1、機械原理課程實驗機械原理課程實驗實驗五實驗五 轉子動平衡轉子動平衡一、實驗目的一、實驗目的二、實驗設備二、實驗設備四、實驗方法和步驟四、實驗方法和步驟五、注意事項五、注意事項主要內容主要內容三、三、jhpjhpa a型動平衡試驗臺的工作原理與結構型動平衡試驗臺的工作原理與結構一、實驗目的一、實驗目的1 1、加深對轉子動平衡概念的理解。、加深對轉子動平衡概念的理解。2 2、掌握剛性轉子動平衡試驗的原理及方、掌握剛性轉子動平衡試驗的原理及方法。法。二、實驗設備二、實驗設備1 1、jhpjhpa a型動平衡試驗臺型動平衡試驗臺2 2、轉子試件、轉子試件3 3、平衡塊、平衡塊4 4、百分表、百分表0

2、0 10mm 10mm 三、三、jhpjhpa a型動平衡試驗臺的工作原理與結構型動平衡試驗臺的工作原理與結構 1 1、動平衡試驗臺的結構、動平衡試驗臺的結構 動平衡試驗臺的簡圖如圖動平衡試驗臺的簡圖如圖1 1、圖、圖2 2所示。待平衡的所示。待平衡的試件試件3 3安放在框形擺架的支撐滾輪上，擺架的左端固安放在框形擺架的支撐滾輪上，擺架的左端固結在工字形板簧結在工字形板簧2 2中，右端呈懸臂。電動機中，右端呈懸臂。電動機9 9通過皮通過皮帶帶1010帶動試件旋轉。當試件有不平衡質量存在時，帶動試件旋轉。當試件有不平衡質量存在時，則產生離心慣性力使擺架繞工字形板簧上下周期性則產生離心慣性力使擺架

3、繞工字形板簧上下周期性的振動，通過百分表的振動，通過百分表5 5可觀察振幅的大小?？捎^察振幅的大小。圖1 平衡試驗臺平衡試驗臺1 1、擺架子、擺架子 2 2、工字形板簧座、工字形板簧座 3 3、轉子試件、轉子試件 4 4、差速器、差速器 5 5、百分表、百分表 6 6、補償盤、補償盤 7 7、蝸桿、蝸桿 8 8、彈簧、彈簧 9 9、電機、電機 1010、皮帶、皮帶圖2 通過轉子的旋轉和擺架的振動，可測出試件的不通過轉子的旋轉和擺架的振動，可測出試件的不平衡量（或平衡量）的大小和方位。這個測量系統由平衡量（或平衡量）的大小和方位。這個測量系統由差速器差速器4 4和補償盤和補償盤6 6組成。差速器

4、安裝在擺架的右端，組成。差速器安裝在擺架的右端，它的左端為輸入端（它的左端為輸入端（n n1 1）通過柔性聯軸器與試件）通過柔性聯軸器與試件3 3聯聯接，右端為輸出端（接，右端為輸出端（n n3 3）與補償盤相聯接。）與補償盤相聯接。差速器是由齒數和模數相同的三個圓錐齒輪和一個外殼差速器是由齒數和模數相同的三個圓錐齒輪和一個外殼為蝸輪的轉臂為蝸輪的轉臂h h 組成的周轉輪系。組成的周轉輪系。 （1 1）當差速器的轉臂蝸輪不轉動時）當差速器的轉臂蝸輪不轉動時n nh h=0=0，則差速器為，則差速器為定軸輪系，其傳動比為：定軸輪系，其傳動比為： ，n n3 3= -= -n n1 1 （1 1）

5、這時補償盤的轉速這時補償盤的轉速n nh h與試件的轉速與試件的轉速n n1 1大小相等轉向相反。大小相等轉向相反。 （2 2）當）當n n1 1和和n nh h都轉動則為差動輪系，傳動比按周轉輪都轉動則為差動輪系，傳動比按周轉輪系公式計算：系公式計算： ，n n3 3=2=2n nh-h-n n1 1 （2 2）1311331zznni131h1h3h31zznnnni 蝸輪的轉速是通過手柄蝸輪的轉速是通過手柄7 7，經蝸桿蝸輪副在大，經蝸桿蝸輪副在大速比的減速后得到。因此蝸輪的轉速速比的減速后得到。因此蝸輪的轉速n nh h小于小于n n1 1，當，當n nh h與與n n1 1同向時，由

