1、2021-10-241MEASUREMENTINFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING 機械工程測試機械工程測試 信息信息 信號分析信號分析 機械科學與工程學院機械科學與工程學院 機械電子信息工程系機械電子信息工程系李錫文李錫文 軒建平軒建平 2021-10-242第五章 模擬信號分析本章內容本章內容5-1 調制調制 幅度調制、頻率調制、幅度調制、頻率調制、相位調制相位調制5-2 濾波器濾波器 理想濾波器、因果濾波器理想濾波器、因果濾波器5-3 估值估值 (自學自學)2021-10-243課件資料下載：郵箱地址： “機械工程測試機

2、械工程測試”每個字拼音的第一個字母每個字拼音的第一個字母 密碼：111111注意下載時不要刪除原始文件 2021-10-244一、幅度調制一、幅度調制一、幅度調制 1 1 調幅與解調原理調幅與解調原理 調幅過程調幅過程 正余弦信號乘測試信號正余弦信號乘測試信號)(*)()().(fZfXtztx)(*)(21)(*)(212cos)(000fffXfffXtftxFT變換性質變換性質2021-10-245調幅過程單位沖激函數單位沖激函數的的搬移特性搬移特性時域時域頻域頻域2021-10-24600111( )(2)(2)2( )4)4mFX fX fxt z tfX ff同步解調單位沖激函數單

3、位沖激函數的的搬移特性搬移特性低通濾波、放大低通濾波、放大同步解調：同步解調：解調解調時所乘信號與載時所乘信號與載波信號具有相同波信號具有相同的頻率和相位的頻率和相位2021-10-247抑制調幅q抑制調幅：調制信號直接與載波信號相乘，具有極抑制調幅：調制信號直接與載波信號相乘，具有極性變化性變化 信號過零線時，幅值由正到負突變信號過零線時，幅值由正到負突變，調幅波相位發生，調幅波相位發生180的相位變化的相位變化 解調需用同步解調，可反映出原信號的幅值和極性解調需用同步解調，可反映出原信號的幅值和極性q非抑制調幅：調制信號偏置，非抑制調幅：調制信號偏置，疊加一個直流分量疊加一個直流分量202

4、1-10-248非抑制調幅：調制信號偏置非抑制調幅：調制信號偏置調幅波的非抑制調幅非抑制調幅正常調制正常調制重疊失真重疊失真00( )( )cos2A1m ( )cos2mxtAx tf tx tf t過調失真過調失真非抑制調幅非抑制調幅m1載波頻率載波頻率f0較低較低m 1可采用整流、濾波或包絡法檢波，可恢復原始信號可采用整流、濾波或包絡法檢波，可恢復原始信號2021-10-2491、過調失真、過調失真直流偏置足夠大，調幅指數直流偏置足夠大，調幅指數m 1，當，當m1時，時，x(t)取最大取最大負值時，可能使負值時，可能使A1+mx0，相位發生相位發生180 的相位變化的相位變化調幅波的波形

5、失真00( )( )cos2A1m ( )cos2mxtAx tf tx tf t過調失真過調失真非抑制調幅非抑制調幅m 12021-10-24102、重疊失真、重疊失真載波頻率較低時，正頻端的下邊帶將與負頻端的下邊帶載波頻率較低時，正頻端的下邊帶將與負頻端的下邊帶重疊，類似與頻率混疊效應。重疊，類似與頻率混疊效應。 f0必須大于信號頻率的最必須大于信號頻率的最高頻率。工程上至少數倍、數十倍高頻率。工程上至少數倍、數十倍調幅波的波形失真00( )( )cos2A1m ( )cos2mxtAx tf tx tf t重疊失真重疊失真載波頻率載波頻率f0較低較低m 12021-10-2411通過系統

6、時的波形失真調幅波通過系統時的波形失真調幅波通過系統時的波形失真邊帶波被衰減邊帶波被衰減調幅深度變淺調幅深度變淺邊帶波被放大邊帶波被放大調幅深度變深調幅深度變深.理想情況理想情況3、通過系統時的波形失真、通過系統時的波形失真調幅波通過系統時，將受到系統頻率特性的影響。調幅波通過系統時，將受到系統頻率特性的影響。00( )( )cos2A1m ( )cos2mxtAx tf tx tf t2021-10-2412典型調幅波及其頻譜余弦調制余弦調制余弦偏置調制余弦偏置調制直流調制直流調制2021-10-2413典型調幅波及其頻譜周期矩形脈沖調制周期矩形脈沖調制任意頻限信號調制任意頻限信號調制矩形脈

