1、2.1 等腰三角形教學目標1使學生了解等腰三角形的有關概念 。2通過探索等腰三角形的性質，使學生掌握等腰三角形的軸對稱性。進一步經歷觀察、實驗、推理、交流等活動。教學重點與難點 重點：等腰三角形軸對稱性質。 難點：通過操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形性質。 教學過程 一、復習引入 1讓學生在練習本上畫一個等腰三角形，標出字母，問什么樣的三角形是等腰三角形? ABC中，如果有兩邊AB=AC，那么它是等腰三角形。 2日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象? 二、新課 1指出ABC的腰、頂角、底角。 相等的兩邊AB、AC都叫做腰，另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角BAC，叫做頂角，腰和底邊的

2、夾角ABC、ACB叫做底角。 2實驗。 現在請同學們做一張等腰三角形的半透明紙片，每個人的等腰三 角形的大小和形狀可以不一樣，畫出它的頂角平分線AD所在直線把紙片對折，如圖(2)所示，你能發現什么現象嗎?請你盡可能多的寫出結論。 可讓學生有充分的時間觀察、思考、交流，可能得到的結論： (1)等腰三角形是軸對稱圖形 (2)BC (3)BDCD，AD為底邊上的中線。 (4)ADBADC90，AD為底邊上的高線。 3結論：等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。三、例題精講ABCDEP如圖3，在ABC中，ABAC,D，E分別是AB，AC上的點，且AD=AE，AP是ABC的角平分線，

3、點D，E關于AP對稱嗎？DE與BC平行嗎？請說明理由。本題較難，可先由師生協同分析，1將等腰三角形ABC沿頂角平分線折疊時，線段AD與AE能重合嗎？為什么？邊AB與AC呢？2AD與AE重合，AB與AC重合，說明點D與點E，點B與點C分別有怎樣的位置關系？3軸對稱圖形有什么性質？由此可推出AP與DE，BC有怎樣的位置關系？那么DE與BC呢？學生口述，教師板書解題過程。 四、練習鞏固 P23 練習1、2、 補充： 填空：在ABC中，ABAC，D在BC上， 1如果ADBC，那么BAD_，BD_ 2如果BADCAD，那么AD_，BD_ 3如果BDCD，那么BAD_，AD_ 四、小結 本節課，我們學習了

4、等腰三角形的軸對稱性質。大家想一想，怎樣用此性質來解決點與點，線與線之間的位置關系？說說你的想法。五、動手探究在平面內，分別用3根、5根、6根火柴棒首尾順次相接，能搭成什么形狀的三角形？通過嘗試，完成下面表格。7根呢？8根呢？9根呢？你發現了什么規律？火柴數356789 示意圖形狀六、作業P24作業題第1、2、3、4、5題。課后反思：2.2 等腰三角形的性質教學目標1、經歷利用軸對稱變換推導等腰三角形的性質，并加深對軸對稱變換的認識. 2、掌握等腰三角形的下列性質：等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形三線合一3、會利用等腰三角形的性質進行簡單的推理、判斷、計算和作圖 教學重點與難點教學重點：本

5、節教學的重點是理解并掌握等腰三角形的性質：等邊對等角；三線合一.教學難點：等腰三角形三線合一性質的運用，在解題思路上需要作一些轉換，例如例2，是本節教學的難點.教學方法可采用學生在任務驅動下的自主學習與教師輔導相結合課前準備學生：準備一些等腰三角形，預習本節內容教師：教學活動材料，多媒體課件教學過程一創設情境，自然引入1.溫故檢測： 叫做等腰三角形；等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是 。兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情況是正三角形。對稱軸是等腰三角形頂角平分線所在的直線。2.懸念、引子、思考將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？說明：首先這個三角形必

6、須是等腰三角形，要不然三角形就放不平.對于“為什么”學生可能會回答“不知道”，那就進入下一環節“合作學習，探究等腰三角形的性質”；也有可能會回答“等腰三角形三線合一”，因為不能排除有部分學生“預習過”什么的.那就可以追問“等腰三角形三線為什么會合一”，學生會說，就讓他說，但不管會說，還是不會說，都要進入下一環節“合作學習，探究等腰三角形的性質”；這是考慮到大多數學生的利益.二交流互動，探求新知1等腰三角形的性質合作學習：分三組教學活動材料教學活動材料1：如圖25，在等腰三角形ABC中，ABAC,AD平分BAC，交BC于D，（1）把這個等腰三角形剪下來，然后沿著頂角平分線對折，仔細觀察重合的部分

