1、函數練習題班級 姓名一、 求函數的定義域,x2 2x 15|x 3| 3(2)y J (x 1)2 x 11、求下列函數的定義域：1 y(2x 1)0,4 x21 一x 12、設函數f (x)的定義域為0, 1,則函數f (x2)的定義域為；函數f (Jx 2)的定義域為 13、若函數f(x 1)的定義域為2, 3,則函數f(2x 1)的定義域是；函數f (一 2)的定義域x為。4、知函數f (x)的定義域為1,1,且函數F(x) f (x m) f (x m)的定義域存在，求實數m的取值范圍。二、求函數的值域5、求下列函數的值域:2 y x 2x 3 (x R)2 y x 2x 3 x 1,

2、2,、 3x 1 /八 3x 1 / y y (x 5)x 1x 12%q 6x 2,、 5x +9x 4,、日,、 c y 2 y x 3 x 1 y x 2 xx 1.x2 4x 5(io) yx2 4x 5(11) y x .1 2x2x ax b6、已知函數f(x) 2的值域為1, 3,求a,b的值。x 1三、求函數的解析式1、已知函數f(x 1) x2 4x,求函數f(x), f (2x 1)的解析式。2、已知f(x)是二次函數，且 f(x 1) f(x 1) 2x2 4x ,求f(x)的解析式。3、已知函數 f(x)滿足 2 f (x) f( x) 3x 4,則 f(x)=。4、設

3、f(x)是R上的奇函數，且當 x 0,)時，f(x) x(1 3/x),則當x (,0)時f(x)=f (x)在R上的解析式為15、設f (x)與g(x)的7E義域是x|x R,且x1, f (x)是偶函數，g(x)是奇函數，且f (x) g (x) x 1求f(x)與g(x)的解析表達式四、求函數的單調區間6、求下列函數的單調區間： y x2 2x 3 y J x2 2x 3 y x2 6 x 17、函數f(x)在0,)上是單調遞減函數，則 f(1 x2)的單調遞增區間是 2 x8、函數y 的遞減區間是3x 6:函數y J-2- 的遞減區間是. 3x 6五、綜合題9、判斷下列各組中的兩個函數

4、是同一函數的為y1(x 3)(x 5)y2 x 5； y1y2, (x 1)(x 1)g(x) vx2 ； f (x)x，g(x) /x3 ； f1(x) (J2x 5)2,f2 (x) 2x 5。 f(x) x ,A、B、10、若函數f (x)=x2-mx、4C、(4)、A、(一 ,+)11、若函數f(x)4mx 3B、(0,3 4一 mx2 mx的定義域為R,則實數m的取值范圍是C、(-,+ )4D、0, 3 )41的定義域為R,則實數m的取值范圍是()(A)0(B) 0(C)(D) 0 m12、對于不等式x2(a 2)x0恒成立的x的取值范圍是(A)(B)(C)(D)113、函數f(x)

5、A、 2,2B、(2,2)C、2)U(2,D、 2,214、函數 f (x)1(x x0)是(A、奇函數，且在 C、偶函數，且在(0, 1)上是增函數(0, 1)上是增函數B、D、奇函數，且在偶函數，且在(0,(0,1)上是減函數1)上是減函數15、函數f (x)x 2(x1)x2( 1 x 2),若2x(x 2)f(x)16、已知函數f(x)的定義域是(0, 1,則 g(x) f (x a) f (x a)(0)的定義域為17、已知函數18、把函數哈工的最大值為4,最小值為 一1 ,則m = x2 11,，、一 L ， 的圖象沿x軸向左平移一個單位后，得到圖象1C,則C關于原點對稱的圖象的解

6、析式為19、求函數f(x)2x 2ax 1在區間0,2 上的最值20、若函數f (x)x2 2x 2,當x t,t 1時的最小值為g(t),求函數g(t)當t卜3,-2時的最值。21、已知a R,討論關于x的方程x2 6x 8 a 0的根的情況。22、最小值為N(a),令一12已知一 a 1 ,右f (x) ax 2x 1在區間1 , 3上的最大值為M (a),3 g(a) M (a) N(a)o (1)求函數g(a)的表達式；(2)判斷函數g(a)的單調性，并求g(a)的最小值。23、定義在 R 上的函數 y f(x)，且 f(0) 0,當 x 0 時，f(x) 1 ,且對任意 a,b R,

7、f(a b) f(a)f(b)。求f(0);求證：對任意x R,有f(x) 0;求證：f (x)在R上是增函數；若f(x)f(2x x2) 1, 求x的取值范圍。、函數定義域:(1) x|x2、1,1;4,95、(i)y |y4(2)(5)3,2)(6)(9)y 0,36、2,b 2三、函數解析式:2_1、f (x) x 2x4、f (x) x(1四、單調區間:6、(1)增區間:1,(3)增區間:7、 0,1五、綜合題:14、15、18、解：對稱軸為函數練習題答案6(2) x|xc53、0,2;y 0,5y|y 5且y(10) y 1,4f (2x 1)x(1 f(x) x(1) 減區間：(0

8、(3) x| 2-10, x ,x 124x211,3叱,(3) y|yy|y(11)y|2、f(x)4、34x2 2x(4)(8)1,3)3、f(x)43x33 x)(x3/x)(x,13,0,3,)減區間:8、(, 2),( 2,)(a,a 116、 m0)0)0,3,(2,25、f(x)1x2 1g(x)xx2 1(2)增區間:1,1減區間:1,3,317、x a (1)f(x)minf(0)f(x)maxf(2)4a(2)a 1時，f (x)minf (a)1, f (x)maxf(2)4a(3)a 2時，f(x)minf(a)1 , f(x)maxf(0)4) a2時， f ( x)minf (2)3 4a ， f (x)maxf (0)1t2 1(t 0)19、解