1、合 肥 學 院綜 合 課 程 設 計 報 告題 目：圖像去噪技術仿真實現及比較系 別： 電 子 系 專 業： 電子信息工程 班 級：_電子信息工程一班_ 學 號： _ 姓 名：_ 夏小明、陳磊、郭偉 導 師：_ 李 瑤_ 成 績：_ _2012年12月21日 摘要：隨著各種數字儀器和數碼產品的普及，圖像和視頻已成為人類活動中最常用的信息載體，它們包含著物體的大量信息，成為人們獲取外界原始信息的主要途徑。然而在圖像的獲取、傳輸和存貯過程中常常會受到各種噪聲的干擾和影響而使圖像降質，并且圖像預處理算法的好壞又直接關系到后續圖像處理的效果，如圖像分割、目標識別、邊緣提取等，所以為了獲取高質量數字圖像

2、，很有必要對圖像進行降噪處理，盡可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同時，又能夠去除信號中無用的信息。所以，降噪處理一直是圖像處理和計算機視覺研究的熱點。圖像視頻去噪的最終目的是改善給定的圖像，解決實際圖像由于噪聲干擾而導致圖像質量下降的問題。通過去噪技術可以有效地提高圖像質量，增大信噪比，更好的體現原來圖像所攜帶的信息，作為一種重要的預處理手段，人們對圖像去噪算法進行了廣泛的研究。在現有的去噪算法中，有的去噪算法在低維信號圖像處理中取得較好的效果，卻不適用于高維信號圖像處理；或者去噪效果較好，卻丟失部分圖像邊緣信息，或者致力于研究檢測圖像邊緣信息，保留圖像細節。如何在抵制噪音和保留細節上

3、找到一個較好的平衡點，成為近年來研究的重點。關鍵詞：圖像去噪;均值濾波;中值濾波; 平滑濾波；低通濾波；目錄：一、引言4二、圖像去噪的經典算法42.1均值濾波42.2中值濾波42.3平滑濾波52.4低通濾波5三、仿真結果分析與比較63.1均值濾波仿真結果分析63.2中值濾波仿真結果分析73.3平滑濾波仿真結果分析73.4低通濾波仿真結果分析83.5均值濾波器和中值濾波器的比較8四、總結9五、參考文獻9六、附錄106.1均值濾波代碼106.2中值濾波代碼106.3平滑濾波代碼106.4低通濾波代碼11一、引言圖像在生成和傳輸過程中常常因受到各種噪聲的干擾和影響而使圖像降質，這對后續圖像的處理(如

4、分割、壓縮和圖像理解等)將產生不利影響。噪聲種類很多，如：電噪聲、機械噪聲、信道噪聲和其他噪聲。在圖像處理中，圖像去噪是一個永恒的主題，為了抑制噪聲，改善圖像質量，便于更高層次的處理，必須對圖像進行去噪預處理。計算機圖像處理主要采取兩大類方法：一是在空間域中的處理，即在圖像空間中對圖像進行各種處理；另一類是把空間域中的圖像經過正交變換到頻域，在頻域里進行各種處理然后反變換到空間域，形成處理后的圖像。人們也根據實際圖像的特點、噪聲的統計特征和頻譜分布的規律， 發展了各式各樣的去噪方法。其中最為直觀的方法，是根據噪聲能量一般集中于高頻而圖像頻譜則分布于一個有限區間的這一特點，采用低通濾波方式來進行

5、去噪，或對圖像進行平滑處理等二、圖像去噪的經典算法數字圖像噪聲去除涉及光學系統、微電子技術、計算機科學、數學分析等鄰域，是一門綜合性很強的邊緣科學，如今其理論體系已十分完善，且其實踐應用很廣泛，在醫學、軍事、藝術、農業等都有廣泛且成熟的應用。MATLAB是一種高效的工程計算語言，在數值計算、數據處理、圖像處理、神經網絡、小波分析等方面都有廣泛的應用。MATLAB是一種向量語言，它非常適合于進行圖像處理。下面我們就幾種MATLAB的經典算法進行分析。2.1均值濾波均值濾波的原理基于概率論原理，圖像加噪是隨機的，所以所取樣本越多，去噪后效果越接近于平均；假設對一幅圖像分別加噪N次，然后除以N，最后

