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文檔簡介

1、正弦和余弦教案教學目標：1、理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點：理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點：計算一個銳角的正切值的方法。教學過程:一、觀察回答：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪 個更陡？你是怎么判斷的？圖(2)點撥可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答：圖 的臺階更陡，理由二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺階的傾斜程度呢？ 可通過測量BC與AC的長度，再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。(思考：BC

2、與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關系？)答： 討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：A2、思考與探索二：(1)如圖，一般地，如果銳角A的大小已確定，我們可以作出無數個相似的RtABCi, RtAB2C2,RtA&G,那么有： RtABCs sCi根據相似三角形的性質,B1C1得：AC1(2)由上可知：如果直角三角形的一個銳角的大小已確定，那么這個銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值也B3、正切的定義如圖，在RtABC中，/ C= 90 , a、b分別是/ A的對邊和鄰邊。我們將/ A的對邊a與鄰邊b的比叫做即：tanA =根據下列圖中所給條件分別求出下列圖A/A、B B的正切值。(你

3、能寫出/ B的正切表達式嗎？)試試看 4、牛刀小試(通過上述計算，你有什么發現？ .)5、思考與探索三：怎樣計算任意一個銳角的正切值呢?(1)例如，根據書本P39圖75,我們可以這樣來確定tan65。的近似值：當一個點從點 。出發沿著65 線移動到點P時，這個點向右水平方向前進了 1個單位，那么在垂直方向上升了約 2.14個單位。于是可 知，tan65 的近似值為 2.14。(2)請用同樣的方法，寫出下表中各角正切的近似值。0102030455565tan 02.14(3)利用計算器我們可以更快、更精確地求得各個銳角的正切值。(4)思考：當銳角a越來越大時，a的正切值有什么變化?三、隨堂練習1、在 RtABC中，Z C= 90 , AC= 1, AB= 3, 則 tanA =, tanB =。2、如圖，在正方形 ABCM,點E為AD的中點，連結EB,設/ EBA= a ,則tan a =四、請你說說本節課有哪些收獲?五、作業 六、拓寬與提高1、如圖是一個梯形大壩的橫斷面，根據圖中的尺寸，請你通過計算判斷左右兩個坡的傾斜程度更大一些？2、在直角坐標系中， AB

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