1、-作者xxxx-日期xxxx無人機自主飛行軌跡規劃問題【精品文檔】無人機自主飛行航跡規劃問題摘要在分析無人機飛行軌跡問題的基礎上，建立二維、三維情況下的航跡規劃模型，求得在飛行高度安全的前提下無人機的最短飛行軌跡。作出模型的基本假設，根據維數給出目標探測概率的計算過程以及最短航跡的規劃思路。通過設計具體的仿真環境，對不同維數情況下的航跡分別進行求解和分析，驗證了模型的合理性。根據執行任務飛機性能的不同，航跡規劃可以分為攻擊無人機航跡規劃及偵查無人機航跡規劃；根據規模的不同，可以分為單機及多機協同編隊航跡規劃；根據飛行環境的不同，可以分為確定環境及不確定環境航跡規劃。此外，按照實現功能可以劃分為

2、離線靜態航跡預規劃和在線動態實時航跡規劃。其算法可分為可行性方向算法，通用動態算法及實時優化算法1。對于問題一，在二維空間下，確定單個雷達對區域內目標的發現概率，然后按照信息融合的原則給出整個雷達系統對區域內目標的發現概率。確定一個概率界限，將區域劃分為安全區域與非安全區域，繼而在安全區域內規劃無人機的最短飛行軌跡。問題二要求把模型擴展到三維空間，并同時考慮無人機的操作性能（主要考慮拐彎）和地形因素。在三維情況下，假設無人機的飛行基本是沿著地勢，可以將地形的簡化與雷達系統探測概率的空間分割法統一起來，以便簡化模型的計算。空間分割法指的是根據目標距離雷達的高度不同，將二維模型擴展到不同高度層上，

3、規劃平面的飛行軌跡，最后在確保飛行高度安全的前提下，根據實際地形情況和無人機的操作性能對二維軌跡進行修正，并擴展得到三維飛行軌跡。對于第三問，我們可以在對相關參數進行適當賦值后，在MATLAB中進行仿真模擬。關鍵詞：無人機；雷達；飛行航跡規劃；探測概率一、問題的重述無人機的發展至今已有70多年的歷史，其軍事應用主要是執行各種偵察任務。隨著無人機平臺技術和機載遙感技術的不斷發展，它的軍事應用范圍已經得到大大的擴展，并且這種擴展還將持續下去，如通信中繼、軍事測繪、電子對抗、信息攻擊等。特別是精確制導武器技術的發展，又使它成為搭載這種武器的理想平臺。眾所周知，“自主飛行”的能力是無人駕駛飛機所必須具

4、有的。如果要實現無人駕駛飛機的自主飛行,那么就要求無人駕駛飛機具有相當程度的飛行航跡規劃能力。無人機的航跡規劃是指其為了圓滿完成任務而作的計劃。它往往指單機在初始位置、終止位置和一些目標任務結點確定之后的航跡規劃問題,其基本功能是根據無人機的性能和飛經的地理環境、威脅環境等因素,對已知的目標規劃提出滿足要求的航跡,以便在實際飛行時可以根據需要進行實時的局部修改。現在要討論如下的情況：假定無人機的活動范圍為20km20km的區域，無人機起點的平面坐標為1,2(單位：km), 攻擊目標的平面坐標為19,18(單位：km)，同時不考慮無人機起飛和降落時的限制。數字地圖和敵方威脅情況(主要考慮雷達威脅

5、)可以從附件中查得。數字地圖可以做適當的簡化，比如可以把地形近似分為三種：高地，低地以及過渡地帶。具體問題如下：問題1：忽略地形和無人機操作性能等因素的影響，綜合考慮敵方威脅情況、無人機航程等因素，基于二維平面建立單機單目標的航跡規劃模型。問題2：把模型擴展到三維空間，并同時考慮無人機的操作性能（主要考慮拐彎）和地形因素。問題3：試討論和分析上述模型的可行性，并做仿真分析。二、無人機自主飛行軌跡問題的分析和研究根據執行任務飛機性能的不同，航跡規劃可以分為攻擊無人機航跡規劃及偵查無人機航跡規劃；根據規模的不同，可以分為單機及多機協同編隊航跡規劃；根據飛行環境的不同，可以分為確定環境及不確定環境航