6、得到的效果是接近于平均，也就是原圖效果；由于考慮到圖像的像素值最大只有255，所以引用MATLAB中的double把圖像像素值變成雙精度，防止溢出，結束在用uint變回原來精度，顯示圖像。J=(double(I1)+double(I2)+double(In)/n;imshow(uint8(J) （式2.1.1）2.2中值濾波因為噪聲（如椒鹽噪聲）的出現，使該點像素比周圍的像素亮（暗）許多。如果在某個模板中，對像素進行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的點一定被排在兩側。取模板中排在中間位置上的像素的灰度值替代待處理像素的值，就可以達到濾除噪聲的目的。與均值濾波類似，做3*3的模板，對

7、9個數排序，取第5個數替代原來的像素值。中值濾波是一種常用的去除噪聲的非線性平滑濾波處理方法，其基本思想用圖像像素點的鄰域灰度值的中值來代替該像素點的灰度值。二維中值濾波可以用下式表示： （式2.2.1）式中：A為濾波窗口； 為二維數據序列。其主要功能是讓周圍象素灰度值的差比較大的像素改取與周圍的像素值接近的值，從而可以消除孤立的噪聲點，所以中值濾波對于濾除圖像的椒鹽噪聲非常有效。中值濾波器可以做到既去除噪聲又能保護圖像的邊緣，從而獲得較滿意的復原效果，而且，在實際運算過程中不需要圖像的統計特性，這也帶來不少方便，但對一些細節多，特別是點、線、尖頂細節較多的圖像不宜采用中值濾波的方法。如果希望

8、強調中間點或距中間點最近的幾個點的作用，則可采用加權中值濾波。其基本原理是改變窗口中變量的個數，可以使一個以上的變量等于同一點的值，然后對擴張后的數字集求中值。這種方法比簡單中值濾波性能更好地從受噪聲污染的圖像中恢復出階躍邊緣以及其他細節。另有一種可以處理具有更大概率的沖激噪聲的是自適應中值濾波器，在進行濾波處理時，能依賴一定條件而改變鄰域的大小。其優點是在平滑非沖激噪聲時可以保存細節，所以既能除去“椒鹽”噪聲，平滑其他非沖激噪聲，還能減少諸如物體邊界細化或粗化等失真。2.3平滑濾波在圖像上，對待處理的像素給定一個模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來代替原來的像素值的

9、方法。對一些圖像進行線性濾波可以去除圖像中某些類型的噪聲，如采用鄰域平均法的均值濾波器就非常適用于去除通過掃描得到的圖像中的顆粒噪聲。鄰域平均法是空間域平滑技術。這種方法的基本思想是，在圖像空間，假定有一副NN個像素的原始圖像f(x,y),用鄰域內幾個像素的平均值去代替圖像中的每一個像素點值的操作。經過平滑處理后得到一副圖像 g(x,y), 其表達式如下： （式2.3.1）式中： x,y=0,1,2,，N-1；s為（x，y）點鄰域中點的坐標的集合，但不包括（x，y）點；M為集合內坐標點的總數。鄰域平均法有力地抑制了噪聲，但隨著鄰域的增大，圖像的模糊程度也愈加嚴重。為了盡可能地減少模糊失真，也可

10、采用閾值法減少由于鄰域平均而產生的模糊效應。其公式如下： （式2.3.2）式中：T為規定的非負閾值。上述方法也可稱為算術均值濾波器，除此之外還可以采用幾何均值濾波器、諧波均值濾波器和逆諧波均值濾波器。幾何均值濾波器所達到的平滑度可以與算術均值濾波器相比，但在濾波過程中會丟失更少的圖像細節。諧波均值濾波器對“鹽”噪聲效果更好，但是不適用于“胡椒”噪聲。它善于處理像高斯噪聲那樣的其他噪聲。逆諧波均值濾波器更適合于處理脈沖噪聲，但它有個缺點，就是必須要知道噪聲是暗噪聲還是亮噪聲，以便于選擇合適的濾波器階數符號，如果階數的符號選擇錯了可能會引起災難性的后果。2.4低通濾波有些圖像去噪過程為了既平滑噪聲

