1、模擬電子技術基礎模擬電子技術基礎安徽理工大學電氣工程系安徽理工大學電氣工程系主講主講 ：黃友銳：黃友銳第二十講第二十講19.1 模擬乘法器的基本原理19.2 模擬乘法器的應用 （簡介）（簡介） 乘法器是又一種廣泛使用的模擬集成電乘法器是又一種廣泛使用的模擬集成電路，它可以實現乘、除、開方、乘方、調幅路，它可以實現乘、除、開方、乘方、調幅等功能，廣泛應用于模擬運算、通信、測控等功能，廣泛應用于模擬運算、通信、測控系統、電氣測量和醫療儀器等許多領域。系統、電氣測量和醫療儀器等許多領域。19.1 模擬乘法器的基本原理19.1.1 模擬乘法器的基本原理19.1.2 變跨導型模擬乘法器19.1.1模擬乘

2、法器電路的基本原理 模擬乘法器是一種能實現模擬量相乘的集模擬乘法器是一種能實現模擬量相乘的集成電路，設成電路，設vo和和vx、vy分別為輸出和兩路輸入分別為輸出和兩路輸入yx o=vkvv 其中其中k為比例因子為比例因子，具有，具有 的量綱。模的量綱。模擬乘法器的電路符號如圖擬乘法器的電路符號如圖19.01所示。所示。1v- 圖19.01 模擬乘法器符號 圖圖19.02模擬乘法器原理圖模擬乘法器原理圖 如果能用如果能用 vy去控去控制制ie，即實現，即實現ie vy。 vo就基本上與兩輸入就基本上與兩輸入電壓之積成比例。于電壓之積成比例。于是實現兩模擬量相乘是實現兩模擬量相乘的電路構思，如圖的

3、電路構思，如圖19.02所示。所示。ebe26mv)+(1irxelomv26virvexylxel2mv26mv26rvvrviryxovkvv 對于差動放大電路，輸出電壓為對于差動放大電路，輸出電壓為xbel =ovrrv19.1.2 變跨導型模擬乘法器變跨導型模擬乘法器 根據圖根據圖19.02的原理可以制成所謂變跨導模的原理可以制成所謂變跨導模擬乘法器。在推導高頻微變等效電路時，將放擬乘法器。在推導高頻微變等效電路時，將放大電路的增益寫成為：大電路的增益寫成為： lm-=rpgavyxxlm=ovkvvrpgv 只不過在式中的只不過在式中的gm是固定的。而圖是固定的。而圖19.02中中如

4、果如果gm是可變的，受一個輸入信號的控制，那是可變的，受一個輸入信號的控制，那該電路就是變跨導模擬乘法器。由于該電路就是變跨導模擬乘法器。由于ie vy，而，而ie gm，所以，所以vy gm。輸出電壓為：。輸出電壓為： 由于圖由于圖19.02的電的電路，對非線性失真等路，對非線性失真等因素沒有考慮，相乘因素沒有考慮，相乘的效果不好。實際的的效果不好。實際的變跨導模擬乘法器的變跨導模擬乘法器的主要電路環節如圖主要電路環節如圖19.03所示。所示。圖19.03 變跨導模擬乘法器19.1.3 對數反對數型模擬乘法器 根據兩數相乘的對數等于兩數的對數之根據兩數相乘的對數等于兩數的對數之和的原理，因此

5、可以用對數放大器、反對數和的原理，因此可以用對數放大器、反對數放大器和加法器來實現模擬量的相乘。方框放大器和加法器來實現模擬量的相乘。方框圖如圖圖如圖19.04所示。所示。 圖19.04 對數型模擬乘法器19.1.4 集成模擬乘法器的主要參數 模擬乘法器的主要參數與運放有許多相似之模擬乘法器的主要參數與運放有許多相似之處，分為直流參數和交流參數兩大類。處，分為直流參數和交流參數兩大類。 (1)(1)輸出失調電壓輸出失調電壓 當當 時，時， 不等于零的數值。不等于零的數值。 (2)(2)滿量程總誤差滿量程總誤差 當當 時，實際的輸出與理時，實際的輸出與理想輸出的最大相對偏差的百分數。想輸出的最大

