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文檔簡介

1、 5. 6希爾伯特(7/屁變換可實現(xiàn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與希爾伯特變換 希爾伯特變換的等價系統(tǒng)因果系統(tǒng)沖激響應(yīng)：&) = (#) (#) 即：/(/) =(, r )+ jX(69)* I 兀炭69)+j+I一2zrcd /?() + JX(a) = - R(a)1 一、 1 7 (a)I 22兀 J cd-A注非H(j3)意應(yīng)11(3)X(e)+丿一 _L 2扌艮據(jù)實部.虛部對應(yīng)相等，1 7 x人(O)= rd2,7V J A_82兀僉。一丸可得：x(e)=丄f尺伉兒兄7F 丿 CD XOO結(jié)論 因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，其實部與虛部之間滿足一定的約束關(guān)系.實部(虔部)包含全部信息希爾伯特變換定義創(chuàng)題正

2、變換“) = /( =丄$zr/ r7(0=/(O* 兀t反變換/(0=7(0*三.常用希爾伯特變換對說明COS 0/(,)sinesin a)ntcosfior-je心一加例題對于任意因果函數(shù)，傅里葉變換的實部與虛部都滿足 希爾伯特變換的約束關(guān)系，希爾伯特變換作為一種數(shù) 學(xué)工具在通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用四.希爾伯特變換的等價系統(tǒng)鯊必）I一 J（U ）其中：“仃）= -J ssn（y）,兀t(FsKn(/)= J3即：H (e) = j=k/2-7C/2對稱性I (閒=1兀aS) s 待 nS)2系統(tǒng)輸出頻譜的特點:必）I-八3）70)t弘)零狀態(tài)響應(yīng)為：f（t）欠）/（/）=/（/；,（/

3、）=/（/）* _L 爲(wèi)兀t于是：F f (f)=於(。)=F (e) - 丿 sgn(fi) | ： 丫) ：I jF CD)Q V O結(jié)論.具有系統(tǒng)函數(shù)為-JSgn（）的網(wǎng)絡(luò)是一個使相位滯后：弧度的寬帶相移全通網(wǎng)絡(luò).例題作業(yè)題：HT是否因果系統(tǒng)？是否BIBO穩(wěn)定？作業(yè)題：6、1（）、18、19、21、22,選3道：叮以多做。總結(jié) H.T.相當(dāng)于-71/2移相器；穩(wěn)定因果信號付氏變換的實、虛部具有H.T.關(guān)系;穩(wěn)定因果系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù)的實、虛部具為H.T.關(guān)系;右單邊帀彳呂吁（尸（血）=“（e）的實、虛部具有H.T關(guān)系：/（）=幾。）+/久（，）實信號（或虛信號）才定義H.T。定理：乘積調(diào)制信號的H.T.定理：調(diào)幅信號的H.

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