11、又保護圖像信號，也有一些改進的技術，比如在頻域中運用低通濾波技術。低通濾波法是一種頻域處理方法。在分析圖像信號的頻率特性時，一幅圖像的邊緣、跳躍部分以及顆粒噪聲代表圖像信號的高頻分量，而大面積的背景區則代表圖像信號的低頻分量。用濾波的方法濾除其高頻部分就能去掉噪聲，使圖像得到平滑。由卷積定理可知 （式2.4.1） 其中F(u,v)是含有噪聲的圖像的傅立葉變換，G(u,v)是平滑處理后的圖像的傅立葉變換，H(u,v)是傳遞函數。選擇傳遞函數H(u,v)，利用H(u,v)使F(u,v)的高頻分量得到衰減，得到G(u,v)后再經傅立葉反變換后就可以得到所希望的平滑圖像g(x,y)了。根據前面的分析，

12、顯然H(u,v)應該具有低通濾波特性，所以這種方法叫低通濾波法平滑化處理。常用的低通濾波器有如下幾種：a.理想低通濾波器一個理想的二維低通濾波器有一個參數 。它是一個規定的非負的量，叫做理想低通濾波器的截止頻率。所謂理想低通濾波器是指以截頻 為半徑的圓內的所有頻率都能無損地通過，而在截頻之外的頻率分量完全被衰減。理想低通濾波器可以用計算機模擬實現，但是卻不能用電子元器件實現。b.布特沃斯(Butterworth)低通濾波器一個n階布特沃斯低通濾波器的傳遞函數由下式表示 （式2.4.2）式中， 為截止頻率。布特沃斯低通濾波器又稱最大平坦低通濾波器。它與理想低通濾波器不同，它的通帶與阻帶之間沒有明

13、顯的不連續性。也就是說，在通帶和阻帶之間有一個平滑的過度帶，通常把H(u,v)下降到某一值的那一點定為截止頻率 。一般情況下常常采用下降到H(u,v)最大值的 那一點為截止頻率點，該點也常稱為半功率點，這樣上式可修改成 （式2.4.3）c.指數低通濾波器 在圖像處理中常用的另一種平滑濾波器是指數低通濾波器，由于指數低通濾波器有更快的衰減率，所以，經指數低通濾波器處理的圖像比布特沃斯低通濾波器處理的圖像稍模糊一些。三、仿真結果分析與比較3.1均值濾波仿真結果分析通過仿真圖可以發現去兩幅圖像、四幅圖像和八幅圖像的對比，發現取的圖像越多，仿真后的圖像越接近于原圖。3.2中值濾波仿真結果分析對于中值濾

14、波器,處理椒鹽噪聲比高斯噪聲效果好；椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機分布在不同位置上，圖像中有干凈點也有污染點。中值濾波是選擇適當的點來替代污染點的值，所以處理效果好。因為噪聲的均值不為0，所以均值濾波不能很好的去除噪聲點；高斯噪聲是幅值近似正態分布，但分布在每點像素上。因為像素中的每點都是污染點，所以中值濾波選不到合適的干凈點。3.3平滑濾波仿真結果分析圖3.3 鄰域平均法輸出圖像由噪聲圖與濾波后的圖像對比可看出，鄰域平均法對抑制噪聲有明顯的效果，但隨著鄰域的加大，就是隨著模板的加大，圖像的模糊程度也愈加嚴重。對于窗口大小選取，通過實驗的分析可以發現，采用3*3和5*5窗口可以得到比較理想的實驗

15、結果。而當窗口再增大時，圖像細節基本被模糊掉。對于3*3窗口，其去噪能力不如5*5，但細節保留的要比5*5窗口濾波器要好的多。對于5*5窗口大小的中值濾波器，基本上可以把噪聲點全部濾除，但圖像細節要比3*3模糊。在此結果上，進行進一步實驗，可以發現，對圖像采用3*3窗口大小進行濾波兩次，可以將噪聲基本濾除，同時得到的圖像質量要比5*5窗口所得到的要更好。只是這將以犧牲系統資源及時間為代價，并不算真正的解決方案3.4低通濾波仿真結果分析圖4 低通濾波法輸出圖像巴特沃斯低通濾波器的去噪效果與所選的截止頻率有關，由于一幅圖像的邊緣、跳躍部分以及顆粒噪聲代表圖像信號的高頻分量，而大面積的背景區則代表圖

