1、包裝的學問教學內容】 ： 新世紀小學數學五年級下冊第 82-83 頁教材分析】：本節課是一節實踐活動課。 主要的教學內容是在學生掌握了長方體特征及表面積計 算等相關知識的基礎上， 進一步探究幾個相同的長方體組合成新的長方體的多種方案以 及使其表面積最小的最優策略。包裝問題在日常生活中經常遇到，教材創設“包裝”的 情境，使學生綜合應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙的問題，它不僅培養學生的 節約意識，更體現了數學的優化思想，同時有助于培養學生空間觀念，提高解決實際問 題的能力，感受數學與實際生活的密切聯系?！緦W情分析】課前調查：1、問卷調查（全班 76 人全部參與）1）長方體、正方體分別有什么特

2、征？2）一個長方體的長、寬、高分別是 10厘米、6 厘米、 5厘米，請計算它的表面積和體積。2、談話了解（選擇好、中、差各兩人）1）兩個正方體拼成一個長方體表面積減少了幾個原來的面？2）至少需要幾個相同的正方體可以拼成一個較大的正方體？你能想象出拼成后的圖形嗎？動手畫一畫。3）兩個相同的長方體，長、寬、高分別是3厘米、 4厘米、 5厘米，把它們拼成一個新的長方體后，你能想象出它的長、寬、高嗎？你會計算新的長方體的表面積嗎？在本課學生學習之前，學生已經熟練掌握了長方體、正方體的特征，能正確、迅速 的計算出單一物體的表面積、體積，能把幾個相同的正方體組合成新的正方體。初步接但是，對于涉及組合一觸了

3、由兩個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發生的變化。個立體圖形有什么圖形的組成問題， 特別是由文字呈現時， 有近一半的學生接受有困難， 這提示我：（1）在幫助學生建立空間觀念時，要借助實物操作。 （ 2）在操作的過程中調動學生的多種感官， 理解由幾個相同長方體組合成新的長方體外露的面積發生的一系列 變化。教學目標】1、利用表面積等有關知識，探索多個相同的長方體疊放的方法以及使其表面積最小的優化策略，體驗策略的多樣化，發展優化思想。2、通過動手操作、同伴交流，體會楞、面、體三者之間的關系，進一步發展學生的空間觀念；培養學生思考問題、探究規律的能力，體驗解決問題的基本過程， 提高解決實際簡單問題的

4、能力。3、通過解決包裝中的相關問題，滲透節約意識，了解包裝的學問在生活中的應用，感受數學與生活的密切聯系，培養學生的數學素養，激發學習數學的興趣。重點難點】重點：通過操作、交流，感悟包裝紙的大小與隱藏的面積之間的關系。難點：多個相同的長方體疊放后使其表面積最小的最優策略的基本過程和方法。教具學具】教具：課件。學具：長方體學具。教學過程】、引入。同學們都喜歡看動畫故事吧，今天老師就給你們帶了一段動畫故事請看。課件播放動畫故事“買櫝還珠” 。提問 1：主人公為什么只要盒子不要珠子？提問 2：現實生活中你見到過哪些包裝過的物品呢小結：從古到今都有包裝，說明包裝的問題很重要，今天我們就來研究包裝中的學

5、 問。板書課題：包裝的學問。設計意圖】 借助動畫片引入課題，既可以激起學生的學習熱情提高學習興趣，又能體 現“大”綜合的理念，多種學科之間的相互融合。二、新授一）活動一：知識再現、做好鋪墊。1、情境：小明的爸爸是網購公司的業務員，主要負責銷售兒童用品。我們來看看他今天接了哪些訂單？2、課件出示一盒兒童霜圖。提問 1：要想包裝這個盒子，包裝紙的面積與這個盒子的什么有關系？提問 2：包裝紙的面積與盒子的表面積有什么關系？預設 1：等于引導：這是包裝時接口處不計的情況下所需要的包裝紙。預設 2：大于小結：你們考慮得真全面。今天我們為了研究方便，接口處都忽略不計。引導：如果我們把盒子較大的面叫做大面、

6、 較小的面叫做小面、 另一個面叫做中面。我們能算出一個大面、中面、小面的面積嗎？生計算，師適時板書：提問 3：知道怎樣求盒子的表面積嗎？設計意圖】 此環節設計的意圖主要是： 1、復習有關表面積計算的知識。 2、感知大、中、小面，為下一步有關節約包裝紙的計算方法的優化做鋪墊。二）活動二：自主探究，優化方案。引導：同學們算出了包裝這個盒子包裝紙的面積是 174 平方厘米。小明的爸爸也沒 有閑著，剛包好第一盒，第二份訂單就來了，請看：1、課件出示第二張訂單：兩盒兒童霜。提問 1：兩人結合擺一擺，看一看有幾種包裝方案？邊擺邊思考：哪種方案最節約包裝紙？生匯報、展示。預設：大面重疊、中面重疊、小面重疊。

7、提問 2：哪種方案最節約包裝紙？預設：大面重疊。追問：為什么大面重疊就節約包裝紙呢？預設：重疊部分大。引導：重疊部分大說明露在外面的面面積預設：露在外面的面積小。 （板書外露的面積）引導：怎樣能說明其他兩種方案真的不節約包裝紙呢？有辦法驗證嗎？預設：計算驗證。生匯報結果及計算過程。師擇機提煉：表面積之和 -重疊部分的面積 = 露在外面的面積2、發揮想象，構建模型組織引導：請你閉上眼睛，跟著老師的描述，在頭腦中回憶。1）哪三種不同的包裝方案它們分別是什么樣子的。再在頭腦中想象一下新長方體的長、寬、高。2）分別把它們重疊的面在腦子里閃一閃。3）最節約包裝紙的方案在腦子里閃一閃，把重疊的面閃一閃（板