7、，并寫出所發現的結論。（2）你發現了等腰三角形的哪些性質？教學活動材料2：如圖25，在等腰三角形ABC中，ABAC,AD平分BAC，交BC于D，（1）根據我們已經獲得的等腰三角形是軸對稱圖形，圖2-5中等腰三角形ABC的對稱軸是什么？ABD各個頂點的對稱點分別是什么？由此可見，將ABD作關于直線AD的軸對稱變換，所得的像是什么？（2）根據軸對稱變換的性質：軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小.找出圖中的全等三角形，以及所有相等的線段和相等的角.（3）你有什么發現？能得出等腰三角形的哪些性質？教學活動材料3：如圖25，在等腰三角形ABC中，ABAC,AD平分BAC，交BC于D，（1）根據學過的全等三

8、角形判定方法找出圖中的全等三角形，根據全等三角形的性質找出所有相等的線段和角（2）你發現了等腰三角形的哪些性質？（發給學生活動材料，四人一組先合作學習，再交流討論，經歷等腰三角形性質的發現過程，教師應給學生一定的時間和機會，來清晰地、充分地講出自己的發現，并加以引導，用規范的數學語言進行歸納，最后得出等腰三角形的性質.）結論：等腰三角形性質定理1：等腰三角形的兩個底角相等。或“在一個三角形中，等邊對等角”等腰三角形性質定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合.簡稱等腰三角形三線合一.2多媒體演示：教師借助媒體的動態效果，介紹在一個三角形中，等邊對等角和三角形一邊上中線、高線及

9、角平分線的相對位置，幫助學生在理解的基礎上，掌握等腰三角形的性質.3解決節前圖中的懸念，如果重錘經過三角尺斜邊的中點，那么可以判定梁是水平的.你能說明理由嗎？（當重錘線經過三角尺斜邊的中點時，重錘線與斜邊上的高線疊合（等腰三角形三線合一），即斜邊與重錘線垂直，所以斜邊與梁是水平的.及時地解決問題，使學生懂得學習的價值.）4應用定理時的推理格式：用幾何語言表述為：在ABC中，如圖，ABAC BC（在一個三角形中等邊對等角）在ABC中，如圖（1）ABAC ，12ADBC，BDDC （等腰三角形三線合一）（2）ABAC，BDDC ADBC，12（3）ABAC，ADBC BDDC，125例題學習例1

10、如圖2-6,在ABC中，ABAC, A50,求B，C的度數. 解：在ABC中，ABAC ，BC（在一個三角形中等邊對等角）ABC180，A50,BC65.練習1P36課內練習2（例1和練習1是鞏固“等腰三角形的兩個底角相等”這條性質而配置的，比較簡單，可以讓學生自己去探索，并完成解題過程，然后師生突出評述推理過程.）例2 已知線段a，h（如圖2-7）用直尺和圓規作等腰三角形ABC,使底邊BCa,BC邊上的高線為h.教學中可作如下啟發：（1）假設圖形已經作出，如課本圖28，BC長已知，可以先作出BC邊，要作等腰三角形ABC,關鍵是要作出哪一個點？（2）已知BC邊上的高線的長度為h，你能作出BC邊

11、上的高線嗎？等腰三角形底邊上的高線與中線有什么關系？由此能確定頂點A的位置嗎？（例2是運用尺規作等腰三角形，作法思路需要作一些分析轉換，是本節教學的難點，在操作過程中要讓學生體驗等腰三角形三線合一的性質）練習2填空：（1）在ABC中，ABAC，若A40則C ；若B72，則A .（2）在ABC中，ABAC，BAC40，M是BC的中點，那么AMC ，BAM .（3）如圖，在ABC中，ABAC，DAC是ABC的外角。BAC180 B，B（ ）DAC C（4）如圖，在ABC中，ABAC，外角DCA100,則B 度. （以此來鞏固等腰三角形的性質，同時培養學生的觀察分析的能力）三合作探究，強化能力.探究

12、1：已知在ABC中，ABAC，直線AE交BC于點D，O是AE上一動點但不與A重合，且OBOC，試猜想AE與BC的關系，并說明你的猜想的理由. 猜想：AEBC，BDCDABAC(已知)OBOC(已知)AOAO（公共邊）ABOACO（SSS）BAOCAOAEBC，BDCD（等腰三角形底邊上中線，底邊上高線與頂角平分線互相重合）探究2：等腰三角形兩底角的平分線大小關系。已知：如圖，在ABC中，ABAC，BD、CE分別是兩底角的平分線。猜想：BDCE.解：ABAC（已知）， ABCACB （在一個三角形中等邊對等角）BD、CE分別是兩底角的平分線（已知）DBCABC，DCBACB （角平分線的定義）D

