1、知運動 度。 牛頓運動定律的應用 一、 矢量性 1如圖所示，裝有架子的小車，用細線拖著小球在水平地面上運動， 已 中，細線偏離豎直方向，則小車在做什么運動？求出小球的加速 2. 如圖所示，質量為m=4kg的物體靜止在水平地面上，與水平地面間的動摩擦因數 卩=0.5，在外力 體, F=20N的作用下開始運動，已知力 F與水平方向夾角9 =37 ， (sin37 =0.6，cos37 =0.8，g=10m/s2)。求物體運動的加速度。 3. 如圖所示，在傾角為37的固定斜面上靜置一個質量為 5kg的物 物體與斜面間的動摩擦因數為0.2. 單 用 求：(sin37 =0.6，cos37 =0.8，g

2、=10m/s2)。 (1) 物體所受的摩擦力；(2)物體沿斜面下滑過程中的加速度。 二、獨立性 4. 力F1單獨作用在物體A上時產生加速度a1大小為5m/S2。力F2 用在物體A上時產生加速度a2大小為2m/s2。那么只和F2同時作 體A上時產生的加速度為 2 2 2 2 A.5m/s B.2m/s C.8m/s D.6m/s 三、瞬時性 5. 質量為M的木塊位于粗糙水平桌面上，若用大小為F的水平恒力拉木塊，其加速度為 a,當拉力 方向不變，大小變為2F時，木塊的加速度為a，則 A b V 2(7。 2dd 3 6.如圖所示，位于光滑固定斜面上的小物塊P受到一水平向右的 用.已知物塊P沿斜面加

3、速下滑.現保持F的方向不變，使其減 推力F的作 小，則加速度 A. 定變小B定變大 C. 一定不變D.可能變小，可能變大，也可能不變 7.重球從高h處下落，如圖所示，到A點時接觸彈簧，壓縮彈簧至最低 重球從A至B的運動過程中： A、速度一直減小 B、速度先增加后減小 C、在B處加速度可能為零 D加速度方向先豎直向下再豎直向上 A 0 OTFJ - 點位置B。那么 8.( 1)如圖(A)所示，一質量為 m的物體系于長度 Li， L2的兩根細線上，Li的一端懸掛在天花板上， 方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態。 l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。 圖A 圖B 分別為 與豎直 現將 9.如

4、圖所示，木塊 A、B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上, C靜置于地 之比是1： 2: 3，設所有接觸面都光滑。當沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬 僅供個人學習參考 面上，它們的質量 間，A、B的加速 度分別是aA, aB各多大? 四、同體性 10. 一人在井下站在吊臺上，用如圖所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來圖中跨過滑輪 的兩段繩都認為是豎直的且不計摩擦.吊臺的質量m=15kg人的質量為M=55kg起動時吊臺向上 面上質量為2kg 平面間的動摩 的斜向上的拉 的加速度是a=0.2m/s14. 質量為m的人站在與水平面成9角的電梯上，當電梯以加速度 速運動時，人對電梯的壓力和人對電梯地板的摩

5、擦力分別為多 15. 某登山索道與水平方向的夾角為 37，當載人的車廂加速 時，人對廂底的壓力為其體重的1.25倍，人與車廂保持相對 所示.那么車廂對人的摩擦力是人體重的 ，求這時人對吊臺的壓力.（g=9.8m/sA 1 倍；B. 5 倍；C 1 倍；D 4 倍. ） 五、兩類問題 11. 如圖，一個人用與水平方向成37的力F=20N推一個靜止在水平 的物體，物體和地面間的動摩擦因數為 0.25。（ sin37、0.6）求 （1）物體的加速度多大。 （2）3s末物體的位移多大。 （3）5S后撤去F物體還能運動多遠。 12. 如圖所示，質量為4kg的物體靜止于水平面上，物體與水 擦因數為0.5，

