1、人教版九年級上冊24.2.124.2.1點與圓（點與圓（2 2）反證法3解析：由C=90可知是直角三角形，根據勾股定理可知a2 +b2 c2 . 如圖，在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,如果C=90，a、b、c三邊有何關系？為什么？A AC Ca ab bc cBB一、復習引入一、復習引入探究：假設a2 +b2 c2，由勾股定理可知三角形ABC是直角三角形，且C=90，這與已知條件C90矛盾。假設不成立，從而說明原結論a2 +b2 c2成立。A AC CB B 若將上面的條件改為“在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,C90”，請問結論a2 +b2 c2成立嗎？請說明理由。a ab

2、 bc c問題問題：二、探究二、探究 這種證明方法與前面的證明方法不同，它是首先假設結論的反面成立，然后經過正確的；邏輯推理得出與已知、定理、公理矛盾的結論，從而得到原結論的正確。象這樣的證明方法叫做反證法。發現知識：在ABC中，ABAC,求證：B CA AB BC C證明：假設_，則（）這與矛盾假設不成立B CABABACAC等角對等邊已知ABACB C小結：反證法的步驟：假設結論的反面不成立邏輯推理得出矛盾肯定原結論正確。例例三、應用新知A A證明：假設a與b不平行，則可設它們相交于點A。那么過點A 就有兩條直線a、b與直線c平行，這與“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行矛盾,假設

3、不成立。 a/b. 已知：如圖有a、b、c三條直線，且a/c,b/c.求證：a/babc例例2 2小結：根據假設推出結論除了可以與已知條件矛盾以外，還可以與我們學過的定理、公理矛盾 求證：在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60。已知： ABC求證： ABC中至少有一個內角小于或等于60.例例3 3證明：假設，則。，即。這與 矛盾假設不成立ABC中沒有一個內角小于或等于60A60,B60,C60A+B+C60+60+60=180A+B+C180三角形的內角和為180度ABC中至少有一個內角小于或等于60.點撥：至少的反面是沒有！1、試說出下列命題的反面：（1）a是實數。 （2 )a大于2。

4、（3）a小于2。 （4）至少有2個（5）最多有一個 （6）兩條直線平行。a不是實數a小于或等于a大于或等于沒有兩個一個也沒有兩直線相交四、鞏固新知四、鞏固新知2、用反證法證明“若a2 b2,則a b”的第一步是 。3、用反證法證明“如果一個三角形沒有兩個相等的角，那么這個三角形不是等腰三角形”的第一步。假設a=b假設這個三角形是等腰三角形已知：在梯形ABCD中，AB/CD，CD求證：梯形ABCD不是等腰梯形.證明：假設梯形ABCD是等腰梯形。 C=D（等腰梯形同一底上的兩內角相等） 這與已知條件CD矛盾,假設不成立。 梯形ABCD不是等腰梯形.、求證：如果一個梯形同一底上的兩個內角不相等，那么

5、這個梯形不是等腰梯形。A AB BC CD D1、已知：如圖，在ABC中，AB=AC，APBAPC。求證：PBPCA AB BC CP P五、拓展應用證明：假設PB=PC。 在ABP與ACP中 AB=AC(已知） AP=AP（公共邊） PB=PC（已知） ABPACP（S.S.S) APB=APC(全等三角形對應邊相等） 這與已知條件APBAPC矛盾，假設不成立. PBPC 某天小明家被小偷洗劫一空，派出所王叔叔接到報案后，迅速進行排查，最后鎖定了三個嫌疑人,下面是三個疑犯的供詞： 疑犯甲：是乙偷的！ 疑犯乙：不是丙偷的！ 疑犯丙：他們都在說謊！ 派出所的民警知道是他們中的一人做的，而且有一人

6、說謊。你知道誰是罪犯嗎？說說你的理由？誰是小偷？誰是小偷？課外延伸課外延伸 古希臘哲學家亞里士多德有一個著名論點:輕重不同的兩個物體從同一高度自由下落時,一定是重的物體先落地.在意大利物理學家伽利略提出反對觀點以前的一千多年里人們對亞里士多德的說法深信不疑.伽利略為了證明自己的觀點是正確的,在意大利的比薩斜塔上,讓一個中1磅和重100磅的兩個鐵球同時從高空自由下落,果然是同時著地.這是科學史上一個極其有名的實驗,它否定了亞里士多德的錯誤觀點.你能用今天所學的知識來否定亞里士多德的錯誤觀點嗎?試一試.1、知識小結： 反證法證明的思路：假設命題不成立正確的推理,得出矛盾肯定待定命題的結論2、難點提

7、示: 利用反證法證明命題時,一定要準確而全面的找出命題結論的反面。至少的反面是沒有，最多的反面是不止。六、總結 用反證法證明”在同一平面內,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.”作業：作業：謝謝謝謝大大家家學生課堂行為規范的內容是：學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保

8、持課堂良好紀不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。窗、關閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器