1、會計學1八年級數學二次根式復習八年級數學二次根式復習二二 次次 根根 式式三個概念兩個公式三個性質四種運算二次根式二次根式最簡二次根式最簡二次根式同類二次根式同類二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識結構知識結構2()aa2,0,0aaaaaa00a （ ）第1頁/共25頁a0a 第2頁/共25頁153a100 x3522ab21a144221aa第3頁/共25頁例：例：x為何值時，下列各式在實數范圍內有為何值時，下列各式在實數范圍內有意義意義.x31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xx)0(.

2、 1aa第4頁/共25頁00a （）2()aa2,0,0a aa aaa第5頁/共25頁復習題：復習題：題型題型1:確定二次根式中被開方數所含字確定二次根式中被開方數所含字母的取值范圍母的取值范圍.1 1. . 當當 X X _時，時， 有意義。有意義。x3 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x說明：二次根式被開方數說明：二次根式被開方數不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉式中字母的取值范圍常轉化為不等式（組）化為不等

3、式（組） 33a=4a=42.(2005.2.(2005.青島青島) +) +a44a有意義的條件是有意義的條件是 第6頁/共25頁題型題型2:二次根式的非負性的應用二次根式的非負性的應用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-y x-y 的值的值. .yx24x5.(2005.5.(2005.湖北黃岡市湖北黃岡市) )已知已知x,yx,y為實數為實數, ,且且 + +3(y-2)3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由題意，得解：由題意，得 x-4=0 x-4=

4、0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D D第7頁/共25頁復習鞏復習鞏固題：固題：搶答搶答: :判斷下列二次根式是否是最簡二次根式判斷下列二次根式是否是最簡二次根式, ,并說明理由。并說明理由。621) 6 ()() 5 (75. 0) 4 () 3 () 2 (50) 1 (2222babayxbca滿足下列兩個條件的二次根式滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式叫做最簡二次根式（1）被開方數的因數是整數，因式是整式）被開方數的因數是整數，因式是整式（2）被開方數中不

5、含能開得盡方的因數或因式）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式第8頁/共25頁化簡二次根式的方法化簡二次根式的方法：（1 1）如果被開方數是整數或整式時，先因數分解或因）如果被開方數是整數或整式時，先因數分解或因式分解式分解, ,然后利用積的算術平方根的性質然后利用積的算術平方根的性質, ,將式子化簡。將式子化簡。（2 2）如果被開方數是分數或分式時）如果被開方數是分數或分式時, ,先利用商的算術平先利用商的算術平方根的性質方根的性質, ,將其變為二次根式相除的形式將其變為二次根式相除的形式, ,然后利用分然后利用分母有理化母有理化, ,將式子化簡。將式子化簡。 1 1：把下列各式化成最簡二次

6、根式：把下列各式化成最簡二次根式 2 2：把下列各式化成最簡二次根式：把下列各式化成最簡二次根式22164)2(54)1(aa(a0)(x0)xyx2)2(2114)1(復習題：第9頁/共25頁二次根式的乘除二次根式的乘除)0, 0(babaab1、積的算術平方根的性質、積的算術平方根的性質2、二次根式的乘法法則、二次根式的乘法法則)0, 0(baabba第10頁/共25頁3、商的算術平方根的性質、商的算術平方根的性質4、二次根式的除法法則、二次根式的除法法則)0, 0(bababa)0, 0(bababa第11頁/共25頁最簡二次根式的條件：最簡二次根式的條件：（1）被開方數不含分母；）被開

7、方數不含分母；（2）被開方數中）被開方數中不含開得盡方不含開得盡方的的因數因數或或因式因式；第12頁/共25頁1. 化簡化簡8116) 1 (2000)2( 2.計算計算721) 1 (15253)2()521(154)3(xyx11010)4(3.計算計算4540) 1 (245653)2(nmnm第13頁/共25頁四、二次根式的加減四、二次根式的加減1、同類二次根式、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根就叫如果被開方數相同，這幾個二次根就叫做同類二次根式做同類二次根式2、二次根式的加減、二次根式的加減（1）先化簡，）

8、先化簡， （2）再找同類二次根式。）再找同類二次根式。（3）合并同類二次根）合并同類二次根式式第14頁/共25頁4.計算計算32411821182) 1 (4832714122)2(ababaabba222)3(第15頁/共25頁二次根式的混合運算二次根式的混合運算5.計算計算6)5048)(1 ()6227()2762)(2()2352()2453)(3(第16頁/共25頁6.計算計算2)5423)(1 ()532)(532)(2(22)532()532)(3(20052005)103()103)(4(第17頁/共25頁（1）判斷下列各式是否成立？你認為成立的，請在括號里）判斷下列各式是否成

9、立？你認為成立的，請在括號里 打打 “”，不成立的，請在括號里打，不成立的，請在括號里打 “” 24552455,15441544833833,322322（2）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么 規律？規律？（3）試用數學知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？）試用數學知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？拓展拓展1：第18頁/共25頁22ab ，20a，02b22(2)ab原式22( 22)24拓展拓展2 2：設設a a、b b為實數為實數, ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，22（1）求a -2 2a+2+b的值. 12a0,b202ab20解：而第19頁/共25頁知識點二達標練習知識點二達標練習2-46l10) 3)(3(xxc-3b當當x=- 時，最小值為時，最小值為3 91第20頁/共25頁知識點三達標練習知識點三達標練習Da 423