6、（同向時，由（2 2）式可看到，）式可看到，n n3 3小于小于- -n n1 1，這，這時時n n3 3方向不變還與方向不變還與n n1 1反向，但速度減小。當反向，但速度減小。當n nh h與與n n1 1反向時，由（反向時，由（2 2）式可看出）式可看出n n3 3大于大于- -n n1 1，這時，這時n n3 3方向方向仍與仍與n n1 1反向，但速度增加了。由此可知當手柄不動，反向，但速度增加了。由此可知當手柄不動，補償盤的轉速大小與試件的轉速相等，轉向相反，補償盤的轉速大小與試件的轉速相等，轉向相反，正向搖動手柄（蝸輪轉速方向與試件轉速方向相同）正向搖動手柄（蝸輪轉速方向與試件轉速

7、方向相同）補償盤減速，反向搖動手柄補償盤加速。這樣可以補償盤減速，反向搖動手柄補償盤加速。這樣可以改變補償盤與試件圓盤之間的相對相位角（角位改變補償盤與試件圓盤之間的相對相位角（角位移）。這個結論的應用將在后面述說移）。這個結論的應用將在后面述說 2 2、轉子動平衡的力學條件、轉子動平衡的力學條件 轉子材料的不均勻、制造的誤差、結構的不轉子材料的不均勻、制造的誤差、結構的不對稱等諸多因素使轉子存在不平衡質量，因此當對稱等諸多因素使轉子存在不平衡質量，因此當轉子旋轉后就會產生空間離心慣性力系，使轉子轉子旋轉后就會產生空間離心慣性力系，使轉子動不平衡。要使轉子達到平衡，則必須滿足空間動不平衡。要使

8、轉子達到平衡，則必須滿足空間力系的平衡條件。力系的平衡條件。 f f =0 =0 m m =0=0 或或 m ma a=0 =0 m mb b=0 =0 （3 3） 這就是轉子動平衡的力學條件。這就是轉子動平衡的力學條件。 當試件上有不平衡質量存在時（圖當試件上有不平衡質量存在時（圖2 2），試件轉），試件轉動后則產生離心慣性力動后則產生離心慣性力f=f=mrmr2 2，它可分解成垂直分，它可分解成垂直分力力f fy y和水平分力和水平分力f fx x，由于平衡機的工字形板簧和擺，由于平衡機的工字形板簧和擺架在水平方向（繞架在水平方向（繞y y軸）抗彎剛度很大，所以水平分軸）抗彎剛度很大，所以

9、水平分力力f fx x對擺架的振動很小可忽略不計。而在垂直方向對擺架的振動很小可忽略不計。而在垂直方向（繞（繞x x軸）的抗彎剛度小，因此在垂直分力產生的力軸）的抗彎剛度小，因此在垂直分力產生的力矩矩m m= =f fy yl l= = mr mr2 2l l cos cos的作用下，使擺架產生周期的作用下，使擺架產生周期性的上下振動（擺架振幅大?。┑膽T性力矩為：性的上下振動（擺架振幅大小）的慣性力矩為： m m1 1=0=0，m m2 2= = m m2 2r r2 22 2l l2cos2cos2 2 3 3、動平衡機的工作原理、動平衡機的工作原理 要使擺架不振動必須要平衡力矩。在試件上要

10、使擺架不振動必須要平衡力矩。在試件上選擇圓盤作為平衡面，加平衡質量，則繞軸的慣選擇圓盤作為平衡面，加平衡質量，則繞軸的慣性力矩性力矩m mp p= = m mp pr rp p2 2l lpcospcosp p。要使這些力矩得到平。要使這些力矩得到平衡，可根據公式（衡，可根據公式（3 3）來解決。）來解決。 m ma a=0 =0 m m2 2+ +m mp p=0=0 m m2 2r r2 22 2l l2cos2cos2 2+ + m mp pr rp p2 2l lpcospcosp p =0 =0 （4 4） （4 4）式消去）式消去2 2得得 m m2 2r r2 2 l l2cos

11、2cos2 2+ + m mp pr rp p l lpcospcosp p =0 =0 （5 5） 要使（要使（5 5）式為零必須滿足）式為零必須滿足 m m2 2r r2 2l l2=2=m mp pr rp pl lp p cos cos2 2=cos=cosp p= =cos(180cos(180+ +p p) ) （6 6） 滿足上式（滿足上式（6 6）的條件，擺架就不振動了。式）的條件，擺架就不振動了。式中中m m（質量）和（質量）和r r（矢徑）之積稱為質徑積，（矢徑）之積稱為質徑積，mrlmrl稱稱為質徑距，為質徑距，成為相位角。成為相位角。 轉子不平衡質量的分布是有很大的隨機