7、沖調制矩形脈沖調制2021-10-2414幅度調制應用-動態電阻應變儀RdREU4單臂電橋單臂電橋RdREU2差動半橋差動半橋RdREU差動全橋差動全橋2021-10-2415二、調頻波及其頻譜q 調頻：調頻：x(t) 幅值調制載波的頻率。調頻波是一種隨信號幅值調制載波的頻率。調頻波是一種隨信號x(t)的的電壓幅值而變化的疏密不同的電壓幅值而變化的疏密不同的等幅波。等幅波。q 特點：特點：改善了信噪比。改善了信噪比。 分析表明，調幅時，若干擾噪聲與載波同頻，則有效地條幅波對干擾分析表明，調幅時，若干擾噪聲與載波同頻，則有效地條幅波對干擾波的功率比波的功率比(S/N)必須在必須在35dB以上；但

8、在調頻時，性能指標相同，以上；但在調頻時，性能指標相同， S/N只要只要6dB。 原因：調頻波改善了信號傳輸過程中的信噪比，調頻信號攜帶的信息原因：調頻波改善了信號傳輸過程中的信噪比，調頻信號攜帶的信息包含在頻率變化之中，而干擾主要表現在振幅上。包含在頻率變化之中，而干擾主要表現在振幅上。2021-10-2416二、調頻波及其頻譜q 調頻缺點：調頻缺點：要求很高的帶寬，為調幅的要求很高的帶寬，為調幅的20倍。系統復雜。倍。系統復雜。是是非線性調制，不能運用疊加，分析困難；常近似分析。非線性調制，不能運用疊加，分析困難；常近似分析。q 下圖為鋸齒波和正弦波的調頻。下圖為鋸齒波和正弦波的調頻。q

9、調頻波的頻率應是一個隨信號調頻波的頻率應是一個隨信號x(t)幅值變化幅值變化(對應時間對應時間)的頻率。的頻率。2021-10-2417調頻波頻譜)(1 , )cos()cos()(0txdtdtAAtxdttxt)(00tAtxcos)(q調頻波的頻譜調頻波的頻譜 頻率調制就是利用瞬時頻率頻率調制就是利用瞬時頻率d /dt來表示信號的調制；來表示信號的調制； 0是載波中心頻率，是載波中心頻率， 0 x(t)是載波被信號所調制部分，上是載波被信號所調制部分，上式表明瞬時頻率是載波中心頻率式表明瞬時頻率是載波中心頻率 0與隨信號與隨信號x(t)幅值而變幅值而變化的頻率化的頻率 0 x(t)之和。

10、之和。 對上式進行積分，對上式進行積分，x(t)是單一余弦波，是調制信號是單一余弦波，是調制信號q調頻波的表達式為：調頻波的表達式為：sinsinsinsincossin)(sinsin)(0000000tmtGtAtGtdtAtGdttxtGGtgf2021-10-2418調頻波頻譜q 上式中上式中mf=A 0/ ，稱為調頻指數，稱為調頻指數，A 0是實際變化的頻是實際變化的頻率幅度，稱為最大頻率偏移。率幅度，稱為最大頻率偏移。q 求得的調頻波頻譜為：求得的調頻波頻譜為：sinsin)(0tmtGtgfq 調頻波的頻譜調頻波的頻譜 單一頻率單一頻率 調制時，調頻波可用載波調制時，調頻波可用載

