1、電磁場與電磁波電磁場與電磁波Electromagnetic Field and WaveHarbin Institute of Technology課程的性質課程的性質 電磁理論的重要組成部分電磁理論的重要組成部分 電類專業學生必修的技術基礎課電類專業學生必修的技術基礎課 電氣工程師的必備知識電氣工程師的必備知識2電磁場理論的發展電磁場理論的發展3電磁場理論的發展電磁場理論的發展Benjamin FranklinAlessandro GrafVolta4電磁場電磁場理論的發展理論的發展Hans Christian OerstedAndr-Marie AmpreJean-Baptiste Bio

2、tFelix SavartBiot-Savart5電磁場理論的發展電磁場理論的發展Michael FaradayJames Clerk Maxwell6電磁場理論的發展電磁場理論的發展隱形斗篷 Invisibility Cloak7電磁場理論的應用電磁場理論的應用 無線通信技術無線通信技術 電報、廣播、電視 雷達系統 衛星定位系統（GPS、北斗） 手機、Wi-Fi、藍牙 其他應用其他應用 微波爐、電磁爐、打印機 發電機、變壓器 磁懸浮列車、電磁高速公路8科研方向科研方向 天線天線 Antenna對數周期天線車載衛星電視天線長波通信天線陣微帶天線陣9科研方向科研方向 射頻電路射頻電路 Radio

3、-Frequency Circuit低噪聲放大器無線射頻識別電路10科研方向科研方向 電磁兼容電磁兼容Electromagnetic Compatibility高速數字電路信號完整性汽車EMC11科研方向科研方向 電波傳播電波傳播 Radio wave propagation 12科研方向科研方向 無線系統無線系統 Wireless system 13授課體系授課體系 場（場（FieldField） 波（波（Wave Wave ）電、磁兩個物理量在空間的分布，是能量的一種存在形式作為信息傳輸的載體，成為當今人類社會發布和獲取信息的重要手段14第1章 矢量分析第2章 宏觀電磁運動的普遍規則第7章

4、 靜態場第8章 穩恒場的解法第3章 平面電磁波第4章 平面波的反射和折射第5章 導行電磁波第6章 電磁波的輻射教材及參考書教材及參考書 教材教材 電磁場與電磁波，邱景輝等 參考書參考書 電磁場理論，畢德顯 電磁場與波，David K. Cheng 電磁波理論，孔金歐 電磁場與電磁波，謝處方等15學時安排及考核方式學時安排及考核方式 時間：時間：3-163-16周周 學時數：學時數：5656學時學時+8+8學時實驗學時實驗 學分：學分：4 4學分學分 考核方式考核方式 作業+實驗 10% 隨機測驗 5% 期末考核 85%161.2 三種常用的正交三種常用的正交 曲線坐標系曲線坐標系直角坐標系直角

5、坐標系 Rectangular coordinate system18xyzxyzraaa位置矢量位置矢量面積元面積元dd dxSy zdd dzSx y體積元體積元dd d dVx y zdd dySx z坐標變量坐標變量, ,x y z坐標單位矢量坐標單位矢量,xyza a a,xyzyzxzxyaaaaaaaaa圓柱坐標系圓柱坐標系 Cylindrical coordinate system19zzraa位置矢量位置矢量面積元面積元體積元體積元dd d dVz 坐標變量坐標變量坐標單位矢量坐標單位矢量,zaa a, ,z dd ddd ddd dzSzSzS ,zzzaaaaaaaaa球

6、坐標系球坐標系 Spherical coordinate system20rrra位置矢量位置矢量面積元面積元體積元體積元2dsin d d dVrr 坐標變量坐標變量坐標單位矢量坐標單位矢量,ra a a, ,r 2dsin d ddsin d ddd drSrSrrSr r ,rrraaaaaaaaa坐標單位矢量之間的關系坐標單位矢量之間的關系 21直角坐標與直角坐標與圓柱坐標系圓柱坐標系圓柱坐標與圓柱坐標與球坐標系球坐標系直角坐標與直角坐標與球坐標系球坐標系2223所以故等式成立。1.4 矢量函數的散度矢量函數的散度矢量線矢量線25通量的物理意義通量的物理意義26 矢量場通過閉合曲面通量

7、的三種可能結果矢量場通過閉合曲面通量的三種可能結果0通過閉合曲面有凈的矢量線穿出0有凈的矢量線進入0進入與穿出閉合曲面的矢量線相等散度定理散度定理 Divergence Theorem27This is a mathematical definition of the divergence theorem. It relates the volume integral of the divergence of a vector field to the surface integral of its normal component. It states that for a continuo

