1、2 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎內容提要內容提要彈性地基上梁的分析彈性地基上梁的分析 柱下條形基礎的常用計算方法柱下條形基礎的常用計算方法 筏形基礎設計計算方法筏形基礎設計計算方法 箱形基礎設計計算方法箱形基礎設計計算方法3 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎n優點：優點：埋深較大、可提高地基承載力、增大基礎抗滑穩定埋深較大、可提高地基承載力、增大基礎抗滑穩定性、并可利用補償作用減小基底附加應力、減輕不均勻沉性、并可利用補償作用減小基底附加應力、減輕不均勻沉降、減小上部結構次應力、提供地下空間降、減小上部結構次應力、提供地下空間 n缺點：缺點：技術要求與造價較高、施工中需處理大基坑、深開技術

2、要求與造價較高、施工中需處理大基坑、深開挖等問題，且箱基的地下空間利用不靈活挖等問題，且箱基的地下空間利用不靈活 n計算方法：計算方法： 若按常規設計方法（僅滿足靜力平衡條件），誤差較大；若按常規設計方法（僅滿足靜力平衡條件），誤差較大； 應考慮上部結構基礎地基相互作用，采用適當方法；應考慮上部結構基礎地基相互作用，采用適當方法； 可僅考慮地基基礎相互作用，采用彈性地基上的梁、板可僅考慮地基基礎相互作用，采用彈性地基上的梁、板模型計算模型計算4 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎n基本假定基本假定 變形協調：計算前后基底與地基不脫開變形協調：計算前后基底與地基不脫開 靜力平衡：基礎在外荷和基底反

3、力作用下滿足靜力平衡靜力平衡：基礎在外荷和基底反力作用下滿足靜力平衡 n微分方程及其解答微分方程及其解答xw(a)obpdxqxbpmm+dmv(b)qv+dv44440wwxdd44bkei1234cossincossinxxwecxcxecxcx0q n文克爾文克爾(winkler,1867) 假定土體表面任一點壓力強度假定土體表面任一點壓力強度p僅僅與該點豎向位移與該點豎向位移s成正比成正比 pksk地基抗力系數或基床系數，地基抗力系數或基床系數，kn/m3，可查表，可查表1-12及及1-13(p.25) 圖圖. 文克勒地基上梁的計算文克勒地基上梁的計算控制控制方程方程令令通解通解5 3

4、.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎n梁的分類梁的分類 短梁短梁(剛性梁剛性梁) ： lpp/ 4; 有限長梁：有限長梁： p p/ 4 lp p l稱為柔度指數，為無量綱數稱為柔度指數，為無量綱數n 分類求解及其解答分類求解及其解答 集中荷載下的無限長梁解答集中荷載下的無限長梁解答 （式（式3-83-8） 集中力偶作用下的無限長梁解答集中力偶作用下的無限長梁解答 （式（式3-103-10） 集中力作用下的半無限長梁解答集中力作用下的半無限長梁解答 （式（式3-113-11） 力偶作用下的半無限長梁解答力偶作用下的半無限長梁解答 （式（式3-123-12） 有限長梁解答有限長梁解答 （式（式3-14

5、3-14） 短梁（剛性梁）短梁（剛性梁） 6 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎n翼板厚翼板厚200mm，250mm變厚變厚i1.3；柱荷較大時在柱位處加腋；板寬按地基承載力定柱荷較大時在柱位處加腋；板寬按地基承載力定 n肋梁高由計算確定，初估可取柱距的肋梁高由計算確定，初估可取柱距的1/81/4，肋寬由截，肋寬由截面面抗剪抗剪確定確定 n兩端宜伸出柱邊，外伸懸臂長兩端宜伸出柱邊，外伸懸臂長l0宜為邊跨柱距的宜為邊跨柱距的1/4 n肋梁縱向鋼筋按計算確定，頂部縱筋通長配置，底部須有肋梁縱向鋼筋按計算確定，頂部縱筋通長配置，底部須有1/3以上通長配置。當肋梁腹板高以上通長配置。當肋梁腹板高450m