11、波 0與載波的邊頻與載波的邊頻( 0+n )之和的之和的形式表示，間隔為形式表示，間隔為 ； 每一個頻率分量的幅值為每一個頻率分量的幅值為GJn(mf)； 理論上，邊頻數目無窮多。有效邊頻數目為理論上，邊頻數目無窮多。有效邊頻數目為2 (mf+1)2021-10-2419一、作用與分類一、作用與分類 1. 1. 作用作用 頻率分析：選頻選頻裝置 抑制噪聲 5-2 濾波器圖圖 濾波過程濾波過程2021-10-24202. 2. 分類分類 5-2 濾波器按處理按處理方法分方法分硬件濾波硬件濾波軟件濾波軟件濾波按構成按構成器件分器件分無源濾波器無源濾波器有源濾波器有源濾波器按所處理按所處理信號分信號

12、分模擬濾波器模擬濾波器數字濾波器數字濾波器按頻率按頻率特性分特性分低通濾波器低通濾波器高通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器帶阻濾波器全通濾波器全通濾波器按傳遞按傳遞函數分函數分一階濾波器一階濾波器二階濾波器二階濾波器N N 階濾波器階濾波器: :2021-10-24212. 2. 分類分類 1) 根據濾波器的選頻特性分5-2 濾波器低通濾波器幅頻特性低通濾波器幅頻特性高通濾波器幅頻特性高通濾波器幅頻特性 C是截止頻率是截止頻率低通濾波器低通濾波器(LPFLow Pass Filter)、 高通濾波器高通濾波器(HPFHigh Pass Filter)帶通濾波器帶通濾波器(BPFB

13、and Pass Filter)、帶阻濾波器帶阻濾波器(BEFBand Elimination Filter)全通濾波器全通濾波器(APFAll Pass Filter)過渡帶過渡帶過渡帶過渡帶2021-10-24222. 2. 分類分類 1) 根據濾波器的選頻特性分5-2 濾波器帶通濾波器幅頻特性帶通濾波器幅頻特性帶阻濾波器幅頻特性帶阻濾波器幅頻特性 CL、 CH是上下截止頻率，是上下截止頻率， 0是中心頻率是中心頻率全通濾波器呢？全通濾波器呢？過渡帶過渡帶過渡帶過渡帶2021-10-24232) 按構成元件和供給能量電路性質分 有源 無源濾波器分類2021-10-24242)按構成元件和供

14、給能量電路性質分 有源 無源濾波器分類2021-10-24252) 有源、無源濾波器的區別無源濾波器：無源濾波器：由無源元件電阻器R、電抗器L和電容器C組成。以對某次諧波或其以上次諧波形成低阻抗通路，以達到抑制高次諧波的作用；濾波器與動態控制的電抗器一起并聯，既滿足無功補償、改善功率因數，又能消除高次諧波的影響。種類有：各階次單調諧濾波器、雙調諧濾波器、二階寬頻帶與三階寬各階次單調諧濾波器、雙調諧濾波器、二階寬頻帶與三階寬頻帶高通濾波器頻帶高通濾波器等。優點：優點：投資少、效率高、結構簡單及維護方便，廣泛用于配電網中。缺點：缺點：濾波器特性受系統參數影響大，只能消除特定的幾次諧波，而對某些次諧

15、波會產生放大作用，甚至諧振現象等因素。濾波器分類2021-10-24262) 有源、無源濾波器的區別有源濾波器有源濾波器(Active Power Filter, APF)：集成運放和R、C組成，具有不用電感、體積小、重量輕等優點。集成運放的開環電壓增益和輸入阻抗均很高，輸出電阻小，構成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用。但集成運放帶寬有限，故有源濾波電路的工作頻率難以做得很高。 a. 能補償各次諧波，還可抑制閃變，補償無功;b. 濾波特性不受系統阻抗等的影響，可消除與系統阻抗發生諧振的危險；c. 具有自適應功能，可自動跟蹤補償變化的諧波，即具有高度可控性和快速響應性。濾波器分類20

16、21-10-2427濾波器分類q3) RC調諧式濾波器調諧式濾波器 1階階RC低通濾波器低通濾波器 電路微分方程為：電路微分方程為： xyyuudtduRC令令=RC，稱為時間常數，稱為時間常數 11)(jjH2)2(11)(ffA)2()(farctgf傅立葉變換，頻響函數：傅立葉變換，頻響函數： 當當1/2RC時，時，2)2(11)(fRCfA)2()(fRCarctgf()-相頻特性近似于一條通過原點的直線相頻特性近似于一條通過原點的直線 當當=1/2RC時，時，2， c2=1/2RC上截止頻率上截止頻率: |H(j)|= A()1，A() =1/2021-10-2428濾波器分類q3)