13、BCDCB，在DBC和ECB中DBCDCB，BCCB（公共邊），ABCACB ， DBCECB（ASA）BDCE（全等三角形對應邊相等）（探究1需要學生根據數學語言畫出幾何圖形，然后進行歸納、猜想、推理；探究2需要學生把文字轉化為數學語言和幾何圖形，再進行歸納、猜想、推理，要求更高些；初衷有一個，那就是培養學生歸納、猜想、推理的自主學習的能力，以上兩例都有一定的難度，教師可以根據班級的實際情況選用）四歸納小結，強化思想1在本節課的學習中，你有哪些收獲？和我們共享.2你還有什么不理解的地方，需要老師或同學幫助.（采用談話式小結，溝通師生之間的情感，給學生一個梳理知識的空間，培養學生的知識整理能力

14、與語言表達能力）五作業1作業本2預習2.3節內容課后反思：2.3 等腰三角形的判定教學目標1、理解等腰三角形的判定方法的證明過程. 2、通過定理的證明和應用，初步了解轉化思想，并培養學生邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力3、學生初步了解數學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辨證唯物主義觀點 教學重點與難點教學重點：等腰三角形的判定方法及其運用.教學難點：等腰三角形判定方法證明中添加輔助線的思想方法以及等腰三角形性質與判定的區別.教學過程（一）、提出問題出示投影片（圖形出示，內容教師講解）。某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，他選擇河流北岸上一棵樹（A點）為目標，然后在這棵樹的正南方南岸B

15、點插一小旗作標志，沿南偏東60度方向走一段距離到C處時，測得ACB為30度，這時，地質專家測得BC的長度就可知河流寬度。同學們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什么呢？這位專家的意思是AB=BC，也就是ABC是等腰三角形，那么他是怎么知道ABC是等腰三角形的呢？今天我們就要學習等腰三角形的判定。（板書課題）（二）復習引入 A提問：1、 如圖，在ABC中，AB = AC，圖中必有哪些角相等？為什么？ 2、 反過來，若B= C,一定有AB=AC 嗎？ B C3、 通過“紙制三角形實驗”發現“等角對等邊”的結論。這個結論是否真實可靠，必須從理論上加以證明。4、 等腰三角形判定定理的證明。如果一個三角

16、形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。已知：ABC中，B =C.求證：AB = AC.(學生思考：定理的證明方法。按實驗小組進行分組討論，探討證明的思路。然后由一位學生口述，教師板書，學生評論，由此引出多種證法，再由學生歸納作輔助線的方法，教師總結。)教師可引導學生分析：聯想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形因為已知B =C.，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引出再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作ABC的平分線AD或作BC邊上的高AD等，證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC注意：(1)要弄清判定定

17、理的條件和結論，不要與性質定理混淆（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形（3）判定定理得到的結論是等腰三角形，性質定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關系. （三）例題教學例1某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，他選擇河流北岸上一棵樹（A點）為目標，然后在這棵樹的正南方南岸B點插一小旗作標志，沿南偏東60度方向走一段距離到C處時，測得ACB為30度，這時，地質專家測得BC的長度就可知河流寬度。這個方法正確嗎？請說明理由。例2 如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高，DEBC，交AB于點E.判斷BDE是不是等腰三角形，并說明理由。（

18、四）小組合作練習（1）已知：OD平分AOB，EDOB，求證：EO=ED。（2）已知：OD平分AOB，EO=ED。求證EDOB。（3）已知：EDOB，EO=ED。求證：OD平分AOB。歸納總結：該圖形是有關等腰三角形的一個很常用的基本圖形，上述練習說明在該圖中“角平分線、平行線、等腰三角形”這三者中若有兩者必有第三，熟練這個結論，對解決含有這個基本圖形的教復雜的題目是很有幫助的。（五） 探究活動（1）已知：如圖a，AB=AC，BD平分ABC，CD平分ACB，過D作EFBC交AB于E,交AC于F,則圖中有幾個等腰三角形?（2）如圖b,AB=AC,BF 平分ABC交AC于F，CE平分ACB交AB于E