12、性，無轉子不平衡質量的分布是有很大的隨機性，無法直觀判斷他的大小和相位。因此很難用公式來計法直觀判斷他的大小和相位。因此很難用公式來計算平衡量，但可用實驗的方法來解決，其方法如下：算平衡量，但可用實驗的方法來解決，其方法如下： 選補償盤作為平衡平面，補償盤的轉速與試件的轉選補償盤作為平衡平面，補償盤的轉速與試件的轉速大小相等方向相反，這時的平衡條件也可按上述速大小相等方向相反，這時的平衡條件也可按上述方法來求得。在補償盤上加一個質量方法來求得。在補償盤上加一個質量m mp p（圖（圖2 2），），則產生離心慣性力對則產生離心慣性力對x x軸的力矩軸的力矩 m mpp= =m mppr rpp2

13、 2 l lpcospcosp p 根據力系平衡公式（根據力系平衡公式（3 3） m ma a=0 =0 m m2 2+ +m mpp=0=0 m m2 2r r2 22 2 l l2cos2cos2 2+ + m mppr rpp2 2 l lpcospcosp p=0=0要使上式成立必須有要使上式成立必須有 m m2 2r r2 2l l2=2= m mppr rppl lp p cos cos2 2=cos=cosp p= =cos(180cos(180p p) ) （7 7） 公式（公式（7 7）與（）與（6 6）基本是一樣，只有一個正負）基本是一樣，只有一個正負號不同。從圖號不同。從

14、圖3 3可進一步比較兩種平衡面進行平衡可進一步比較兩種平衡面進行平衡的特點。圖的特點。圖3 3是滿足平衡條件平衡質量與不平衡質是滿足平衡條件平衡質量與不平衡質量之間的相位關系。量之間的相位關系。 圖圖3-a3-a為平衡平面在試件上的平衡情況，在試件為平衡平面在試件上的平衡情況，在試件旋轉時平衡質量始終在一個軸平面內，但矢徑方向相旋轉時平衡質量始終在一個軸平面內，但矢徑方向相反。反。圖圖3 3 圖圖3-b3-b是補償盤為平衡平面，是補償盤為平衡平面，m m2 2和和m mpp在各自的在各自的旋轉中只有到在旋轉中只有到在p p=0=0或或180180，2=1802=180或或0 0時它們處在垂直軸

15、平面內與圖時它們處在垂直軸平面內與圖3-a3-a一樣達到完全一樣達到完全平衡。其它位置時它們的相對位置關系如圖平衡。其它位置時它們的相對位置關系如圖3-c3-c所示所示2=1802=180p p，圖，圖3-c3-c這種情況，這種情況，y y分力矩是滿分力矩是滿足平衡條件的，而足平衡條件的，而x x分力矩未滿足平衡條件。分力矩未滿足平衡條件。 用補償盤作為平衡平面來實現擺架的平衡可這用補償盤作為平衡平面來實現擺架的平衡可這樣來操作。在補償盤的任何位置（最好選擇在靠近樣來操作。在補償盤的任何位置（最好選擇在靠近邊緣處）試加一個適當的質量，在試件旋轉的狀態邊緣處）試加一個適當的質量，在試件旋轉的狀態

16、下搖動蝸桿手柄使蝸輪轉動（正轉或反轉）這時補下搖動蝸桿手柄使蝸輪轉動（正轉或反轉）這時補償盤減速或加速轉動。搖動手柄同時觀察百分表的償盤減速或加速轉動。搖動手柄同時觀察百分表的振幅使其達到最小，這時停止轉動手柄。停機后在振幅使其達到最小，這時停止轉動手柄。停機后在原位置再加一些平衡質量，再開機左右轉動手柄如原位置再加一些平衡質量，再開機左右轉動手柄如振幅已很小可以認為擺架已達到平衡。最后將調整振幅已很小可以認為擺架已達到平衡。最后將調整好的平衡質量轉到最高位置，這時的垂直軸平面就好的平衡質量轉到最高位置，這時的垂直軸平面就是是m mpp和和m m2 2同時存在的軸平面。同時存在的軸平面。 擺架

17、平衡不等于試件平衡，還必須把補償盤上的擺架平衡不等于試件平衡，還必須把補償盤上的平衡質量轉換到試件的平衡面上，選試件圓盤平衡質量轉換到試件的平衡面上，選試件圓盤2 2為待為待平衡面，根據條件：平衡面，根據條件： mprplp= mprplp （8 8） 或或 若取若取 =1=1，則，則mp=mpppppppllrmrmpppppplrlrmmpppplrlr （8 8）式中）式中m mppr rp p是所加的補償盤上平衡量質是所加的補償盤上平衡量質徑積，徑積，m mpp為平衡塊質量，為平衡塊質量，r rp p是平衡塊所處位置是平衡塊所處位置的半徑（有刻度指示）；的半徑（有刻度指示）；l lp