6、m時，應設腰筋箍時，應設腰筋箍筋按計算確定，做成封閉式，并局部加密。底板受力筋按筋按計算確定，做成封閉式，并局部加密。底板受力筋按計算確定計算確定 n砼強度等級砼強度等級c20，墊層為，墊層為c10，厚，厚70100 mm 7 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎n計算內容與方法計算內容與方法 基底尺寸確定：基底尺寸確定：按構造定基長按構造定基長l，按地基承載力定基寬，按地基承載力定基寬b，并力使基礎形心與荷載重心重合，地基反力均勻分布并力使基礎形心與荷載重心重合，地基反力均勻分布 翼板計算：翼板計算：按懸臂板考慮，由抗剪定其厚度，按抗彎配筋按懸臂板考慮，由抗剪定其厚度，按抗彎配筋 梁縱向內力分析

7、：梁縱向內力分析：四種方法四種方法 u靜定分析法靜定分析法 做法：做法：假定基底反力線性分布，求基底凈反力假定基底反力線性分布，求基底凈反力pj，按靜力，按靜力平衡求任意截面的平衡求任意截面的v及及m并繪圖，以此進行抗剪計算及配筋。并繪圖，以此進行抗剪計算及配筋。 特點：特點：不考慮基礎與上部結構相互作用，整體彎曲下所得不考慮基礎與上部結構相互作用，整體彎曲下所得截面最大彎矩絕對值一般偏大，故只宜用于上部為柔性結截面最大彎矩絕對值一般偏大，故只宜用于上部為柔性結構、且基礎自身剛度較大的條基及聯合基礎構、且基礎自身剛度較大的條基及聯合基礎8 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎前提前提：剛性梁，基底

8、反力直線分布剛性梁，基底反力直線分布 按設計要求擬定基礎尺寸和荷載；按設計要求擬定基礎尺寸和荷載； 計算基底凈反力分布；計算基底凈反力分布； 定計算簡圖：以柱端為不動鉸支的多定計算簡圖：以柱端為不動鉸支的多跨連續梁，基底凈反力為荷載；跨連續梁，基底凈反力為荷載； 用彎矩分配法計算彎矩分布，根據支用彎矩分配法計算彎矩分布，根據支座彎矩及荷載，以每跨為隔離體求出座彎矩及荷載，以每跨為隔離體求出支座反力，并繪制剪力分布圖；支座反力，并繪制剪力分布圖； 調整及消除支座的不平衡力；調整及消除支座的不平衡力； 疊加逐次計算結果，求最終內力分布疊加逐次計算結果，求最終內力分布f1m1f2m2f3m3f4m4

9、pjmaxbpjminbpjmaxbpjminb(a)(b)凈反力分布圖凈反力分布圖按連續梁求內力按連續梁求內力f1m1f2m2f3m3f4m4pjmaxbpjminbpjmaxbpjminb(a)(b)凈反力分布圖凈反力分布圖基底反力分布基底反力分布 u倒梁法倒梁法圖圖.倒梁法簡圖倒梁法簡圖9 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎主要缺點主要缺點：忽略了梁整體彎曲所產生的內力以及柱腳不均忽略了梁整體彎曲所產生的內力以及柱腳不均勻沉降引起上部結構的次應力，誤差較大，且偏于不安全勻沉降引起上部結構的次應力，誤差較大，且偏于不安全 存在問題：存在問題： 計算所得反力計算所得反力ri與原荷載與原荷載ni

10、不相等；不相等； 由于由于n與與已知，故按靜定結構也可求出內力，且結果與連已知，故按靜定結構也可求出內力，且結果與連續梁不一致；續梁不一致； 沒有考慮地基土和梁的撓曲變形影響，導致軟土偏于危險，沒有考慮地基土和梁的撓曲變形影響，導致軟土偏于危險，好土過于安全好土過于安全 適用對象：適用對象：地基比較均勻，上部結構剛度較好，荷載分布地基比較均勻，上部結構剛度較好，荷載分布較均勻，且基礎梁接近于剛性梁（梁高大于柱距的較均勻，且基礎梁接近于剛性梁（梁高大于柱距的1/6）u倒梁法倒梁法10 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎u鏈桿法鏈桿法彈性半空間地基上梁的簡化計算彈性半空間地基上梁的簡化計算基本思路基

