1、一次函數的性質一次函數的性質(1)(1)南河西中學南河西中學 耿進耿進1、一次函數的概念：函數、一次函數的概念：函數y=_(k、b為常為常數，數，k_)叫做一次函數。當叫做一次函數。當b_時，函數時，函數y=_(k_)叫做正比例函數。叫做正比例函數。kx b = kx理解一次函數概念應理解一次函數概念應注意注意下面兩點：下面兩點： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數是的次數是_次，、次，、比例系數比例系數_。1K0 2、正比例函數、正比例函數y=kx(k0)的圖象是過點（的圖象是過點（_），），(_)的的_。 3、一次函數、一次函數y=kx+b(k0)的圖象是過點（的圖象是過點（0，_)

2、,（_，0)的的_。0，01，k 一條直線一條直線b一條直線一條直線kb1.掌握一次函數掌握一次函數ykxb(k0)的性質。的性質。 2.能根據能根據k與與b的值說出函數的有關性質。的值說出函數的有關性質。 當k0,b0時，圖象都經過象限； 當k0,b0時，圖象都經過象限； 當k0,b0時，圖象都經過象限； 當k0,b0時，圖象都經過象限；k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0探索發現探索發現對一次函數對一次函數y=x+4，x依次取依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐漸增大的過程中，逐漸增大的過程中，y的值是否也在增大？的值是否也在增大？對對y=-x+4呢？呢？x-

3、3-2 -1 0123y=x+4y=-x+41234 5 6 77654 3 2 1y增大增大y減小減小直線直線y=kx+b在在y= x+4中中X依次取依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3時時y的值是否也增大的值是否也增大?探索發現探索發現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy=x+4-6 -5-2-12-2-11235 的的值值也也隨隨著著增增大大yX的值增大的值增大k0時時 你你發現一次發現一次函數值的變函數值的變化有什么規化有什么規律律?4k 0圖象圖象從左到右從左到右呈上升趨勢呈上升趨勢-4

4、-3直線直線y=kx+by= - x+4探索發現探索發現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy= - x+4X的值增大的值增大k0 時時y 隨隨著著 x 的的 增增 大大而而減減小小6531-2-3-21-1367你你發現一次發現一次函數值的變函數值的變化有什么規化有什么規律律?4k0圖象呈從左到右下降趨勢圖象呈從左到右下降趨勢4一次函數的圖像與性質一次函數的圖像與性質 澤州縣大箕鎮南河西中學 耿進132xyxy10023132xyx增大增大y增大增大（1）當）當k0時，時，y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，

5、這時函數的圖象從左到右上升；這時函數的圖象從左到右上升；23 xy2xy2xyx增大增大y減少減少（2） 當當k0時，時，y隨隨x的的增大而增大而_，這時函數，這時函數的圖象從左到右的圖象從左到右_ 減小減小下降下降一次函數一次函數ykxb有下列性質：有下列性質： （1） 當當k0時，時，y隨隨x的增大而增大，這時函的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升；數的圖象從左到右上升； （2） 當當k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_，這時函，這時函數的圖象從左到右數的圖象從左到右_ 概括概括減小減小下降下降 試一試試一試 1、下列一次函數中，、下列一次函數中，y的值隨的值隨x的增大而減小的增大而

6、減小 的有的有_ 12) 1 (xy23) 2 ( xyxy4) 3 (15) 4 ( xy(1)、(3)22 xy（2） 當當k0時，時，y隨隨x的的增大而增大而_，這時函數，這時函數的圖象從左到右的圖象從左到右_ 減小減小下降下降（1） 這個函數中這個函數中,隨隨著著x的增大的增大,y將增大將增大還是減小還是減小?它的圖象它的圖象從左到右怎樣變化從左到右怎樣變化? 畫出函數畫出函數y=-2x+2的圖象的圖象,結合圖象回答結合圖象回答 下列問題：下列問題： （2）當）當x取何值時取何值時,y=0? （3 3）當）當x取何值時取何值時,y0? 做一做做一做解：解：(2)因為因為 y=0 所以所以 -2x+2=0 ，x=1所以所以 當當 x=1時時 y=0 , 當當 x1 時時 y 0；（3 3）因為）因為 y y0 0 所以所以 -2x+2 -2x+2 0 0 ，x 1x 0即即m-1