6、跡規劃。此外，按照實現功能可以劃分為離線靜態航跡預規劃和在線動態實時航跡規劃。其算法可分為可行性方向算法，通用動態算法及實時優化算法1。在研究無人機航跡規劃問題時，根據由簡單到復雜的原則具體分析，即從二維空間過渡到三維；由單個雷達過渡到整個雷達系統；先忽略地形和無人機操作性能的影響，建立基本模型后再融入到其中。這里有一個無人機的安全問題，即無人機盡可能飛越被發現概率低的區域，而且盡可能使航程短。具體的設計思想如下：（1）對于問題一，在二維空間下，確定單個雷達對區域內目標的發現概率，然后按照信息融合的原則給出整個雷達系統對區域內目標的發現概率。確定一個概率界限，將區域劃分為安全區域與非安全區域，

7、繼而在安全區域內規劃無人機的最短飛行軌跡。（2）問題二要求把模型擴展到三維空間，并同時考慮無人機的操作性能（主要考慮拐彎）和地形因素。在三維情況下，假設無人機的飛行基本是沿著地勢，可以將地形的簡化與雷達系統探測概率的空間分割法統一起來，以便簡化模型的計算。空間分割法指的是根據目標距離雷達的高度不同，將二維模型擴展到不同高度層上，規劃平面的飛行軌跡，最后在確保飛行高度安全的前提下，根據實際地形情況和無人機的操作性能對二維軌跡進行修正，并擴展得到三維飛行軌跡。對于第三問，我們可以在對相關參數進行適當賦值后，在MATLAB中進行仿真模擬。三、模型假設（1）假設附件中所提供雷達威脅的坐標方位表和數字地

8、圖真實有效，并在短期內不會改變。（2）假設無人機的活動范圍為題目中所述的20km20km的區域。（3）假設所有雷達全天24小時都開機。（4）假設每個雷達的作用方式完全一致，且無人機具有相同的雷達反射截面。（5）假設每個雷達之間不存在信息交流，即當一個雷達發現目標時，不會通知其他雷達。（6）假設無人機在執行任務的過程中不會出現故障。（7）不考慮地形的變化對氣流造成的影響。四、符號說明：某一規定的檢測概率：信噪比之值為時的探測距離值:虛警概率：雷達探測范圍的外緣：探測半徑文中出現的其它符號在用到時另行說明。五、模型的建立在建立模型之前作以下 3 個基本假設：(1)無人機飛行過程中，其距離地面的高度

9、基本上是確定的，只有在地形變化陡峭時進行飛行高度的調整。(2)忽略雷達的虛警概率2，即認為其虛警概率為 0。(3)敵方各個雷達的性能參數是完全相同的，且脈沖對目標的測量是同步的；目標的判斷規則為：有一個雷達檢測到目標，則認為目標存在。 二維情況下的航跡規劃 單個雷達對目標的探測概率假設 是某一規定的檢測概率，是信噪比3之值為時的探測距離值。當雷達參數、目標環境確定后，作用距離的函數。因此，使用同一雷達檢測給定目標時，不同探測概率4的作用距離之間的關系為: (1) (2)其中，為虛警概率，其范圍通常在 之間，發現概率可忽略不計。因此可得： (3)給定雷達探測范圍的外緣，相應有其探測半徑 ，可用式