8、usly differentiable vector field the net outward flux from a closed surface equals the integral of the divergence throughout the region bounded by that surface.ddSVVFSF散度定理散度定理 Divergence Theorem28This is a mathematical definition of the divergence theorem. It relates the volume integral of the dive

9、rgence of a vector field to the surface integral of its normal component. It states that for a continuously differentiable vector field the net outward flux from a closed surface equals the integral of the divergence throughout the region bounded by that surface.ddSVVFSF1.5 矢量函數的旋度矢量函數的旋度散度定理散度定理 Di

10、vergence Theorem30This is a statement of Stokes theorem. It states that the integral of the normal component of the curl of a vector field over an area is equal to the line integral of the vector field along the curve bounding the area.ddCSFlFS散度與旋度的區別散度與旋度的區別31A. 0,0FFB. 0,0FFC. 0,0FFD. 0,0FFBCDA2.

11、1 電荷與電流電荷與電流331. 電荷體密度電荷體密度 VrqVrqrVd)(d)(lim)(0VVrqd)(單位：單位：C/m3 (庫庫/米米3 ) 根據電荷密度的定義，如果已知根據電荷密度的定義，如果已知某空間區域某空間區域V 中的電荷體密度，則區中的電荷體密度，則區域域V 中的總電荷中的總電荷q為為 電荷連續分布于體積電荷連續分布于體積V 內，用電荷體密度來描述其分布內，用電荷體密度來描述其分布 理想化實際帶電系統的電荷分布形態分為四種形式：理想化實際帶電系統的電荷分布形態分為四種形式： 體分布體分布電荷、電荷、面分布電荷、線分布電荷、點電荷面分布電荷、線分布電荷、點電荷qVyxzorV

12、體電荷體電荷 Volume Charge一、一、電荷與電荷與電荷密度電荷密度 Charge and Charge Density 34 若電荷分布在薄層上若電荷分布在薄層上，當僅考慮薄層外、距薄層的距離要當僅考慮薄層外、距薄層的距離要比薄層的厚度大得多處的電場，而不分析和計算該薄層內的電比薄層的厚度大得多處的電場，而不分析和計算該薄層內的電場時，可將該薄層的厚度忽略，認為電荷是面分布。面分布的場時，可將該薄層的厚度忽略，認為電荷是面分布。面分布的電荷可用電荷面密度表示電荷可用電荷面密度表示。 2. 電荷面密度電荷面密度單位單位: C/m2 (庫庫/米米2) 如果已知某空間曲面如果已知某空間曲面

13、S 上的電荷上的電荷面密度，則該曲面上的總電荷面密度，則該曲面上的總電荷q 為為SsSrqd)(SrqSrqrSSd)(d)(lim)(0yxzorqSS面電流面電流 Surface Current35 若電荷分布在細線上，若電荷分布在細線上，當僅考慮細線外、距細線的距離要當僅考慮細線外、距細線的距離要比細線的直徑大得多處的電場，而不分析和計算線內的電場時，比細線的直徑大得多處的電場，而不分析和計算線內的電場時，可將線的直徑忽略，認為電荷是線分布。可將線的直徑忽略，認為電荷是線分布。線分布的電荷可用電線分布的電荷可用電荷線密度表示。荷線密度表示。 3. 電荷線密度電荷線密度lrqlrqrlld

14、)(d)()(lim0 如果已知某空間曲線上的電荷線如果已知某空間曲線上的電荷線密度，則該曲線上的總電荷密度，則該曲線上的總電荷q 為為 Cllrqd)(單位單位: C / m (庫庫/米米)yxzorql線電荷線電荷 Line Charge36 對于總電荷為對于總電荷為 q 的電荷集中在很小區域的電荷集中在很小區域 V 的情況，當不分的情況，當不分析和計算該電荷所在的小區域中的電場，而僅需要分析和計算析和計算該電荷所在的小區域中的電場，而僅需要分析和計算電場的區域又距離電荷區很遠，即場點距源點的距離遠大于電電場的區域又距離電荷區很遠，即場點距源點的距離遠大于電荷所在的源區的線度時，小體積荷所

15、在的源區的線度時，小體積 V 中的電荷可看作位于該區域中的電荷可看作位于該區域中心、電荷為中心、電荷為 q 的點電荷。的點電荷。 4. 點電荷點電荷yxzorq點電荷點電荷 Point Charge37二、二、電流與電流密度電流與電流密度 Current and Current Density 說明說明：電流通常是時間的函數，不隨時間變化的電流稱為電流通常是時間的函數，不隨時間變化的電流稱為恒定恒定 電流電流，用，用I I 表示。表示。 存在可以自由移動的電荷存在可以自由移動的電荷; ; 存在電場。存在電場。單位單位: A （安）（安）電流方向電流方向: : 正電荷的流動方向正電荷的流動方向0

