1、摘 要隨著當代計算機技術的不斷發展，計算機逐漸融入了社會生活的方方面面。計算機的使用已經成為當代大學生不可或缺的基本技能。信號與系統課程具有傳統經典的基礎內容，但也存在由于數字技術發展、計算技術滲入等的需求。在教學過程中缺乏實際應用背景的理論學習是枯燥而艱難的。為了解決理論與實際聯系起來的難題國內外教育人士目光不約而同的投向一款優秀的計算機軟件matlab。通過它可用計算機仿真，闡述信號與系統理論與應用相聯系的內容，以此激發學習興趣，變被動接受為主動探知，從而提升學習效果，培養主動思維、學以致用的思維習慣。以matlab為平臺開發的信號與系統教學輔助軟件可以充分利用其快速運算，文字、動態圖形、

2、聲音及交互式人機界面等特點來進行信號的分析及仿真。運用matlab的數值分析及計算結果可視化、信號處理工具箱的強大功能將信號與系統課程中較難掌握和理解的重點理論和方法通過概念瀏覽動態演示及典型例題分析等方式，形象生動的展現出來，從而使學生對所學知識理解更加透徹。同時運用教學軟件中的數值計算工具箱，將學生從大量繁瑣的手工數學運算中解放出來，將更多時間留給對基本概念和基本方法的思考。關鍵詞：信號與系統，matlab，應用分析abstractas the modern computer technology development, computer gradually merged with th

3、e various aspects of social life. the use of the computer has become an essential part of the basic skills of students. the signal and systems of traditional classic of course, but there is also due to a digital technology development, the technology in the demand. in the teaching process of the pra

4、ctical application of theoretical study is boring and difficult.theory with practice in order to solve the problem of educational circles and looked into a simultaneous of computer software matlab. it can be used by computer simulations, signals with the system theory and application related to the

5、content, it aroused interest in learning and became passive acceptance of the initiative and thereby elevate learning, training of active in the habit of thinking, thinking.to the platform of the development of matlab signal system of teaching and assistive software can make full use of its rapid op

6、eration of graphic, text, dynamic and interactive voice man-machine interface to the characteristics of the analysis and emulation. to the platform of the development of matlab signal system of teaching and assistive software can make full use of its rapid operation of graphic, text, dynamic and int

7、eractive voice man-machine interface to the characteristics of the analysis and emulation.key words：signal and system，matlab，an analysis目 錄前 言1第 1 章 緒論21.1論文寫作背景21.2研究問題的提出31.3 研究問題的解決方案4第2章 matlab軟件簡介62.1 mailab簡介及發展過程62.2matlab入門72.3matlab語言平臺簡單介紹9第3章 信號與系統簡介113.1信號與系統發展過程113.2信號與系統課程特點及重點內容123.3信

8、號與系統涉及內容13第4章 matlab在信號與系統中的應用154.1matlab中信號表示及可視化154.2matlab在信號與系統分析中的應用174.2.1matlab在時域、頻域、s域、z域里的應用舉例174.2.2 matlab在信號調制、濾波及求解中的應用24第5章 gui界面的創建與應用315.1 gui界面創建的基本知識315.2 gui界面在信號與系統中的應用335.3 信號與系統實驗平臺設計36結 論47參考文獻48致 謝49前 言隨著我國高等教育逐步的實現了大眾化以及產業結構進一步調整，社會對人才的需要出現了層次化和多樣化的變化，這反映到高等學校的定位與教學要求中，必然會帶

9、來教學內容上的差異化和教學方式上的多樣化。當代的電子信息發展的極其迅猛，突出這個學科的特色，培養有競爭力的人才成了高等院校的迫切任務。尋求更好的學習工具便成了完成這一任務的當務之急。 隨著計算機技術和信息技術的飛快發展，數字信號處理技術在各種工程技術領域，特別是新興高科技術產業內獲得了越來越廣泛的應用。因而信號與系統課程作為學習數字信號處理技術的基礎課程，越發受到師生的重視。利用matlab強大的計算仿真功能和方便易用的圖形繪制功能可以將抽象的數學和技術理論以易于理解的可視化形式展示給學生，起到更好的教學效果。在平時的學習中我們體會到了信號與系統這門學科的復雜和抽象，由于這個方向需要復雜的數學

10、邏輯推理，還有眾多繁瑣的數據構成，因此難以讓人理解。matlab的出現給解決這一難題帶來了福音。用它對這一學科的內容進行仿真，讓人們能看到它的樣子，這對于學習這門課來說會有很大的幫助。當代教育理念中對實踐性教學的重視程度與日俱增，教育手段也逐步先進，類似信號與系統這一類課程的教學方式，面臨變革與挑戰。國內外各大院校在實踐理論與實踐相結合的教學活動中，目光不約而同地投向一款優秀的計算機軟件matlab。國內外教育人士對結合matlab進行信號與系統教學已達成共識，在教學過程中增加matlab仿真實驗室流行的做法。第 1 章 緒論1.1 論文寫作背景現在的校園學習生活中，不難發現在電子信息這方面學