17、 RC調諧式濾波器調諧式濾波器 1階階RC高通濾波器高通濾波器 電路的微分方程為：電路的微分方程為： 0 21|)(|fH(a)RC高 通 濾 波 器0211f 21(b)幅 頻 特 性f)( f(c)相 頻 特 性CRyuxuo45o90 xyyudtuRCu1令令RC=代入，作傅立葉變換，得頻響函數代入，作傅立葉變換，得頻響函數 1)()()(jjjH2)2(12)(fffA)21()(farctgf當當=1/2，即，即 =1/2RC時，時，2 當當1/2RC時，時，下截止頻率：下截止頻率： c1=1/2RC A() =1/A() 1，()=02021-10-2429濾波器分類q3) RC

18、調諧式濾波器調諧式濾波器 RC帶通濾波器帶通濾波器可以看成是低通和高通兩個濾波器串聯而成。可以看成是低通和高通兩個濾波器串聯而成。 2021-10-2430高通高通低通低通1)()()(111jjjH11)(22jjH)()()(21jHjHjH)()()(21fAfAfA)()()(21fff頻響函數頻響函數幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性 c2=1/22=1/2R2C2上截止頻率上截止頻率: 下截止頻率：下截止頻率： c1=1/21=1/2R1C1 一階一階RCRC帶通濾波器帶通濾波器一階RC帶通濾波器2021-10-2431實際濾波器頻率通帶通常是可調的，實際濾波器頻率通帶通常是可調

19、的，根據實際濾波器根據實際濾波器中中心頻率心頻率f f0 0與與帶寬帶寬B B之間的數值關系，可以分為兩種。之間的數值關系，可以分為兩種。2) 2) 恒寬比帶通濾波器恒寬比帶通濾波器 1) 1) 恒帶寬帶通濾波器恒帶寬帶通濾波器 1200122ccccffffff21ccnfff恒帶寬、恒帶寬比濾波器2021-10-2432品質因素品質因素Q Q BfQn相同相同Q Q值（恒寬比），中心頻率值（恒寬比），中心頻率 n n越大越大 ，帶寬，帶寬B B越大越大 恒寬比帶通濾波器恒寬比帶通濾波器 恒寬比帶通濾波器21ccnfff2021-10-24331631.5634000200010005001

20、25160008000檢波放大BfQn22221nnn為倍頻程數為倍頻程數 若若n=1為倍頻程濾波器；為倍頻程濾波器；21ccnfff推導推導c2=2n c1 n2=2n n1 2021-10-2434帶寬越窄，分帶寬越窄，分辨力越高。辨力越高。 低頻分辨力較高，低頻分辨力較高，高頻分辨力較低高頻分辨力較低. .信號通帶越寬，需要的恒帶寬濾波器越多信號通帶越寬，需要的恒帶寬濾波器越多。 恒帶寬濾波器：帶寬為恒帶寬濾波器：帶寬為20Hz20Hz2021-10-2435例：例：設有一信號是由幅值相同而頻率分別為設有一信號是由幅值相同而頻率分別為=940Hz和和=1060Hz的兩正弦信號合成，其頻譜

21、如圖所示的兩正弦信號合成，其頻譜如圖所示 ff(Hz)9401060dB20402040dB940 1060(Hz)(a)ff(Hz)1000800dB20402040dB940 1060(Hz)(b)6301250 16000000(c)(d)(a)實際信號實際信號 (b)用用倍頻程濾波器分析結果倍頻程濾波器分析結果(c)用1/10倍頻程濾波器分析結果 (d) 用恒帶寬濾波器分析結果 舉例2021-10-2436案例：機床軸心軌跡的濾波處理案例：機床軸心軌跡的濾波處理 濾波器應用-機床軸心軌跡的濾波處理 2021-10-2437案例：機床軸心軌跡的濾波處理案例：機床軸心軌跡的濾波處理 濾除信