19、，BF和BE交于點D，且EFBC，則圖中有幾個等腰三角形?（3）等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分ABC，CD平分ACB，過A作EFBC交CD延長線于E,交BD延長線于F,則圖中有幾個等腰三角形?（自己畫圖）（4）如圖c,若將第(1)題中的AB=AC去掉,其他條件不變,情況會如何?還可證出哪些線段的和差關系? （六）課堂小結（師生共同小結）1、 等腰三角形的判定方法2、 輔助線 課后反思：2.4 等邊三角形教學目標1、理解等邊三角形的性質與判定. 2、體會等邊三角形與現實生活的聯系3、理解等邊三角形的軸對稱性 教學重點與難點教學重點：等邊三角形的性質與判定.教學難點：等邊三角形的軸對稱變

20、換與旋轉變換.教學過程一、 復習引入：1、回顧等腰三角形定義、性質。2、一般情況下腰與底有何關系？若三邊相等又如何？3、學生舉例生活中的等邊三角形（交通警告標志、臺球桌上用于固定起始球放置的框）二、 新課教學：1、 等邊三角形定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形2、 等邊三角形與等腰三角形的關系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形3、 合作學習用直尺和圓規作一個邊長是3CM的等邊三角形ABC討論：(1)在ABC中，A、B、C存在什么關系？(2)任選一個角(如A),作出它的角平分線,再作出該角所對的邊的高線、中線，試問這些線有何特征？(3)等邊三角形有幾條對

21、稱軸？這些對稱軸有何特點?(4)除了定義以外,什么條件下也可以得到等邊三角形?(學生分組討論,教師提示從角、邊去考慮)師生一起總結：1、等邊三角形的內角相等，且為60度2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)3、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線、等邊三角形的判定：(1) 三邊相等的三角形是等邊三角形(2) 三角相等的三角形是等邊三角形(3) 有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形三、 例題分析：例1：如圖，等邊三角形ABC中，三條內角平分線AD、BE、CF相交于點O。(1)AOB,BOC,AOC有何關系

22、？并說明理由(2)求AOB，BOC，AOC的度數，將ABC繞點O旋轉，問要旋轉多少度就能和原來的三角形重合（只要求說出一個旋轉度數）？解：（1）AOB，BOC，AOC互相全等AD、BE、CF是等邊三角形的三條角平分線AD、BE、CF所在直線是等邊ABC的對稱軸AOB與AOC關于直線AD成軸對稱ABCDEFOAOBAOC同理 AOBCOBAOBAOCCOB思考：能否由全等判定得到這三個全等？（2）AOBAOCCOBAOB=BOC=AOC （全等三角新的對應角相等）OA=OB=OC （根據什么？）AOB+BOC+AOC=3600AOB=BOC=AOC=3600=1200ABC繞點O旋轉1200，就

23、能和原來的三角形重合四、 練習鞏固1、課本P32課內練習1、22、課本P32作業題A組2、3五、 師生小結1、 等邊三角形的性質2、 等邊三角形的判定3、 等邊三角形的軸對稱性六、 作業：作業本課后反思：2.5 直角三角形（1）教學目標1、體驗直角三角形應用的廣泛性，進一步認識直角三角形. 2、學會用符號和字母表示直角三角形3、經歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余的性質4、會用“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形教學重點與難點教學重點：“直角三角形的兩個銳角互余”的性質及其應用在以后的幾何學習中將得到廣泛的應用，是本節教學的重點.教學難點：

24、本節例2涉及的知識點較多，推理表述較長，是本節教學的難點.教學過程一、復習引入：1. 三角形內角和.2.等腰三角形及相關概念。3.小學已學習的直角三角形知識。（直角三角形及相關概念直角邊、斜邊等）學生口答后引入課題。（板書課題：2.5直角三角形）二、新課教學：1.由復習得出直角三角形的概念。板書：有一個角是直角和三角形叫做直角三角形.直角三角形表示方法：Rt.由書本圖例，讓學生體驗直角三角形應用的廣泛性。（讓學生舉例說明直角三角形應用）2.合作學習：（1）直角三角形的內角有什么特點？（2）怎樣判定一個三角形是直角三角形？學生討論后，小結得出：（板書）直角三角形的兩個銳角互余.反過來，有兩個角互