11、生的學習壓力很大，深究其原因不難發現在這個方向上有一個特點，那便是所學的東西比較枯燥，大部分都是繁雜的理論推導及難以理解的公式算法，這導致學生學習這些課程非常痛苦。同時學校的實驗器材有限，能做的實驗也是很有限的，這讓這個方向的學習更加痛苦，在為數不多的一些實驗里我們很難理解或者掌握我們所學習的內容。那么如何才能比較容易的來學習這個方向的課程呢，這是一個急需解決的問題。我們知道，硬件方面的實驗一個是資源有限，在一個是展現起來不方便，由此諸多因素所以模擬仿真這個方法便被提上了日程，這是解決這一難題的最好的方法之一。課堂教學是目前高校開展教學活動的一種主要形式，學生的大多數學習時間是在教室里度過的，

12、課堂教學活動為學生的學習和成才提供了極其重要的場所和機會。因此，課堂教學效果如何，直接關系到我們培養出來的人才的質量，直接關系到高校創新教育的成敗。改革教學手段和方法是推進創新教育的重要條件。實施創新教育，必須研究和創新課堂、實驗教學的手段和方法。從近幾年對教學情況的調查和學生反映來看，當前高校在教學方法上還是存在很多問題的。從教師方面看主要有：(1) 許多教師在教學方法上采“注入式”“填鴨式”和“滿堂灌”等落后的教學方法，尤其以青年教師嚴重；缺乏啟發、引導、教與學間的交流。(2) 以教師為主、以課堂為中心的傳統的傳授知識的教學方法仍普遍存在；缺乏教與學的雙主體教學法，沒有充分調動學生學習的積

13、極性和主動性。(3) 采用共性、集中、統一的教學方式明顯增多，而有利于促進學生個性發展和全面發展的教學方式顯得非常不足。從學生方面看：由于受“應試教育”落后教學方法的影響，被動學習、死記硬背、課堂氣氛死氣沉沉依然存在；學習熱情不高，缺乏構造學生知識層和科學、人文層次等。存在這些問題的原因很多，有客觀的有主觀的。較為普遍的一是高校對教學方法這個關系到培養人才質量的問題重視不夠，熱情不高，多年來不組織和開展教學方法研究，不采取有效措施推廣好的教學效果方面的經驗，不開展同門課逐章逐節內容和適合方式的集體研討活動等。二是在許多中青年教師的認識上，存在教學是軟的，承擔科研任務的數量是硬的等觀念；教師在教

14、學上投的精力不足，而在搞科研、寫論文或考研，評職稱上狠下功夫。在這種種因素的作用下，如果能充分調動學生的學習主動性，并有比較好的方法，相信校園的學習尤其是電子信息這個方向的學習將變得容易許多。1.2 研究問題的提出相信學電子的人都會有一個同樣的感觸，在學習信號與系統的過程中，大家都體會到了這門可能的深奧與難以理解，甚至有時在做實驗的時候雖然實驗的結果可能出來了，但自己卻還沒有時間去理解它就得從實驗室里出來。有時由于外界環境或者實驗儀器自身的老化問題引起的任何的干擾都會導致這個實驗無法出現滿意的效果，這就更談不上去理解它了。因此找到學習這門課程的一個好的方法將會使得許多人從中受益，因此這將是一個

15、非常有意義的工作。由于信號與系統課程的特點是概念抽象，數學含量大；繁雜的教學公式推導及其數學結果常常使學生難于理解，再加上長期以來，由于信號與系統課程本身的特點導致的教學方法和手段的單一，使信號與系統這門課程一直處于教難學更難的困難境況中。 該課程是一門公式和理論推導相對較多的學科，黑板式的單一教學方式，使學生只能依靠做習題來鞏固和理解所學知識，面對大量應用性較強的內容學生不能實際動手設計、調試和分析，教學中的負面效應越來越突出：1.該課程的特點是數學要求較高，理論結果往往來源于復雜的數學運算及推導，這就導致學生將大量的時間用于進行數學運算(如微分、積分、方程求解、多項式求根等)，而沒有真正理

