1、EViews統計分析基礎教程第11章 VAR模型和VEC模型 重點內容： 向量自回歸理論 VAR模型的建立 Johansen協整檢驗 VEC模型的建立EViews統計分析基礎教程一、向量自回歸（VAR）模型1.1.向量自回歸理論向量自回歸理論向量自回歸模型可以用來預測相關聯的經濟時間序列系統，并分析隨機擾動對變量系統的動態沖擊，進一步解釋經濟沖擊對經濟變量所產生的影響。滯后階數為p的VAR模型表達式為yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 + Ap yt-p+B xt + t 其中，yt為k維內生變量向量；xt為d維外生變量向量；t是k維誤差向量A1，A2，Ap，B是待估系數矩陣。EViews

2、統計分析基礎教程一、向量自回歸（VAR）模型1.1.向量自回歸理論向量自回歸理論滯后階數為p的VAR模型表達式還可以表述為即上式稱為非限制性向量自回歸（Unrestricted VAR）模型，是滯后算子L的k k 的參數矩陣。當行列式detA(L)的根都在單位圓外時，不含外生變量的非限制性向量自回歸模型才滿足平穩性條件。 EViews統計分析基礎教程一、向量自回歸（VAR）模型2.2.結構結構VARVAR模型（模型（SVARSVAR）結構VAR是指在模型中加入了內生變量的當期值，即解釋變量中含有當期變量，這是與VAR模型的不同之處。下面以兩變量SVAR模型為例進行說明。xt=b10 + b12

3、zt +11xt-1 +12 zt-1 + xt zt=b20 + b21xt +21xt-1 +22 zt-1 + zt 這是滯后階數p=1的SVAR模型。其中，xt和zt均是平穩隨機過程；隨機誤差項xt和zt是白噪聲序列，并且它們之間不相關。系數b12表示變量的zt的變化對變量xt的影響；21表示xt-1的變化對zt的滯后影響。該模型同樣可以用如下向量形式表達，即B0 yt= 0 + 1 yt-1 + t EViews統計分析基礎教程一、向量自回歸（VAR）模型3. VAR3. VAR模型的建立模型的建立選擇“Quick”|“Estimate VAR”選項，將會彈出下圖所示的對話框。該對話

4、框包括三個選項卡，分別是“Basics”、“Cointegration”和“VEC Restrictions”，后兩個選項卡在VEC模型操作中使用。系統默認是“Basics”選項卡。 EViews統計分析基礎教程一、向量自回歸（VAR）模型3. VAR3. VAR模型的建立模型的建立l在“VAR Type”中有兩個選項：“Unrestricted VAR”建立的是無約束的向量自回歸模型，即 VAR模型的簡化式；“Vector Error Correction”建立的是誤差修正模型。l“Estimation Sample”的編輯框中輸入的是樣本區間，當工作文件建立好后，系統會自動給出樣本區間。l

5、“Endogenous Variables”中輸入的是內生變量。l“Exogenous Variables”中輸入的是外生變量，系統默認情況下將常數項c作為外生變量。l“Lag Intervals for Endogenous”中指定滯后區間 EViews統計分析基礎教程一、向量自回歸（VAR）模型4. VAR4. VAR模型的檢驗模型的檢驗VAR模型的滯后結構檢驗模型的滯后結構檢驗 （1）AR根的圖與表如果VAR模型所有根模的倒數都小于1，即都在單位圓內，則該模型是穩定的；如果VAR模型所有根模的倒數都大于1，即都在單位圓外，則該模型是不穩定的。如果被估計的VAR模型不穩定，則得到的結果有些

6、是無效的。在VAR對象的工具欄中選擇“View”|“Lag Structure”|“AR Roots Table/ AR Roots Graph”選項，得到AR根的表和圖。EViews統計分析基礎教程一、向量自回歸（VAR）模型4. VAR4. VAR模型的檢驗模型的檢驗-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5Inverse Roots of AR Characteristic PolynomialVAR模型中AR根的圖 VAR模型的滯后結模型的滯后結構檢驗構檢驗 （1）AR根的圖與表EViews統計分析基礎教程一、向量自回歸（VAR）模

