1、3.3 一元一次方程的解法第3章 一元一次方程導入新課講授新課當堂練習課堂小結學練優七年級數學上（XJ） 教學課件第1課時 利用移項、合并同類項解一元一次方程學習目標1. 理解移項的意義，掌握移項的方法.（重點）2. 學會運用移項解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程.（重點）3. 能夠抓住實際問題中的數量關系列一元一次方 程解決實際問題.（難點）導入新課導入新課 某探險家在2002年乘熱氣球在24h內連續飛行5129km. 已知熱氣球在前12h飛行了2345 km，求熱氣球在后12h飛行的平均速度.若設后12h飛行的平均速度為x km/h，則根據題意，可列方程2345 + 12x =

2、5129. 如何求出x的值？ 問題引入講授新課講授新課用移項解一元一次方程一合作探究請運用等式的性質解下列方程(1)4x 15 = 9解：兩邊都減去 5x ,得3x=21系數化為1，得x = 6(2) 2x = 5x 21解:兩邊都加上 15 ,得系數化為1，得x = 7合并同類項 ,得合并同類項 ,得4x = 242x = 5x 214x 15 = 9 + 15+ 1555 4x= 9+152x 5x = 21你能發現什么嗎？4x 15 = 94x = 9 +15 這個變形相當于把中的 “ 15”這一項由方程 到方程 , “ 15”這項移動后，發生了什么變化?改變了符號 從方程的左邊移到了方

3、程的右邊.15 4x15 = 94x = 9+152x = 5x 212x 5x = 21 這個變形相當于把中的 “ 5x ” 這一項由方程 到方程 , “ 5x ” 這項移動后，發生了什么變化?改變了符號 從方程的右邊移到了方程的左邊.5x2x = 5x 212x5x= 21 一般地,把方程中某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項. 2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x= 9 +15移項目的 一般地，把所有含有未知數的項移到方程的左邊，把所有常數項移到方程的右邊，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.注：移項要變號移項定義1.下列移項正確的

4、是 ( )A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx 8C. 由4x2x1，得到4x2x1 D. 由5x30，得到5x3C練一練(1)5x10移項得x 105 ；(2)6x2x8移項得 6x2x 8；(3)52x43x移項得3x2x45；(4)2x718x移項得2x8x17.1056x2x2.下面的移項對不對？如果不對，應怎樣改正？例1 解下列方程： (1) ；37322xx解完方程，記得檢驗(自己補充完整).解：移項，得合并同類項 ，得3232 7.xx525.x 5.x 系數化為1，得典例精析移項實際上是利用等式的性質1，但是解題步驟更為簡捷！(2) .1233xx解：移項，

5、得合并同類項，得系數化為1，得31 3.2xx 14.2x8.x 解下列方程：(1) 5x-7=2x-10;(2) -0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移項，得5x-2x=-10+7,合并同類項，得-3x=-3,系數化為1，得x=1.(2)移項，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同類項，得-1.5x=6,系數化為1，得x=-4.針對訓練例2:如果x7是方程4x6ax1的解，試求代數式 的值aa3解：把x7代入方程，得 4(7)6a(7)1， 解得a3. 把a3代入, . 23aa列方程解決問題二例3 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200 t；如果用

6、新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：如何設未知數？ 你能找到等量關系嗎？舊工藝廢水排量200噸=新工藝排水量+100噸解：若設新工藝的廢水排量為2x t，則舊工藝的廢水排量為5x t.由題意得移項，得5x-2x=100+200,系數化為1，得x=100, 合并同類項，得3x=300,答：新工藝的廢水排量為 200 t，舊工藝的廢水排量為 500 t.5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.我區期末考試一次數學閱卷中，閱B卷第28題（簡稱B28）的教師人數是閱A卷第18題（簡稱A18）教師人數的

7、3倍，在閱卷過程中，由于情況變化，需要從閱B28題中調12人到A18閱卷，調動后閱B28剩下的人數比原先閱A18人數的一半還多3人，求閱B28題和閱A18題的原有教師人數各為多少？針對訓練等量關系調動前：閱B28題的教師人數=3閱A18題的教師人數調動后： 閱B28題的教師人數-12 =原閱A18題的教師人數2+3解：設原有教師x人閱A18題，則原有教師3x人閱B28題，依題意，得13123,2xx所以3x=18.移項，得133 12,2xx合并同類項，得515,2x 系數化為1，得 6,x 答：閱A18題原有教師6人，閱B28題原有教師18人.下面是兩種移動電話計費方式：方式一方式二月租費5

8、0元/月10元/月本地通話費0.30元/分0.5元/分 問：一個月內，通話時間是多少分鐘時，兩種移動電話計費方式的費用一樣？練一練解：設通話時間t分鐘,則按方式一要收費(50+0.3t)元， 按方式二要收費(100.4t). 如果兩種移動電話 計費方式的費用一樣， 則 50+0.3t 100.4t. 移項，得 0.3t 0.4t =1050. 合并同類項，得 0.1t =40.系數化為1，得 t =400.答：一個月內通話400分鐘時，兩種計費方式的 費用一樣.當堂練習當堂練習1. 通過移項將下列方程變形，正確的是 ( ) A. 由5x72，得5x27 B. 由6x3x4，得36x4x C.

9、由8xx5，得xx58 D. 由x93x1，得3xx19C4. 當x =_時，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小1.2. 已知 2m3=3n+1，則 2m3n = .3. 如果 與 互為相反數，則m的值 為 .415m41m41122(1)7234xx；(2)1.830 0.3tt；5. 解下列一元一次方程：54118(4).3333xx；xx3121) 3(解： (1) x =-2； (2) t =20； (3) x =-4； (4) x =2.6. 小明和小剛每天早晨堅持跑步，小明每秒跑4 米，小剛每秒跑6米. 若小明站在百米起點處， 小剛站在他前面10米處，兩人同時同向起跑， 幾秒后小明追上小剛？4x106x可得方程： 4x106x.移項