16、解該結果在信號處理中的實際運用。因此，學生迫切需要一種工具軟件來完成課程中的數值計算與分析。2.由于是黑板式教學及習題式練習，課程中大量信號分析的結果缺乏可視化的直觀表現。例如，對于信號分析的波形學生只能用手工繪制，信號頻譜特性或系統頻率響應只能表現為不易理解的數學表達式，拉普拉斯變換也不能看到直觀的三維空間表現，這些都嚴重影響了學生對所學知識的理解。3.從實踐環節來看，傳統的信號與系統實驗是基于驗證性的實驗，即使是要求學生完成的一些用軟件實現的算法也是基于c 語言的，但由于大多數學生c 語言編程能力有限，學生的計算機編程解決專業基礎課及專業課具體問題的能力較差，致使學生不能有效地完成實驗，難

17、以適應現代教學要求。4.由于缺乏實驗環境中的設計、分析過程，學生在學習過程中被動性較大。 特別是在系統設計方面，學生自己設計的系統，經過復雜的手工數學計算后，往往不能直觀地得到系統特性的可視化測試結果，達不到培養綜合能力的目的。5.教材內容偏重理論，相關理論的最新應用實例不夠，容易造成理論于實際的分離。基于以上幾點，該課程迫切需要在實驗環境中，用教學輔助軟件幫助學生完成數值計算、信號分析的可視化建模及仿真調試。利用計算機輔助教學是對傳統教學手段一大突破，它可以充分利用計算機的特點，如文字、聲音、動態圖形及友好的人機界面等生動地表達抽象的概念和理論，使學生在可視化的環境中易于掌握和理解所學知識。

18、1.3 研究問題的解決方案那么到底怎樣才能解決這樣一個棘手的問題呢？通過多方面的了解與研究，現已初步有了一個解決的方案，那便是運用matlab這款軟件來對所要研究的信號與系統來進行分析。雖然我們可以通過做大量信號與系統的試驗來幫助學生理解信號與系統中的眾多抽象概念。但是，由于信號與系統實驗所需的設備價格較高，試驗難度較大，許多教學單位都因不具備試驗條件而放棄了實驗課程的開設，這極大地影響了教育質量的提高。如何找到一種切實可行的途徑來解決這一問題一直是努力的方向。近年以來，隨著計算機硬件性能的不斷提升和計算機軟件技術的飛速發展，利用計算機進行虛擬試驗成為一種國際潮流，國內也逐步開始了這一方面的工

19、作，并在取得積極的成果。matlab經過多年的不斷發展與完善已發展成為由matlab 語言、matlab工作環境、matlab 圖形處理系統、matlab 數據函數庫和matlab 應用程序接口五大部分組成的集數值計算、圖形處理、程序開發為一體的功能強大的系統。它具有以下的功能和特點：高效的數值計算及符號計算功能，能使我們從繁雜的數學運算分析中解脫出來；完備的圖形處理功能，實現了計算結果和編程的可視化；功能豐富的應用工具箱，提供了大量方便實用的處理工具；友好的界面及接近數學表達式的自然化語言，便于學習和掌握。實踐證明，學生可以在幾十分鐘的時間內學會matlab的基本知識，經過幾個小時的使用就能

20、初步掌握它。 matlab強大的數值分析功能和計算結果可視化功能及其功能豐富的工具箱，使得它特別適合在信號與系統課程中應用，為開發高效、實用的信號與系統虛擬實驗提供了強有力的支持。 以matlab 為平臺開發的 信號與系統教學輔助軟件可以充分利用計算機快速運算，文字、動態圖形、聲音及交互式人機界面的特點，運用matlab 的數值分析及計算結果可視化、信號處理工具箱的強大功能，將“信號與系統”課程中較難掌握和理解的重點理論和方法通過概念瀏覽、動態演示及典型例題分析等方式，形象生動地展現出來，從而使學生對所學知識的理解更加透徹，同時運用教學軟件中的數值計算工具箱， 將使學生從大量繁瑣的手工數學運算

21、中解放出來， 將更多的時間留于對基本概念和基本方法的思考。第2章 matlab軟件簡介2.1 mailab簡介及發展過程 matlab(矩陣實驗室的簡稱)是一種專業的計算機程序，用于工程科學的矩陣數學運算。但在以后的幾年內，它逐漸發展為一種極其靈活的計算體系，用于解決各種重要的技術問題。matlab 程序執行matlab 語言，并提供了一個極其廣泛的預定義函數庫，這樣就使得技術工作變得簡單高效。在解決工程技術問題方面，matlab 比其它任何計算機語言（包括fortan 和c）都簡單高效。它取自矩陣（matrix）和實驗室(laboratory)兩個英文單詞的前三個字母，意即“矩陣實驗室”。它

22、是一種以矩陣作為基本數據單元的程序設計語言，提供了數據分析、算法實現與應用開發的交互式開發環境。在70年代中期,cleve moler博士和其同事在美國國家科學基金的資助下開發了調用eispack和linpack的fortran子程序庫.eispack是特征值求解的foetran程序庫,linpack是解線性方程的程序庫.在當時,這兩個程序庫代表矩陣運算的最高水平. 到70年代后期,身為美國new mexico大學計算機系系主任的cleve moler,在給學生講授線性代數課程時,想教學生使用eispack和linpack程序庫,但他發現學生用fortran編寫接口程序很費時間,于是他開始自己