16、像信號的低頻分量所以，截頻設的太低會使圖像變得越模糊，因為圖像的許多細節信息也被濾掉了。3.5均值濾波器和中值濾波器的比較3.5.1椒鹽噪聲對于椒鹽噪聲，中值濾波器比均值濾波效果好。原因：（1）椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機分布在不同位置上，圖像中有干凈點也有污染點。（2）中值濾波是選擇適當的點來替代污染點的值，所以處理效果好。（3）因為噪聲的均值不為0，所以均值濾波不能很好的去除噪聲點。 圖3.5.1 均值和中值效果比較（椒鹽噪聲）3.5.2高斯噪聲對于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好。原因：（1）高斯噪聲是幅值近似正態分布，但分布在每點像素上。 （2）因為像素中的每點都是污染點，所以中

17、值濾波選不到合適的干凈點。 （3）因為正態分布的均值為0，所以均值濾波可以消除噪聲（實際上，只能減弱不能消除）。 圖3.5.2 均值和中值效果比較（高斯噪聲）噪聲的存在對圖像后續處理產生不利影響，因而圖像去噪是圖像處理鄰域重要的研究內容。中值濾波(Median fliter)是一種基于排序統計理論且能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術，它把鄰域中的像素按灰度等級進行排序，然后選擇該組的中間值作為輸出像素值。中值濾波能減弱或者消除傅立葉空間的高頻分量，但會影響到低頻分量，椒鹽噪聲屬于高頻分量，因此中值濾波器對椒鹽噪聲有很好的的濾除效果，其缺點是對所有象素點采用一致的處理方式，在濾除噪聲的同時可能改

18、變真實象素點的值，從而破壞圖像的細節和邊緣，而且該方法對圖像中的高斯噪聲濾波效果不佳。小波變換能夠有效地從信號中提取信息，已經成為瞬變信號分析的有力工具。小波變換是在短時傅立葉變換基礎上發展起來的一種新的時頻分析方法，它通過伸縮和平移等運算功能對函數或信號進行多尺度的析，其主要特點是具有時域和頻域雙重局部定位能力和多分辨率分析能力。四、總結這次課程設計為圖像去噪技術的實現及比較，需要有一定的對數字圖像處理方面的知識，由于已經學習過數字圖像處理這門課，選題后我們翻閱課本教材,發現課本上的知識量是不足以完成本次課程設計的，我們通過查閱了大量資料，對圖像去噪處理有了更深一步的的了解，對于MatLab

19、，許多語法、函數都不會使用，于是和同學互相討論，通過參考大量資源，站在巨人的肩膀上稍加整合創新，最終得出了自己的程序，程序調試運行后，雖然會出現一些錯誤，但是經過我們一起探討和專研后，都修改正確后得到了正確的顯示，但是圖像效果對比不明顯，通過不斷摸索試探，使用不同的圖像顯示函數，得到了對比鮮明的圖像，對分析不同方法的優缺點提供了很大方便。五、參考文獻1何東健，耿楠，張義寬.數字圖像處理.西安電子科技大學出版社.20032阮秋琦.數字圖像處理學.電子工業出版社.20073羅軍輝，馮平，哈立旦 A.MATLAB7.0在圖像處理中的應用.機械工業出版社.20054 馬向華;數字圖像中平滑去噪技術探討

20、J;裝備制造技術;2012年07期5 雙娜;數字圖像中平滑去噪技術研究及實現J;現代計算機(專業版);2010年06期6 王浩;曾歡;幾種圖像去噪平滑算法的性能分析J;科技資訊;2006年03期7 GonzalesRC，WoodsRE.DigitalImageProeessing，SeeondEdition Beijing Eleetronieand Industrial Press，20028 Leonid I. Rudin 1, Stanley Osher and Emad Fatemi Nonlinear total variation based noise removal algor

21、ithms 19929 W.Luo，An efficient detail preserving approach for removing impulse noise in images，IEEE Signal Proeess.Lett.，2006，13(7):413-416六、附錄6.1均值濾波代碼A=imread(fuwa.jpg);I=rgb2gray(A);I1=imnoise(A,gaussian);I2=imnoise(A,gaussian);I3=imnoise(A,gaussian);I4=imnoise(A,gaussian);I5=imnoise(A,gaussian);

