1、流體力學 研究流體平衡和運動的力學規律、流體與固體間的相互作用。第1章 緒論流體靜力平衡時，不能承受剪切力的物質（液體、氣體）流體的主要物理性質：易流動性；抗壓不抗拉；邊界影響，流體特性影響；表面力：又稱面積力，是毗鄰流體或其它物體，作用在隔離體表面上的直接施加的接觸力。它的大小與作用面積成比例。（剪力、拉力、壓力）質量力：是指作用于隔離體內每一流體質點上的力，它的大小與質量成正比。 （重力、慣性力）流體的平衡或機械運動取決于：1.流體本身的物理性質（內因）2.作用在流體上的力（外因）理想流體假想的沒有粘性的流體。 = 0，= 0實際流體事實上具有粘性的流體。（流體質點）a.宏觀尺寸足夠小；b

2、.微觀尺寸足夠大；c.具有一定的宏觀物理量；d.形狀可以任意分割；牛頓通過著名的平板實驗，說明了流體的粘滯性，提出了牛頓內摩擦定律。=(du/dy)只與流體的性質有關，與接觸面上的壓力無關。動力粘度m：反映流體粘滯性大小的系數，單位：Ns/m2 運動粘度n：=/第2章 流體靜力學流體靜壓強作用在流體內部單位面積上的力【方向性】總是沿著作用面的內法線方向，即垂直于作用面，并指向作用面。【大小性】與其作用面的方位無關，只能由該點的坐標位置決定，即同一點上各方向的靜壓強大小均相等。流體平衡微分方程平衡流體任一點壓強(c=p0-W)P=pW+c=p0+(W-W0)靜力學基本方程: P=Po+pgh等壓

3、面：壓強相等的空間點構成的面。（1）等壓面必為等勢面；（2）等壓面必然與質量力正交；絕對壓強：以無氣體分子存在的完全真空為基準起算的壓強 Pabs相對壓強：以當地大氣壓為基準起算的壓強 PP=PabsPa（當地大氣壓）真空度：絕對壓強不足當地大氣壓的差值，即相對壓強的負值 PvPv=Pa-Pabs= -P測壓管水頭：是單位重量液體具有的總勢能 【比位能（位置水頭）+比壓能（壓強水頭）=比勢能】（1）p1=p2時，z1=z2,即等壓面為水平面；（2）z2z1時，p1p2，即位置較低處壓強大于位置較高處；基本問題：（=g）1、求流體內某點的壓強值：p = p0 +h；2、求壓強差：p p0 = h

4、 ；3、求液位高：h = （p - p0）/平面上的凈水總壓力：潛沒于液體中的任意形狀平面的總靜水壓力P，大小等于受壓面面積A與其形心點的靜壓強pc之積。總壓力作用點：曲面壁總壓力：， 注意：只要平面面積與形心深度不變: 1面積上的總壓力就與平面傾角q無關； 2壓心的位置與受壓面傾角q無直接關系，是通過yc表現的； 3壓心總是在形心之下，在受壓面位置為水平放置時，壓心與形心重合。壓力體體積的組成：（1）受壓曲面本身； （2）通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面； （3）自由液面或自由液面的延伸。壓力體的種類：實壓力體和虛壓力體。 實壓力體Pz方向向下；虛壓力體Pz方向向上。帕斯卡原理：靜止不可壓縮流體

5、內任意一點的壓強變化等值傳遞到流體內的其他各點。重力場中靜止流體、等壓面的特點：（1）靜止、同一水平面；（2）質量力僅有重力；（3）連通；（4）連通的介質為同一均質流；第3章 流體動力學及工程應用定常流動各要素不隨時間改變而只是坐標變化。不定常流動各要素隨時間改變且隨空間坐標變化。對于定常流動： （時變導數為零） 對于均勻流動： （位變導數為零）對于不可壓縮流體： (全導數為零）【流線】表示某一瞬時流體各點流動趨勢的曲線，曲線上任一點的切線方向與該點的流速方向重合。流線的性質：a、同一時刻的不同流線，不能相交； b、流線不能是折線，而是一條光滑的曲線； c、流線簇的疏密反映了速度的大小；【跡線

