1、OFDM信道估計算法研究摘要正交頻分復(fù)用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)是一種無線環(huán)境下的高速多載波傳輸技術(shù)，它通過將頻率選擇性衰落信道在頻域內(nèi)轉(zhuǎn)換成平坦信道，從而減少多徑影響，成為第四代(4G)移動通信系統(tǒng)的核心技術(shù)。信道估計技術(shù)是OFDM系統(tǒng)的研究熱點之一。信道估計算法大致可分為基于導頻的信道估計和盲估計。文中研究了LS和MMSE基于導頻的信道估計算法，并對兩種算法進行了分析和性能比較。此外，還研究了不同的插值算法對OFDM系統(tǒng)的誤碼性能影響。仿真結(jié)果表明MMSE算法較LS算法可以更加準確的跟蹤信道的變化，從而保證更加準

2、確地估計出信道信息，而高階的插值算法能有效提高系統(tǒng)誤碼性能。ABSTRACTOFDM is an effective technique for high-rate multi-carrier wireless transmission system. It reduces the effects of the multi-path fading by converting a frequency-selective channel into a parallel collection of frequency flat sub-channels. And OFDM is the key te

3、chnique of the fourth generation of communications. Channel estimation has attracted widespread attention. There are two estimation techniques: pilot-aided and blind channel estimation. Different pilot-aided channel estimations LS and MMSE in OFDM systems is presented and analyzed in this paper. In

4、addition, the performance of the SER is presented in different interpolation algorithms. The simulation results show that MMSE outperforms LS and high-order interpolation algorithm can improve the system performance.1 引言未來的無線多媒體業(yè)務(wù)要求數(shù)據(jù)傳輸速率較高，同時又要求保證質(zhì)量，這就要求所采用的調(diào)制解調(diào)技術(shù)既要有較高的信元速率，又要有較長的碼元周期。基于這樣的考慮，產(chǎn)生了OF

5、DM技術(shù)1。OFDM的主要思想是：將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號合成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到每個子信道上進行傳輸，有效地抵抗無線移動環(huán)境中的頻率選擇性衰落，減少多徑的影響2。然而要想完全實現(xiàn)OFDM技術(shù)所帶來的性能的提高，還需要進行相關(guān)技術(shù)的實現(xiàn)，而信道估計就是其中之一3。信道估計是通信領(lǐng)域的一個研究熱點，它是進行相關(guān)檢測，解調(diào)，均衡的基礎(chǔ)。由于OFDM多載波的出現(xiàn)，這位信道技術(shù)應(yīng)用提供了新的空間。從最早的無分集的單載波信道估計到現(xiàn)在有分集的多載波信道估計，從時域或頻域信道估計到現(xiàn)在的時頻域二維估計，信道估計的性能在不斷提高。本文就基于導頻的信道估計做了詳細的闡釋，給出了典型估計方

6、法LS和MMSE的比較和仿真。在此基礎(chǔ)上，研究了不同差值算法對系統(tǒng)誤碼性能的影響，并得出相關(guān)結(jié)論。2 信道估計原理及方法信道估計從大的角度可以分為基于導頻的信道估計和盲估計。所謂的非盲估計指在估計階段首先利用導頻來獲得導頻位置的信道信息，然后為下面獲得整個數(shù)據(jù)傳輸階段的信道信息做好準備；盲估計是指在不使用導頻信息，通過使用相應(yīng)信息處理技術(shù)獲得信道的估計值。與基于導頻的信道估計技術(shù)相比，盲信道估計使系統(tǒng)的傳輸效率大大提高，然而由于盲信道估計算法一般收斂速度較慢，這阻礙了它在實際系統(tǒng)中的應(yīng)用。在基于OFDM的無線通信系統(tǒng)中，由于傳輸速率較高，并且使用相干檢測技術(shù)獲得較高的性能，因而通常使用非盲估計

