1、 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo) 1 1、理解角的定義及有關(guān)概念。、理解角的定義及有關(guān)概念。2 2、用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解角、直角、用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解角、直角、 平角、周角等概念。平角、周角等概念。3 3、掌握角的表示方法。、掌握角的表示方法。4 4、度、分、秒的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算、度、分、秒的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角角的頂點(diǎn)角的頂點(diǎn)角的邊角的邊角的邊角的邊角的邊角的邊角的頂點(diǎn)角的頂點(diǎn)公共端點(diǎn)公共端點(diǎn)兩條射線兩條射線1.角的定義：角的定義：OAB角的表示方法課本已經(jīng)說得比較清楚，請(qǐng)同學(xué)們通過課本探究，角有幾種表示方法 。請(qǐng)?jiān)谡n本上劃出來。A AB BO O這

2、個(gè)角這個(gè)角該叫什該叫什么名字么名字呢？呢？OABA1A2MFACEFPAOBA1MA2FACE PFOMAPBOAA2MA1CAFF PEOMAPMAPO 角的符號(hào)角的符號(hào)+三個(gè)大寫字母三個(gè)大寫字母角的符號(hào)角的符號(hào)+表示頂點(diǎn)的字母表示頂點(diǎn)的字母圖中有幾個(gè)角？你能把它們表示出來嗎？圖中有幾個(gè)角？你能把它們表示出來嗎？OABC12答：答：AOB、1 （ ）、 2（ ）角的符號(hào)角的符號(hào)+ 數(shù)字?jǐn)?shù)字 或希臘字母或希臘字母2.角的表示方法：角的表示方法：(1)角通常用三個(gè)大寫字母及符號(hào)角通常用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“”表示表示 注注:頂點(diǎn)的字母必須寫在中間頂點(diǎn)的字母必須寫在中間 如：如：AOC 、 BOC

3、、 AOB(2)角也可用一個(gè)大寫字母表示角也可用一個(gè)大寫字母表示 注注:當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)， 不能用一個(gè)大寫字母表示不能用一個(gè)大寫字母表示(3)角還可用一個(gè)數(shù)字角還可用一個(gè)數(shù)字(或希臘字母或希臘字母)表示，并在角的內(nèi)部表示，并在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上數(shù)字靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上數(shù)字 (或希臘字母或希臘字母) OABC12OAB注注:當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)數(shù)字當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)數(shù)字（或希臘字母）表示（或希臘字母）表示把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，把圖中的角表示成下列形式

4、，哪些正確，哪些不正確？哪些不正確？（1）MPC （2）AOP （3）APO （4）OAP （5）O （6） P PAOCM角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。組成的圖形。.角的定義：角的定義：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形而形成的圖形角角角的始邊角的始邊角的終邊角的終邊O OA AB B 射線射線 OAOA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)360360度后，回到原來的位置時(shí)度后，回到原來的位置時(shí), ,所成的角叫做所成的角叫做 。O OB BA A射線射線 OA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，終邊度后，終邊O

5、B和始邊和始邊 OA 成一直線時(shí)，所成的角叫做成一直線時(shí)，所成的角叫做 ; 射線射線 OAOA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090度后度后, ,終邊終邊OB和始邊和始邊 OA垂直時(shí)垂直時(shí),所所成的角叫做成的角叫做 。O OA AB B思思考考 平角平角直角直角周角周角說明：說明：在不做特別說明的情況下，我們說的角在不做特別說明的情況下，我們說的角都指都指不大于平角的角不大于平角的角角角的的概概念念1、角是由兩條具有公共、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形端點(diǎn)的射線組成的圖形。2、角也可以看做一條射、角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。形。靜靜動(dòng)動(dòng)我思我想我進(jìn)步我思

6、我想我進(jìn)步方法方法圖標(biāo)圖標(biāo)記法記法適用范圍適用范圍備注備注1、用三、用三個(gè)大寫字個(gè)大寫字母表示母表示AOB 或或BOA任何角都可以用任何角都可以用此方法表示此方法表示2、用一、用一個(gè)大寫字個(gè)大寫字母表示母表示O當(dāng)以某一個(gè)字母當(dāng)以某一個(gè)字母（如（如O）為頂點(diǎn)）為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)角的角只有一個(gè)角時(shí)可以這樣表示。時(shí)可以這樣表示。3、用一個(gè)、用一個(gè)數(shù)字或希臘數(shù)字或希臘字母來表示字母來表示當(dāng)一個(gè)角的內(nèi)部當(dāng)一個(gè)角的內(nèi)部沒有別的角時(shí)，沒有別的角時(shí)，可用些法。可用些法。OABO我思我想我進(jìn)步我思我想我進(jìn)步你真棒你真棒努力下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）（A）兩條具有公共點(diǎn)的射線叫做角）兩條具有公共點(diǎn)的

7、射線叫做角（B）平角的兩邊構(gòu)成一條直線）平角的兩邊構(gòu)成一條直線（C） 射線是周角射線是周角（D）從一點(diǎn)引出的兩條線段組成的圖形叫做角）從一點(diǎn)引出的兩條線段組成的圖形叫做角B判斷正誤：判斷正誤：（1 1）兩條射線組成的圖形叫做角；）兩條射線組成的圖形叫做角；（2 2）角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的；）角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的；好樣的好樣的努力下列對(duì)角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（下列對(duì)角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（ ）（A）角可用三個(gè)大寫字母表示，頂點(diǎn)字母寫）角可用三個(gè)大寫字母表示，頂點(diǎn)字母寫在中間，每邊上的點(diǎn)寫在兩旁在中間，每邊上的點(diǎn)寫在兩旁（B）任何角都可用一個(gè)頂點(diǎn)字母來表示）任何角都可用一個(gè)頂點(diǎn)字母來表示