6、】指某一質點在某一時段內的運動軌跡線。【層流】亦稱片流，是指流體質點不互相混雜，流體質點作有條不紊的有序的直線運動。層流特點（1）有序性； （2）水頭損失與流速的一次方成正比 Hf=kv ； （3）在流速較小且雷諾數Re較小時發生； （4）層流遵循牛頓內摩擦定律，粘性抑制或約束質點作橫向運動；【紊流】指隨流速增大，流層逐漸不穩定，質點相互混摻，流體質點沿很不規則無序的路徑運動。紊流特點 （1）無序性、隨機性、有旋性、混合性； （2）在圓管流中水頭損失與流速的1.752次方成正比。Hf=kv 1.752； （3）在流速較大（雷諾數較大）時發生； （4）紊流發生是受粘性和紊動共同作用的結果；流量

7、Q=Av流體連續性微分方程：（定常流動）（不可壓縮流體）可壓縮流體微小流束連續性方程：不可壓縮流體定常流動總流連續性方程：理想流體微小流速伯努利方程（不可壓縮、定常）Z（位置水頭）: 過流斷面上單位重量流體從某一基準面算起所具有的位能。 p/g (壓強水頭）: 是元流過流斷面上單位重量流體所具有的壓能。 z+p/g(測壓管水頭）: 是元流過流斷面上單位重量流體從某一基準面算起所具有勢。u 2/ 2g(速度水頭）: 是元流過流斷面上單位重量流體所具有的動能。物理意義：1）元流各過流斷面上單位重量流體所具有的機械能（位能、壓能、動能之和）沿流程保持不變；2）也表示了元流在不同過流斷面上單位重量流體

8、所具有的位能、壓能、動能之間可以相互轉化的關系。幾何意義：1）元流各過流斷面上總水頭H(位置水頭、壓強水頭、速度水頭之和)沿流程保持不變。2）也表示了元流在不同過流斷面上位置水頭、壓強水頭、速度水頭之間可以相互轉化的關系。實際流體總流伯努利方程產生流動阻力和能量損失的根源：流體的粘性和紊動。水力坡度：單位長度上的水頭損失。測壓管水頭線坡度：單位長度上測壓管水頭的降低或升高。對均勻流動，則總水頭線與測壓管水頭線平行，即J = JP能量方程（伯努力方程）適用條件：1）恒定流動；2）流體不可壓縮；3）質量力只有重力作用；4）兩過水斷面處為均勻流或漸變流；5）流量沿程不變；6）兩過水斷面間無能量輸入輸

9、出。理想流體定常流動總流動量方程：第4章 相似原理與量綱分析1、幾何相似模型流動與實物流動有相似的邊界形狀，且一切對應的線性尺度成比例。線性比例尺（幾何相似長度）面積比例尺 體積比例尺2、運動相似兩個流動對應點、對應時刻的流動速度方向都一致，大小都成同一比例。速度比例尺（速度比例常數） 時間比例尺 加速度比例尺 流量比例尺 運動粘度比例尺3、動力相似兩個流動在對應點上，對應瞬時，質點受到同種性質的外力作用，且對應的同名力方向相同，大小成同一比例。密度比例尺（密度比例常數）質量比例尺 力比例尺壓強比例尺 動力粘度比例尺相似準則 兩流動力學相似，則必須滿足動力相似。而動力相似又可以用相似準則（力學

10、相似準則，力學相似判據，相似準數）的形式來表示。佛勞德準數慣性力與重力之比歐拉準數壓力與慣性力之比雷諾準數慣性力與粘性力之比近似模型法（1）弗勞德模型法（2）歐拉模型法（3）雷諾模型法 p 定理和量綱分析的應用設影響某一個物理過程或某一物理現象 N 的 k 個因素 (物理量、變量) 為 n1，n2，ni，nk，則此物理現象可用函數式表示為： 若從這（k+1）個物理量中確定出三個物理量 n1，n2，n3 作為基本物理量，則這個物理現象可以用由（k+1）個物理量構成的（k+1-3）個無量綱參數 pi表達的函數關系式來描述。 即：=f (4，5，i，k)基本物理量的量綱應該是各自獨立的，且包含基本量