22、號中的高頻噪聲，以便于觀察軸心運動規律濾除信號中的高頻噪聲，以便于觀察軸心運動規律 濾波器應用-機床軸心軌跡的濾波處理 2021-10-2438鋼管無損探傷鋼管無損探傷實驗實驗濾除信號中的零漂和低頻晃動，便于門限報警濾除信號中的零漂和低頻晃動，便于門限報警濾波器應用-鋼管無損探傷實驗2021-10-2439濾波器分類q4) 有源低通濾波器有源低通濾波器 主要技術指標主要技術指標（1 1）通帶增益）通帶增益Avp 通帶增益是指濾波器在通頻帶內的通帶增益是指濾波器在通頻帶內的電壓放大倍數，如圖所示。性能良好的電壓放大倍數，如圖所示。性能良好的LPF通帶內的幅頻特性曲線是平坦的，通帶內的幅頻特性曲線

23、是平坦的，阻帶內的電壓放大倍數基本為零。阻帶內的電壓放大倍數基本為零。 （2 2）通帶截止頻率）通帶截止頻率fp 其定義與放大電路的上限截止頻其定義與放大電路的上限截止頻率相同。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，率相同。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好。過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好。 圖圖 LPF的幅頻特性曲線的幅頻特性曲線 2021-10-2440濾波器分類q4) 有源低通濾波器有源低通濾波器 一階低通濾波器一階低通濾波器(LPF)同相比例放大器的增益，即通同相比例放大器的增益，即通帶增益為：帶增益為：電路的電路的傳遞函數傳遞函數為：為：電路特點電路特點:具有較高輸

24、入電阻和具有較高輸入電阻和較低的輸出電阻，還具有電壓較低的輸出電阻，還具有電壓放大作用。由于式中放大作用。由于式中s為一次冪，為一次冪，所以稱一階所以稱一階LPF。uou+ui電路由電路由RC低通網絡和同相比低通網絡和同相比例放大器例放大器組成，組成，2021-10-2441在一階在一階LPF傳遞函數中，令傳遞函數中，令s=j 有有式中式中為低通截止頻率。為低通截止頻率。其對數幅頻特性為：其對數幅頻特性為：對數幅頻特性曲線如圖所示對數幅頻特性曲線如圖所示-3-20dB/十倍頻十倍頻一階低通有源濾波器)/(arctan nff圖圖 一階一階LPF的幅頻特性曲線的幅頻特性曲線11nouupffiU

25、AAUj優點：結構簡單；優點：結構簡單；缺點：過渡區衰減太慢，衰減斜率僅為缺點：過渡區衰減太慢，衰減斜率僅為-20dB/十倍頻，故只能用于濾波要求不十倍頻，故只能用于濾波要求不高的場合高的場合2021-10-2442q4) 有源低通濾波器有源低通濾波器 簡單二階低通有源濾波器簡單二階低通有源濾波器簡單二階低通有源濾波器二級二級RCu+uo圖圖 簡單二階簡單二階LPF一級一級RC 為使輸出電壓在高頻段為使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一階濾波效果，再加一階RC低通低通濾波環節，稱為二階有源濾濾波環節，稱為二階有源濾波器。它比一階低通濾波器波器。它比

26、一階低通濾波器的濾波效果更好，它能提供的濾波效果更好，它能提供-40dB/十倍頻的衰減。二階十倍頻的衰減。二階LPF的電路圖如圖所示。的電路圖如圖所示。同相比例運同相比例運算電路算電路2021-10-2443（1 1）通帶增益）通帶增益 當當 f = 0, 或頻率很低時，各電容器可視為開路，通帶或頻率很低時，各電容器可視為開路，通帶內的增益為內的增益為1fp1RRAv （2 2）二階低通有源濾波器傳遞函數）二階低通有源濾波器傳遞函數 取取C1=C2=C，根據上圖可以得出：根據上圖可以得出： 2pIO31sCRsCRAsVsVsAvv（3）通帶截止頻率）通帶截止頻率RCfff237. 037.

