1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法探究 摘 要 總復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在時(shí)間有限的情況下，教師要精心制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，利用思維導(dǎo)圖來(lái)幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，通過(guò)一題多解，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用的能力。 關(guān)鍵詞 總復(fù)習(xí) ；思維導(dǎo)圖；一題多解；數(shù)學(xué)思想方法；創(chuàng)新意識(shí) 孔子曰：“溫故而知新”，復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)的過(guò)程中重要的一部分。系統(tǒng)的復(fù)習(xí)不但可以幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固、消化、運(yùn)用，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。下面就如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，談?wù)勎业囊恍w會(huì)。 一、根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃 在制定復(fù)習(xí)計(jì)劃前要認(rèn)真研究數(shù)學(xué)中考說(shuō)明，對(duì)近幾年中考試題

2、進(jìn)行研究，分析其特點(diǎn)。分析近幾年的中考題，大部分試題還是來(lái)源于教材，但考題越來(lái)越重視雙基，考察學(xué)生能否利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決有實(shí)際背景的問(wèn)題；更加重視對(duì)學(xué)生能力的考察。所以說(shuō)制定復(fù)習(xí)計(jì)劃應(yīng)該考慮到學(xué)生的實(shí)際情況。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容比較多，我們要按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，中考說(shuō)明，以及學(xué)生的實(shí)際，認(rèn)真編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。重點(diǎn)是考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，哪些是學(xué)生容易忘記混淆的內(nèi)容，要定為復(fù)習(xí)重點(diǎn)。老師也可以和學(xué)生進(jìn)行溝通，把自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃復(fù)印給學(xué)生，讓學(xué)生參照自己的實(shí)際情況來(lái)制定符合自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃。 二、利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí) 在教學(xué)中我經(jīng)常會(huì)想有沒(méi)有一種教學(xué)模式能把數(shù)學(xué)知識(shí)有序組織起來(lái)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培

3、養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)呢？帶著這個(gè)困惑，我開(kāi)始長(zhǎng)時(shí)間的思考、研究、分析，后來(lái)我發(fā)現(xiàn)思維導(dǎo)圖是一種很好的解決方法。 思維導(dǎo)圖可以把所學(xué)內(nèi)容以樹(shù)狀結(jié)構(gòu)表示，記住關(guān)鍵詞，突出重點(diǎn)，節(jié)省時(shí)間，提高了記憶效果。在復(fù)習(xí)中可以先讓學(xué)生獨(dú)立的對(duì)整章知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，根據(jù)自己的理解，理清數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及其區(qū)別、聯(lián)系，區(qū)分重難點(diǎn)，畫(huà)出思維導(dǎo)圖。教師在學(xué)生所畫(huà)的思維導(dǎo)圖中出現(xiàn)的思維錯(cuò)誤要進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷?，然后抽取部分典型作品，讓學(xué)生探討其中的優(yōu)劣，進(jìn)行補(bǔ)充與深化，最后由教師進(jìn)行總結(jié)和提升。學(xué)生自己找出聯(lián)系，把所畫(huà)的思維導(dǎo)圖編制成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣可以加深學(xué)生的印象，提高學(xué)習(xí)的效率。教學(xué)中除了按章節(jié)復(fù)習(xí)以外，還可以按照知識(shí)

4、分類進(jìn)行復(fù)習(xí)。如函數(shù)知識(shí)，分為一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)三個(gè)主要分支，每個(gè)函數(shù)分支又可以細(xì)分為函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用等，當(dāng)思維導(dǎo)圖完成時(shí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)的知識(shí)就有了一個(gè)清晰的知識(shí)框架了。在教學(xué)中還可以讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖來(lái)做筆記。用短語(yǔ)記下重點(diǎn)，順應(yīng)大腦的思維方式把它們連接起來(lái)，在記的同時(shí)讓學(xué)生加上自己的創(chuàng)意，這樣不僅能讓學(xué)生輕松的跟上教師的步奏，還能讓學(xué)生充分的理解和掌握。 三、選擇典型例題，一題多解 對(duì)于數(shù)學(xué)上的某些題型，我們可以找到一種或幾種靈活、新穎而又容易的解法，這樣往往能夠很大程度上提高解題速度和學(xué)習(xí)效率。我們?cè)诮虒W(xué)中要根據(jù)各種學(xué)生的特點(diǎn)，各種題型的特點(diǎn)，不同的教學(xué)環(huán)境，適時(shí)適地