11、綱 M、L、T。其余（k+1-3）個物理量的量綱都可以由這三個基本物理量的量綱表示（導出）。應用定理進行量綱分析的步驟： 找出影響流動(物理)現象(規律)N 的全部k個物理量，將物理現象寫成一般函數關系 從k個物理量中選出 3 個符合要求（包含不同基本量綱）的物理量作為基本物理量（一般選l、v、，分別包含長度、時間和質量）。 用這三個基本物理量的組合（通常是這三個變量指數乘積的形式）依次與其余的（k+1-3）個物理量中的任一個一起組成（k+1-3）個無量綱的項。即： （式中：n1、n2、n3 為基本物理量。I=4, 5, , k） 確定無量綱的項中的各指數寫出各變量的量綱，列出量綱關系式，依據

12、量綱和諧性原理，比較各關系式等式兩邊基本量綱的因次（指數），列出代數方程式，解出各變量的指數xi、yi、zi ，代入上述（k+1-3）個無量綱項。 將（k+1）個物理量之間的待求函數關系式改寫成（k+1-3）個無量綱項之間的待求函數關系式：=f (4，5，i，k)第5章 管流損失和水力計算過水斷面影響流動阻力的因素：斷面面積A；斷面的濕潤周長；（流動阻力與過水斷面面積A的大小成反比，而與濕周X的大小成正比。）水力半徑R： 水力直徑dH： （與流動阻力成反比）流體運動與流動阻力的兩種形式（1）均勻流動和沿程阻力損失hf（2）不均勻流動和局部阻力損失hj均勻流動基本方程： （在均勻流動中，勢能之差

13、用于克服摩擦阻力）均勻流動水頭損失：流動狀態與水頭損失的關系：（1）當 時流動處于層流狀態，m=1，即水頭損失與流速成線性關系；（2）當 時流動處于過渡狀態，m=1.752，即水頭損失與流速成曲線關系；（3）當 時流動處于紊流狀態，m=2，即水頭損失與流速成二次方關系。雷諾數 （上臨界） （下臨界）（1）當流體的雷諾數 時流動為層流； 當 時流動為紊流； 當 時流動可能是層流，也可能是紊流。 （2） （或2320）為層流 （或2320）為紊流均勻流動中內摩擦切應力分布規律：（當 r=0 時，t=0 ；當r=r0 時，為最大值t=t0）過水斷面流速分布規律（斯托克斯公式）最大流速在圓管中心（即r

14、0處）圓管層流的平均速度圓管層流流量方程（哈根泊肅葉定律）【通過測量 等參數，可以求出流體的動力粘度系數。】圓管層流中的沿程損失（達西公式） ( )層流邊層的厚度 （經驗公式） d：圓管直徑 mm；：紊流運動沿程阻力系數絕對粗糙度（）管壁表面峰谷之間的平均距離 當時，水力光滑管 當3000,=f(Re)。 第4區：由“光滑管區”轉向“粗糙管區”的紊流過渡區，=f(Re,/d)。 第5區：水力粗糙管區或阻力平方區，完全紊流狀態，水流阻力與流速的平方成正比，=f(/d)。計算的經驗或半經驗公式（1） 層流區：該區間與/r 無關，只與Re有關，沿程損失hf與速度v的一次方成正比。沿程阻力系數（2）水

15、力光滑管區：該區中仍與Re有關，與 D/r無關，當 4000 Re 105時，布拉休斯公式： 105 Re 106時，尼古拉茨光滑管公式：（3） 水力光滑管到水力粗糙管的過渡區：該區內與Re和/r都有關。 闊爾布魯克半經驗公式： 阿里特蘇里公式：（4） 水力粗糙管區：該區中與Re無關，沿程阻力損失hf與速度v的2次方成正比，故該區也稱阻力平方區。尼古拉茨半經驗公式： 希弗林松公式：非圓形截面均勻紊流的阻力計算（1） 利用原有公式:只需將原公式中圓管直徑用當量直徑de代替即可 充滿流體的圓管: 充滿流體的非圓形管道：（2） 用蔡西公式計算 沿程阻力損失： 令 得： 流量Q： 速度v： （蔡西公式）圓管突然擴大處的局部阻力損失令 則 （包爾達卡爾那公式）令 則局部阻力損失計算的一般公式能量損失的疊加原則簡單管路：管徑沿程不變、且無分支的管道。一個簡單管路系統，在恒