1、根據穩態誤差或靜態誤差系數的要求，確定開環增益根據穩態誤差或靜態誤差系數的要求，確定開環增益K。確定開環增益確定開環增益K后，畫出未校正系統的波特圖，后，畫出未校正系統的波特圖，0c并計算未校正系統的截止頻率并計算未校正系統的截止頻率 、相角裕度、相角裕度0c用頻率法對系統進展串聯滯后校正的普通步驟用頻率法對系統進展串聯滯后校正的普通步驟畫出校正后系統的波特圖并驗算畫出校正后系統的波特圖并驗算解：解：首先確定開環增益首先確定開環增益K:30)(lim0KssGKsv畫出未校正系統的對數幅頻漸近特性曲線畫出未校正系統的對數幅頻漸近特性曲線,或計算未校正系或計算未校正系統的截止頻率和相裕度。統的截

2、止頻率和相裕度。假設要求校正后的靜態速度誤差系數等于假設要求校正后的靜態速度誤差系數等于30/s，相角裕度，相角裕度40度，度，幅值裕度不小于幅值裕度不小于10dB，截止頻率不小于，截止頻率不小于2.3rad/s，試設計串聯，試設計串聯校正安裝。校正安裝。例例2 設控制系統的傳送函數為設控制系統的傳送函數為:( )(0.11)(0.21)KG ssss10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-250-200-150-100-50012/crad s由圖可得由圖可得012/crad s27270003020lg00.10.2ccc00

3、0180900.10.2ccarctgarctg 6 .2738.6719.50900150012/crad s) 12 . 0)(11 . 0(30)(jjjjG也可計算：也可計算：闡明未校正系統闡明未校正系統不穩定，且截止不穩定，且截止頻率遠大于要求頻率遠大于要求值。在這種情況值。在這種情況下，采用串聯超下，采用串聯超前校正是無效的。前校正是無效的。0:()18090(0.1)(0.2)46cccarctgarctg由()cc 0()40646c 由給定的相位裕量值由給定的相位裕量值 計算校正后新的截止頻率計算校正后新的截止頻率cc0.10.2:44 ,:2.71 0.10.2cccccc

4、carctg得解得計算校正前系統在計算校正前系統在 處的幅值處的幅值 c0()cL02230()20lg21(0.1)1(0.2)1ccccLdB 根據所確定的根據所確定的 計算網絡參數計算網絡參數b、T。c020lg()0cbL 得得: b=0.09由由10.1cbT141.10.1cTsb再由再由得得:bT=3.7s 是用于補償因滯后校正安裝的引入，使系統截止頻率減小是用于補償因滯后校正安裝的引入，使系統截止頻率減小而呵斥相角添加。而呵斥相角添加。畫出校正后系統的波特圖并驗算畫出校正后系統的波特圖并驗算(相位裕度和幅值裕度相位裕度和幅值裕度)()0.1(1)5.2ccarctgb 2(1)

5、()5.211()ccccbTarctgb T 未校正前的相位穿越頻率未校正前的相位穿越頻率g180)(gsradggg/07. 7,02 . 01 . 01校正后的相位穿越頻率校正后的相位穿越頻率sradg/8 . 6幅值裕度幅值裕度dBdBjGjGdBhgogc105 .10)()(lg20)(0()()46.55.241.340cccc 滿足要求滿足要求那么滯后網絡的傳送函數那么滯后網絡的傳送函數:ssTsbTssGc4117 . 3111)(180)2 . 0()1 . 0(90)(gggarctgarctgggggarctg2 . 01 . 012 . 01 . 010-210-11

6、00101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000500GcG0GGc()90(0.1)(0.2)cccarctgarctg 5 .46dB212.7/crad s 串聯滯后串聯滯后- -超前校正，本質上綜合運用了滯后和超前校超前校正，本質上綜合運用了滯后和超前校正各自的特點，即利用校正安裝的超前部分來增大系統的相正各自的特點，即利用校正安裝的超前部分來增大系統的相位裕度，以改善其動態性能；利用它的滯后部分來改善系統位裕度，以改善其動態性能；利用它的滯后部分來改善系統的靜態性能，兩者分工明確，相輔相成。的靜態性能，兩者分工明確，相輔相成。 這

