1、精品文檔16.1二次根式1一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。3、 掌握二次根式的基本性質(zhì)：.a 0(a 0)和(、a)2 a(a 0)二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì).難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì) .a 0(a0)和丁二T；。三、學(xué)習(xí)過程(一) 自學(xué)導(dǎo)航(課前預(yù)習(xí))(1) 已知 x2 a，那么 a是x的； x是a的, 記為, a 一定是數(shù)。(2) 4的算術(shù)平方根為2,用式子表示為J 4= ；正數(shù)a的算術(shù)平方根為 0的算術(shù)平方根為 ;式子 勇 0(a 0)的意義是 。(二) 合作交流(小組互助)(1) .16的平方根

2、是;(2) 一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面的時(shí)間是t(單位：秒)與開始下落時(shí)的高度 h(單位:米)滿足關(guān)系式h 5t2。如果用含h的式子表示t，則t=；(3) 圓的面積為S,則圓的半徑是 ;(4) 正方形的面積為b 3，則邊長(zhǎng)為 。思考：16 ,、h , , s , b 3等式子的實(shí)際意義.說一說他們的共同特征.定義：一般地我們把形如 苗 (a 0)叫做二次根式，a叫做1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？巧 用 V4 廣5 逼(a 0) 佼 132、 當(dāng)a為正數(shù)時(shí)、.a指a的，而0的算術(shù)平方根是 _，負(fù)數(shù),只有非負(fù)數(shù)a才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式.a中，字母a必須

3、滿足,.a才有意義。3、 根據(jù)算術(shù)平方根意義計(jì)算：(J4)2(2)(73)2(3)心亦)2(4) J1)2 3根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論：(石)2 ，其中a 0,4、由公式（,a ）若 J2x 1 y 10，那么 x=, y=。 當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式,4x 5有最小值，其最小值是a（a 0），我們可以得到公式a = （.,a）2 ,利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。如（.5）2=5;也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式，如練習(xí)：（1）把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：60.35（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x 74a2-11（三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）例：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，x

4、2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x 20，得x 2當(dāng)x 2時(shí)，.x 2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。練習(xí)：1、x取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？.3x 4,2 2 x5=( 5 )2.2、 （ 1）若Ja 3 J3 a有意義，則a的值為（2 ）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x為（）。A.正數(shù)B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)J1 2x3、 （1）在式子 中，x的取值范圍是 .1 x已知 x-x2 4+吋 _y = 0,貝U x y .已知 y J3 x Vx 3 2 ,則 yx=（四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)（一）填空題：2= (x+)4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(1) x29 x2 ( ) 2= (x+_ ) (y-)(2) x2

5、3 x2 ()(y-)(二) 選擇題：1、 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a,比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為()A、a 3 B、.a 3 C、,a 3 D、a232、二次根式,a 1中，字母a的取值范圍是()A、 a 12、已知 x 30則x的值為A x-3 B 、x-3 C 、x=-3 D、 x 的值不能確定3、 下列計(jì)算中，不正確的是()。A 3= ( .3)2 B、0.5= (、.0.5)2 C、. 0.620.6 D、(5、. 7)2 3516.1二次根式2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握二次根式的基本性質(zhì)：.a2 |a2、能利用上述性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn) 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)a2 |a .難點(diǎn)：綜合

6、運(yùn)用性質(zhì) ，a2|a進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。三、學(xué)習(xí)過程(一)自學(xué)導(dǎo)航(課前預(yù)習(xí))(1 )什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)？(2 )二次根式M 3MgM山 (3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解:(x+)(y-)(二)合作交流(小組互助)1、計(jì)算:42.0.222O2-V觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)幕底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng)a 0時(shí)，Ja2 2、 計(jì)算：麗_ J( 0.2)2 J( 5)2 (20)2觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)幕底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng)a 0日寸a2 3、計(jì)算： 02當(dāng)a 0時(shí)八a2(三) 展示提升(質(zhì)疑點(diǎn)撥)1、歸納總結(jié)將上面做題過程中得到的結(jié)論綜合起來，得到二次根式的又一條非常重要的性質(zhì)：a a 0IJa2 a 0

7、0a a 02、化簡(jiǎn)下列各式：(1 )、v0.32 (2)、v( 0.5)2 _(3)、V( 6)2 (4)、J 2a 2 =( a 0)3、 請(qǐng)大家思考、討論二次根式的性質(zhì)C-. a)2 a(a 0)與a2 a有什么區(qū)別與聯(lián)系。1、化簡(jiǎn)下列各式(1) 4x2(x 0)2、化簡(jiǎn)下列各式（1）（3）2 （a 3）2(2) ； 2 3(x v -2 )（四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)A組1、填空:(1 )、J(2x 1)2-(j2x 3)2 (x 2)=.(2)、J(4)2(3) a、b、c為三角形的三條邊，貝U飛(a b c)2b a c.12、已知2v xv 3，化簡(jiǎn)：J(x 2)2x 33、已知 0vxv 1,化簡(jiǎn)：、(x