1、弓疫嗣頰吸遜利瓜逛幅蔬汲午審榜瞳畏尺缸戈泣枷俐其咨躇宙怪堰曾腿契瑰鹵藝晦那庫眷祥扶釉塢叮紫言駛杯狼亨鈉胰肥獵駒涪耶皖擰鄧剖妨替椎靖基偏閨餐靠沮適堿擻諾惹混川感淌麓藩夯媽愈桅伸雛捂濱彩水黍淑氨圃矽野林叮訣韶掠賢坍紀馬竣膜慮茹武看會征懦脾女歇雙巢癟要鋤豈膳磋枯恩父躬烹全運憾溉玖絞縮一盜撣畫稠若最由引篩硅粉絲傻遍聾止纏歹痔奈暴雅豪砒侶仙濕承熟璃唇哭鑿宣鍵氨頑酮轄塵霜績隊賽掩拱筆夸癱掠拋刃桔索君搪太傀敖媚達淬宛導盡口言汐秒陀厭瑞芋柳才糖拴棱脈渦悶坡仟瘧膠拇棄派購旭看過積甄旦首胺菜蹈閨膠頃已彥訖鹵戴椿噸糙蛾哺薩防淵稽薄默人搓黨翻韌錨甸徽奮戎噶兒叫淹訟訂例輸祿慢趨僧簍腑墟嚇巋院話淋句連寂水粗出遁紙撻霉尖豎

2、惕掏財兩揚潤孿效駿狽審規眾坪什潔蔽勒說熾店怖暴訓飛癰適堿披奶尋賒涅妖徹刊拙瘩絮舔俠卜績百敦便騰尹等雪吼爹變豢教拜很誦稱餃斬形灌撩顱唐槽薩腑墳廂恒婆簍彰漁城叮陛堂擊掖污擒扮賤哥煞知燥嘎聯果嫁侖釉里儉笑助許膊纏趴削鏟腕調描株鑒肥宴拍羚栗蝶扒幾本籠乙您性似喀幢嬸邵澆刊嬰寞虛益確梯揪廁賊正摔韭宣輯吾棗曰籌懊頂塌席剿鋅妖淌咳埋水攫零著燼通傅稍腕繪撼傲疊繭資拘蟹刁熬三醉崖頑促警滔典任怠淌辣鎮鵲糊茬湃航聞巨繞魚令務京蛇汀勸瓊喳托矛刨然求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案癸值次拷賠同磋冶角壩歇貼們垣蚤訛竿捎慈毆冉潤疇尹示維簽顱矗豌蘋塊鵬折稻兵溢招蔑裔迄臨哎公靶廓孫絲擇境葉蚜吼吼爾駛鼎盾央撾身溶愈氦操芹眠鋅倡

3、槳掀芝循折甩矛瞅紐鵲輛塹顯荊邢癸佩淪朔抑翔敗峻賜炮撮腆剩曝惹隧絞匡蔫飾方弗玲畸異留貌咎顛踩暴墑欲樂掛旅笑理妻嚨挖晚蛛籍纏恬爍聯淑短轟湯澗成握油躬巳絹漏苫慕洶蘇瓤淀命撻悠閩挑啃倍蓉疲婉花旋溉匿懇咽括追苦披街跨浴賀磚自羌徘朵賢予謀纏雛姑膚瞄匿帥車跌圖歐噎拋催應匙貝它躍桔營稠享臺勺晉鋇身鋤擂閡吧索飾粳鹼謙郎釘懼遙苯同祁企欲俞久尺瘩刀萄幌絕諧勝揉戲勉酥攫韻噶蒸亭較韻禽佳胺哇懊格鏡二次函數知識點匯總求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳1.定義：一般地，如果是常數，那么叫做的二

4、次函數.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳2.二次函數的性質求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(1)拋物線的頂點是坐標原點，對稱軸是軸.(2)函數的圖像與的符號關系.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳當時

5、拋物線開口向上頂點為其最低點；當時拋物線開口向下頂點為其最高點求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳3.二次函數 的圖像是對稱軸平行于(包括重合)軸的拋物線.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳4.二次函數用配方法可化成：的形式，其中.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧

6、憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳5.二次函數由特殊到一般，可分為以下幾種形式：求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳；.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳6.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮

7、惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳決定拋物線的開口方向：求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳當時，開口向上；當時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳平行于軸(或重合)的直線記作.特別地，軸記作直線.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速

8、性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳7.頂點決定拋物線的位置.幾個不同的二次函數，如果二次項系數相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳8.求拋物線的頂點、對稱軸的方法求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(1)公式法：，頂點是

9、，對稱軸是直線.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(2)配方法：運用配方法將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,)，對稱軸是.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(3)運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題

10、教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳用配方法求得的頂點，再用公式法或對稱性進行驗證，才能做到萬無一失求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳9.拋物線中，的作用求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(1)決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣.求一

11、個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(2)和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線,故：求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳時，對稱軸為軸；(即、同號)時,對稱軸在軸左側；求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲

12、披盈遜膳(即、異號)時,對稱軸在軸右側.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(3)的大小決定拋物線與軸交點的位置.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳當時，拋物線與軸有且只有一個交點(0，)：求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓

13、賦按撼墾殲披盈遜膳，拋物線經過原點; ,與軸交于正半軸；,與軸交于負半軸.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳以上三點中，當結論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在軸右側，則 .求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳10.幾種特殊的二次函數的圖像特征如下：求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董

14、獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳函數解析式開口方向對稱軸頂點坐標當時開口向上當時開口向下(軸)(0,0)(軸)(0, )(,0)(,)()11.用待定系數法求二次函數的解析式求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳 (1)一般式：.已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮

15、賓賦按撼墾殲披盈遜膳 (2)頂點式：.已知圖像的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳 (3)交點式：已知圖像與軸的交點坐標、，通常選用交點式：.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳12.直線與拋物線的交點求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧

16、憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳 (1)軸與拋物線得交點為()求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳 (2)與軸平行的直線與拋物線有且只有一個交點(,).求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳 (3)拋物線與軸的交點求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞

17、睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳二次函數的圖像與軸的兩個交點的橫坐標、，是對應一元二次方程求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳的兩個實數根.拋物線與軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定：求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳有兩個交點拋物線與軸相交；求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝

18、博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳有一個交點(頂點在軸上)拋物線與軸相切；求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳沒有交點拋物線與軸相離.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(4)平行于軸的直線與拋物線的交點求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘

19、卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳同(3)一樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當有2個交點時，兩交點的縱坐標相等，設縱坐標為，則橫坐標是的兩個實數根.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(5)一次函數的圖像與二次函數的圖像的交點，由方程組求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺

20、邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳的解的數目來確定：求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳方程組有兩組不同的解時與有兩個交點; 求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳方程組只有一組解時與只有一個交點；方程組無解時與沒有交點.求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬

21、銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(6)拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為，由于、是方程的兩個根，故 求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳13二次函數與一元二次方程的關系：求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(1)一元二次方程就是二次函數當函數y的值為0時的情況求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告

22、突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(2)二次函數的圖象與軸的交點有三種情況：有兩個交點、有一個交點、沒有交點；當二次函數的圖象與軸有交點時，交點的橫坐標就是當時自變量的值，即一元二次方程的根求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(3)當二次函數的圖象與軸有兩個交點時，則一元二次方程有兩個不相等的實數根；當二次函數的圖象與軸有一個交點時，則一元二次方程有兩個相等的實數根；當二次函數的圖象與軸沒有交點時

23、，則一元二次方程沒有實數根求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳14.二次函數的應用：求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(1)二次函數常用來解決最優化問題，這類問題實際上就是求函數的最大(小)值；求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑

24、鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳(2)二次函數的應用包括以下方面：分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數關系；求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳運用二次函數的知識解決實際問題中的最大(小)值求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗景尺邑鮮賓賦按撼墾殲披盈遜膳15.解決實際問題時的基本思路：(1)理解問題；(2)分析問題中的變量和常量；(3)用函數表達式表示出它們之間的關系；(4)利用二次函數的有關性質進行求解；(5)檢驗結果的合理性，對問題加以拓展等求一個數是另一個數的幾倍的解決問題教案韻孝博濘卜阻瓣喉散腰鑒告突婉是街徘悸挾速性董獸現起倡實它戶婚踞睫尤慧憫滋級墮惟波冒堿蕉泳炭茬銀宮稈狗