6、相對偏差的百分數。oov0yx vveymaxyxmaxx , vvvvov (3)(3)饋通誤差饋通誤差 當模擬乘法器有一個輸入端等于零，另一當模擬乘法器有一個輸入端等于零，另一個輸入端加規定幅值的信號個輸入端加規定幅值的信號 ，輸出不為零的，輸出不為零的數值。當數值。當 ， 為規定值，為規定值， , 稱為稱為y通道饋通誤差；通道饋通誤差； 當當 , 為規定值，為規定值， ， 稱為稱為x通道饋通誤差通道饋通誤差。 (4)(4)非線性誤差非線性誤差 模擬乘法器的實際輸出與理想輸出之間的模擬乘法器的實際輸出與理想輸出之間的最大偏差占理想輸出最大幅值的百分比。最大偏差占理想輸出最大幅值的百分比。n

7、le0xvyvyfoev xv0yvfxoev (5) 小信號帶寬小信號帶寬 bw 隨著信號頻率的增加，乘法器的輸出下降到隨著信號頻率的增加，乘法器的輸出下降到低頻時的低頻時的0.707倍處所對應的頻率。倍處所對應的頻率。 (6)(6)轉換速率轉換速率 將乘法器接成單位增益放大器，輸出電壓將乘法器接成單位增益放大器，輸出電壓對大信號方波輸入的響應速率。與運放中該參對大信號方波輸入的響應速率。與運放中該參數相似。數相似。 rs19.1.5 集成模擬乘法器 現在有多種模擬乘法器的產品可供選用，表現在有多種模擬乘法器的產品可供選用，表中給出了幾個例子。中給出了幾個例子。 集成模擬乘法器使用時，在它的

8、外圍還需要有一些元件集成模擬乘法器使用時，在它的外圍還需要有一些元件支持。早期的模擬乘法器，外圍元件很多，使用不便，后期支持。早期的模擬乘法器，外圍元件很多，使用不便，后期的模擬乘法器外圍元件就很少了。的模擬乘法器外圍元件就很少了。 參數參數型號型號滿量程滿量程 精度精度 （% %） 溫度溫度 系數系數(%/(%/) )滿量程滿量程非線性非線性 x: %: %滿量程滿量程非線性非線性 y:%:%小信號小信號 帶寬帶寬 (mhz) 電源電源 電壓電壓 v工作溫度工作溫度范圍范圍 f1495f1495 1595 15950.0.75750.50.5 1 1 0.5 0.5 2 2 1 1 3 3

9、3 3-15,32-15,32-15,32-15,320 07070-55-55125125ad532jad532j k k s s 2 2 1 1 1 10.0. 0404 0.0 0.03 30.040.040.0. 8 80.0. 5 50.50.50.0.3 30.0.2 20.20.2 1 1 1 1 1 1 1010 18180 07070o o7070-55-55125125ad539jad539j k k2 21 1 30 30 30 30 4.4. 16.516.50 07070o o707019.2 模擬乘法器的應用 19.2.1 乘積和乘方運算 19.2.2 除法運算電路

10、 19.2.3 開平方運算電路 19.2.4 開立方運算電路 19.2.1 乘積和乘方運算電路 (1) (1) 相乘運算相乘運算 模擬乘法運算電路如圖模擬乘法運算電路如圖19.05所示所示。 圖19.05 模擬相乘器圖19.06 平方運算電路 圖19.07 立方運算電路 (2) (2) 乘方和立方運算乘方和立方運算 將相乘運算電路的兩個輸將相乘運算電路的兩個輸入端并聯在一起就是乘方運算入端并聯在一起就是乘方運算電路，電路如圖電路，電路如圖19.06所示。立所示。立方運算電路如圖方運算電路如圖19.07所示。所示。19.2.2 19.2.2 除法運算電路除法運算電路 除法運算電路如圖除法運算電路