7、種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優點，即已校這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優點，即已校正系統呼應速度快，超調量小，抑制高頻噪聲的性能也較好。正系統呼應速度快，超調量小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當未校正系統不穩定，且對校正后的系統的動態和靜態性能當未校正系統不穩定，且對校正后的系統的動態和靜態性能( (呼應速度、相位裕度和穩態誤差呼應速度、相位裕度和穩態誤差) )均有較高要求時，顯然，均有較高要求時，顯然，僅采用上述超前校正或滯后校正，均難以到達預期的校正效僅采用上述超前校正或滯后校正，均難以到達預期的校正效果。此時宜采用串聯滯后果。此時宜采用串聯滯后- -超前校正。超前校正。2.6.

8、5)1)(1()1)(1()1)(1()1)(1()(babababacasassssaTsaTsTsTsG20loga繪制未校正系統的對數幅頻特性繪制未校正系統的對數幅頻特性,求出未校正系統的截止頻率求出未校正系統的截止頻率 、相位裕度相位裕度 及幅值裕度及幅值裕度 等。等。串聯滯后串聯滯后-超前校正的設計步驟如下：超前校正的設計步驟如下：根據穩態性能要求，確定開環增益根據穩態性能要求，確定開環增益K；這種選法可以降低已校正系統的階次，且可保證中頻區斜率這種選法可以降低已校正系統的階次，且可保證中頻區斜率為為-20dB/dec，并占據較寬的頻帶。，并占據較寬的頻帶。0c0)(dBhb在未校正

9、系統對數幅頻特性上，選擇斜率從在未校正系統對數幅頻特性上，選擇斜率從-20dB/dec 變為變為-40dB/dec的轉機頻率作為校正網絡超前部分的轉機頻率的轉機頻率作為校正網絡超前部分的轉機頻率 。baaabaj0)1)(1 ()1)(1 () 1)(1() 1)(1()(babababacasassssaTsaTsTsTsG根據呼應速度要求，選擇系統的截止頻率根據呼應速度要求，選擇系統的截止頻率c和校正網絡的衰減因子和校正網絡的衰減因子a1要保證已校正系統截止頻率為所選的要保證已校正系統截止頻率為所選的c020lg()20lg0cbcaLT(6-15)以下等式應成立：以下等式應成立：10-2

10、10-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000100012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.545.5cdBh30dBh27 -40dB/dec-20dB/dec0dB/dec-20dB/dec020lg()20lg0cbcaLT020lg()20lg0cbcaLT可由未校正系統對數幅頻特性的可由未校正系統對數幅頻特性的-20dB/dec延伸線在延伸線在處的數值確定。處的數值確定。求出求出a值值根據相角裕度要求，估算校正網絡滯后部分的轉機頻率根據相角裕度要求，

11、估算校正網絡滯后部分的轉機頻率a校驗已校正系統開環系統的各項性能目的。校驗已校正系統開環系統的各項性能目的。 c0( )11(1)(1)62vKG ssss345180vKK作為校正系統對數幅頻特性漸近曲線，如圖作為校正系統對數幅頻特性漸近曲線，如圖6-21所示所示由圖得未校正系統截止頻率由圖得未校正系統截止頻率012.6/crad s000111809055.562ccarctgarctgsradgg/464. 3180)(dBjGdBhgo30)(lg20)(闡明未校正闡明未校正系統不穩定系統不穩定例例6-3 未校正系統開環傳送函數為未校正系統開環傳送函數為設計校正安裝，使系統滿足以下性能

12、目的：設計校正安裝，使系統滿足以下性能目的：使使相位裕度為相位裕度為幅值裕度不低于幅值裕度不低于10dB；過渡過程調理時間不超越過渡過程調理時間不超越3s解：解：確定開環增益確定開環增益看以下圖看以下圖180vK 10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-250-200-150-100-50012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec26圖圖6-21假設采用串聯超前校正假設采用串聯超前校正,要將未校正系統的相位裕度從要將未校正系統的相位裕度從4555至少選用兩級串聯超前網絡。