23、動手,利用業余時間為學生編寫eispack和linpack的接口程序.cleve moler給這個接口程序取名為matlab,該名為矩陣(matrix)和實驗室(labotatory)兩個英文單詞的前三個字母的組合.在以后的數年里,matlab在多所大學里作為教學輔助軟件使用,并作為面向大眾的免費軟件廣為流傳. matlab到今天已經歷了近30年的發展過程。20世紀70年代中期，美國新墨西哥大學計算機系主任clever moler 博士和其同事在美國國家自然科學基金的幫助下，開發了調用linpack和eispack的fortran子程序。20世紀70年代后期，moler博士編寫了相應的接口程序

24、，并將其命名為matlab。1983年，john little 和 moler、bangert 等一起合作開發了第2代專業版matlab。1984年moler 博士和一批數學專家、軟件專家成立了 math works公司，繼續 matlab 軟件的研制和開發，并著力將軟件推向市場。1993年，math works 公司連續推出了 matlab 3.x （第1個windows版本）、matlab 4.0. 1997年，math works 公司推出了matlab 5.0。2001年，math works 公司推出了 matlab 6.x。2004年，math works公司推出了 matlab

25、7.0。 2.2 matlab入門matlab分為總包和若干個工具箱，隨著版本的不斷升級，它具有越來越強大的數值計算能力，更為卓越的數據可視化能力以及良好的符號計算功能，逐步發展成為各種學科、多種工作平臺下功能強大的大型軟件，獲得廣大科技工作者的普遍認可。一方面，matlab可以方便實現數值分析、優化分析、數據處理、自動控制、信號處理等領域的數學計算，另一方面，也可以快捷實現計算可視化、圖形繪制、場景創建和渲染、圖像處理、虛擬現實和地圖制作等分析處理工作。在歐美許多高校，matlab已經成為線性代數、自動控制理論、概率論與數理統計、數字信號處理、時間序列分析、動態系統仿真等課程的基本教學工具，

26、是攻讀本科、研究生學位必須掌握的技能。在國內，這一語言也逐步成為一些大學工科專業學生的重要課程。matlab 語言相對于傳統的科技編程語言有諸多的優點。主要包括：1. 易用性matlab 是種解釋型語言，就像各種版本的basic。和basic 一樣，它簡單易用程序可用作便箋簿求打在命令行處表達式的值 執行預先寫好的大型程序。在matlab 集成開發環境下，程序可以方便的編寫，修改和調試。這是因為這種語言極易使用，對于教育應用和快速建立新程序的原型，它是一個理想的工具。許多的編程工具使得matlab 十分簡單易用。這些工具包括：一個集成的編譯/調試器，在線文件手冊，工作臺和擴展范例。2. 平臺獨

27、立性matlab 支持許多的操作系統，提供了大量的平臺獨立的措施。在本書編寫的時侯， windows 98/2000/nt 和許多版本的unix 系統都支持它。在一個平臺上編寫的程序，在其它平臺上一樣可以正常運行，在一個平臺上編寫的數據文件在其它平臺上一樣可以編譯。因此用戶可以根據需要把matlab 編寫的程序移植到新平臺。3. 預定義函數matlab 帶有一個極大的預定義函數庫，它提供了許多已測試和打包過的基本工程問題的函數。例如，假設你正在編寫一個程序，這個程序要求你必須計算與輸入有關的統計量。在許多的語言中，你需要寫出你所編數組的下標和執行計算所需要的函數，這些函數包括其數學意義，中值，

28、標準誤差等。像這樣成百上千的函數已經在matlab 中編寫好，所以讓編程變得更加簡單。除了植入matlab 基本語言中的大量函數，還有許多專用工具箱，以幫助用戶解決在具體領域的復雜問題。例如，用戶可以購買標準的工具箱以解決在信號處理，控制系統，通信，圖象處理，神經網絡和其他許多領域的問題。4. 機制獨立的畫圖與其他語言不同，matlab 有許多的畫圖和圖象處理命令。當matlab 運行時，這些繪圖和圖片將會出現在這臺電腦的圖象輸出設備中。此功能使得matlab 成為一個形象化技術數據的卓越工具。5. 用戶圖形界面matlab 允許程序員為他們的程序建立一個交互式的用戶圖形界面。利用matlab