25、余的三角形是直角三角形。結論解釋，與判定、性質相聯系。3.例題教學：例1 如圖，CD是RtABC斜邊上的高.請找出圖中各對互余的角.解：ABC是Rt.A+B90CDAB（已知）ACD，BCD是Rt.A+ACD90，B+BCD90.ACBRt，ACD+BCD90.圖中一共有4對互余的角，分別是A與B；A與ACD，B與BCDACD與BCD.例題小結：得到兩角互余的途徑.學生操作探索：這個三角形有什么特點？（給學生相應的提示：探索的內容）由學生操作探索引入等腰直角三角形的概念，并對概念作出必要的解釋.（板書）一般地，兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的兩個底角相等，都等于4

26、5（為什么？）由學生口答完成。例2如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則ADBDCD.請說明理由。仿書本例題解答. 例題小結.變式：（1）已知，如例2圖，ADBDCD，AD是斜邊BC上的高，則ABAC.請說明理由.（2）已知，如例2圖，ADBDCD，B45，則ABC是等腰直角三角形.請說明理由.三、練習：見書本第35頁。四、總結回顧：1、 直角三角形的概念及其應用的廣泛性.2、 直角三角形的兩個銳角互余。（直角三角形性質中的一條）3、 有兩個角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形判定的一種方法）4、 等腰直角三角形的概念及其相關性質。5、 注重知識間的相互聯系，學會通過比較

27、理解掌握相應的幾何知識。五、作業：見書本第35頁作業題。課后反思：2.5 直角三角形（2）教學目標1、掌握直角三角形斜邊上中線性質，并能靈活應用. 2、領會直角三角形中常規輔助線的添加方法3、通過動手操作、獨立思考、相互交流，提高學生的邏輯思維能力以及協作精神 教學重點與難點直角三角形的性質及其應用是初中幾何部分比較重要的內容，是實驗幾何向論證幾何過渡之后學生學習幾何知識的一個新的起點，有著承上啟下的作用，而“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”這一性質無論在幾何計算中還是在相關的推理論證中都起到很重要的作用。教學重點：“直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半”這一性質的靈活應用.教學難點：在直角三角

28、形中如何正確添加輔助線.教學過程1、 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半學生實驗：每個學生任意畫一個直角三角形，并畫出斜邊上的中線，然后利用圓規比較中線與斜邊的一半的長短。教師提問：讓學生猜測直角三角形斜邊上的中線與斜邊一半的大小關系。教師板書性質后可以演示一下教師預先準備好的證明過程給學生看，但不要求學生掌握。課堂練習：(1)直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為。 （2）已知，在RtABC中，BD為斜邊AC上的中線，若A=35，那么DBC=。2、 直角三角形性質應用舉例例 如圖2-18，一名滑雪運動員沿著傾斜角為30的斜邊，中A滑行至B。已知AB=200m，問這名滑雪

29、運動員的高度下降了多少m？30ABC教師先引導學生理解題意后分析：書上分析。教師板演解題過程：ABCD30解：如圖作RtABC的斜邊上的中線CD，則CD=AD=1/2AB=1/2200=100（ 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）B=30（已知）A=90B=9030（直角三角形兩銳角互余）DCA=A=60（等邊對等角）ADC=180DCAA=1806060=60（三角形內角和等于180）ABC是等邊三角形（三個角都是60的三角形是等邊三角形）AC=AD=100答：這名滑雪運動員的高度下降了100m。講完后教師歸納一下“在直角三角形中如果一個銳角是30，則它所對的直角邊等于斜邊的一半”

30、讓學生注意書寫的規范。課堂練習：P37、課內練習3、 師生小結今天學習的直角三角形性質也是以后在直角三角形中一條常用的輔助線。4、 布置作業書上作業題 1、2、3、4、5課后反思：2.6 探索勾股定理（1）教學目標1、體驗勾股定理的探索過程. 2、掌握勾股定理3、學會用勾股定理解決簡單的幾何問題 教學重點與難點教學重點：本節的重點是勾股定理.教學難點：勾股定理的證明采用了面積法，這是學生從未體驗的，是本節教學的難點.教學過程（一）、創設情境，導入新課 向學生展示國際數學大會（ICM-2002）的會標圖徽，并簡要介紹其設計思路，從而激發學生勾股定理的興趣。可以首次提出勾股定理。（二）、做一做 通

31、過學生主動合作學習來發現勾股定理。 （1）、讓學生盡量準確地作出三個直角三角形，兩直角邊長分別為3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根據測量結果，完成下列表格：abc3468512（三）、議一議1、你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎？在圖象交流的基礎上，老師板書：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的勾股定理。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a 和b ，斜邊為 c ，那么。我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長直角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。2、分別以9cm 和12cm為直角邊長作一個直角三角形，并測量斜邊長度，請同學們兩人一組討論，