11、本思路：將連續支承于地基上的梁簡化為用有限個將連續支承于地基上的梁簡化為用有限個鏈桿支承的梁，以階梯形反力逼近實際反力，再將每鏈桿支承的梁，以階梯形反力逼近實際反力，再將每段分布力用集中力代替。將無數支點的超靜定問題變段分布力用集中力代替。將無數支點的超靜定問題變為若干個彈性支座上的連續梁為若干個彈性支座上的連續梁, 再用結構力學方法求解。再用結構力學方法求解。 主要特點：主要特點： 應用較廣，適用于任何荷載及梁斷面變化應用較廣，適用于任何荷載及梁斷面變化情況；以階梯型反力代替連續反力有誤差，計算較繁。情況；以階梯型反力代替連續反力有誤差，計算較繁。 11 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎u紐

12、馬克（紐馬克（newmarknewmark）法）法計算彈性地基梁計算彈性地基梁 計算原理計算原理：1943年提出，用于計算撓度、力矩和屈曲荷載，年提出，用于計算撓度、力矩和屈曲荷載，適用于變截面桿件。假定地基為文克爾地基，地基系數沿適用于變截面桿件。假定地基為文克爾地基，地基系數沿梁的軸線可任意變化，將梁沿軸線分為梁的軸線可任意變化，將梁沿軸線分為n段，每段土反力段，每段土反力用一系列彈簧代替，彈簧個數為用一系列彈簧代替，彈簧個數為n+1，剛度為：，剛度為： li 每段梁長；每段梁長； 地基反力為：地基反力為： yi 該段地基沉降該段地基沉降 iiilkbk iiiykp 312k1k2kin

13、+1kn+1a梁b圖圖.用紐馬克法計算地基梁簡圖用紐馬克法計算地基梁簡圖12 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎u紐馬克（紐馬克（newmarknewmark）法）法分段，并求各支承點的彈簧剛度，分段，并求各支承點的彈簧剛度，ki =k bi li（兩端取半（兩端取半li）；）； 假定僅荷載作用下梁假定僅荷載作用下梁a端位移端位移ya= 0，轉角，轉角a= 0，求出各支承，求出各支承點位移點位移 ； 假定無荷載作用時梁假定無荷載作用時梁a端位移端位移ya= 1，轉角，轉角a= 0，求出各支承，求出各支承點位移點位移 ； 假定無荷載作用時梁假定無荷載作用時梁a端位移端位移ya= 0，轉角，轉角a=

14、 1，求出各支承，求出各支承點位移點位移 ； 根據梁根據梁b端邊界條件建立方程（二元線性），求出相應的端邊界條件建立方程（二元線性），求出相應的a端端實際實際ya和和a (若另端彎矩和剪力為若另端彎矩和剪力為0，則，則v=0，m=0)； 迭加求得各支承點實際位移：迭加求得各支承點實際位移： 由由yi 求出各支承點實際反力，從而求出梁身剪力及彎矩。求出各支承點實際反力，從而求出梁身剪力及彎矩。 012iiiaiayyy yy0iy1iy2iy13 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎 n將節點荷載分配給兩方向的基礎梁后分別按單向基礎梁計算。將節點荷載分配給兩方向的基礎梁后分別按單向基礎梁計算。 n節

15、點荷載分配原則（彎矩不分配）節點荷載分配原則（彎矩不分配） ：靜力平衡、變形協調。：靜力平衡、變形協調。 n常按梁的彈性特征長度常按梁的彈性特征長度s分配節點荷載（不滿足變形協調分配節點荷載（不滿足變形協調）：）： 414eisbk,yyxxixiiyixxyyxxyyb sb sffffb sb sb sb s4,44yyxxixiiyixxyyxxyyb sb sffffb sb sb sb s中柱和角柱節點中柱和角柱節點： 邊柱節點：邊柱節點： 4,44yyxxixiiyixxyyxxyyb sb sffffb sb sb sb sn當邊柱和角柱節點有一個方向伸出懸臂時，荷載分配應進行調