29、 的這種功能，程序員可以設計出相對于無經驗的用戶可以操作的復雜的數據分析程序。6. matlab 編譯器matlab 的靈活性和平臺獨立性是通過將matlab 代碼編譯成設備獨立的p 代碼，然后在運行時解釋p 代碼來實現的。這種方法與微軟的vb 相類似。不幸的是，由于matlab是解釋性語言，而不是編譯型語言，產生的程序執行速度慢。當我們遇到執行速度慢的程序時，我們將會指出其這一特性。matlab 有兩個基本的缺點。第一：它是解釋型語言，其執行速度要比編譯型語言慢得多。這個問題可以通過合理的matlab 結構得到緩解，也可以在發行廣泛使用前編譯出matlab 程序。第二：他的費用較高。一個完全

30、版matlab 編譯器的大小是一個c 語言或fortan 語言編譯器的5 到10 倍。但matlab 能夠節省大量的時間在科技編程方面，故matlab在商業編程過程中是節省成本的。盡管如此，相對于大多數考慮購買的人還是很昂貴的。幸運的是，它有一個價格便宜的學生專用版本，對學生來說它是學習matlab 語言的一個重要工具。學生版的matlab 和完全版的matlab 是基本一致的。2.3 matlab語言平臺簡單介紹任何一個matlab 程序的基本組成單元是數組。數組是一組數據值的集合，這些數據被編上行號和列號，擁有唯一的名稱。數組中的單個數據是可以通過帶有小括號的數組名訪問，括號內有這個數據的

31、行標和列標，中間用逗號隔開。標量也被matlab 當作數組，只不過只有一行和一列。當matlab 運行時，有多種類型的窗口，有的用于接收命令，有的用于顯示信息。當matlab 程序啟動時，一個叫做matlab 桌面的窗口出現了。默認的matlab 桌面結構如圖figure 1.1 所示。在matlab 集成開發環境下，它集成了管理文件、變量和應用程序的許多編程工具。在matlab 桌面上可以得到和訪問的窗口主要有：命令窗口（the command window）命令歷史窗口（the command history window）啟動平臺（launch pad）編輯調試窗口（the edit/d

32、ebug window）工作臺窗口和數組編輯器（workspace browser and array editor）幫助空間窗口（help browser）當前路徑窗口（current directory browser）知道了上述后就應該學習程序編譯步驟了，大體如下：1.進入編譯平臺。在windows上平臺上雙擊桌面的matlab圖標或者選擇開始程序matlab，均可以進入matlab編輯平臺。2.編譯m文件或者通過命令窗口輸入適當的函數命令。3.若使用圖形用戶界面編程，則設計matlab下可視化程序界面（加入控件、對有關屬性進行設置等）并編制相應的m文件。4.m文件有命令文件和函數文件兩

33、種形式，命令文件的變量均為全局變量且無參數傳遞，而函數文件一般由function命令開始，變量通常是局部變量，可以傳遞多個輸入輸出參數。5.執行編譯過程并修改完善程序。下面是圖形用戶界面編程過程：此次實驗系統的開發我主要使用圖形用戶界面進行編程操作，圖形界面的外觀設計的可視化編程過程如下：1. 進入gui（圖形用戶界面）；2. 添加圖形對象；3. 修改菜單屬性；4. 修改圖形對象屬性；5. 編輯回調函數或命令；6. 有關對象另存為圖形文件。第3章 信號與系統簡介3.1 信號與系統發展過程隨著信息技術的不斷發展和信息技術應用領域的不斷擴展，信號與系統這門課程已經從電子信息工程類專業的專業基礎課程

34、擴展成電子信息、測控技術、自動控制、電子技術、電氣工程、計算機技術、生物醫學工程等眾多電類專業的專業基礎課程。信號與系統是沈陽理工大學電類專業的專業基礎課和主干課程，是信息科學與工程學院的七個專業的平臺課程，多年來得到學校的重視和支持。課程的發展、形成過程經歷了如下幾個階段。 89年，在“電子儀器與測量技術”專業中首次開設信號與系統課程。通過 10 年多的努力，課程由一個專業的一般專業基礎課升級為多個專業的專業基礎平臺課程。在這十年間，授課教師多次被評院教學質量優秀獎。 90 年代中期，基于 pc 的計算機測控技術趨向成熟。我們意識到新技術在實驗教學中的優勢。開發了基于 pc 的 vb 版的計

35、算機實驗教學系統，用以取代日漸老化的建于 80 年代末期的較少的實驗教學系統，并在學院等學校使用。 2002 年，計算機多媒體技術開始普及和應用，嘗試將計算機多媒體技術應用到本科教學中，開展了基于 powerpoint 的多媒體教學法研究，建立了多媒體電子教案 ，使教學手段和方法上了一個臺階。該課程對于理論和實踐兩個體系都有很高的要求。信號與系統在開設的初期，總課時為較多，內容涉及面廣。在隨后長期的教學改革中，對課程教學內容進行了多次優化，學時也逐步降為96學時和84學時。2002年結合我校對課程內容進行了進一步的整合，將學時進一步降低為68學時。在教學內容上也作了很多調整，去除了原來教材和教