11、如圖19.08所示，它是由一個運所示，它是由一個運算放大器和一個模擬乘法器組合而成的。根據運算放大器和一個模擬乘法器組合而成的。根據運放虛斷的特性，有：放虛斷的特性，有：21ii 2o11xrvrvyo1ovkvvyx12ovvkrrv圖19.08 除法運算電路如果令k= r2 / r1 ，則yxovvv19.2.3 19.2.3 開平方運算電路開平方運算電路圖圖19.09為開平方運算電路，根據電路有為開平方運算電路，根據電路有)(1x12ovrrkv 所以有所以有 顯然，顯然，vo是是- - vi平方根。因此只有當平方根。因此只有當vi為負值為負值時才能開平方，也就是說時才能開平方，也就是說

12、vi為負值電路才能實現為負值電路才能實現負反饋的閉環。圖中的二極管即為保證這一點而負反饋的閉環。圖中的二極管即為保證這一點而接入的。接入的。圖19.09 開平方電路2o11xrvrv2oo1kvv19.2.4 19.2.4 開立方運算電路開立方運算電路圖圖19.10是開立方運算電路，根據圖中關系有是開立方運算電路，根據圖中關系有:3x212o2o21x3o2oo1o22oo1=vkrrvrvrvvkvkvvkvv圖19.10 開立方電路 當當vi為正值時，為正值時，vo為負值，當為負值，當vi為負值時，為負值時，vo為正值。模擬乘法器還有許多應用，在調制解調為正值。模擬乘法器還有許多應用，在調

13、制解調中將進一步介紹。中將進一步介紹。20.1 調制與解調調制與解調20.2 鎖相環鎖相環(pll)（簡介）（簡介）20.1 20.1 調制與解調（簡介）調制與解調（簡介）脈沖寬度脈沖寬度調制調制調幅信號的解調調幅信號的解調調幅信號中各分量的調幅信號中各分量的功率功率調幅信號的頻調幅信號的頻帶帶調制與解調的基本概調制與解調的基本概念念20.1.120.1.1 20.1.220.1.2 20.1.320.1.3 20.1.420.1.4 20.1.520.1.5 20.1.620.1.6 20.1.720.1.7調幅信號的分調幅信號的分析析調幅電路調幅電路20.1.120.1.1調制與解調的基本

14、概念調制與解調的基本概念幅度調制幅度調制 使一個信號的幅度受另一個信號使一個信號的幅度受另一個信號幅度的控制幅度的控制, ,前者稱為前者稱為載波載波, ,一般是一一般是一個等幅正弦波，后者稱為個等幅正弦波，后者稱為調制信號調制信號。幅度調制也稱幅度調制也稱調幅調幅，用用am表示表示。使一個信號的頻率受另一個信號幅度的使一個信號的頻率受另一個信號幅度的控制；頻率調制也稱控制；頻率調制也稱調頻，調頻，用用fm表示表示。使一個信號的相位受另一個信號幅度的使一個信號的相位受另一個信號幅度的控制。相位調制也稱控制。相位調制也稱調相，調相，用用pm表示表示。是調制的反過程，解調也稱為是調制的反過程，解調也

15、稱為檢波檢波。解解 調調調調 制制頻率調制頻率調制相位調制相位調制 (a) (a) 調幅波的時域波形調幅波的時域波形 (b)(b)調幅波的頻域譜線調幅波的頻域譜線 圖圖20.01 20.01 調幅波的時域和頻域波形調幅波的時域和頻域波形幅度調制的示意圖如圖幅度調制的示意圖如圖20.01所示。所示。20.1.2 20.1.2 調幅信號的分析調幅信號的分析 幅度調制一般是用一個頻率較低的調制信號去調制幅度調制一般是用一個頻率較低的調制信號去調制頻率較高的載波信號的幅度?？捎孟率奖硎绢l率較高的載波信號的幅度?？捎孟率奖硎? 1 .20(cosmtvv 設調制信號為) 2 .20(cosccmctvv

