1、2.相似三角形的判定相似三角形的判定第第1課時課時 相似三角形的判定（相似三角形的判定（1）學習目標：學習目標：會說判定兩個三角形相似的方法：兩角分別相會說判定兩個三角形相似的方法：兩角分別相等的兩個三角形相似等的兩個三角形相似.會用這種方法判斷兩個三會用這種方法判斷兩個三角形是否相似角形是否相似.學習重點：學習重點： 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理 1 以及推導過程，并會以及推導過程，并會用判定定理用判定定理 1 來證明和計算來證明和計算.學習難點：學習難點： 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理 1 的運用的運用.如何判斷兩個三角形是否相似？如何判斷兩個三角形是否相似？復習導

2、入復習導入根據定義：對應角相等，對應邊成比例根據定義：對應角相等，對應邊成比例.是否存在判定兩個三角是否存在判定兩個三角形相似的簡便方法？形相似的簡便方法？推進新課推進新課在判定兩個三角形全等時，我們得到了在判定兩個三角形全等時，我們得到了sss，sas，asa，aas的簡便方法的簡便方法.那么，對于相似三角形的判定，是否也存在那么，對于相似三角形的判定，是否也存在類似的分類與判定方法呢？類似的分類與判定方法呢？回顧回顧從直觀來看，一個三角形的三個角分別從直觀來看，一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應相等時，它們與另一個三角形的三個角對應相等時，它們就就“應該應該”相似了相似了.確

3、實是這樣嗎？確實是這樣嗎？直角三角尺直角三角尺任意畫兩個三角形，使其任意畫兩個三角形，使其三對角分別對應相三對角分別對應相等等.用刻度尺量一量兩個三角形的對應邊，看看這用刻度尺量一量兩個三角形的對應邊，看看這兩個三角形的邊是否對應成比例？你能得出什么兩個三角形的邊是否對應成比例？你能得出什么結論？結論？探索探索bacbac 于于是這兩個三角形相似是這兩個三角形相似.bacbac我們可以發現我們可以發現它們的邊對應成比例它們的邊對應成比例，根據三角形內角和等于根據三角形內角和等于180，如果兩個三，如果兩個三角形有兩對角分別對應相等，那么第三對角也角形有兩對角分別對應相等，那么第三對角也 一定對

4、應相等一定對應相等.相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1 兩角分別相等兩角分別相等的兩個三角形相似的兩個三角形相似.abc已知：如圖，在已知：如圖，在abc 和和a1b1c1中，中，a = a1，b =b1 .求證：求證：abc a1b1c1. a1b1c1 在邊在邊 ab 或它的延長線上截取或它的延長線上截取 ad = a1b1，過點，過點 d 作作 bc 的平行線交的平行線交 ac 于點于點 e，得，得ade abc .證明證明abcdea1b1c1 debc ， ade = b .在在ade 與與a1b1c1 中，中， a =a1，ade =b =b1 ，ad = a1b1 ， a

5、de a1b1c1. abc a1b1c1.全等變換全等變換如果兩個三角形僅有一對角是對應相等的，如果兩個三角形僅有一對角是對應相等的，那么它們是否一定相似？那么它們是否一定相似？思考思考 如圖，在如圖，在rtabc 和和rtabc 中中，c 與與c 都是直角，都是直角，a =a.求證：求證：abc abc .例例2解解 c =c = 90， a =a ， abc abc （兩角分兩角分別相等的兩個三角形相似別相等的兩個三角形相似）.兩個直角三角形，若有一對銳兩個直角三角形，若有一對銳角對應相等，則它們一定相似角對應相等，則它們一定相似.abcdef 如圖，在如圖，在abc 中，中，debc，

6、efab，求證：，求證：ade efc.例例3 debc ， ade = b，aed = c，又又 efab，efc =b ，ade =efc，adeefc （兩角分別相等兩角分別相等的兩個三角形相似的兩個三角形相似）.證明證明想想 一一 想想在例在例3 中，如果點中，如果點 d 恰好在恰好在邊邊ab 的中點，那么點的中點，那么點 e 是邊是邊 ac 的中點嗎？此時，的中點嗎？此時，de 和和 bc 有什么關系？有什么關系？ade 與與 efc 又有什么特殊關系呢？又有什么特殊關系呢？abce 是邊是邊 ac 的中點，的中點，1=2debc，ade efc .defdef隨堂演練隨堂演練1.

7、abc 中，中，acb = 90，cdab 于于 d，找出圖中所有的相似三角形找出圖中所有的相似三角形.abcdabc acdcbd2.abc中，中，d 是是 ab 的邊上一點，過點的邊上一點，過點 d 作一直線與作一直線與 ac 相交于相交于 e，要使，要使 ade 與與 abc 相似，你怎樣畫這條直線？說明理由相似，你怎樣畫這條直線？說明理由. 和你的同伴和你的同伴交流作法是否一樣交流作法是否一樣.acbdacbd有兩種不同的畫法：有兩種不同的畫法：過過 d 點作點作 debc，de 交交 ac 于點于點 e；以以 ad 為一邊在為一邊在abc 內部作內部作ade =c，另一邊，另一邊 de 交交 ac 于點于點 e.ee課堂小結課堂小結相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1 兩角分別相等兩角分別相等的兩個三角形相似的兩個三角形相似.課后作業課后作業1.從教材習題中選取，從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題完成練習冊本課時的習題.教學反思教學反思本課時從學生所熟悉的特殊三角板入手，通本課時從學生所熟悉的