16、當邊柱和角柱節點有一個方向伸出懸臂時，荷載分配應進行調整，具體計算見整，具體計算見p.6465 n交叉點處基底面積計算重復，基底反力偏小，計算結果偏于不交叉點處基底面積計算重復，基底反力偏小，計算結果偏于不安全，可按式安全，可按式(3-39)(3-40)進行調整進行調整。 聯合基礎聯合基礎柱下十字交柱下十字交叉基礎叉基礎柱柱基礎底板基礎底板梁梁15 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎n定義：定義：是指柱下或墻下連續的平板式或梁板式鋼筋是指柱下或墻下連續的平板式或梁板式鋼筋砼基礎，亦稱砼基礎，亦稱“片筏基礎片筏基礎”或或“滿堂紅基礎滿堂紅基礎” n特點特點 一般埋深較大，沉降量一般埋深較大，沉降量

17、小小 面積較面積較大大，整體剛度較整體剛度較大大，可跨越地下局部軟弱層，可跨越地下局部軟弱層，并調節不均勻沉降并調節不均勻沉降 n適用：適用：上部結構荷載過大、地基土軟弱、基底上部結構荷載過大、地基土軟弱、基底 間凈距小等情況間凈距小等情況16 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎n形式：形式：平板式、梁板式（下凹或上凸）平板式、梁板式（下凹或上凸） 圖圖. . 片筏基礎片筏基礎 （a a）平板式；（）平板式；（b b）（）（c c）梁板式）梁板式筏形基礎（板式與梁板式）筏形基礎（板式與梁板式）梁梁柱柱底板底板某高層建筑筏板基礎施工的現場圖片。某高層建筑筏板基礎施工的現場圖片。這個樓地上這個樓地上

18、107米，米，27層，框剪結構。層，框剪結構。地下地下11米，二層。上返梁式筏板鋼筋混凝土米，二層。上返梁式筏板鋼筋混凝土基礎。筏板厚基礎。筏板厚800mm，次梁高，次梁高1600mm。主梁高主梁高2800mm 。最大鋼筋直徑。最大鋼筋直徑32的螺紋。的螺紋。23 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎非地震區軸心荷載作用時非地震區軸心荷載作用時 pkfa 偏心荷載偏心荷載 pkmax1.2 fa 地震區需滿足地震區需滿足 pkfae pkmax1.2 fae fae=a fa經修正、調整后的地基抗震承載力，經修正、調整后的地基抗震承載力，kpa a地基土抗震承載力調整系數，根據巖土名稱和性狀按地基

19、土抗震承載力調整系數，根據巖土名稱和性狀按gb50011-2001建筑抗震設計規范建筑抗震設計規范取值，取值， a=1.01.5 n設計要求設計要求 n內力計算：內力計算：兩種方法兩種方法 24 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎n倒樓蓋法倒樓蓋法 如同倒梁法，將筏基視為倒置在地基上的樓蓋，柱或墻為如同倒梁法，將筏基視為倒置在地基上的樓蓋，柱或墻為其支座，地基凈反力為荷載，再按單向或雙向梁板的肋梁其支座，地基凈反力為荷載，再按單向或雙向梁板的肋梁樓蓋方法進行內力計算。樓蓋方法進行內力計算。 板的支承條件可分為三種：板的支承條件可分為三種：二鄰邊固定、二鄰邊簡支；二鄰邊固定、二鄰邊簡支；三邊固定、

20、一邊簡支；三邊固定、一邊簡支；四邊固定。根據計算簡圖查閱四邊固定。根據計算簡圖查閱彈性板計算公式或手冊，即可求得各板塊的內力。彈性板計算公式或手冊，即可求得各板塊的內力。 當柱網及荷載分布都較均勻（變化不超過當柱網及荷載分布都較均勻（變化不超過20%）、柱距小）、柱距小于于1.75或上部結構剛性大或上部結構剛性大(如剪力墻如剪力墻)時，可認為筏基為剛性，時，可認為筏基為剛性，其內力及基底反力可按倒樓蓋法計算。其內力及基底反力可按倒樓蓋法計算。 25 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎n 彈性地基上板的簡化計算法彈性地基上板的簡化計算法 當筏基剛度較弱時，應按彈性地基上的梁板進行分析。當筏基剛度較