16、設載波信號為 由由圖圖20.01可知，調幅波的包絡線就是調制信號，可知，調幅波的包絡線就是調制信號，只不過幅度不同而已，于是可寫出調幅波的表達式只不過幅度不同而已，于是可寫出調幅波的表達式)3 .20(cos)mcos(1cammamtttvv)4 .20(mamminammaxamminammaxvvvvm稱為幅度調制系數稱為幅度調制系數 顯然顯然m越大，調制越深。越大，調制越深。m=1，調幅波會出現，調幅波會出現0值；值；當當m1 1時，調幅波產生過調制，會出現失真。時，調幅波產生過調制，會出現失真。稱為下邊頻ffc20.1.3 20.1.3 調幅信號的頻帶調幅信號的頻帶 顯然，它由三個頻

17、率成分構顯然，它由三個頻率成分構成，在頻域坐標平面上的圖形成，在頻域坐標平面上的圖形如如圖圖20.0120.01（b b）所示。所示。稱為載頻cf稱為上邊頻ffc稱為頻帶fbw2) 5 .20()cos(2m)cos(2mcoscos)mcos(1cammcammcammcammamtvtvtvttvv 根據式(20.3) ，tttvvcammamcos)mcos(1用三角公式加以分解圖20.01(b) 當當v是一個具有一定頻帶的調制信號時，是一個具有一定頻帶的調制信號時，調幅波的頻帶為調幅波的頻帶為max2fbw 圖圖20.02 20.02 調幅波的上下邊帶調幅波的上下邊帶 這時下邊頻變為這

18、時下邊頻變為下邊帶下邊帶，上邊頻變為，上邊頻變為上邊上邊帶帶。 如如圖圖20.0220.02所示。所示。20.1.4 20.1.4 調幅信號中各分量的功率調幅信號中各分量的功率 設調幅波的載波為等幅正弦波，于是設調幅波的載波為等幅正弦波，于是: :rvp2amm2c載波功率1p上邊頻功率為2p下邊頻功率為c22amm214m)2m(21pvrpp調幅波的功率為調幅波的功率為c2c2c21cam)2m1 (4m2ppppppp當當 m =1 =1 時時am21amc3132ppppp 為提高功率利用率，可將載波抑制掉，只發送兩為提高功率利用率，可將載波抑制掉，只發送兩個邊頻或邊帶的功率。稱為個邊

19、頻或邊帶的功率。稱為雙邊帶發送，用雙邊帶發送，用dsb表示表示。由此可以看出由此可以看出: :邊頻功率只是載波功率的一半，效率邊頻功率只是載波功率的一半，效率不高。運載信息的是邊帶功率，載波只是運載工具。不高。運載信息的是邊帶功率，載波只是運載工具。或只發送一個邊帶的信號，稱為或只發送一個邊帶的信號，稱為單邊帶發送，用單邊帶發送，用ssb表示表示。)(cos)cos(2mccammamttvvdsb:tvv)cos(2mcammamssb:tvv)cos(2mcammamssb: dsb和和ssb發送方式會使設備復雜化，特別在接收發送方式會使設備復雜化，特別在接收端需要有一個與發射端載波同步跟