7、便可獲得較好的估計效果，這樣可以更好的跟蹤無線信道的變化，提高接收機的性能。基于導頻的信道估計是指在數(shù)據(jù)發(fā)射時，將收發(fā)雙方已知的導頻符號離散的安插在有效數(shù)據(jù)之中，從時域和頻域這一二維結(jié)構(gòu)看去，只要在兩個方向的導頻密度滿足采樣定理，就可以精確估計信道的時變和衰落特性。利用導頻進行信道估計的一大優(yōu)點就是能夠適應(yīng)快衰落信道。2.1 OFDM導頻結(jié)構(gòu)根據(jù)導頻排列的不同，導頻結(jié)構(gòu)可以分為三種：塊狀類型、梳狀類型和格狀類型4。2.1.1 塊狀類型圖2.1所示為塊狀類型的導頻排列。在這種類型中，周期性地發(fā)射OFDM符號以進行信道估計，其中每個導頻符號上的所有子載波都用做導頻。利用這些導頻進行時域插值，沿時間

8、軸估計信道，令表示導頻符號的周期。為跟蹤時變信道特性，導頻插入周期必須與相干時間保持一致，導頻符號的周期必須滿足： (2-1)其中，為多普勒頻移。圖2.1 塊狀類型的導頻排列圖 2.2 梳狀類型的導頻排列圖由于導頻是周期性地插入導頻符號所有的子載波中，所以塊狀導頻的排列適用于頻率選擇性信道，而不適用于快衰落信道。2.1.2梳狀類型圖2.2所示為梳狀類型的導頻排列。在這種類型中，在每個OFDM符號的子載波上周期性地放置導頻信號，然后利用這些導頻信號進行頻域插值，沿頻率軸進行信道估計。令為導頻在頻率上的周期。為了跟蹤頻率選擇性信道的特性，放置的導頻符號的頻率必須與相干帶寬保持一致。以進行信道估計，

9、其中每個導頻符號上的所有子載波都用做導頻。利用這些導頻進行時域插值，沿時間軸估計信道，令表示導頻符號的周期。為跟蹤時變信道特性，導頻插入周期必須與相干時間保持一致，導頻符號的周期必須滿足： (2-2)其中為最大時延擴展。與塊狀類型的導頻排列不同，梳狀類型的導頻排列適用于快衰落信道，而不是頻率選擇性信道。2.1.3格狀類型圖2.3所示為格狀類型的導頻排列。在這種類型中，以給定的周期沿時間軸和頻率軸兩個方向插入導頻。導頻分散在時間和頻率軸上，使信道估計在時域和頻域上的差值更為便利。令和分別表示導頻符號在時間和頻率上的周期。為了跟蹤信道的時變和頻率選擇特性，導頻符號的排列必須同時滿足：和 (2-3)

10、圖2.3 梳狀類型的導頻排列格狀導頻可以很好地跟蹤時變和頻率選擇性信道。2.2 信道估計算法最小二乘（LS）和最小均方誤差（MMSE）技術(shù)被廣泛應(yīng)用于信道估計。假設(shè)所有子信道是正交的，沒有ICI，我們將N個子載波上的導頻符號表示成矩陣形式： (2-4)其中，為第個子載波上的符號。給定第個子載波的信道增益為，接收到的訓練符號為，噪聲為 ，為的信道估計，則有， (2-5)2.2.1 LS信道估計為得到信道估計，LS信道估計需要最小化下面的代價函數(shù)： (2-6)通過最小化代價函數(shù)，得到LS信道估計的解為： (2-7)LS信道估計的均方誤差（MSE）為： (2-8)由式(2-8)可以看出LS估計增強了

11、噪聲。2.2.2 MMSE信道估計MMSE信道估計的核心思想是使信道估計的均方誤差最小化。信道估計的均方誤差可以表示為： (2-9)此處是對LS的估計信道進行加權(quán)得到的，即： (2-10)其中為加權(quán)矩陣。由于估計誤差向量與正交，即： (2-11)由式(2-11)可得： (2-12)以上基于導頻的信道估計算法給出的僅是導頻插入點的信道狀態(tài)信息，為獲取全部的信道狀態(tài)信息，還需要進一步的插值算法處理，常用的插值算法有線性插值、二次插值、三次樣條插值及高斯插值等。實際系統(tǒng)中這些插值算法的實現(xiàn)靠濾波器完成。3 仿真及結(jié)果該節(jié)對上節(jié)所介紹的信道估計算法進行了仿真分析，并研究了不同插值算法下，使用LS信道估