8、（C）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注上數(shù)字來表示上數(shù)字來表示（D）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注上希臘字母來表示上希臘字母來表示B努力太好了太好了 (a) 1(a) 1就是就是A；AB 1(b) 2(b) 2就是就是B； (c) 3(c) 3就是就是C .判斷下面說法對(duì)不對(duì)：判斷下面說法對(duì)不對(duì)：聰明聰明努力25BCEBADBAC134ABCBCA2134BADCE2、將圖中的角用不同方法表示出來并、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表填寫下表我我思思我我想想我我進(jìn)進(jìn)步步5找出圖中的所有角（不計(jì)平角）找出圖中的所有

9、角（不計(jì)平角）并把它表示出來：并把它表示出來： 努力很好很好MABMACBACBANCANBCBACD（3）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來。別表示出來。我思我想我進(jìn)步我思我想我進(jìn)步 BAD,BAC, DAC, 你能分別說出它們你能分別說出它們的頂點(diǎn)、邊嗎？的頂點(diǎn)、邊嗎？BACDE( BAD, BAC, BAE, DAC, DAE, CAE )我思我想我進(jìn)步我思我想我進(jìn)步（3）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來。別表示出來。若若AOB內(nèi)沒有射線，則圖中一共有內(nèi)沒有射線，則圖中一共有 個(gè)角。個(gè)角。 若若AOB內(nèi)有內(nèi)有1條射線，則圖

10、中一共有條射線，則圖中一共有 個(gè)角。個(gè)角。 若若AOB內(nèi)有內(nèi)有2條射線，則圖中一共有條射線，則圖中一共有 個(gè)角。個(gè)角。 若若AOB內(nèi)有內(nèi)有10條射線，則圖中一共有條射線，則圖中一共有 個(gè)角。個(gè)角。 13666A1A2若若AOB內(nèi)有內(nèi)有n條射線，則圖中一共有條射線，則圖中一共有 個(gè)角。個(gè)角。 若有同一端點(diǎn)出發(fā)若有同一端點(diǎn)出發(fā)n條射線，則圖中條射線，則圖中 一共有一共有 個(gè)角。個(gè)角。 2)2)(1(nn2)1( nn小試牛刀小試牛刀1、圖中有幾個(gè)角，你能把圖中的角表示出來嗎、圖中有幾個(gè)角，你能把圖中的角表示出來嗎?OABCAOCBOCAOB2 2、圖中共有幾個(gè)角，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鰜怼D中共有幾個(gè)

11、角，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鰜怼?E112346578ABDCF勇往直前勇往直前 3. 3.如圖如圖 (1)(1)用三個(gè)大寫字母表示角用三個(gè)大寫字母表示角: : 11為為 ， 2 2為為 ，33為為 ; ; (2) (2)可以用一個(gè)大寫字母表示的角是可以用一個(gè)大寫字母表示的角是_ 321ABCED激流勇進(jìn)激流勇進(jìn) 4如圖所示，能用AOB，O，1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（ ）1 1、量角器的中心點(diǎn)與角的一邊重合。、量角器的中心點(diǎn)與角的一邊重合。 2 2、量角器的零刻度線與角的一邊重合。、量角器的零刻度線與角的一邊重合。 3 3、角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度線就是這、角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度線就

12、是這個(gè)角的度數(shù)。個(gè)角的度數(shù)。1的的 為為1分分,160記作記作“1”， 即即1=60.1的的 為為1秒秒,160記作記作“1”， 即即1=60.練一練練一練A 0.25等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒?解：解：60 0.25 = 15 60 15 = 900 即即0.25= 15= 900.B 2700等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度?解解: ( ) 2700=45 ( ) 45 =0.75 即即2700=45=0.75.160160C1 8 ( ) 等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒? 1 8 解解: 60 =7.5 607.5 =450 即即( ) =7.

13、5=450.1 8 D 6000等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度?解：解： 00067. 1)35(100)601(1006000)601(確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌却_定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌乳_動(dòng)腦筋開動(dòng)腦筋120E30F120G90H 01、時(shí)鐘為、時(shí)鐘為3：30，時(shí)鐘與分針的夾角是多少度？，時(shí)鐘與分針的夾角是多少度？分析分析：（：（1）時(shí)鐘表面有）時(shí)鐘表面有12個(gè)大格，每個(gè)大格內(nèi)有個(gè)大格，每個(gè)大格內(nèi)有 5個(gè)小格，每個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角度是個(gè)小格，每個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角度是300，每個(gè)小，每個(gè)小 格對(duì)應(yīng)的角度為格對(duì)應(yīng)的角度為006530（2）每分鐘分針轉(zhuǎn)）每分鐘分針轉(zhuǎn)60，時(shí)

14、針轉(zhuǎn)，時(shí)針轉(zhuǎn)0005 .06030解：解： 3：30分針指向分針指向6，而時(shí)針在，而時(shí)針在34之間。時(shí)之間。時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)針每分鐘轉(zhuǎn)0.500000075159015305 .0夾角為。故2、時(shí)鐘為、時(shí)鐘為8：30，時(shí)鐘與分針的夾角是多少度？，時(shí)鐘與分針的夾角是多少度？3、如圖（、如圖（1）AOB是直線，圖中小于是直線，圖中小于1800的的 角共有幾個(gè)？角共有幾個(gè)？4、如圖（、如圖（2）已知）已知AOC= BOD=800， BOC=350， 求求 AOD.OABCDEAOBCD方法方法圖標(biāo)圖標(biāo)記法記法適用范圍適用范圍備注備注1、用三、用三個(gè)大寫字個(gè)大寫字母表示母表示AOB 或或BOA任何角都可以用任何角都可以用此方法表示此