8、書：重疊的面積）4）睜開眼睛看一看：表面積之和、重疊的面積、新的表面積三者之間有什么關系？表面積之和怎么樣？（板書：不變）重疊部分越怎么樣？（板書：越大）露在外面 的面積會怎樣變化？（板書：越?。┰O計意圖】 此環節是本節課的重點，其目的：一是讓學生通過拼一拼、擺一擺，充 分經歷疊放的過程，直觀感受拼擺方式的多樣化。二是通過對比不同的方案，培養優化 意識。三是經過觀察、猜測、驗證、思考，感知一般規律。四是經過觀察、猜測、驗證、 思考，體會棱、面、體之間的關系，構建新的長方體模型，發展空間觀念。三）活動三：動手實踐，驗證結論。引導：一盒兩盒同學們都拿下了，三盒包在一起會怎樣呢？提問 1：三盒包在一

9、起有幾種不同的包裝方案？組織：三人結合用學具擺一擺，展示。 （課件展示三種方案）提問 2：說說你認為哪種方案最節省包裝紙 ?接口處不計。預設：我認為大面重疊的最節約包裝紙。追問：為什么？預設：這樣包裝露在外面的面積小。追問：露在外面的面積小說明了哪一部分面積大？預設：說明重疊部分面積大，露在外面的面積小，也就是最節省包裝紙。設計意圖】 一方面讓學生驗證上一環節得出的規律，另一方面為學生設置一個引 發沖突的“陷阱” ，為下一環節的教學埋下伏筆。四）活動四：引發沖突、突破難點。引導：同學們很會學以致用，用我們剛才的結論就能解決三個盒子的包裝。小明爸爸的生意可是不錯呀！這時又接到了新訂單，我們一起來

10、看看！1、出示四盒訂單。提問 1： 4 盒包裝在一起怎樣包裝才能節約包裝紙呢？擺一擺把你認為最節約的方案，擺好放在你的桌子上。預設 1：我們有 4 種包裝方案， 6 個大面重疊、 6 個中面重疊、 6 個小面重疊和 4 中個面 4 個大面重疊。提問 2：你認為哪種包裝方案最節省包裝紙？預設 1：在這 4 種方案中我們認為 6 個大面重疊最節省包裝紙。預設 2：我認為 4個大面重疊， 4 個中面重疊是最節省包裝紙的方案。引導：你們的想法都不錯，請你們說說看。預設：xx 重疊的部分是 6個大面。我的方案重疊了 4個大面、 4個中面， 4個大面相互抵消，相當于 2個大面和 4 個中面比較， 1個大面

11、比 2 個中面小，所以我的最節約包裝紙。引導：同學們剛才不是都說大面重合最節省嗎？怎么現在出現了這樣的問題？讓我們來看一看他表達的意思。2、課件展示兩種包裝方案，幫助學生理解、得出結論。3、計算驗證。小結：我們通過擺、拼、比較、計算證明了隱藏的面越大，露在外面的面就越小，6 個大面也就最節約包裝紙。設計意圖】 此環節是本節課的難點。預設學生會順著先前的經驗，直接得出 重合的方案，在充分放手，動手操作，討論交流，觀察思考的基礎上，學生會發現另 種方案，引起認知沖突，生生之間互相質疑，引發爭論，在此時教師在應用課件直觀展 示或教具演示，化抽象為具體，有效突破難點。再次體驗策略的多樣性，感受解決問題

12、 的基本過程和方法，提高了解決問題的能力，同時也積累了數學活動的經驗。五）、欣賞包裝，回顧總結。引導：剛才我們在研究包裝的問題中是從哪方面考慮的？你能說說生活中的包裝還需要考慮哪些因素嗎？課件播放包裝圖片，引導學生欣賞。提問：欣賞完這些包裝，你想說些什么？師根據學生的回答，擇機板書：美觀實用、厲行節約?？偨Y：這節課我們學會了哪些知識？你得到什么啟示設計意圖】 不但讓學生認識到生活中包裝的不同需要，培養學生的美感，同時讓學生感受“厲行節約”的理念在生活處處存在，起到“潤物無聲”的效果。六）、課堂延伸，學以致用同學們母親節快要到了， 請你在給媽媽準備禮物的時候， 用我們今天學的知識進行及時利用所學知包裝。設計意圖】 數學學習的最終目的是應用所學知識解決生活中的問題， 識解決自己遇到的問題，不僅是對知識的鞏固，同時也讓學生學會感恩。板書設計包裝中的學問重疊的面積越大）表面積總和不變）新的表面積（包裝紙）越?。┟烙^實用厲行節約有待思考的問題】1、 怎樣從學生的基本經驗中判斷孩子的思維形式？2、 怎樣讓綜合實踐的課堂更加充滿活力。/包裝的學問將兩盒如下圖的樋果包成一包，怎樣包裝才能節約包裝紙？（接 口處不計）要P約包裝尿, 就要使包裝&的表面 積最小,兩盒糖果也成一包.可以有三種方案。s算一算皋種方的將三盒這樣的樋果