5、適人地傳授各種不同的學(xué)習(xí)方法，以開(kāi)闊學(xué)生的思路和視野。 下面就有關(guān)比例式的一種題型的多種解法談點(diǎn)自己的看法，僅供大家參考。 例：如果a/3=b/4=c/5，求（a+3b）/4c的值。 分析：此題如果想由已知比例式解出a，b，c的值，然后代入所求代數(shù)式中求值，這是行不通的，因?yàn)閍，b，c的具體值根本無(wú)法由已知比例式求得，由此可知，解此題必須另辟蹊徑。 下面介紹幾種解法：解法一 a/3=b/4=c/5 不妨取特殊值a=3， b=4， c=5，把所取值代入代數(shù)式得：所求代數(shù)式的值為3/4。 說(shuō)明：此方法采取的是特殊值法，即把比例式中的字母取滿足條件的而又較簡(jiǎn)單的特殊值，再將這些值代入所需求值的代數(shù)式

6、中，即可得解。但此方法在給字母取值時(shí)，不具有普遍性，即字母的取值本身有多種情況，而此處僅取一種特例，讓人覺(jué)得過(guò)于特殊化，因此它具有一定的局限性，只適合于不需寫(xiě)過(guò)程而只需看結(jié)果的填空題或選擇題的解答。但應(yīng)注意，在特殊情況下，此法是完全可行的。 解法二：設(shè)a/3=b/4=c/5=k ， 可得a=3k，b=4k，c=5k. 則（a+3b）/4c=（3k+34k）/（45k）=3/4 說(shuō)明：此方法在計(jì)算時(shí)，設(shè)這些比例的比值為k，得到用k的代數(shù)式表示的a ，b ， c的式子，然后利用a， b， c 中都有相同的因式k，將分式約分去掉求未知數(shù)k，從而得出結(jié)果，這種思想很重要，對(duì)解決許多問(wèn)題都有幫助，教學(xué)時(shí)

7、要讓學(xué)生認(rèn)真體會(huì)。 解法三： a/3=b/4=c/5 a=3c/5 b=4c/5 再代入所求代數(shù)式中得其值為3/4。 說(shuō)明：此方法是通過(guò)已知比例式，把a(bǔ)， b， c都化成用含c的代數(shù)式表示，代入所需求值的代數(shù)式后，通過(guò)分式將字母c約去，從而得出結(jié)果，當(dāng)然，此題也可在將a， c用含b 代數(shù)式表示或?qū)， c 用含a的代數(shù)式表示后，代入代數(shù)式中求值。 解法四：a/3=b/4=c/5 a/3=3b/12=4c/20 （a+3b）/（3+12）=4c/20 （a+3b）/15=4c/20 （a+3b）/4c=15/20=3/4 說(shuō)明：此方法是先根據(jù)所需要求值的代數(shù)式的特點(diǎn)，將已知式a/3=b/4=c/

8、5利用分式的基本性質(zhì)適當(dāng)變形，然后再利用比例的等比性質(zhì)和其他性質(zhì)將所得比例式變形即得最終結(jié)果。此法雖不難，但運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)多，顯得易而活。 后三種解法具有普遍性，學(xué)生容易理解。解法一雖具有一定的局限性，但方法新，速度快，因此各有千秋。我們?cè)诮虒W(xué)中要利用一題多解來(lái)鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能根據(jù)題目給出的已知條件，并結(jié)合自身情況，靈活地選擇解題切入點(diǎn).同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生不滿足僅僅得出一道題的答案，而去追求更獨(dú)特、更快捷的解題方法。 四、重視思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)基本知識(shí)的重要組成部分。近幾年的中考試題不僅緊扣教材，而且還重視數(shù)學(xué)思想和方法的考察。這類問(wèn)題一般比較靈活，技巧性強(qiáng)，解法也多樣。這就要求學(xué)生找出最佳解法，以達(dá)到準(zhǔn)確和爭(zhēng)取時(shí)間的目的。初中數(shù)學(xué)中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)思想，數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想等。這些基本思想和方法分散的滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的章節(jié)之中。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，除了傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，一定要有意識(shí)、有目的、適時(shí)地注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和歸納。讓學(xué)生在解題時(shí)，能夠有效地利用數(shù)學(xué)思想和方法，只有這樣，學(xué)生在中考中才能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。 總之，在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，復(fù)習(xí)的方法很多，重點(diǎn)是老師要做到心中有數(shù)，有條不紊的進(jìn)行復(fù)習(xí)。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析判斷能力