6、物體受到大小為20N,與水平方向成=37角 力F作用時沿水平面做勻加速運動，物體運動10s后撤去拉力F。 求（1） 10s內物體的位移是多大？（ 2）撤去拉力后物體在水平面上還能滑行的最大距離。 （g=10m/s2, sin37 =0.6，cos37 =0.8） 13. 質量為m的物體放在傾角為9的固定斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為，如果沿水平方 向上做勻加 少？ 向上運動 靜止，如圖 m=1kg的物體，物 的拉力F=9.6N的 體速度大小為 a、b、c、d 上都套有一 速為0），用 向加一個力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運動，如圖所示，則 F應為多大? 到達d點；另有一小球

7、 C從b點以初速度vo be連線豎直上拋，到達最高點時間為t3,不計一切阻力與 摩擦，且A、B、C都可視為質點，則 打、t2、t3的大小關系為： A. t2 tl t3B. tl =上2 t3 C. ti=t2=t3D. A、B、C三物體的質量未知，因此無法比較 七、連接體問題 20.兩個物體A和B，質量分別為m1和m2，互相接觸放在光 平面上，如圖所示，對物體 A施以水平的推力F，則物體A對 的作用力等于 拓展： nb 77777777777777777777777777 滑水 物體B 僅供個人學習參考 若m1與m2與水平面間有摩擦力且摩擦因數均為 卩則A對B作用力等于 21.用質量為m長度

8、為L的繩沿著光滑水平面拉動質量為M的物體, 14所示，求： 在繩的一端所施加的水平拉力為 F,如圖 (1)物體與繩的加速度; (2)繩中各處張力的大小(假定繩的質量分布均勻，下垂度可忽略不計。 22.如圖所示，已知水平木板的表面光滑，A、B的質量分別為 A、B間由細繩連接。由靜止釋放 B,不計定滑輪的摩擦及空氣阻力，求釋放 (1) A、B的加速度大小 (2) 繩子對A的拉力大小 M m )7777777777177777777777 m、 圖14 B的瞬間: 7 23.A、B兩物體的質量分別為 m=2kg、M=3kg，固定斜面的傾角為0 =37， 數卩=0.5,最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力

9、。忽略定滑輪質量及其摩擦力。 處于靜止狀態，繩被拉直。 (1) A物體運動的加速度 (2) 繩子對B的拉力Ft 與斜面之間的動摩擦因 開始時令各物體都 24.1如圖2-3所示，質量為M 如圖所示，然后釋放 a的大小和方向 的木箱放在水平面上, 中的立桿上套著一個質量為m的小球，開始時小球 端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的 在桿的頂 則小球在 下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少? 24.2如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人站在地上，肩上扛一質量 為M的豎直竹竿，當竿上一質量為m的人以加速度a加速下滑時, 竿對“底人”的壓力大小為( A. ( M+m ) g B. ( M+m)

10、 g ma C. ( M+m ) g+ma D. ( M m) g A與斜面間的動 25.兩重疊在一起的滑塊置于固定的傾角為0的斜面上，如圖所示，滑塊 A、B的質量分別為 M和m, 摩擦因數為卩1，B與A之間的動摩擦因數為 受的摩擦力為 滑塊 3 2。 八、分離臨界 26. 根勁度系數為k,質量不計的輕彈簧，上端固定，下端系一質量為m的物體，有一水 體托住，并使彈簧處于自然長度。如圖 7所示。現讓木板由靜止開始以加速度 a（av g = 下移動。求經過多長時間木板開始與物體分離。 27. 如圖所示，在光滑水平面上放著緊靠在一起的A B兩物體，B物體的質 體質量的2倍，B物體受到水平向右的恒力F