7、型3. VAR3. VAR模型的建立模型的建立VAR模型的滯后結構檢驗模型的滯后結構檢驗 （2）Granger因果檢驗Granger因果檢驗的原假設是 H0：變量x不能Granger引起變量y備擇假設是H1：變量x能Granger引起變量y在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中的“View”|“Lag Structure”|“Granger Causality/Block Exogeneity Tests”選項，可得到檢驗結果 。EViews統計分析基礎教程一、向量自回歸（VAR）模型3. VAR3. VAR模型的建立模型的建立VAR模型的滯后結構檢驗模型的滯后結構檢驗 （2）Gra

8、nger因果檢驗右圖的檢驗結果為：在5%的顯著性水平下，變量log(ex)能Granger引起變量log(ms)，即拒絕原假設；但變量log(ms)不能Granger引起變量log(ex)，即接受原假設。 EViews統計分析基礎教程一、向量自回歸（VAR）模型3. VAR3. VAR模型的建立模型的建立VAR模型的滯后結構檢驗模型的滯后結構檢驗 （3）滯后排除檢驗滯后排除檢驗（Lag Exclusion Tests）是對VAR模型中的每一階數的滯后進行排除檢驗。如右圖所示。第一列是滯后階數，第二列和第三列是方程的2統計量，最后一列是聯合的2統計量。EViews統計分析基礎教程一、向量自回歸（

9、VAR）模型3. VAR3. VAR模型的建立模型的建立VAR模型的滯后結構檢驗模型的滯后結構檢驗 （4）滯后階數標準 選擇VAR對象工具欄中的“View”|“Lag Structure”|“Lag Length Criteria”選項，在彈出的對話框中輸入最大滯后階數，然后單擊“OK”按鈕即可得到檢驗結果。EViews統計分析基礎教程二、脈沖響應函數脈沖響應函數（IRF，Impulse Response Function）分析方法可以用來描述一個內生變量對由誤差項所帶來的沖擊的反應，即在隨機誤差項上施加一個標準差大小的沖擊后，對內生變量的當期值和未來值所產生的影響程度。在EViews軟件操作

10、中，選擇VAR對象工具欄中的“View”|“Impulse Response”選項，或者直接點擊VAR對象工具欄中的“Impulse”功能鍵即可得到脈沖響應函數的設定對話框。EViews統計分析基礎教程二、脈沖響應函數在脈沖響應函數的設定對話框中有兩個選項卡：一個是“Display”，一個是“Impulse Definition”。系統默認下打開的是“Display”選項卡。其中，“Display Format”包含三種顯示形式，“Table”表格形式，“Multiple Graphs”多個圖形式，“Combined Graphs”組合圖形式。系統默認下是“Multiple Graphs”選項

11、。EViews統計分析基礎教程二、脈沖響應函數“Display Information”中輸入沖擊變量（Impulses）和脈沖響應變量（Responses）。這里可以輸入內生變量的名稱，也可以輸入變量的序號。 在 “ P e r i o d s ” 中 輸 入 顯 示 的 最 長 時 期 ?！癆ccumulated Responses”為累積響應。對于穩定的VAR模型，脈沖響應函數應趨于0，累積響應趨于非0常數。EViews統計分析基礎教程三、方差分解基本思想：方差分解的基本思想是，把系統中的全部內生變量（k個）的波動按其成因分解為與各個方程新息相關聯的k個組成部分，從而得到新息對模型內生變

12、量的相對重要程度。在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中的“View”|“Variance Decomposition”選項，彈出對話框。其部分內容設定與脈沖響應函數相同。當改變VAR模型中的變量順序時，基于Cholesky因子的方差分解會有改變。EViews統計分析基礎教程四、Johansen協整檢驗1 1、JohansenJohansen協整理論協整理論在VAR(p)模型中，設變量y1t， y2t，ykt均是非平穩的一階單整序列，即ytI(1)。xt是d維外生向量，代表趨勢項、常數項等，yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 + Ap yt-p+B xt + t 變量y1t， y