36、學內容中的不符合當前發展的內容，同時也加上了很多新的知識點。在保證教學質量的前提下，將課程學時數由原來的84 學時壓縮到現在的 68學時，其中理論教學62學時，實驗6學時。2002年，虛擬儀器技術開始進入實驗教學領域。華宇寧和李環副教授開發了以虛擬儀器技術為基礎的基于labview的信號與系統虛擬實驗儀器的開發院實驗技術基金項目 2003通過驗收 在信號與系統實驗教學中使用三年 效果良好，營造出課程創新實踐環境，打破了高水平測試技術教學實驗室建設長期依賴硬件條件的限制局面。這些教學改革成果取得了良好的教學效果，并獲得好評。基于labview的信號與系統虛擬實驗儀器的開發 院實驗技術基金項目 2

37、003通過驗收獲得好評。信號與系統cai課件 2003 已完成在教學中使用，取得了很好的效果 回顧課程的發展和成長足跡，可以用“與時俱進，開拓創新”來概括。我們有信心迎接新的機遇和挑戰，努力做好教學工作，為我國高等教育的發展作貢獻。3.2 信號與系統課程特點及重點內容信號與系統是電子信息類本科學生一門重要的專業基礎課、必修課，國內許多高校都將它作為相關專業的研究生入學考試課程。美國麻省理工學院(mit) 著名教授a. v. 奧本海姆在他所著教科書signals and systems 的前言中指出：“信號與系統課程不僅是工程教學中一門非常基本的課程，而且也成為工科學生在大學教育階段所修課程中最

38、有得益而又引人入勝和最有用處的一門課”。 該課程一方面以高等數學、工程數學及電路分析基礎等課程為基礎，同時又是相關專業后繼的數字信號處理、通信原理等專業課程的先修課程，在教學環節中起著承上啟下的作用.本課程最大特點是理論性強，較為抽象。既有嚴格的數學理論做支撐，又有現代技術的實踐背景。課程中需要掌握的公式、定理和性質多；而且所涉及的數學知識多。因此，在學習中一定要注意數學與物理概念的緊密結合，深刻理解公式、定理和性質等的物理含義。在我自身學習這門課程的過程中，自己能切身體會到這門課程難學的程度。一個個抽象的邏輯函數表達式，一幅幅難以看懂的表格都讓我非常頭疼。起初學習這些東西時完全搞不明白這些數

39、學公式到底是什么，到底想要講些什么東西。在一遍遍的研讀中才慢慢明白了這門課程究竟是講了些什么東西。通過本課程的學習，應理解和掌握信號分析與系統分析的基本方法、理論及應用，為專業課學習打下必要的基礎。1.了解信號的時域特性，學會建立一階、二階線性時不變連續系統的微分方程；掌握零輸入響應、零狀態響應和全響應等概念和一階、二階電路和計算等；學會計算沖激響應和卷積積分。2.掌握周期信號的非周期信號的頻譜及其特點，熟悉傅里葉變換及其主要性質，了解連續系統的頻域分析方法。3.掌握單邊拉普拉氏變換及其主要性質，熟悉電路和復頻域模型及其計算方 法，了解系統函數的概念。4.了解離散信號及其表示，熟悉 z變換及z

40、反變換的基本計算方法。3.3 信號與系統涉及內容連續時間信號與系統的時域分析：這一部分課程內容主要包括：信號的基本運算與變換、階躍函數和沖激函數、線性時不變連續系統的響應、線性時不變連續系統的響應、沖激響應與階躍響應、用卷積積分法求零狀態響應等。通過該部分的學習，要求熟悉描述線性時不變系統的數學模型（線性常系數微分方程）并掌握其求解方法；重點掌握零輸入響應，零狀態響應和全響應的概念；理解階躍函數和沖激函數，會計算沖激響應和階躍響應，能計算二個簡單函數的卷積積分和利用卷積積分計算零狀態響應。連續系統的頻域分析：這一部分課程內容主要包括:：周期信號的頻諧、非周期信號的頻諧、傅里葉變換的性質、連續系

41、統的頻域分析等。 通過學習這一部分內容我們要掌握如何將連續信號分解為不同頻率的正弦信號之和，并在頻域研究連續信號激勵下，如何求系統的響應。掌握利用傅里葉級數（或變換）將任意信號表示為一系列不同頻率的正弦信號之和。深刻理解信號頻譜的概念，熟悉掌握傅里葉變換的性質。學會利用疊加原理研究不同頻率的正弦信號通過系統求響應。這部分內容的重點是掌握周期信號頻譜的特點和傅里葉變換的性質。離散時間信號和離散系統分析：這一部分課程內容主要包括：離散時間信號、離散系統的時域分析、z變換、離散系統的z域分析等。 通過本部分的學習，要求了解離散時間信號和離散系統，了解離散時間信號及其運算。理解描述線性時不變離散系統的