11、b=2N, A物體受到的水平力 FA=（9-2t）N , （t的單位是s）。從t = 0開始計時，則下列說法中正確的是 A. A物體3s末時的加速度是初始時的5/11 B. B物體始終做勻加速直線運動 C. t = 4.5s時，A物體的速度為零 D. t 4.5s后，A B兩物體的加速度方向相反 28. 如圖11所示，細線的一端固定于傾角為 45的光滑楔形滑塊 A的頂端P處， 線的另一端拴一質量為 m的小球。當滑塊至少以加速度 a=向左運動時，小球對 塊的壓力等于零，當滑塊以 a=2g的加速度向左運動時，線中拉力 T=。 九、滑動臨界 29. 如圖所示，光滑水平面上放置質量分別為 m和2m的四

12、個木塊，其中 個質量為m的木塊間用可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是 mg.現用水平拉力F拉其中一個質量為2m的木塊，使四個木塊以同一 速度運動，則輕繩對m的最大拉力為 A mg B 3mg 5 m 2m 量是A物 圖7 平板將物 勻加速向 兩 11 加 C. 3mg D.3 i mg 2 30.1木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個小滑塊m，與木板之間的動摩擦因數 使得m能從M上滑落下來，求下列各種情況下力 F的大小范圍。 1，為了 30.2 如 在水平 m丨 F M 圖所示, # I 地面上。 m A、L M 因數為。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為 B兩物塊的質量分別為

13、2m和m,靜止疊放 B間的動摩擦因數為,B與地面間的動摩擦 g。現對A施加一水平力F,則 A. 當時，a、B都相對地面靜止 B. 當.|1111時，A的加速度為1 C當 ：；，：/時，A相對B滑動 1 D.無論F為何值，B的加速度不會超過-: 十、質點組牛頓第二定律 31.如圖所示，斜面體 M始終處于靜止狀態，當物體 m沿斜面下滑時有 A. 勻速下滑時，M對地面壓力等于（M+m） g B. 加速下滑時，M對地面壓力小于（M+m） g C. 減速下滑時，M對地面壓力大于（M+m） g 僅供個人學習參考 D.M對地面壓力始終等于(M+m ) g 十一、傳送帶 32.11.水平傳送帶被廣泛地應用于機

14、場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查。如圖所示為一 水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運行。一質量為m=4kg的行 李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以 與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。 設行李與傳送帶間的動摩擦因數 卩=0.1 , AB間的距離L=2m g 取 10 m/s 。 (1) 求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大小； (2) 求行李做勻加速直線運動的時間； (3) 求行李在傳送帶上滑行痕跡的長度 (4) 如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的

15、 最短時間和傳送帶對應的最小運行速率 32.2如圖所示，足夠長的水平傳送帶以 v=2m/s的速度勻速運 時，在最左端輕放一個小滑塊，t=2s時，傳送帶突然制動停下.已 與傳送帶之間的動摩擦因數為 卩=0.2，g=10m/s2.在圖中，關于 對地面運動的v-t圖象正確的是 33.1如圖所示，傾角為37的傳送帶以8m/s的速度向下勻速運動，已知傳送帶2的 上下兩端間的距離為L=14m，現將一質量為m=1kg的小物塊(可視為質點)放到傳 送帶的頂端，使它從靜止開始沿傳送帶下滑。已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數卩 2 =0.25。( g=10m/s ) (1)小物塊剛放到傳送帶頂端時受到的摩擦力的大小和

16、方向 012345 (2) 小木塊從靜止到與傳送帶共速所發生的位移 (3) 小木塊從頂端運動到底端所用的時間 33.2如圖所示的傳送皮帶，其水平部分ab的長度為2m,傾斜部分be的長 度為4m, be與水平面的夾角為:-=37 ，將一小物塊 A (可視為質點)輕 輕放于a端的傳送帶上，物塊A與傳送帶間的動摩擦因數為丄=0.25。傳送帶沿圖示方向以v = 2m/s的速度勻 速運動，若物塊A始終未脫離皮帶，試求小物塊 A從a端被傳送到e端所用的時間。(g= 10m/s2, sin37 = 0.6， *1*l cos37 = 0.8 ) 34水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質點)，煤塊與傳送帶