10、(4)計算雷達在指定探測概率 時的作用距離： (4)則在指定距離 R 處，單個雷達探測到目標的概率為： (5)因為是給定值，所以將其并入常數，式(5)變為： (6) 多雷達系統對目標探測概率的分布模型對于由 個全同雷達組成的雷達系統，設第 個雷達對目標的探測概率為 ,系統的判斷規則為：當有一個雷達發現目標時，認為目標存在。雷達是依靠發射脈沖電磁波，通過目標反射電磁波的情況來進行目標識別與判斷的。因為電磁波發射有脈沖間隔，反射信號必須在下一個脈沖的信號發射之前返回才能被探測到，所以探測距離有限。在地圖范圍較小的情況下，目標位于地圖的任何位置都不能脫離任何一個雷達的探測范圍，因此，位于地圖中處的目

11、標被發現的概率為： （7）其中，；為目標與第 個雷達站的距離。 二維情況下最短路線的確定取一個最低概率界限 ，認為各地點被發現概率時是絕對安全的，此區域為安全區；而當概率時是不安全的，區域為非安全區。所以，路線的確定可以簡化為在安全區域內確定 2 點之間的最短路徑。考慮到飛行起點與終點的相對位置關系，分以下 4 種情況討論：(1)起點與終點之間無遮擋2 點之間，直線最短，因此，2 點之間的直線段就是飛行軌跡。(2)起點與終點之間有單個非安全區遮擋其具體步驟如下：過點與 ，分別作非安全區曲線邊緣的切線，切于、 這 2 點，則直線段 曲線 線段 就是最短路徑，見圖 1。 圖 1 2點間有單個非安全

12、區的情況(3) 起點與終點之間有多個非安全區遮擋如圖 2 所示，這種情況可以看作是若干次第(2)種情況的疊加，因此，只需作中間多個非安全區邊緣曲線的公切線作為路徑即可。圖 2 2點間有多個非安全區的情況(4)起點與終點之間必須通過 2 個互相重疊的非安全區根據區域的等概率曲線，將 2 個非安全區之間的各等概率曲線的拐點相連，就得到在不繞行的情況下被探測概率最低、探測次數最少的路線，見圖 3。圖 3 2點間必須通過2個互相重疊非安全區的情況 三維情況下的航跡規劃 地形的簡化將地形根據高度變化簡化為較簡單的幾類。認為飛機相對地面以一定高度飛行，即基本隨著地勢的起伏飛行，這樣也更符合實際情況。 空間

13、中單個雷達對目標的探測概率空間中，由于雷達的探測區域為圓錐體，因此單個雷達對目標的探測概率首先與目標所處的高度有關，對于不同的高度，因為信噪比等因素的變化，所以雷達會有不同的作用距離 ，即式(6)中的常數 ，應寫作高度的函數 。然而在實戰中，為了簡化計算，通常采用空間分割法6，即對雷達上空的高度進行分層，對于每一層取不同的常數來反映高度的變化，這也與地形的簡化一致，由此易得每一高度層上單個雷達對目標的探測概率。在目標高度不太高時，隨高度的上升而增加。 空間中多雷達系統對目標的探測概率空間中多雷達系統對目標的探測概率可根據單個雷達對目標的探測概率得到，然而考慮到高山對雷達電磁波的遮擋，當目標處于

14、不同區域時，部分雷達會被山峰遮擋，因此，它們無法發揮作用。首先確定目標在某區域時，發射的電磁波能到達目標的雷達站個數 ，然后應用上一步得到第 個雷達的探測概率 ，仿照二維情況，得到： (8)5.2.4 空間中軌跡的規劃仿照二維情況確定飛機將飛躍的高度層，應用相應高度層上的概率分布設計 x-y 線路，再根據實際地形和飛機拐彎等機械性能對軌跡的要求進行修正。六、模型求解與仿真分析為方便仿真分析，假定仿真目標地區范圍為 20 km20 km，部分坐標點的海拔高度如表 1 所示(限于篇幅，選取部分數據羅列)所示，雷達分布坐標如表 2 所示。飛機航程規劃的起始點坐標為1,2，目的地點坐標為19,18。數

