1、浙江省2014屆高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（四）數學文試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（新編）1已知集合，則（ ）a b c d （改編）2已知是虛數單位，若復數滿足，則的虛部為（ ）a b c d（改編）3“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不是充分條件也不是必要條件（改編）4已知兩條直線，兩個平面給出下面四個命題：； ； 其中正確的命題序號為（ ）abcd（改編）第5題結束開始否是輸出s5如果執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的，則（ ）a8b9 c10 d9或10（新編）6設分別是雙曲線的

2、左、右焦點若雙曲線上存在點，使，且，則雙曲線離心率為（ ）ab cd（新編）7設，則方程有解的概率為（ ）a b c d（新編）8中，為銳角，為其三邊長，如果，則的大小為（ ）a b c d（新編）9已知正三角形的頂點，頂點在第一象限，若點在的內部或邊界，則取最大值時，有（ ）a定值52 b定值82 c 最小值52 d 最小值50（新編）10定義函數，則函數在區(qū)間內的最大值為（ ）a b c d 二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分（改編）11某校為了了解學生的營養(yǎng)狀況，從該校中隨機抽取400名學生，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）由圖中數據可知該400名

3、的學生中，身高在到的人數為 （新編）12已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的半徑為 （改編）13已知向量滿足，則最大值為 （新編）14 已知，且，則當時，的單調遞減區(qū)間是 （改編）15設點分別在直線和上運動，線段的中點恒在圓內，則點的橫坐標的取值范圍為 （新編）16 已知是二次函數，關于的方程（為實數）有4個不同的實數根，且它們從小到大的順序為：，則的值為 （新編）17 定義域為的函數滿足，且的導函數，則滿足的的集合為 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（新編）18已知三點（）（1）求面積的最小值；（2）在（1）的條件下，求的大小（新編）19設數

4、列的前項的和為已知，（1）設，求數列的通項公式；（2）數列中是否存在不同的三項，它們構成等差數列？若存在，請求出所有滿足條件的三項；若不存在，請說明理由（新編）20在四棱錐中， ，點是線段上的一點，且，（1）證明：面面； （2）求直線與平面所成角的正弦值（新編）21已知拋物線的頂點是原點，對稱軸為坐標軸，且拋物線過點（1）求拋物線的標準方程；（2）若拋物線的對稱軸為軸，過點的直線交拋物線于兩點，設直線的斜率分別為，求的值（新編）22已知函數在處的切線是（1）試用表示和；（2）求函數在上的最小值2014年浙江省高考數學模擬試題參考答案文科一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題

5、給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1d提示：因為，所以2 d提示：由得，的虛部為23 a提示：當時，；當時，得，推不出4d提示：可能在平面內，所以錯；由得，因為，所以，正確；由可得，所以錯；由，得，又，所以，即正確5b提示：，所以，故6b提示：由點在雙曲線上，且，則，又，所以在中，由余弦定理得，解得7c提示：方程有解的充要條件是若，其概率為；若，事件“”可以看成兩個互斥事件：或，因此其概率為綜上，方程有解的概率為8d提示：若，則，從而，這與矛盾；同理也不可能，所以，及9c提示：由題意得， 因為，而，所以取最大值時，點的坐標滿足，所以，對稱軸，所以在上單調遞增，因此當時有最小值5210c

6、提示：當時，所以，此時當時，；當時，所以；由此可得時，下面考慮，的最大值的情況當時，由函數的定義知，因為，所以，此時當時，；當時，同理可知，由此可得時，綜上，函數在區(qū)間內的最大值為0二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11120提示：由圖可知，（0005+0035+0020+0010）10=1，所以0030，因此，該400名的學生中，身高在到的人數為121提示：該幾何體是一個底面為直角三角形，頂點在底面的射影為斜邊中點的三棱錐，此幾何體的外接球半徑為13提示：因為，當且僅當，且時，上式等號成立14提示：由得，所以，所以當它單調遞減時，所以，因此，當時，的單調遞減區(qū)間是15提示：設，

7、則，兩式相加得，設，則由得，即，因為，解得160提示：關于的方程的解必是與的解，不妨設，則由題意的解為；的解為，且，所以17 提示：設，由得，所以是上的單調遞增函數，又，因此，由得，所以三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18解：（1）因為，所以，由此得，即點在軸上方，3分所以，由得，當且僅當時，的面積的最小值為8分（2）當的面積取最小值時，點，又因為，所以，即為直角三角形，且，所以14分19解：因為，且，所以，2分把代入得，3分所以數列是首項為，公比為的等比數列，所以5分（2）假設數列中存在任意三項成等差數列6分不妨設，由于數列單調遞增，所以，所以，9分因此，此時左邊為偶數，右邊為奇數，不可能成立，13分所以數列中不存在不同的三項，它們構成等差數列14分20解：（1）由，得，又因為，且，所以面，5分且面所以，面面。7分（2）過點作，連結，因為，且，所以平面，又由平面，所以平面平面，平面平面，過點作，即有平面，所以為直線與平面所成角10分在四棱錐中，設，則，從而，即直線與平面所成角的正弦值為15分21解：（1）由題意拋物線的標準方程為或，又拋物線過點，所以得拋物線的方程為或7分（2）由題意知拋物線的方程為設過點的直線的方程為，即，代入得，設，則，10分所以15分2