32、三邊關系符合勾股定理嗎？ （四）、想一想 已知直角三角形ABC的兩條直角邊分別為a,b，斜邊長為c，畫一個邊長為c的正方形，將4個這樣的直角三角形紙片按下圖放置。教師提出3個問題：abc （1）、中間小正方形的邊長和面積分別為多少？（用 a,b 表示） （2）、大正方形的面積可以看成哪幾個圖形面積相加得到？ （3）、據（2）可以寫出怎樣一個關系式？化簡后便驗證了勾股定理。可以啟發學生其他的驗證方法。 （五）用一用 通過例題的講練使學生體驗勾股定理應用的普遍性和廣泛性。 例1、已知ABC中，C=90，AB=c, BC=a, AC=b,(1) 如果求c；(2) 如果求b；可以讓學生獨立完成這個基本

33、訓練，但教師應強調解題過程的規范表述。例2、如圖，是一個長方形零件，根據所給尺寸（單位：mm），求兩孔中心A、B之間的距離。AB160904040 首先，教學過程中應啟發學生構造出含所求線段的直角三角形，從而應用勾股定理求解。 其次，應強調，構造新圖形的過程及主要的推理過程都應書寫完整。（六）、練一練 1、已知ABC中，C=90，AB=c, BC=a, AC=b,(3) 如果求c；(4) 如果求b；(5) 如果求a,b； 2、用刻度尺和圓規作一條線段，使它的長度為cm。 （七）、小結 1、至少了解一種勾股定理的驗證方法； 2、除了掌握勾股定理外，還應初步學會構造直角三角形，以便應用勾股定理。（

34、八）、布置作業 （見作業本2.6）課后反思：2.6 勾股定理的逆定理（2）教學目標1、掌握勾股定理的逆定理的內容及應用. 2、會應用勾股定理的逆定理來判斷直角三角形3、了解我國古代數學家的偉大成就，激發學生熱愛祖國的思想和求知欲 4、通過研究討論培養學生的邏輯思維能力教學重點與難點教學重點：勾股定理的逆定理是教學的重點.教學難點：教學的難點是根據勾股定理的逆定理判斷已知三邊的三角形是否為直角三角形.教學方法以學生為主體通過實驗的方法，研究性學習.教學用具三角板，圓規，小黑板等.教學過程（一） 復習回顧，導入新課首先回顧上節課內容：勾股定理。勾股定理體現了直角三角形的三邊關系：直角三角形中兩條直

35、角邊的平方和等于斜邊的平方。這里老師有一個感興趣的問題有待于解決，不知大家有沒有想過：把這個定理反過來說：如果一個三角形有兩邊平方和等于第三邊的平方，這個三角形一定是直角三角形嗎？大家一起來分組做個實驗，第一組的同學在本子上畫一個邊長為3cm,4cm,5cm的三角形，第二組的同學每人畫一個邊長為5cm，12cm，13cm的三角形，第三組的同學每人畫一個邊長為8cm，15cm，17cm的三角形，第四組的同學拿著三角板或量角器分別到一，二，三組來抽查，看看他們畫出的三角形大概是什么形狀呢？能不能得出一個公認的結論呢？（二） 實驗討論，新課教學通過實驗大家得出結論了嗎？（當第四組的同學量時，其他同學

36、也看到了并得出自己的結論）現在大家討論半分鐘，每組派一個代表說出你們的結論，看看結論一致嗎？哪一組概括得更準確？1歸納結論：勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。2 結論的應用：知道這個結論有什么作用嗎？（有些同學是知道的）顯然如果給出一個三角形的三邊長，我們可通過計算兩邊的平方和，第三邊的平方，通過判斷他們是否相等來看這個三角形是不是直角三角形。如 以6，8，10為三邊的三角形是直角三角形嗎？解：以6，8，10為邊的三角形是直角三角形。那么做這種題目時有沒有規律，是不是盲目計算呢？如 三邊為5，6，7的三角形是不是直角三角形？分析：我們先用中的哪一個與第三邊的平方比較呢？有的同學已經想好了，總是用較短的兩邊的平方和，與最長的那個邊的平方比較。我們來試幾道題3 例題例3 根據下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25; (2) a=,b=1,c=解：（1）以7，24，25為邊的三角形是直角三角形。（2）以為邊的三角形不是直角三角形。例4 已知的三邊