27、0275300p簡單二階低通有源濾波器2021-10-2444問題：問題：在在 f = f0 附近，如何使輸出幅附近，如何使輸出幅度衰減增大？度衰減增大？改進思路：改進思路：提升提升f0附近的輸出幅度。附近的輸出幅度。 與理想的二階波特圖相比，在與理想的二階波特圖相比，在超過超過f0以后，幅頻特性以以后，幅頻特性以- -40 dB/dec的速率下降，比一階的下降快。但的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率在通帶截止頻率 fpf0 之間幅頻特之間幅頻特性下降的還不夠快。性下降的還不夠快。020pj3)(1ffffAAvv簡單二階低通有源濾波器2021-10-2445二、理想濾波器二、理想濾

28、波器 1. 模型模型：矩形幅度特性和線性相移特性矩形幅度特性和線性相移特性理想濾波器02)(0,)()()(020)(fffffAfHeAeHHccfjjc其他2021-10-24462. 脈沖響應：脈沖響應：線性系統傳輸特性，理想濾波器的脈沖響線性系統傳輸特性，理想濾波器的脈沖響應應h(t)是頻率響應是頻率響應H( )的的IFT，故，故脈沖響應(1) 當當t= 0時，時，h(t)= c/ ， 響應時間滯后于激勵時間響應時間滯后于激勵時間 ；(2) 當當t= 0 n / c時，時，h(t)=0, 表明函數的周期性；表明函數的周期性；(3)當當t 0時，時，h(t) 0， 當激勵信號在當激勵信號

29、在t=0時加入，響應在時加入，響應在t為負值為負值時已經出現。時已經出現。不可能實現不可能實現ccdeedeHHFthjjj021211)()()()()(sin)(21000)0(tttjeccccctj2021-10-2447階躍響應-傳輸特性3. 階躍響應：階躍響應：濾波器響應的上升時間與濾波器通頻帶寬之間的濾波器響應的上升時間與濾波器通頻帶寬之間的關系關系ydxxxysi0sin2021-10-2448階躍響應-傳輸特性(1) t= 0時，時，yu(t)=0.5， 0是階躍信號通過理想濾波器是階躍信號通過理想濾波器時間滯后；時間滯后；(2) t= 0+ c時，時，yu(t) 1.09；

30、當；當t= 0 - c時，時，yu(t) -0.09， d=2 c是是濾波器對階躍響應的時間歷程，濾波器對階躍響應的時間歷程， d=1 B(3) dB=常數；常數；通帶與分辨力關系。高分辨力與快速響應的要求通帶與分辨力關系。高分辨力與快速響應的要求是矛盾的。是矛盾的。圖圖 理想低通濾波器對單位階躍輸入響應理想低通濾波器對單位階躍輸入響應階躍輸入響應時間歷程階躍輸入響應時間歷程 d2021-10-2449階躍響應-傳輸特性圖圖 理想低通濾波器對單位階躍輸入響應理想低通濾波器對單位階躍輸入響應階躍輸入響應時間歷程階躍輸入響應時間歷程 d理論響應值的0到1或0.1到0.9作為階躍響應的上升時間 d

31、、 d Bd61. 0Bd45. 0 constBd物理含義：物理含義：輸入信號突變處(間斷點)必然含有豐富的高頻分量，低通濾波器阻衰了高頻分量，其結果是把信號波形圓滑了，通帶越寬，阻衰的高頻分量越少，使信號能量更多、更快地通過，所以上升時間就短。 dB=常數常數2021-10-2450矩形脈沖通過濾波器的波形與頻譜矩形脈沖通過濾波器的波形與頻譜矩形脈沖通過濾波器的波形與頻譜-Gibbs現象現象矩形脈沖通過濾波器的波形矩形脈沖通過濾波器的波形在不連續點鄰域出在不連續點鄰域出現跳變現象，跳變現跳變現象，跳變峰極限值近似為峰極限值近似為0.089D，上擺，上擺1.09與下擺與下擺-0.09窗口寬度

32、窗口寬度 c=4 窗口寬度窗口寬度 c=8 窗口寬度越大，上升時間越小和跳變峰越趨近窗口寬度越大，上升時間越小和跳變峰越趨近于間斷點，且其極限值為于間斷點，且其極限值為0.092021-10-2451理想濾波器在截止頻率理想濾波器在截止頻率點上的點上的幅頻特性幅頻特性轉折非轉折非常常尖銳、陡峭尖銳、陡峭，描繪它，描繪它的指標僅需的指標僅需截止頻率截止頻率fc和和帶寬帶寬B。帶通濾波器中心頻率：帶通濾波器中心頻率：帶通濾波器品質因素：帶通濾波器品質因素：理想濾波器圖圖 幾種濾波器的幅頻特性幾種濾波器的幅頻特性210ccfffBffffQcc0120(a)(b)(c)(d)2021-10-2452