18、p、l lp p是平衡面至板是平衡面至板簧的距離，這些參數是已知的，這樣就求得了在簧的距離，這些參數是已知的，這樣就求得了在待平衡面待平衡面2 2上應加的平衡量質徑積上應加的平衡量質徑積m mp pr rp p。一般情。一般情況先選擇半徑況先選擇半徑r r求出求出m m加到平衡面加到平衡面2 2上，其位置在上，其位置在m mpp最高位置的垂直軸平面中，本動平衡機及試最高位置的垂直軸平面中，本動平衡機及試件在設計時已取統一，所以件在設計時已取統一，所以m mp p= =m mp p，這樣可取下，這樣可取下補償盤上平衡塊補償盤上平衡塊m mpp（平衡塊）直接加到待平衡（平衡塊）直接加到待平衡面相應

19、的位置，這樣就完成了第一步平衡工作。面相應的位置，這樣就完成了第一步平衡工作。 根據力系平衡條件（根據力系平衡條件（3 3），到此才完成一項），到此才完成一項 m ma a=0=0，還必須做，還必須做 m mb b=0=0的平衡工作，這樣才能使的平衡工作，這樣才能使試件達到完全平衡。試件達到完全平衡。 第二步工作：將試件從平衡機上取下重新第二步工作：將試件從平衡機上取下重新安裝成以圓盤安裝成以圓盤2 2為驅動輪，再按上述方法求出平為驅動輪，再按上述方法求出平衡面衡面1 1上的平衡量（質徑積上的平衡量（質徑積m mp pr rp p或或m mp p）。這樣整）。這樣整個平衡工作全部完成。更具體的

20、實驗方法請看個平衡工作全部完成。更具體的實驗方法請看第四部分。第四部分。四、實驗方法和步驟四、實驗方法和步驟1 1、將試件裝到擺架的滾輪上，把試件右端的聯軸、將試件裝到擺架的滾輪上，把試件右端的聯軸器盤與差速器軸端的聯軸器盤，用彈性柱銷柔性聯器盤與差速器軸端的聯軸器盤，用彈性柱銷柔性聯成一體，裝上皮帶輪。成一體，裝上皮帶輪。2 2、用手轉動試件和搖動蝸桿上的手柄，檢查動平、用手轉動試件和搖動蝸桿上的手柄，檢查動平衡機各部分轉動是否正常。松開擺架最右端的兩對衡機各部分轉動是否正常。松開擺架最右端的兩對鎖緊螺母，調節擺架上面的支撐桿上放的百分表，鎖緊螺母，調節擺架上面的支撐桿上放的百分表，使之與擺

21、架有一定的接觸，并隨時注意振幅的大小。使之與擺架有一定的接觸，并隨時注意振幅的大小。 3 3、開機前卸下試件上多余的平衡塊和補償盤上所有的、開機前卸下試件上多余的平衡塊和補償盤上所有的平衡塊。接上電源啟動電機，待擺架振動穩定后，調整好百平衡塊。接上電源啟動電機，待擺架振動穩定后，調整好百分表的位置并記錄下振幅的大小分表的位置并記錄下振幅的大小y y0 0（格），百分表的位置以（格），百分表的位置以后不要變動，停機。后不要變動，停機。 4 4、在補償盤的槽內距軸心最遠處加上一個適當的平衡、在補償盤的槽內距軸心最遠處加上一個適當的平衡質量（二個平衡塊）。開機后搖動手柄觀察百分表振幅變化，質量（二個

22、平衡塊）。開機后搖動手柄觀察百分表振幅變化，手柄搖到振幅最小時手柄停止搖動。記錄下振幅大小手柄搖到振幅最小時手柄停止搖動。記錄下振幅大小y y1 1和蝸和蝸輪位置角輪位置角b b1 1（差速器外殼上有刻度指示），停機。在不改變（差速器外殼上有刻度指示），停機。在不改變蝸輪位置的情況下，停機后，按試件轉動方向用手轉動試件蝸輪位置的情況下，停機后，按試件轉動方向用手轉動試件使補償盤上的平衡塊轉到最高位置。取下平衡塊安裝到試件使補償盤上的平衡塊轉到最高位置。取下平衡塊安裝到試件的平衡面（圓盤的平衡面（圓盤2 2）中相應的最高位置槽內。）中相應的最高位置槽內。 5 5、在補償盤內再加一點平衡質量（、在補償盤內