15、字地圖詳見附件一，威脅坐標見表一。起始點坐標1,2目標點坐標19,18威脅點1坐標7,20威脅點5坐標13,4威脅點2坐標11,14威脅點6坐標15,18威脅點3坐標9,6威脅點7坐標14,17威脅點4坐標18,2威脅點8坐標20,14表一 雷達威脅的平面坐標方位考慮到地圖大小與雷達探測的實際情況，若取式(6)中，代入地圖中雷達坐標，可得到雷達系統發現目標的概率分布，如圖 4 所示。圖 4 雷達系統發現目標的概率分布在圖 4 中， 空間上各個點的高度對應右邊圖的顏色不同，表示目標在該點被雷達系統發現的概率。得到概率分布后，取頻率界限 ，得到安全區與非安全區的劃分，如圖 5 所示。圖 5 安全區

16、與非安全區的劃分從安全區與非安全區的劃分上看，此時起點與終點之間有多個非安全區遮擋，根據 3.1.3 節所描述的方法，作中間多個非安全區邊緣曲線的公切線作為路徑，因此可得到：直線 曲線 直線 曲線 直線 曲線 直線 ，見圖 6。圖 6 二維情況下的路徑 三維情況下的軌跡規劃假設 0.6 km 及以下視為低地，0.7 km0.9 km 視為過渡地帶，1 km 及以上為高地。為便于觀察地形的起伏情況，根據表 1 所給出的數據，得到三維簡化地形模型如圖 7 。圖 7 三維簡化地形模型由圖 7 可見，此地區在 的區域多為低地，的區域多為高地， 區域多為低地，在 多為過渡地帶，圖 7 中 x 為各雷達站

17、的位置，可見各雷達站均位于低地上。根據飛機的大致飛行方向與路線，認為飛機距離地面的高度基本保持不變，只需要求得 2x9 的高空被探測情況、 的低空被探測情況，與 的過渡探測情況，其中在 和 時無人機將進行飛行高度調整，即進行高度層的改變，因此，2 種高度層的情況都應考慮。將各種情況得到的結果進行拼接，拼接時按照以下原則：在高度轉換的區域，以安全情況較苛刻的作為標準，以保證飛行線路的安全情況。仿照二維模型的規劃方法，得到規劃路線：直線 直線 直線(切線)曲線 直線 曲 線 曲 線 曲線 直線 ，見圖 8。(a) 低空探測情況 (b) 過渡高度探測情況 (c) 高空探測情況圖 8 三維情況下的路徑

18、規劃考慮根據飛機的轉彎性能(轉彎半徑不能過大)和實際地形情況確定其飛行高度，并對路線進行修正，見圖 9。圖 9 修正后的路徑規劃七、模型的改進與擴展.模型的評價模型的改進與擴展考慮了以下 4 點：(1)二維情況下路徑選擇的“冒險”效應在沒有絕對安全區的情況下，飛行器需要穿越非安全區，由于雷達是依靠脈沖探測的，因此飛行時間越短，被探測次數越少，被發現的概率將越小。在這種情況下，只有通過仿真計算才能確定哪條路徑更優。(2)在三維空間中，高度層可以分割得更細致，進而給出更精確的三維空間概率分布，更精準地設計軌跡。當分割為無窮多層時，可得到單個雷達的空間概率分布函數，即：按照一定的融合規則，即可得出雷達系統對空間目標探測的精確的空間函數。(3)對于三維空間，用單個雷達的波瓣模型7替代空間分割模型，亦能得到精確的空間探測概率分布。(4)通常，雷達的探測對目標的發現概率與目標的雷達截面的面積有關8，RCS 會對雷達的最小可檢測信噪比產生影響。因此，在飛機飛行中，飛行姿態的改變會導致雷達入射平面與飛機飛行平面的夾角改變，從而改變散射截面面積。求得飛機相對雷達的方位角和仰角，就可對這一效