17、之間的動摩擦因數為 初始時傳送帶與煤塊都是靜止的，現讓傳送帶以恒定的加速度 ag開始運動， 當速度達到 卩， V。后，便 以此速度做勻速運動，經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后， 煤塊相對于傳送帶 不再滑動，求黑色痕跡的長度 35.2如圖所示為貨場使用的傳送帶的模型，傳送帶傾斜放置，與水平面夾角為9 =37， 傳送帶AB長度足夠長，傳送皮帶輪以大小為u =2m/s的恒定速率順時針轉動。一包貨物以u 0=12m/s 的初速度從A端滑上傾斜傳送帶，若貨物與皮帶之間的動摩擦因數卩=0.5,且可將貨物視為質點。 求貨物剛滑上傳送帶時加速度為多大？ 當貨物的速度和傳送帶的速度相同時用了多少

18、時間？這時貨物相對于地面運動了多遠？ 從貨物滑上傳送帶開始計時，貨物再次滑回A端共用了多少時間？ ( g=10 m/s2，已知 sin37 =0.6，eos37 =0.8) 僅供個人學習參考 .9. 答案 1.23. (1) 8N,( 2) 4.4m/s24.AD5.C6.B7.BD 8.胡血也昨DB9.o , 3gio.2OON11. (1) 4m/s2 (2) 18m(3) 80m12.25m 2.5m13. m a gsin - g cos cos日一 Asin 6 14. FN = mg -ma si n r, f = ma cos、： 15.C16. F N = m(g a) si

19、n v, f = m(g a) cost 20. m2 F mb m2 21. (1)以物體和繩整體為研究對象，根據牛頓第二定律可得：F= ( M+m a,解得a=F/(M+m). (2)以物體和靠近物體x長的繩為研究對象，如圖15所示。根據牛頓第二定律可得： -I Fx=(M+mx/L)a=(M+ m x) F L M+m 由此式可以看出：繩中各處張力的大小是不同的，當 x=0時，繩施于物體 M的力的大小為 M +m F 。 22. ( 1) (2 ) 2AZ Mmg 23. ( 1 ) 2m/s2，方向沿斜面向上(2 ) 24N，沿斜面向上 24.1f?n?= 24.2B25.2 叫mgc

20、OS： 26. t 匚 叫I 27.AD28.g,29.B30.2BCD31.ABC321( 1)4N， ka 僅供個人學習參考 1m/s(2) 1s( 3) 0.5m(4) 2s，2m/s32.2D33.1 (1) 2N,沿斜面向下(2) 4m(3)2s33.234. 35.設貨物剛滑上傳送帶時加速度為a1，貨物受力如圖所示: 沿傳送帶方向： maj =mgsin v Ff -a 2 -12 -10 =1s (2 分) si 2 -V0 -2a 4 -144 -20 =7m (2 分) 垂直傳送帶方向：fn = mg cos二 另有： Ff 二 jFn 由以上三式得： a = g(sin -

21、 1 co) =10 (0.6 0.5 0.8) = 10m/s23 分 t1, . - 貨物速度從Vo減至傳送帶速度v所用時間設為t1，位移設為，則有: a2, 過了 t1時刻，此后貨物所受摩擦力沿傳送帶向上，設貨物加速度大小為 則有 m& = mgsin -mgcos，得： a2 =gsingcos - 2m/s2，方向沿傳送帶向下。(1分) 設貨物再經時間t2,速度減為零，則t2 =口 =0 2 =1s (1 分) a2- 2 2 2 沿傳送帶向上滑的位移 s2 =匕21 m (1分) -2a22*2 上滑的總距離為s = s1 s2 = 7 8m，貨物到達最高再次下滑加速度就是a2。 設下滑時間為t3， s = 1 a2tf，將s和a?代入，得t3 = 2、. 2s. (1分) 2 貨物從A端滑上傳送帶到