22、I6=imnoise(A,gaussian);I7=imnoise(A,gaussian);I8=imnoise(A,gaussian);J1=(double(I1)+double(I2)/2;J2=double(I5)+double(I6)+double(I7)+double(I8)/4;J3=(double(I1)+double(I2)+double(I3)+double(I4)+double(I5)+double(I6)+double(I7)+double(I8)/8;subplot(231),imshow(A);title(彩色原圖像)subplot(232),imshow(I);ti

23、tle(灰度圖像)subplot(233),imshow(uint8(J1);title(平滑1)subplot(234),imshow(uint8(J2);title(平滑2)subplot(235),imshow(uint8(J3);title(平滑3)6.2中值濾波代碼I0=imread(321.bmp);subplot(2,3,1),imshow(I0); title(原始圖像); I1=imnoise(I0,salt & pepper,0.1); % 添加加噪聲密度為 0.1的椒鹽噪聲subplot(2,3,2),imshow(I1);title(受噪圖像); % 設置圖像標題tex

24、t(60,300,椒鹽噪聲); % 添加說明文字J1=medfilt2(I1,3,3); %33中值濾波模板subplot(2,3,3),imshow(J1);title(去噪后圖像); I2=imread(321.bmp);subplot(2,3,4),imshow(I2);title(原始圖像); I3=imnoise(I2,gaussian,0.1); % 加均值為0，方差為0.1的高斯噪聲subplot(2,3,5),imshow(I3); % 顯示處理后的圖像title(受噪圖像); % 設置圖像標題text(60,300,高斯白噪聲); J2=medfilt2(I3,3,3); %

25、33中值濾波模板subplot(2,3,6),imshow(J2);title(去噪后圖像);6.3平滑濾波代碼clear;clc;close all;I=imread(tu.jpg); %讀取圖像f=rgb2gray(I);%轉化成灰度圖subplot(2,3,1);% 分割2*3個窗口。取第一個窗口，下面在第一個窗口處顯示圖像imshow (f);%顯示灰度圖colormap(gray);title(原始圖)%給顯示的圖像命名為“原始圖”J=imnoise(f,gaussian,0,0.09);%給原始圖加入參數為0.09的高斯白噪聲subplot(2,3,2);% 分割2*3個窗口。取第

26、二個窗口，如果下面有繪圖語句，就表示要在第二個窗口中繪圖imshow(J);%顯示加了高斯白噪聲的圖像Jtitle(噪聲圖)%命名為“噪聲圖”m n=size(f); %獲取灰度圖的大小 f=double(f);%轉換f為雙精度型c=1/9*1 1 1;1 1 1;1 1 1; %3*3模板for i=1:mfor j=1:nL=f(i:i,j:j).*c; %求點積G(i,j)=sum(sum(L);%求和endendsubplot(2,3,3);image(G);%取第三個窗口title(3*3模板)%命名為“3*3模板”c=1/25*1 1 1 1 1;1 1 1 1 1;1 1 1 1

27、 1; %5*5模板for i=1:mfor j=1:nL=f(i:i,j:j).*c; %求點積G(i,j)=sum(sum(L);%求和endendsubplot(2,3,4);image(G);%在第四個窗口中顯示圖像title(5*5模板)% 命名為“5*5模板”c=1/49*1 1 1 1 1 1 1;1 1 1 1 1 1 1;1 1 1 1 1 1 1; %7*7模板for i=1:mfor j=1:nL=f(i:i,j:j).*c; %求點積G(i,j)=sum(sum(L);%求和endendsubplot(2,3,5);image(G);%在第五個窗口中顯示圖像title(7*7模板)% 命名為“7*7模板”6.4低通濾波代碼clear;clc;close all;I=imread(tu.jpg); %讀取圖像m n p=size(I);%獲取圖像矩陣大小I=double(I);將原來的圖像矩陣轉換為雙精度型的I=I(1:m,1:n,1).*0.3+I(1:m,1:n,2).*0.51+I(1:m,1:n,1).*0.11;%將原圖轉換為灰度圖subplot(2,3,1);image(I);colormap(gray); %分割2*3