12、計算法的系統(tǒng)誤碼性能。具體仿真環(huán)境及參數(shù)設(shè)置如表3.1所示。表3.1 仿真環(huán)境及參數(shù)設(shè)置帶寬1MHz調(diào)制方式BPSK子載波個數(shù)64最大頻移70Hz導頻圖案塊狀信道多徑數(shù)5信道模型多徑衰落信道CP數(shù)目16性能衡量指標均方誤差（MSE）和誤碼率（BER）圖3.1 不同信道估計算法下的均方誤差圖3.1是對LS和MMSE估計算法的均方誤差的對比分析。由于LS算法在進行信道估計時沒有考慮加性噪聲的影響，造成了信道估計結(jié)果偏差較大。從圖中可以看出，在取得相同估計性能的條件下，MMSE算法對信噪比的要求比LS算法要低將近5dB。圖3.2 不同信道估計算法下的誤碼性能圖3.2是基于塊狀導頻方案下的信道估計算法

13、的誤符號性能。由于MMSE算法較LS算法可以更加準確的跟蹤信道的變化，從而保證的接收信息的可以更加準確的獲取出來，誤符號性能優(yōu)于LS算法。圖3.3 不同插值算法下的誤碼性能圖3.3是對不同插值算法下的誤碼性能的對比分析。從仿真結(jié)果可以看出高階插值算法帶給系統(tǒng)更好的誤符號性能。總結(jié)本文首先介紹了OFDM中的信道估計算法，重點研究了LS和MMSE基于導頻的信道估計算法，給出了兩種算法的算法設(shè)計，并分析比較了算法性能。此外，還研究了不同的插值算法對OFDM系統(tǒng)的誤碼性能影響。最后對兩種算法的性能進行了MATLAB仿真，仿真結(jié)果表明MMSE算法較LS算法可以更加準確的跟蹤信道的變化，從而保證更加準確地

14、估計出信道信息，而高階的插值算法能有效提高系統(tǒng)誤碼性能。參考文獻1 高蕊LTE物理層上行關(guān)鍵技術(shù)研究西安：西安科技大學2009：11142 王東基于OFDM系統(tǒng)的信道估計算法的研究西安：西安電子科技大學20083 張繼東，鄭寶玉.基于導頻的OFDM信道估計及其研究進展通信學報2003.114 孫鍇，黃威 譯MIMO-OFDM無線通信技術(shù)及MATLAB實現(xiàn)北京：電子工業(yè)出版社，2013年6月附錄仿真代碼（1）對比MSE性能仿真代碼：clc;clear all;%產(chǎn)生一個原始的訓練序列%選用BPSK調(diào)制，符號:+1/-1X=zeros(64,64);d=rand(64,1);for i=1:64

15、if(d(i)=0.5) d(i)=+1; else d(i)=-1; endendfor i=1:64 X(i,i)=d(i);end%計算矩陣G（信道矩陣）tau=0.5 3.5;%The fractionally spaced taps.%Generation of the G matrix.for k=1:64 s=0; for m=1:2 s=s+(exp(-j*pi*(1/64)*(k+63*tau(m) * ( sin(pi*tau(m) / sin(pi*(1/64)*(tau(m)-k); %Go through the above cited paper for the t

16、heory behind the formula end g(k)=s/sqrt(64);endG=g;%Thus, the channel vector is evaluated.H=fft(G);% In the freq domain.u=rand(64,64);F=fft(u)*inv(u);% F is the twiddle factor matrix.% Evaluation of the autocovariance matrix（自協(xié)方差矩陣） of G-Rgg%gg=zeros(64,64);for i=1:64 gg(i,i)=G(i);endgg_myu = sum(g

17、g, 1)/64;gg_mid = gg - gg_myu(ones(64,1),:);sum_gg_mid= sum(gg_mid, 1);Rgg = (gg_mid * gg_mid- (sum_gg_mid * sum_gg_mid) / 64) / (64 - 1);%Running for a dozen trials to try and average out the results.for m=1:12 for n=1:5 SNR_send=2*n; XFG=X*H; n1=ones(64,1); n1=n1*0.000000000000000001i;%Just to ens