13、顯然，校正后系統的截止頻率至少選用兩級串聯超前網絡。顯然，校正后系統的截止頻率將過大，能夠超越將過大，能夠超越25rad/s。利用。利用2sin1rM221.5(1)2.5(1)3.05rrKMM0.38scKts還有幾個緣由：還有幾個緣由：系統帶寬過大，呵斥輸出噪聲電平過高；系統帶寬過大，呵斥輸出噪聲電平過高；需求附加前置放大器，從而使系統構造復雜化。需求附加前置放大器，從而使系統構造復雜化。 分析為何要采用滯后超前校正？分析為何要采用滯后超前校正？，比要求的目的提高了近，比要求的目的提高了近10倍。倍。假設采用串聯滯后校正，可以使系統的相角裕度提高到假設采用串聯滯后校正，可以使系統的相角裕

14、度提高到45左右，但是對于該例題要求的高性能系統，會產生嚴重的缺左右，但是對于該例題要求的高性能系統，會產生嚴重的缺陷。陷。1c0()45.1cLdB由由20lg()0cbL計算出計算出2001b110cbT呼應速度目的不滿足。由于滯后校正極大地減小了系統的呼應速度目的不滿足。由于滯后校正極大地減小了系統的截止頻率，使得系統的呼應緩慢。截止頻率，使得系統的呼應緩慢。滯后網絡時間常數太大滯后網絡時間常數太大設計滯后超前校正設計滯后超前校正上述分析闡明，純超前校正和純滯后校正都不宜采用。研討上述分析闡明，純超前校正和純滯后校正都不宜采用。研討圖可以發現步驟圖可以發現步驟 的要求，即的要求，即-20

15、dB/dec 變為變為-40dB/dec的的轉機頻率作為校正網絡超前部分的轉機頻率轉機頻率作為校正網絡超前部分的轉機頻率b2bT=2000s，無法實現。，無法實現。10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000100012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec262sin1rM05. 3) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrMMKscKtcsKtsts3思索到中頻區斜率為思索到中頻區斜率為-20dB/dec，故，故c應在應在3.26范圍內選取。范圍內選取。-

16、20dB/dec的中頻區應占據一定寬度的中頻區應占據一定寬度,應選應選3.5/crad s3.2/crad s由于由于c10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000100012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec26dB343.5由由020lg()20lg0cbcaLT此時，滯后此時，滯后-超前校正網絡的傳送函數可寫為超前校正網絡的傳送函數可寫為)1001)(501 ()21)(1 ()1)(1 ()1)(1 ()(ssssasassssGaababac)10

17、01)(501)(61 ()1 (180)()(0jjjjjjGjGaac50180906100cccccaaarctgarctgarctgarctga=507 . 120/341010a根據相角裕度要求，估算校正網絡滯后部分的轉機頻率根據相角裕度要求，估算校正網絡滯后部分的轉機頻率a )01. 01)(641 ()5 . 01)(28. 11 ()1001)(78. 0501 ()21)(78. 01 ()(sssssssssGc)01. 01)(641)(167. 01 ()28. 11 (180)()(0ssssssGsGcaaarctgarctg1755 . 37 .57srada/7

18、8. 0驗算精度目的。驗算精度目的。45.5c27hdB滿足要求滿足要求接上頁接上頁50180906100cccccaaarctgarctgarctgarctg10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000100012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.545.5cdBh30dBh27 -40dB/dec-20dB/dec0dB/dec-20dB/dec按期望特性的串聯校正按期望特性的串聯校正2.6.6例例并聯校正反響校正并聯校正反響校正 在控制工程實際

19、中，為改善控制系統的性能，除可選用前述的串聯校正方式外，也經常采用反響校正方式。常見的有被控量的速度、加速度反響、執行機構的輸出及其速度的反響；以及復雜系統的中間變量反響等。反響校正是采用部分反響包圍系統前向通道中的一部分環節以實現校正，其構造框圖如下圖。2.6.7反響校正系統方框圖反響校正系統方框圖 從控制的觀念來看，采用反響校正不僅可以得到與串聯校正同樣的校正效果，而且還有許多串聯校正不具備的突出優點。第一，反響校正能有效地改動被包圍環節的動態構造和參數；第二，在一定條件下，反響校正安裝的特性可以完全取代被包圍環節的特性，反響校正系統方框圖從而可大大消弱這部分環節由于特性參數變化及各種干擾