33、1. 實際濾波器的基本參數實際濾波器的基本參數 1) 紋波幅度紋波幅度 d：濾波器頂部幅值波動量；幅頻特性頂部平均值濾波器頂部幅值波動量；幅頻特性頂部平均值為為A0。波動幅度波動幅度d與幅頻特性平均值與幅頻特性平均值A0相比應小于相比應小于-3dB。 2) 截止頻率截止頻率 fc：取幅頻特性值為取幅頻特性值為 時的相應頻率值。時的相應頻率值。 3) 帶寬帶寬 B：上下兩截頻間的頻率上下兩截頻間的頻率 范圍稱為帶寬范圍稱為帶寬 三、實際濾波器基本參數(1)2/0A帶寬不隨中心頻率而變化帶寬不隨中心頻率而變化帶寬與中心頻率的比值不變帶寬與中心頻率的比值不變恒帶寬濾波器恒帶寬濾波器 B=fc2-fc

34、1恒帶寬比濾波器恒帶寬比濾波器 B=fc1(2n-1)2021-10-24531. 實際濾波器的基本參數實際濾波器的基本參數 4)中心頻率中心頻率f0: 三、實際濾波器基本參數(1)1200122ccccffffff 5)品質因數品質因數Q: 中心頻率和帶中心頻率和帶寬之比稱為品質因數寬之比稱為品質因數 0fQB2021-10-2454倍頻程選擇性倍頻程選擇性W， fc2與與 2fc2之間、下截止頻率之間、下截止頻率fc1與與fc1/2之間之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量。幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量。其含義是頻率在其含義是頻率在fc1/2和和2fc2處

35、的幅頻特性值處的幅頻特性值 和和 分別分別與與 與與 比值的分貝數。比值的分貝數。dB/Oct1. 實際濾波器的基本參數實際濾波器的基本參數 6) 選擇性：選擇性：標志實際濾波器與理想濾標志實際濾波器與理想濾波器的近似程度波器的近似程度三、實際濾波器基本參數(2)()2(lg20)()2(lg202211ccccfHfHfHfH或在兩截止頻率外側，實際濾波器有一個過在兩截止頻率外側，實際濾波器有一個過渡帶，這個過渡帶的幅頻曲線傾斜程度表渡帶，這個過渡帶的幅頻曲線傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波器對帶寬外頻率成分衰阻的能力。通常用器對帶寬外頻率成

36、分衰阻的能力。通常用倍頻程選擇性來表征。倍頻程選擇性來表征。)2(1cfH)2(2cfH)(1cfH)(2cfH2021-10-24551. 實際濾波器的基本參數實際濾波器的基本參數 6) 選擇性：選擇性：標志實際濾波器與理想濾標志實際濾波器與理想濾波器的近似程度波器的近似程度三、實際濾波器基本參數(2)幅頻特性橫坐標：濾波器因數幅頻特性橫坐標：濾波器因數 濾波器因數是濾波器選擇性的另一種表示方式濾波器因數是濾波器選擇性的另一種表示方式 ， 定義為：濾波器幅頻特性值為定義為：濾波器幅頻特性值為-60dB處的帶寬處的帶寬B-60dB與與-3dB處的帶寬處的帶寬B-3dB的比值。的比值。理想濾波器理想濾波器 =1，常用濾波器，常用濾波器 =15，顯然，顯然， 越接近越接近于于1，濾波器選擇性越好。，濾波器選擇性越好。dBdBBB3602021-10-2456可實現的典型濾波網絡函數q由由集總參數集總參數元件構成的濾波系統的傳遞函數為：元件構成的濾波系統的傳遞函數為：取取s=j m個零點，個零點，n個極點，選擇濾波網絡函數，就是決定全部系數個極點，選擇濾波網絡函數，就是決定全部系數a, b的值。系數的值。