21、弱時，應按彈性地基上的梁板進行分析。 若柱網及荷載分布仍較均勻，可將筏形基礎劃分成相互垂直若柱網及荷載分布仍較均勻，可將筏形基礎劃分成相互垂直的條狀板帶，板帶寬度即為相鄰柱中心線間的距離，并假定的條狀板帶，板帶寬度即為相鄰柱中心線間的距離，并假定各條帶彼此獨立，相互無影響，按前述文克爾彈性地基梁的各條帶彼此獨立，相互無影響，按前述文克爾彈性地基梁的方法計算，即所謂的條帶法（或截條法）。方法計算，即所謂的條帶法（或截條法）。 若柱距相差過大，荷載分布不均勻，則應按彈性地基上的板若柱距相差過大，荷載分布不均勻，則應按彈性地基上的板理論進行內力分析。理論進行內力分析。 采用條帶法計算時縱橫條帶都用全

22、部柱荷載和地基反力，而采用條帶法計算時縱橫條帶都用全部柱荷載和地基反力，而不考慮縱橫向荷載分擔作用，其計算結果內力偏大。不考慮縱橫向荷載分擔作用，其計算結果內力偏大。26 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎n定義：定義：由頂、底板與內、外墻等組成、并由鋼筋砼整澆而由頂、底板與內、外墻等組成、并由鋼筋砼整澆而 成空間整體結構成空間整體結構 n特點特點：剛度和整體性強，具有良好的補償性和抗震性及附帶剛度和整體性強，具有良好的補償性和抗震性及附帶功能功能(地下室、車庫或設備間地下室、車庫或設備間) n適用：適用：筏基太厚時采用，多用于無水筏基太厚時采用，多用于無水(或少水或少水)時的高層建筑時的高層建

23、筑 圖圖. .箱形基礎示意箱形基礎示意 圖圖箱形基礎柱柱頂板頂板底版底版梁梁隔板隔板29 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎箱基埋深大，基底處土自重應力箱基埋深大，基底處土自重應力c和水壓力和水壓力w之和較大，之和較大，可補償建筑物的基底壓力可補償建筑物的基底壓力pn補償性設計概念補償性設計概念 若若p =c+w，則基底附加應力為零，理論上：地基原有應，則基底附加應力為零，理論上：地基原有應力狀態不變，即使地基極為軟弱，也不出現沉降和剪切破力狀態不變，即使地基極為軟弱，也不出現沉降和剪切破壞；實際上：地基土因開挖而回彈，加載時又再壓縮，導壞；實際上：地基土因開挖而回彈，加載時又再壓縮，導致其應力

24、狀態產生一系列變化，導致變形和強度問題。致其應力狀態產生一系列變化，導致變形和強度問題。p c+w 欠補償欠補償30 3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎n 構造要求：構造要求：高度應滿足強度、剛度要求，高度應滿足強度、剛度要求， 長度的長度的1/20，并并3m；一般底板及外墻；一般底板及外墻250mm，內墻，內墻200 mm，頂板，頂板150mm，雙向、雙面分離配筋；，雙向、雙面分離配筋；砼砼強度等級強度等級 c20，水下，水下時外墻和底板砼防滲等級應時外墻和底板砼防滲等級應0.6mpa。 n 地基反力計算地基反力計算 自重可按均布荷載處理，計算底板局部彎曲時應扣除其自自重可按均布荷載處理，計算底板局部彎曲時應扣除其自重，計算整體彎曲所產生的彎矩時，應考慮共同作用。重，計算整體彎曲所產生的彎矩時，應考慮共同作用。 基底尺寸按地基承載力確定，并進行軟弱下臥層驗算。基底尺寸按地基承載力確定，并進行軟弱下臥層驗算。 基底反力分布：復雜，一般軟粘土呈基底反力分布：復雜，一般軟粘土呈“馬鞍型馬鞍型”；第四紀；第四紀粘土呈粘土呈“拋物線型拋物線型”。現行規范把矩形基底分為。現行規范把矩形基底分為8540個個區格區格(方形方形8864)，采用實用簡化法計算，如表，采用實用簡化法計算，如表3-2、3-3(p.76)。31 3.柱下條形基礎、筏形和