20、帶給系統的不利影響。本節主要討論比例反響校正和微分反響校正的作用及反響校正的設計方法。1 比例負反響校正反響校正方框圖 假設部分反響回路為一比例環節，稱為比例反響校正。圖為振蕩環節被比例負反響包圍的構造圖。hBKsGsGsG)(1)()(0022()21KTsT閉環傳送函數閉環傳送函數1121111212222sKTsKTKKTssThhhhhKK11hKTT1hK1 其中 可以看到，比例負反響改動了振蕩環節的時間常數T、阻尼比和放大系數K的數值，并且均減小了。因此，比例負反響使得系統頻帶加寬，瞬態呼應加快，但卻使得系統控制精度下降，故應給予補償才可保證系統的精度。這與串聯校正中比例控制的作用

21、主要是提高穩態精度是不同的，比例反響校正的主要作用是改善被包圍部分的動態特性。 2 微分負反響校正 圖所示為微分負反響校正包圍振蕩環節。圖所示為微分負反響校正包圍振蕩環節。 閉環傳送函數1)2(1)(1)()(2200sKTsTsKsGsGsGttB12122TssTTKt2其中 闡明微分負反響不改動被包圍環節的性質，但由于阻尼比增大，使得系統動態呼應超調量減小、振蕩次數減小，改善了系統的平穩性和過渡過程時間，從而減弱了阻尼振蕩環節的不利影響。 微分反響是將被包圍環節輸出量的速度信號反響至輸入端，故常稱微分反響為速度反響。(假設反響環節的傳送函數為 ，那么稱為加速度反響)。2sKt3 反響校正

22、的設計 對于反響校正系統，被反響包圍部分的傳送函數為)()(1)()(222sGsGsGsGcB)()()()(321sGsGsGsGB)()(1)()()(2321sGsGsGsGsGc整個系統的開環傳送函數為整個系統的開環傳送函數為 由上式可見，引入部分負反響后，原系統的開環傳送函數G1(s)G2(s)G3(s)，降低了1+G2(s)Gc(s)倍。當被包圍部分G2(s)內部參數變化或遭到作用于G2(s)上的干擾影響時，由于負反響的作用，將其影響下降1+G2(s)Gc(s)倍，從而得到有效抑制。 假設反響校正包圍的回路穩定(即回路中各環節均是最小相位環節)，可以用對數頻率特性曲線來分析其性能

23、。可得其頻率特性為)()(1)()()()(2321jGjGjGjGjGjGc假設選擇構造參數，假設選擇構造參數，使使G(j)可近似為 在這種情況下，G2(j)部分的特性幾乎被反響校正環節的特性取代，反響校正的這種取代作用，在系統設計中經常用來改造不期望的某些環節，到達改善系統性能的目的。1)()(2jGjGc)()()()()()()()()(312321jGjGjGjGjGjGjGjGjGcc例例復合校正控制的概念復合校正控制的概念基于誤差控制的缺陷基于誤差控制的缺陷只需當系統產生誤差或干擾產生影響時，系統只需當系統產生誤差或干擾產生影響時，系統才被控制以消除誤差的影響。才被控制以消除誤差

24、的影響。 假設系統包含有很大時間常數的環節，或者假設系統包含有很大時間常數的環節，或者系統呼應速度系統呼應速度 要求很高，調整速度就不能及時要求很高，調整速度就不能及時跟隨輸入信號或干擾信號的變化。從而當輸入跟隨輸入信號或干擾信號的變化。從而當輸入或干擾變化較快時，會使系統經常處或干擾變化較快時，會使系統經常處 于具有較于具有較大誤差的形狀。大誤差的形狀。2.6.8為了減小或消除系統在特定輸入作用下的穩態誤差，可提高系統開環增益或型次。 這兩種方法均會影響系統的穩定性。 經過適中選擇系統帶寬可以抑制高頻擾動 但對低頻擾動缺無能為力。特別是存在低頻強擾動時，普通的反響控制校正方法很難滿足系統高性能的要求。處理方法：引入誤差補償通路，與原來的反響控制一同進展復合控制。復合控制：經過在系統中引入輸入或擾動作用的開環誤差補償通路順饋或前饋通路，與原來的反響控制回路一同實現系統的高精度控制