1、第二節探究彈力與彈簧伸長量的關系1實驗原理彈簧受到拉力作用會伸長，平衡時彈簧產生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大。2實驗器材鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標紙。3實驗步驟(1)安裝實驗儀器(如實驗原理圖所示)。(2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質量)，列表作出記錄，要盡可能多測幾組數據。(3)根據所測數據在坐標紙上描點，以力為縱坐標，以彈簧的伸長量為橫坐標。(4)按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側的點數大致相同。(5)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數，首先嘗

2、試一次函數，如果不行再考慮二次函數。開心小結：1實驗數據處理方法(1)列表法將測得的f、x填入設計好的表格中，可以發現彈力f與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內是相等的。(2)圖象法以彈簧伸長量x為橫坐標，彈力f為縱坐標，描出f、x各組數據相應的點，作出的擬合曲線，是一條過坐標原點的直線。(3)函數法彈力f與彈簧伸長量x滿足fkx的關系。2注意事項(1)不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度。(2)盡量多測幾組數據：要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數據。(3)觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規律，所以描點以后所作的曲線是試

3、探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點。(4)統一單位：記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位。3誤差分析(1)鉤碼標值不準確、彈簧長度測量不準確帶來誤差。(2)畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差。例1某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系，并測彈簧的勁度系數k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數值記作l0，彈簧下端掛一個50 g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作l1；彈簧下端掛兩個50 g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作l2；掛七個50

4、g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作l7。 (1)下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是 _和_。 測量記錄表：代表符號l0l1l2l3l4l5l6l7刻度數值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)實驗中，l3和l7兩個值還沒有測定，請你根據上圖將這兩個測量值填入記錄表中。(3)計算彈簧的勁度系數k_n/m。(g取9.8 m/s2) 【解答】(1)l5，l6。(讀數時應估讀一位，所以其中l5、 l6兩個數值在記錄時有誤。) (2)6.85(6.846.86)，14.05(14.0414.06)。(注意要估讀一位) (3)fkxk2

5、8 n/m。例2用如圖甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數，被測彈簧一端固定于a點，另一端b用細繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當掛兩個鉤碼時，繩上一定點p對應刻度如圖乙中ab虛線所示，再增加一個鉤碼后，p點對應刻度如圖乙中cd虛線所示，已知每個鉤碼質量為50 g，重力加速度g9.8 m/s2，則被測彈簧的勁度系數為_n/m。掛三個鉤碼時彈簧的形變量為_cm?！窘馕觥?對鉤碼進行受力分析，根據平衡條件和胡克定律，得x31.8031.100.007 mfkxk70 n/m掛三個鉤碼時，可列方程(mmm)gkxx m2.10102 m2.10 cm。【答案】 702.10例3如

6、圖，某實驗小組研究橡皮筋伸長與所受拉力的關系。實驗時，將原長約200 mm的橡皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼(質量均為20 g)，每增掛一只鉤碼均記下對應的橡皮筋伸長量；當掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，也記下對應的橡皮筋伸長量。根據測量數據，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸長量l與拉力f關系的圖象如圖所示。從圖象中可以得出()a增掛鉤碼時l與f成正比，而減掛鉤碼時l與f不成正比b當所掛鉤碼數相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的大c當所掛鉤碼數相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時的相等d增掛鉤碼時所掛鉤碼數過多，導致橡皮筋超出彈性限度【

7、解析】 本小題解題的關鍵在于弄清為什么兩個圖象會錯開。實驗中由于增掛鉤碼時所掛鉤碼數過多，導致橡皮筋超出彈性限度，橡皮筋無法及時回復原長，兩條圖象才會出現差異?！敬鸢浮?d1(多選)關于“探究彈力和彈簧伸長關系”的實驗，下列說法中正確的是()a本實驗用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要保證彈簧位于豎直位置，待鉤碼平衡時再讀出彈簧的長度b用刻度尺測量出的彈簧長度可近似認為是彈簧的伸長量c實驗結束后作圖象時，要把所有的點都連接起來，才能探索得到真實的規律d如果實驗時沒有測量彈簧的原長，用彈簧的長度l代替彈簧的伸長量x，作出的fl圖象不是一條過原點的直線 2.做“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗步驟如