16、lim ()ddtiqtqt 電流電流 電荷的定向運動而形成，用電荷的定向運動而形成，用i 表示，其大小定義為：表示，其大小定義為： 單位時間內通過某一橫截面單位時間內通過某一橫截面S 的電荷量，即的電荷量，即形成電流的條件形成電流的條件：38nn0dlimdSiiJaaSS 電荷在某一體積內定向運動所形電荷在某一體積內定向運動所形成的電流稱為體電流，用成的電流稱為體電流，用電流密度矢電流密度矢量量 來描述。來描述。J單位單位：A / m2 （安（安/米米2） 。 一般情況下，在空間不同的點，電流的大小和方向往往是不一般情況下，在空間不同的點，電流的大小和方向往往是不同的。在電磁理論中，常用同

17、的。在電磁理論中，常用體電流體電流、面電流面電流和和線電流線電流來描述電流來描述電流的分別狀態。的分別狀態。 1. 體電流體電流 流過任意曲面流過任意曲面S 的電流為的電流為體電流密度矢量體電流密度矢量JnaS正電荷運動的方向正電荷運動的方向SJiSd體電流體電流 Volume Current392. 面電流面電流 電荷在一個厚度可以忽略的電荷在一個厚度可以忽略的薄層內定向運動所形成的電流稱薄層內定向運動所形成的電流稱為面電流，用面電流密度矢量為面電流，用面電流密度矢量 來描述其分布來描述其分布SJ面電流密度矢量面電流密度矢量d 0tanalSJ0htt0dlimdSliiJaall 單位：單

18、位：A/m （安（安/米）米） 。空間中某點面電荷密度空間中某點面電荷密度 ，面電荷密度，面電荷密度 及電荷運動速度及電荷運動速度v的關系的關系sJ正電荷運動的方向正電荷運動的方向SsJvs403. 線電流線電流 I4. 電流元電流元 ：通過線元：通過線元 的電流大小為的電流大小為 I dI ldldddSJ vI lJslIv2.2 庫侖定律庫侖定律 靜電場的基本方程靜電場的基本方程421. 庫侖定律庫侖定律（Coulombs Law） (1785年年) 真空中靜止點電荷真空中靜止點電荷 q1 對對 q2 的作用力的作用力: ，滿足牛頓第三定律。，滿足牛頓第三定律。2112FF 大小與兩電荷

19、的電荷量成正比，與兩電荷距離的平方成反比；大小與兩電荷的電荷量成正比，與兩電荷距離的平方成反比；312012212120211244RRqqRqqeFR 方向沿方向沿q1 和和q2 連線方向，同性電荷相排斥，異性電荷相吸引；連線方向，同性電荷相排斥，異性電荷相吸引；說明：說明：yxzo1r1q2r12R12F2q43 電場力服從疊加定理電場力服從疊加定理()iiRrr 真空中的真空中的N個點電荷個點電荷 （分別位于（分別位于 ）對點電荷對點電荷 （位于（位于 ）的作用力為）的作用力為12Nqqq、 、 、q12Nrrr、 、 、rqq1q2q3q4q5q6q7NiiiiNiqqqRRqqFFi

20、13014442. 電場強度電場強度 空間某點的電場強度定義為置于該點的單位點電荷（又稱空間某點的電場強度定義為置于該點的單位點電荷（又稱試驗電荷）受到的作用力，即試驗電荷）受到的作用力，即0( )( )F rE rq304)(RRqrE如果電荷是連續分布呢？如果電荷是連續分布呢？ 根據上述定義，真空中靜止點根據上述定義，真空中靜止點電荷電荷q 激發的電場為激發的電場為()Rrr 描述電場分布的基本物理量描述電場分布的基本物理量 電場強度矢量電場強度矢量E0q試驗正電荷試驗正電荷 yxzorqrREM45小體積元中的電荷產生的電場小體積元中的電荷產生的電場( )rVyxzoriVrM)(rS面密度為面密度為 的面分布的面分布電荷的電場強度電荷的電場強度)(rl線密度為線密度為 的線分布的線分布電荷的電場強度電荷的電場強度體密度為體密度為 的體分布電荷產生的電場強度的體分布電荷產生的電場強度)(riiiiiRRVrrE3