13、2t，ykt的一階單整過程I(1)經過差分后變為零階單整過程I(0) EViews統計分析基礎教程四、Johansen協整檢驗1 1、JohansenJohansen協整理論協整理論設變量y1t， y2t，ykt均是非平穩的一階單整序列，即ytI(1)。xt是d維外生向量，代表趨勢項、常數項等，yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 + Ap yt-p+B xt + t 變量y1t， y2t，ykt的一階單整過程I(1)經過差分后變為零階單整過程I(0) EViews統計分析基礎教程四、Johansen協整檢驗1 1、JohansenJohansen協整理論協整理論其中，yt和yt-j（j=1

14、，2，p）都是由I(0)變量構成的向量，如果 yt-1是I(0)的向量，即y1t-1，y2t-1，ykt-1之間具有協整關系，則yt是平穩的。EViews統計分析基礎教程四、Johansen協整檢驗1 1、JohansenJohansen協整理論協整理論根據協整方程中是否包含截距項和趨勢項，將其分為五類：第一類，序列yt沒有確定趨勢，協整方程沒有截距項；第二類，序列yt沒有確定趨勢，協整方程有截距項；第三類，序列yt有確定的線性趨勢，協整方程只有截距項；第四類，序列yt有確定的線性趨勢，協整方程有確定的線性趨勢；第五類，序列yt有二次趨勢，協整方程只有線性趨勢。EViews統計分析基礎教程四、

15、Johansen協整檢驗2 2、JohansenJohansen協整檢驗協整檢驗（1）特征根跡（Trace）檢驗 （2）最大特征值檢驗EViews統計分析基礎教程四、Johansen協整檢驗2 2、JohansenJohansen協整檢驗協整檢驗（1）特征根跡（Trace）檢驗 原假設為 Hr0：r0，r+1=0備擇假設為 H r1：r+10， r=1，2，k-1檢驗統計量為 其中， r是特征根跡統計量。EViews統計分析基礎教程四、Johansen協整檢驗2 2、JohansenJohansen協整檢驗協整檢驗（1）特征根跡（Trace）檢驗 當 0 臨界值時，接受H10，至少有一個協整向

16、量；當 1 臨界值時，拒絕H10，至少有兩個協整向量；當 r0， 檢驗統計量為 r = - nln(1-r+1) 其中， r是最大特征根統計量。當 0 臨界值時，拒絕H00，至少有一個協整向量；當 1 臨界值時，拒絕H10，至少有兩個協整向量；當 r 臨界值時，接受Hr0，只有r個協整向量。EViews統計分析基礎教程四、 Johansen協整檢驗EViewsEViews操作操作在EViews軟件操作中，選擇VAR01對象工具欄中的“View”|“Cointegration Test”選項，打開下圖所示的協整檢驗設定對話框。EViews統計分析基礎教程四、 Johansen協整檢驗EViews

17、EViews操作操作在“Deterministic trend assumption of test”中確定協整方程的類型 。在“Exog variables”中輸入外生變量xt。如果沒有外生變量，此編輯框可為空。 在“Lag intervals”中設定滯后區間，這里的數字要起止點成對輸入，如“1 2”。最右側的數值為VAR模型滯后階數p-1，即協整檢驗的滯后階數等于VAR模型滯后階數減去1 。在“Critical Values”中可設定檢驗的顯著性水平。系統默認下是0.05。用戶可以根據實際檢驗需要設定為0.01或0.10。 EViews統計分析基礎教程五、 向量誤差修正（VEC）模型1 1

18、、VECVEC模型理論模型理論根據協整方程可得到如下表達式這樣得到的每一個方程都是誤差修正模型， ecmt-1= yt-1是誤差修正項，可以反應變量之間的長期均衡關系。 EViews統計分析基礎教程五、 向量誤差修正（VEC）模型1 1、VECVEC模型理論模型理論系數向量 可以反映變量間的均衡關系偏離長期均衡狀態時，將其調整到均衡狀態的調整力度。誤差修正模型等式右側的變量差分項的系數反映了各變量的短期波動對被解釋變量的短期變化的影響。在回歸模型中，統計量不顯著的滯后差分項可以直接剔除。 EViews統計分析基礎教程五、 向量誤差修正（VEC）模型2 2、VECVEC模型估計模型估計由于VEC模型是含有協整約束變量構建的模型，所以在估計VEC模型前需進行Johansen協整檢驗，并要確定協整關系的數量。如果變量間沒有協整關系，則不能構建VEC模型。EViews統計分析基礎教程五、 向量誤差修正（V