20、蹤的信號才能解調。端需要有一個與發射端載波同步跟蹤的信號才能解調。 圖圖20.03 20.03 用模擬乘法器實現調幅的原理用模擬乘法器實現調幅的原理20.1.5 20.1.5 調幅電路調幅電路 構成調幅電路可以通過式（構成調幅電路可以通過式（20.320.3）得到啟發）得到啟發, ,調幅電路調幅電路是一個乘法器。調幅電路的基本結構如是一個乘法器。調幅電路的基本結構如圖圖20.0320.03所示。所示。設tvvvcosmxtvvvccmcycosttkvvcomzcoscos 如將調幅波全部頻率成分保留，這樣的調幅如將調幅波全部頻率成分保留，這樣的調幅電路稱為電路稱為完全調幅波電路完全調幅波電路

21、； 將載波濾去，則為將載波濾去，則為雙邊帶調幅電路雙邊帶調幅電路； 只保留一個邊帶則為只保留一個邊帶則為單邊帶調幅電路單邊帶調幅電路。 圖圖20.0420.04為單邊帶調制的原理圖，它由模擬乘為單邊帶調制的原理圖，它由模擬乘法器和相應的濾波器實現。法器和相應的濾波器實現。 圖圖 20.0420.04單邊帶調幅原理單邊帶調幅原理20.1.6 20.1.6 調幅信號的解調調幅信號的解調解調解調把調幅信號中的載波去掉，把調幅信號中的載波去掉，把調制信號即包絡線取出，把調制信號即包絡線取出，即為調幅波的解調。即為調幅波的解調。 載波信號中雖含有調制信號的信息，但只含載波信號中雖含有調制信號的信息，但只

22、含有載波信號的頻率成分。為此必須通過非線性器有載波信號的頻率成分。為此必須通過非線性器件，使之產生調制信號的頻率成分，然后通過濾件，使之產生調制信號的頻率成分，然后通過濾波器將調制信號檢出。波器將調制信號檢出。(1)(1)峰值檢波器峰值檢波器(2)(2)同步檢波器同步檢波器 能實現檢波這一功能的電路如能實現檢波這一功能的電路如圖圖20.0520.05所示。所示。 (1)(1)峰值檢波器峰值檢波器 峰值檢波電路的外形與電容濾波電路相同，只峰值檢波電路的外形與電容濾波電路相同，只是峰值檢波電路的時間常數要小于載波周期的許多是峰值檢波電路的時間常數要小于載波周期的許多倍。這樣電容放電才能跟得上包絡線

23、的變化。倍。這樣電容放電才能跟得上包絡線的變化。 圖圖20.05 20.05 調幅波的解調調幅波的解調(2)(2)同步檢波器同步檢波器圖圖20.06 20.06 同步檢波方框圖同步檢波方框圖 圖圖20.0720.07同步檢波電路圖同步檢波電路圖 對于邊帶發射的調幅波，例如對于邊帶發射的調幅波，例如dsb和和ssb因缺少載因缺少載波，用峰值檢波是無能為力的。為此需要采用同步檢波波，用峰值檢波是無能為力的。為此需要采用同步檢波器，其框圖如器，其框圖如圖圖20.06所示。所示。 引入一個本地參考信號引入一個本地參考信號vref，它與發射端載波信號的相位和頻率完全一致，同步跟蹤它與發射端載波信號的相位

24、和頻率完全一致，同步跟蹤變化，于是就可以將載波檢出。變化，于是就可以將載波檢出。 圖圖20.07是用模擬乘法器和是用模擬乘法器和運放構成的同步檢波電路，圖中的運放構成的同步檢波電路，圖中的r、c是濾波元件。是濾波元件。設輸入的是設輸入的是dsb波，即波，即 vs = vsmcost coss t 而而 vref = vrm coss t 模擬乘法器的輸出模擬乘法器的輸出 tvvkvvkvcos21=smrmrefsotvvktvvk)2cos(41)2cos(41+ssmrmssmrm 應保留等號右側第一項的調制信號分量，另應保留等號右側第一項的調制信號分量，另兩項用濾波器濾除。即可得到檢波器的輸出兩項用濾波器濾除。即可得到檢波器的輸出tvvkvcos=smrmo設輸入的是設輸入的是ssb波，