8、下：a以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組數據(x，f)對應的點，并用平滑的曲線連接起來；b記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；c將鐵架臺固定于桌子上(也可在橫梁的另一側掛上一定的配重)，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺；d依次在彈簧下端掛上2個、3個、4個鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼；e以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關系式(首先嘗試寫成一次函數，如果不行則考慮二次函數)；f解釋函數表達式中常數的物理意義；g整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：_。3(2014新課標2)某實驗小組探究彈

9、簧的勁度系數k與其長度(圈數)的關系；實驗裝置如圖(a)所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針p0、p1、p2、p3、p4、p5、p6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，p0指向0刻度；設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質量為0.100 kg砝碼時，各指針的位置記為x；測量結果及部分計算結果如下表所示(n為彈簧的圈數，取重力加速度為9.80 m/s2)。已知實驗所用彈簧的總圈數為60，整個彈簧的自由長度為11.88 cm。指針位置p1p2p3p4p5p6x0/cm2.044.066.068.0510.031

10、2.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/(n/m)16356.043.633.828.8/(m/n)0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)將表中數據補充完整：_：_ , _：_ ；(2)以n為橫坐標，為縱坐標，在圖(b)給出的坐標紙上畫出n圖象；(3)圖(b)中畫出的直線可以近似認為通過原點；若從實驗中所用的彈簧截取圈數為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數k與其圈數n的關系的表達式為k_n/m；該彈簧的勁度系數k與其自由長度l0(單位為m)的表達式為k_n/m。4某同學在研究性學習中，利用所學的知識解

11、決了如下問題：一輕彈簧豎直懸掛于某一深度h25.0 cm，且開口向下的小筒中(沒有外力作用時彈簧的下部分位于筒內，但測力計可以同彈簧的下端接觸)，如圖甲所示，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端彈簧的長度l，現要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數，該同學通過改變l而測出對應的彈力f，作出fl變化的圖線如圖乙所示，則彈簧的勁度系數為_ n/m，彈簧的原長l0_m。1(多選)在“探究彈力和彈簧伸長的關系”實驗中，以下說法正確的是()a彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度b用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態c用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量d用幾個不同的彈簧

12、，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等2(2015四川)某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖1所示，圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1 mm)上位置的放大圖，示數l1_cm。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個鉤碼質量是50 g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力f2_n(當地重力加速度g9.8 m/s2)。要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是_。作出fx曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關系。3(多選)如圖甲所示，一個

13、彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產生的彈力的關系圖象，如圖乙所示。則下列判斷正確的是()a彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比b彈力增加量與對應的彈簧長度的增加量成正比c該彈簧的勁度系數是200 n/md該彈簧受到反向壓力時，勁度系數不變4某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側，彈簧軸線和刻度尺都應在_(選填“水平”或“豎直”)方向。(2)彈簧自然懸掛，待彈簧_時，長度記為l0，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為l1至l6

14、，數據如下表：代表符號l0lxl1l2l3l4l5l6數值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數值記錄不規范，代表符號為_。由表可知所用刻度尺的最小刻度值為_。(3)上圖是該同學根據表中數據作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與_(選填“l0或l1”)的差值。(4)由圖可知彈簧的勁度系數為_n/m；通過圖和表可知砝碼盤的質量為_g(結果保留兩位有效數字，重力加速度取9.8 m/s2)。第二節探究彈力與彈簧伸長量的關系課堂練習1ad【解析】用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要保證彈簧位于豎直位置，使鉤碼的重力等于彈簧的彈力，要待鉤碼平衡

15、時再讀讀數，故a正確。彈簧的長度不等于彈簧的伸長量，故b錯誤。描點作圖時，將偏離比較遠的點舍去，圖線若為直線，大部分點應落在直線上或分居直線兩側，故c錯誤。根據胡克定律fkx，x為形變量，知彈簧的彈力與形變量成正比，但是彈力與彈簧長度的關系圖線不過原點，故d正確。2cbdaefg3(1)81.70.012 2(2)(3)4【答案】1000.15【解析】由胡克定律可得fkxk(hll0)k(hl0)kl。因此fl圖線的斜率即為彈簧的勁度系數k n/m100 n/m，k(hl0)10 n，得l00.15 m。 課后練習1ab【解析】本實驗中應以需要研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內通過增減鉤碼的數目，以改變對彈簧的拉力，來探索彈力與彈簧伸長的關系。所以選a、b。2【答案】25.850.98彈簧的原長l0【解析】根據題圖2指針指示可知，l125