1、試卷類型：a湛江市2011年普通高考測試（一）數(shù) 學(xué)（文 科）本試卷共4頁，共21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡上。用2b鉛筆將答題卡試卷類型（a）填涂在答題卡上。在答題卡右上角的“試室號”和“座位號”欄填寫試室號、座位號，將相應(yīng)的試室號、座位號信息點涂黑。2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后

2、再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。來源:參考公式： 棱錐的體積公式：，其中是底面面積，是高球的體積公式：，其中是球的半徑一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知向量= ( 2，4 )，= (，3 )，若，則的值為來源:z#x#x#kabcd2命題的否定是a bcd3已知是虛數(shù)單位，則= ab c d4函數(shù)的零點所在區(qū)間是 www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng) a（，0）b（0，1） c（1，2） d（2，3）5已知等差數(shù)列中，前5項和，前6項和，則前11項和=

3、a64 b36c66d306利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量x和y是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定“x和y有關(guān)系”的可信度. 如果k 3.84，那么有把握認為“x和y有關(guān)系”的百分比為p(k2k)0.500.4000.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83a5b75 c99.5d9522主視圖俯視圖左視圖27過坐標(biāo)原點且與圓相切的直線方程為a bc或 d或8一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為a bc d9設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是a或 b或 c或 d或10

4、一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對任意，由關(guān)系式 得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象可能是o xy11o xy11o xy11o xy11a b c d來源:二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.m=2,n=0,a=4,b=5開始否 輸出nm=m+1結(jié)束m 5 ?以a,b,m為三邊的三角形是銳角三角形?是 n=n+1是 否 （一）必做題（1113題）11拋物線的焦點坐標(biāo)為 12已知滿足約束條件，則的最小值是 13運行右圖的流程圖，輸出的來源: （二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標(biāo)方程為，則該圓的半徑是 15（幾何

5、證明選講選做題）如圖，pa是圓的切線，a為切點，pbc是圓的割線，且，則 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）試比較與的大小 www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)17.（本小題滿分12分）假設(shè)某人定了鮮奶，送奶工可能在早上6：307：30之間把鮮奶送到他家，他離開家去上學(xué)的時間是6：157：00之間，設(shè)送奶工到達他家的時間是，他離開家的時間是.用數(shù)對表示可能的試驗結(jié)果，則全部事件組成的集合（1）用集合表示他能在離家前喝到鮮奶的事件a；來源:（2）他能在離家前喝到鮮奶的概率是多少？18（本小題滿

6、分14分） 設(shè)函數(shù)（）的圖象在點（，）處與直線相切. （1）求、的值； （2）求的單調(diào)區(qū)間.19（本小題滿分14分） abcdfabcdfe如圖：、是以為直徑的圓上兩點， 是上一點，且，將圓沿直徑折起，使點在平面的射影在上，已知.（1）求證：平面；來源:（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積20（本小題滿分14分）.f1.f2如圖，在軸上方有一段曲線弧，其端點、在軸上（但不屬于），對上任一點及點，滿足：直線，分別交直線于，兩點（1）求曲線弧的方程；（2）設(shè)，兩點的縱坐標(biāo)分別為，求證：；（3）求的最小值來源:21（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足： （1）求； （2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求

7、其通項公式； （3）已知，求證：湛江市2011年普通高考測試（一）數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 1. b 2. d 3. a 4. c 5. c 6. d 7. 8. c 9. b 10. b二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 11. 12. 13. 1 14. 15. 三、解答題（本大題共6小題，共80分）16.（本小題滿分12分） www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)解：（1） 2分 3分 4分 5分 函數(shù)的最小正周期 6分（2）由可得： 8分函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 10分又， 12分17.（本小題滿分12分）解：（1） 4

8、分 （注：，的范圍寫成開區(qū)間不扣分）xy7.56.256.57o（2）如圖， 6分表示的平面區(qū)域的面積8分a表示的平面區(qū)域的面積 11分 答：他能在離家前喝到鮮奶的概率是12分18.（本小題滿分14分）解：（1）， 3分 曲線在點（，）處與直線相切， 即 ， 5分 解得 7分（2） 8分 由，解得 或 11分 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（1，），（）；單調(diào)減區(qū)間為（，1）. 14分 19.（本小題滿分14分）abbcdfe（1）證明：依題意： 1分平面 2分平面 4分（2）證明：中，來源: 5分 中， 6分 7分 在平面外 平面 9分（3）解：由（2）知，且 到的距離等于到的距離，為111分 12分 平面 14分 20.（本小題滿分14分）解：（1）由橢圓的定義，曲線是以，為焦點的半橢圓， 2分的方程為 4分（注：不寫區(qū)間“”扣1分） www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)（2）解法1：由（1）知，曲線的方程為，設(shè)， 則有， 即 6分又，從而直線的方程為 ap：； bp：7分 令得，的縱坐標(biāo)分別為 ； . 9分 將代入， 得 10分解法2：設(shè)，則由三點共線，得同理，由三點共線得： 6分由得： 8分由，代入上式，即 10分來源:（3）由（2）得：當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等