1、復習： 1. 平行四邊形的定義 2.平行四邊形的性質 3. 平行四邊形的判定方法第1頁/共21頁從角考慮從邊考慮從對角線考慮兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分復習鞏固一組對邊平行且相等第2頁/共21頁有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。對角線相等的四邊形是平行四邊形。一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形。第3頁/共21頁如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE。像DE這樣，連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線ABCDE想一想：一個三角形有幾條中位線？第4

2、頁/共21頁 三角形的中位線與三角形的中線有什么區別？EDCBAFCBA 中位線是兩個中點的連線，而中線是一個頂點和對邊中點的連線。第5頁/共21頁探究：如圖，你能發現ABC的中位線DE與邊BC的位置關系嗎？度量一下，DE與BC之間有什么數量關系？EDCBA第6頁/共21頁如圖，點D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點，求證：DEBC且DE= BC21ABCDEBCADEF證明：延長DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF四邊形ADCF是平行四邊形 四邊形DBCF是平行四邊形點E是邊AC的中點 CFDA，CF=DA CFBD， DFBC，DF=BC DE= DF21DEBC且DE= BC2

3、1 AE=EC 點D是邊AB的中點 AD=BD CF=BD第7頁/共21頁 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半中位線定理ABCDEAD=BD,AE=CEDEBC且DE= BC21中位線定理的推理格式證明平行問題 證明一條線段是另一條線段的2倍或1/2第8頁/共21頁練一練練一練(1)第9頁/共21頁3. ABC中，AB：BC：CA = 3：2：4 , 且AB=9， D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則DEF的 周長是 4. 在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F為BC上 一點，EF= BC，EFC=35，則EDF=21第10頁/共21頁鞏固練習1.如圖，點D、

4、E、F分別是ABC的邊AB、 BC、CA的中點，以這些點為頂點，你能在 圖中找出多少個平行四邊形？BAFEDC第11頁/共21頁2.如圖， A 、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點的實際距離？根據是什么？ABCDE第12頁/共21頁 例1：求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。 已知：E、F、G、H分別是四邊形ABCD中AB、BC、CD、DA的中點。求證：EFGH是平行四邊形。 順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。第13頁/共21頁 例2：已知 ABCD中，AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是AB、OB、CD、OD的中點。求 證：HEF FGH。第14頁/共21頁第15頁/共21頁再 見第16頁/共21頁比比誰更聰明！ 現有一塊等腰直角三角形鐵板，要求切割一次焊接成一個含有45角的平行四邊形 (不能有余料), 請你設計一種方案，并說明該方案正確的理由.ABC