42、數學模型是線性常系數差分方程。初步掌握離散系統的時域分析方法，了解z變換及z變換的性質。本部分的重點是z變換及其性質和逆z變換。連續系統的復頻域分析：這一部分課程內容主要包括:：拉普拉斯變換、拉普拉斯變換的性質、拉普拉斯逆變換、連續系統的復頻域分析、系統模擬與系統函數。利用拉普拉斯變換（簡稱拉氏變換）可以把線性常系數微分方程變換為s域的代數方程，從而把求解微分方程的問題變換為求解s域代數方程的問題，這使得利用拉氏變換分析線性時不變系統變得十分方便和有效。通過學習，要求掌握拉氏變換的性質，電路的s域模型和利用拉氏變換分析線性時不變簡單電路（或系統）。 本部分重點是拉氏變換性質和利用復頻域法分析簡

43、單電路。第4章 matlab在信號與系統中的應用學過matlab的人一定都知道這是一款功能十分強大的軟件，用它可以仿真許多科目的實驗，在信號與系統中也不例外。它既可以給出相應信號函數的圖形，也可以描繪出整個系統的圖形，可以讓你直觀的感受到你所研究的內容到底是些什么，一些參數的變化到底會引起怎樣的影響，這些對于這門課的學習來說將會有很大幫助。4.1 matlab中信號表示及可視化通常只需將自己研究信號的函數以.m語言表示出來，通過畫圖程序即可直觀的看到你所研究的信號，具體過程如下：打開matlab；點擊new，在點擊m-file即可新建一個編寫程序的界面，如圖4-1所示。圖4-1 m文件創建界面

44、具體舉例如下：1.階躍信號，符號函數，沖擊函數，斜變函數程序如下：clear;clc;t=-4:0.01:4;t1=0:0.01:4;t0=0; f1=(t0); %單位階躍信號f2=sign(t); %符號函數 n=length(t);f3=zeros(1,n);f3(1,(-t0+4)/0.01+1)=1; %單位沖激函數f4=t1; %單位斜變函數subplot(2,2,1);stairs(t,f1);axis(-4,4,-1.1,1.1);title(單位階躍信號);xlabel(t);ylabel(u(t);subplot(2,2,2);plot(t,f2);axis(-4,4,-1

45、.1,1.1);title(符號函數);xlabel(t);ylabel(sign(t);subplot(2,2,3);plot(t,f3);axis(-4,4,-1.1,1.1);title(單位沖激函數);xlabel(t);ylabel(cj(t);subplot(2,2,4);plot(t1,f4);axis(0,4,0,4);title(單位斜變信號);xlabel(t);ylabel(f(t); 運行結果如圖4-2所示。圖4-2 簡易信號2.取樣函數程序如下：t=-10:0.01:10; % 定義時間范圍向量tf=sinc(t); % 計算sinc(t)函數 plot(t,f);

46、% 繪制sinc(t)的波形運行結果如圖4-3。圖4-3 取樣函數4.2 matlab在信號與系統分析中的應用4.2.1 matlab在時域、頻域、s域、z域里的應用舉例一matlab在各域的基本知識1.連續系統的時域分析(1) 微分方程的經典解法：齊次解+特解（代入初始條件求系數）00+初值（由初始狀態求初始條件）：全響應=零輸入響應+零狀態響應；注意應用lti系統零狀態響應的微積特性(2)沖激響應定義，求解（經典法），注意應用lti系統零狀態響應的微積分特性階躍響應與的關系(3)卷積積分定義：激勵、零狀態響應、沖激響應之間關系2.離散系統的時域分析(1)離散系統的響應差分方程的迭代法求解差

47、分方程的經典法求解：齊次解+特解（代入初始條件求系數）全響應=零輸入響應+ 零狀態響應(2)單位序列響應的定義，的定義，求解（經典法）；若方程右側是激勵及其移位序列時，注意應用線性時不變性質求解階躍響應與的關系(3)卷積和定義：激勵、零狀態響應、沖激響應之間關系3.連續系統的頻域分析(1)周期信號的傅立葉級數展開：兩種形式三角形式：指數形式（常用）：；周期信號的頻譜（幅度譜和相位譜）：雙邊譜，單邊譜；(2)傅立葉變換（對非周期信號和周期信號）定義：；稱為頻譜密度函數，物理意義。頻譜：幅度譜；相位譜傅立葉系數的另一求法：(3)ft的性質線性、奇偶性、對稱性、尺度變換、時移、頻移、卷積定理（時域、

