考初三數(shù)學(xué)答案一、選擇題：（每小題3分，共21分）1、 C 2、B 3、 A 4、 A 5、 D 6、 B 7、 D 二、填空題：（每小題4分，共40分）8；9；10；111；12； 1345；1470；15乙；16；173， 三、解答題：（89分）18.（本小題9分）解：原式7-1+3+4(8分)=13 9分 19（本小題9分）解：原式 (4分) 6分 當(dāng)時(shí)，原式=8 9分20（本小題9分）在在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)ABCD， AB=CD； AE=DE，F(xiàn)DCE，F(xiàn)AED3分在FAE和CDE中FDCEFAEDAE

8、=DEFAECDE6分AF=CD又AB=CDAF=AB9分21（本小題9分） 解：（1）P（數(shù)字為2）=; 3分 （2）正確畫樹狀圖或列表 6分 共有12種機(jī)會均等的情況，其中滿足的有3種情況， P（滿足）=. 9分22（本小題9分）解：(1)設(shè)第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克元，依題意得 1分3解得：，5經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，且符合題意答：第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克8元.6分(2) 由（1）知，答：可盈利200元9分23、（本小題9分）（1）該校本次一共調(diào)查了4242%=100名學(xué)生 （2）喜歡跑步的人數(shù)=100421226=20人 喜歡跑步的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比=100%=20% 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖：(圖

9、形沒有畫每個(gè)扣1分) （3）在本次調(diào)查中隨機(jī)抽取一名學(xué)生他喜歡跑步的概率= 24（本小題9分）解：（1）EFcm，GHcm3分 （只答對一個(gè)得2分）（2）根據(jù)題意，得：5分或解得：，（不合題意，舍去）7分長方體盒子的體積9分25. （本小題13分） 解：（1）（2）連結(jié)，如圖1,與相切于點(diǎn)圖1，即 又，在中，由勾股定理，得：設(shè)的半徑為，則，解得：.的半徑為3. 圖2如圖2，連結(jié)，作于點(diǎn).是的直徑在中，(i)當(dāng)點(diǎn)在直角三角形的斜邊上的高時(shí)，此時(shí)點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)共線，有最小值，. ,，圖3，. (ii) 如圖3，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)且與斜邊相切于點(diǎn)時(shí)，此時(shí),、三點(diǎn)重合，點(diǎn)、重合.作于點(diǎn),連結(jié).則.由切于點(diǎn),則，

10、又，解得：. (iii) 如圖4， 當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)且與斜邊相切于點(diǎn)時(shí)，此時(shí), 、 、三點(diǎn)重合，點(diǎn)、重合.作于點(diǎn),連結(jié).則.圖4又由切于點(diǎn),則，又，解得：.綜上，的半徑的變化范圍是. 26（本小題13分）解：（1）y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），0=2+m，解得m=2，直線AC解析式為y=x2，C（0，2）拋物線y=ax2+bx+c對稱軸為x=1，且與x軸交于A（3，0），另一交點(diǎn)為B（1，0），設(shè)拋物線解析式為y=a（x+3）（x1），拋物線經(jīng)過 C（0，2），2=a3（1），解得a=，拋物線解析式為y=x2+x2；（2）要使PBC的周長最小，只需BP+CP最小即可如圖1，連接AC交x=1于P點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)A、B關(guān)于x=1對稱，根據(jù)軸對稱性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短，可知此時(shí)BP+CP最小（BP+CP最小值為線段AC的長度）A（3，0），B（1，0），C（0，2），直線AC解析