18、ure that the function awgn adds complex gaussian noise. noise=awgn(n1,SNR_send); variance=var(noise); N=fft(noise); Y=XFG+N; %Evaluating the mean squared error for the LS estimator. mean_squared_error_ls=LS_MSE_calc(X,H,Y); %Evaluating the mean squared error for the MMSE estimator. mean_squared_erro

19、r_mmse=MMSE_MSE_calc(X,H,Y,Rgg,variance); SNR(n)=SNR_send; mmse_mse(m,n)=mean_squared_error_mmse; ls_mse(m,n)=mean_squared_error_ls; end;end;ls_msemmse_msemmse_mse_ave=mean(mmse_mse);ls_mse_ave=mean(ls_mse);%作圖：semilogy(SNR,mmse_mse_ave,-r*);hold on;semilogy(SNR,ls_mse_ave,-b*);grid on;xlabel(SNR(dB

20、);ylabel(MSE-);legend(mmse-mse-ave,ls-mse-ave);title(SNR and square MSE for an OFDM system with MMSE/LS estimator);（2）對比SER仿真代碼：clc;clear all;%Generation of a naive training sequence.%Assuming BPSK modulation .symbols:+1/-1X=zeros(64,64);d=rand(64,1); for i=1:64 if(d(i)=0.5) d(i)=+1; else d(i)=-1; e

21、nd end for i=1:64 X(i,i)=d(i); end%Calculation of GThe channel Matrix %The channnel is. tau=0.5 3.5; %The fractionally spaced taps.%Generation of the G matrix.for k=1:64 s=0; for m=1:2 s=s+(exp(-j*pi*(1/64)*(k+63*tau(m) * ( sin(pi*tau(m) / sin(pi*(1/64)*(tau(m)-k); %Go through the above cited paper

22、for the theory behind the formula endg(k)=s/sqrt(64);endG=g; %Thus, the channel vector is evaluated.H=fft(G); % In the freq domain.XFG=X*H;n1=ones(64,1);n1=n1*0.000000000000000001i;%Just to ensure that the function awgn adds complex gaussian noise.noise=awgn(n1,8); %Assuming the channel learning is

23、happening at 8db.variance=var(noise);N=fft(noise);Y=XFG+N;% Evaluation of the autocovariance matrix of G-Rgg%gg=zeros(64,64);for i=1:64 gg(i,i)=G(i);endgg_myu = sum(gg, 1)/64; gg_mid = gg - gg_myu(ones(64,1),:); sum_gg_mid= sum(gg_mid, 1);Rgg = (gg_mid * gg_mid- (sum_gg_mid * sum_gg_mid) / 64) / (64

24、 - 1);%OK.Now that we have the ingredients ready,lets move on and evaluate the estimated channels by the use of the LS and the MMSE algorithms.%EVALUATION OF Hls%Hmmse=inv(X)*Y;%H_ls=(inv(X) * Y;Hls=zeros(64,64);for i=1:64 Hls(i,i)=H_ls(i);end%EVALUATION OF Hmmse%Hmmse=F*Rgg*inv(Rgy)*Y;%u=rand(64,64

25、);F=fft(u)*inv(u); %The 64 X 64 twiddle factor matrix.I=eye(64,64);Rgy=Rgg * F* X;Ryy=X * F * Rgg * F *X + variance * I;for i=1:64 yy(i,i)=Y(i);endGmmse=Rgy * inv(Ryy)* Y;H_mmse=fft(Gmmse);for i=1:64 Hmmse(i,i)=H_mmse(i); end%Fine.the channels have been estimated , now is the time for real time simu

26、lations.for n=1:6SNR_send=2*n;error_count_ls=0; %Clear the error_count.error_count_mmse=0; %Clear the error_count. %Sending around 1000 data vectors through the channel%Roughly like 1000 simulations per SNR reading.for c=1:1000%Generate Random Datai/p matrix.X=zeros(64,64);d=rand(64,1); for i=1:64 if(d(i)=0.5) d(i)=+1; else d(i)=-1; end end for i=1:64 X(i,i)=d(i); endXFG=X*H; %Let it go through the actual channel.n1=ones(64,1);n1=n1*0.000000000000000001i;%Just to ensure that the function awgn adds complex gaussian noise.noise=awgn(n1,SNR_send);vari