48、頻域）(4)系統的頻率響應周期信號輸入，可用傅立葉級數法 4.連續系統的s域分析(1)單邊拉普拉斯變換的定義及roc roc： 幾個結論(2)拉氏變換的性質線性、尺度變換、時移、頻移時域微分（1次、2次）、時域積分（1次）時域卷積定理、初值終值定理(3)利用lt求解微分方程（零輸入響應、零狀態響應、全響應）微分方程利用微分性質到s域代數方程，整理成，然后反變換。(4)系統函數,3個方面的應用 ：由微分方程系統函數求；系統函數轉化為微分方程;求解零狀態響應。(5)s域框圖時域框圖s域框圖（零狀態）s域代數方程響應的象函數響應由以上方法可得到或。若給定初始狀態，可由系統函數得齊次微分方程，進一步求

49、得5.離散系統的z域分析(1)z變換的定義：單邊和雙邊(2)roc含義：是以極點為邊界的連通區域。幾類序列的roc：有限長序列，右邊序列，左邊序列，雙邊序列(3)zt的性質：線性、移位性質（單邊右移）、z域尺度、k域卷積定理、 k域反轉、部分和、初值終值定理（因果序列）(4)逆z變換的求解長除法、部分分式展開法、留數定理法重點：部分分式展開法步驟：按照 極點的情況進行部分分式展開利用常用的zt對求逆組合。(5)利用zt求解差分方程（零輸入響應、零狀態響應、全響應）差分方程利用單邊zt的移位性質得到z域代數方程，整理成，然后反變換。(6)系統函數；3個方面的應用 ：由差分方程系統函數求；系統函數

50、轉化為差分方程;求解零狀態響應(7)z域框圖k域框圖z域框圖（零狀態）z域代數方程響應的象函數響應由以上方法可得到或。若給定初始狀態，可由系統函數得齊次差分方程，進一步求得(8)s域與z域的關系：s左半平面z單位圓內s右半平面z單位圓外s虛軸z單位圓且，s與z之間是多對一的映射關系(9)離散系統的頻率響應物理意義；與系統函數的關系：單位圓上的系統函數，即二通過matlab可以對信號與系統進行各種處理，具體如下：1. 信號相加：程序如下：syms t; % 定義符號變量tf=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t); % 計算符號函數f(t)=cos(18*pi*t)+cos(20*p

51、i*t)ezplot(f,0 pi); % 繪制f(t)的波形運行結果如圖4-4所示。圖4-4 信號相加結果2. 信號相乘：程序如下：t=-5:0.01:5; % 定義時間范圍向量f=sinc(t).*cos(20*pi*t); % 計算函數f(t)=sinc(t)*cos(20*pi*t)plot(t,f); % 繪制f(t)的波形title(sinc(t)*cos(20*pi*t); % 加注波形標題運行結果如圖4-5所示。圖4-5 信號相乘結果3.求卷積和：若，到，求程序如下：nf=5:30;nf=length(nf); % 確定f(n)的序號向量和區間長度f=0.8.(nf-5); %

52、 確定f(n)序列值nh=0:9;nh=length(nh); % 確定h(n)的序號向量和區間長度h=ones(1,nh); % 確定h(n)序列值left=nf(1)+nh(1); % 確定卷積序列的起點right=nf(nf)+nh(nh); % 確定卷積序列的終點y=conv(f,h); % 計算f(n)和x(n)的卷積subplot(3,1,1),stem(nf,f,filled); % 繪制f(n)的圖形axis(0 40 0 1);subplot(3,1,2),stem(nh,h,filled); % 繪制x(n)的圖形axis(0 40 0 1.1);subplot(3,1,3

53、),stem(left:right,y,filled); % 繪制y(n)的圖形axis(0 40 0 5);運行結果如圖4-6所示。圖4-6 卷積和4. 求z變換 程序如下： syms n z omega % 定義符號變量fn=cos(n*omega); % 定義f(n)fz=ztrans(fn,n,z) % 對f(n)進行z變換運行結果如下：fz =(z-cos(omega)*z/(z2-2*z*cos(omega)+1)5設方程 ，試求零狀態響應 程序如下： yzs=dsolve(d2y+5*dy+6*y=2*exp(-t),y(0)=0,dy(0)=0)ezplot(yzs,0 8);運行結果如圖4-7所示。圖4-7 零狀態響應6. 已知差分方程 當時，求零狀態響應； 當時，求單位響應程序如下：b=1;a=1 -1 0.8; % 差分方程的系數n=0:15; % 序列的個數fn=0.5.n; % 輸入序列y1=