1、5.4 應用二元一次方程組增收節支第五章 二元一次方程組八年級數學北師版學習目標1.會利用列表分析題中所蘊含的數量關系，列出二元一次方程組解決實際問題（重點）2.進一步經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程.導入新課導入新課情境引入 新年來臨,爸爸想送ike一個書包和隨身聽作為新年禮物爸爸對ike說：“我在家樂福、人民商場都發現同款的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元，你能說出隨身聽和書包單價各是多少元，那么我就買給你做新年禮物”. 你能幫助他嗎？1.一種商品進價為150元，售價為165元，則該商品的利潤為_元;2.一種商品進價

2、為150元，售價為165元，則該商品的利潤率為_;3.一種商品標價為150元，打八折后的售價為_元;4.一種商品標價為200元，當打_折后的售價為170元.15101208.5填一填講授新課講授新課應用二元一次方程組增收節支一5.某工廠去年的總收入是x萬元,今年的總產值比去年增加了20%,則今年的總收入是_萬元;6.若該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是_萬元;7.若該廠今年的利潤為780萬元,那么由5, 6可得方程_.(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y問1：增長（虧損）率問題的公式？問2：銀行利率問題中的

3、公式？（利息、本金、利率）原量（1+增長率）=新量原量（1-虧損率）=新量利息=本金利率期數（時間）本息和=本金+利息利潤：總產值-總支出利潤率：(總產值-總支出)/總產值100% 根據上述公式，我們可以列出二元一次方程組，解決實際問題.典例精析【分析】設去年的總產值為x萬元,總支出為y萬元,則有總產值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年今年(1+20)x(1-10)y780 xy200例1：某工廠去年的利潤(總產值-總支出)為200萬元,今年總產值比去年增加了20,總支出比去年減少了10,今年的利潤為780萬元.去年的總產值、總支出各是多少萬元?去年的總產值去年的總支出=200萬元， 今年的總產

4、值今年的總支出=780萬元 分析關鍵:找出等量關系.今年的總支出=去年的總支出(110%）今年的總產值=去年總產值(1+20%）解:設去年的總產值為x萬元,總支出為y萬元,則有x-y=200(1+20)x-(1-10)y=780因此,去年的總產值是2 000萬元,總支出是1800萬元.解得x=2 000y=1 800例2：醫院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養品,每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質,每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質, 若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?解:設每餐甲、乙原料各x g、y g. 則有下表

5、:甲原料x g乙原料y g所配的營養品其中所含蛋白質其中所含鐵質0.5xx0.7y0.4y3540- ,得 5y=150y=30所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.根據題意,得方程組0.5x+0.7y=35x+0.4y=405x+7y=350 5x+2y=200 化簡,得把y=30代入,得x=28,即方程組的解為：3028yx例3：甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行,如甲比乙先走2小時,那么他們在乙出發2.5小時后相遇;如果乙比甲先走2小時,那么他們在甲出發3小時后相遇,甲、乙兩人每時各走多少千米?分析：設甲、乙兩人每小時分別行走x千米,y千米.填寫下表并求出x,y的值.甲行走的路程

6、乙行走的路程甲乙行走的路程和甲先走2小時乙先走2小時(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y解得x=6,y=3.6.(2+2.5)x+2.5y=36，3x+(2+3)y=36.解： 根據題目中的數量關系，填入表格中相應位置總結思路解出方程組明確所求，設未知數 找出等量關系，并根據等量關系列方程組01020304歸納總結當堂練習當堂練習1.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10，乙商品提價40，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20若設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是 （ ）)201(100)401()101(1000000

7、00yxyx00000020100)401()101(100yxyxB.A.C)201(100)401()101(100000000yxyx00000020100)401()101(100yxyxC.D.2.某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若設（1）班得x分，（5）班得y分，根據題意所列的方程組應為（ ）65 ,240 xyxyB56 ,240 xyxyC56 ,240 xyxyD65 ,240 xyxyAD3.有甲乙兩種溶液,甲種溶液由酒精1升,水3升配制

8、而成;乙種溶液由酒精3升,水2升配制而成.現要配制濃度為50%的酒精溶液7升,甲乙兩種溶液應各取幾升?解：設甲種溶液需x升,乙種溶液需y升， 則有x + y=7,25%x + 60%y=50%7.解得:y =5.x=2,4.某人以兩種形式存8000元,一種儲蓄的年利率為10%,另一種儲蓄的年利率為11%.一年到期后,他共得利息855元(沒有利息稅),問兩種儲蓄他各存了多少錢?解：設年利率為11%的存x元,年利率10%存 y元.則x + y=8000，11%x+10%y=855.x =5500, y=2500.解得5.一班和二班共有100名學生,他們的體育達標率(達到標準的百分率)為81,如果一

9、班學生的體育達標率為87.5,二班學生的體育達標率為75,那么一、二班的學生數各是多少?【分析】設一、二班的學生數分別為x名，y名.則有下表.一班二班兩班總和學生數達標學生數xy10087.5x75y81100解:設一、二班的學生數分別為x名，y名.根據題意,得所以一、二班的學生數分別為48名和52名.x+y=10087.5x+75y=81100解得x=48y=52列方程組解決實際問題增長率、利潤問題課堂小結課堂小結利用圖表分析等量關系謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，